Alcoomètre centésimal de Gay-Lussac. — Définilion

L'alcoomètre centésimal est un aréomètre à poids constant, imaginé par Gay-Lussac pour mesurer la force des liquides spiritueux à 45 C., c'est-a-dire le nombre de centièmes d'alcool pur, en volume, que contiennent ces liquides à cette température.

Description el usage. — La forme de l'alcoomètre est analogue à celle du pèse-esprits de Baumé (fig. 151); mais la graduation en est différente : elle est complétement empirique, L'échelle, portée par la Lige, est divisée en 100 parties, dont chacune représente un centième d'alcool en volume : le degré 0 correspond à l'eau pure, et le degré 100 à l'alcool absolu. Plongé dans un liquide spiritueux à la température de 150, l'alcoomètre en donne immédiatement la force, parce que la graduation a été faite à cette température, Par exemple, si à 159 l'alcoomètre s'enfonce dans une eau-de-vie jusqu'à la division 48, cela indique que cette eau-de-vie contient 48 centièmes dé son volume d'alcool pur et le reste d'eau.

Graduation. — On établit l'échelle de l'alcoomètre en plongeant successivement l'instrument dans des mélanges d'alcool et d'eau faits dans des proportions connuës, à la température fixe de 159, Cette opération demande des précautions particulières, à cause du phénomène suivant.

Lorsqu'on mélange un volume V d'alcool absolu avec

; un volume V' d'eau pure, le volume total V”, qui devrait pig. 151, être égal à V + V', est plus petit que V + V’. Il y a done eu une contraction; de plus, cette contraction est va-

riable avec les volumes V et V' qui sont mélangés. La contrac-

tion est maximum pour un mélange de 52,3 parties d'alcool et

de 47,7 d'eau (en volume) et elle est alors égale à 5,65 pour 100.

Il faut donc en tenir compte dans la graduation.

Pour cela, on prend une éprouvette à pied, graduée en 100 parties égales, et, y ayant versé de l'alcool absolu jusqu'à la division 95, on achève de la remplir jusqu'à 100 avec de l'eau distillée : on obtient ainsi un mélange qui contient certainement 95 pour 100 d'alcool absolu, et si l'on y plonge l'instrument, il est légitime de marquer 95 au point d'affleurement, On vide alors l'éprouvette, on y verse de l'alcool jusqu'à 90, et l'on achève encore de remplir jusqu'à 100 avec de l'eau distillée : cela donne évidemment un mélange qui contient 90 pour 100 d'alcool absolu ; on peut donc marquer 90 au point d'affleurement de l'alcoomètre dans cette dernière liqueur, On détermine de la même mamère tous les degrés, de à en 5, depuis 90 jusqu'à la division 3. Enfin, l'on marque 1009 dans l'alcool absolu et 09 dans l'eau pure; on divise en cing parties égales chacun des intervalles de 5 en 5, et

l'instrument est gradué,

ARÉOMÈTRES. 167

Rexanoues. — 1H importe d'observer que, l'alcoométre de Gay-Lussac ayant té gradué à 15°, cn n'est qu'à celle lempérature que ses indications sont euetes. À des twinpératures plus hautes où plus basses, les liquides alcooliques se dilatent où se contracient et deviennent, par conséquent, plus légers on plus denses : de sorte que l'instrument s'y enfonce plus où moins, bien que leur richesse en alcool n'ait pas varié. Entre 0 ot 50 C,, l'erreur ainsi commise peu aller jusqu'à 30 pour 100 de ln force de ln liqueur.

Table de correction. — On pout corriger celle erreur à l'aide d'une table de correction, construite par Gay-Lussac, C'est une table à double entrée qui contient dans une colonne verticale les tompératures de zéro à 50, et dans me colonne horisuniale les dégrés de l'alcoomètre de zéro à 100. Par exemple, une eœu-de-vie étant à la température de 22, et l'alcoomètre y marquant 36, on tronve dans ln table que In richesse réelle de cette liqueur est 35 : c'est-à-dire qu'elle contient les 55 centimes do san volume d'alcool, el, par suile, 67 cen- Lètnes d'eau.

Formule de correction, — On peut nussi faire cette correction à l'aide d'une formule empirique qui comprend tous les nombres inscrits dans la table, En appelant x le degré cherché, n le degré observé à la température de l'expérence (15 +- 0), et b un coefficient, qui est égal à 0,4, on à

æ nm — bn.

Si la température de l'expérience est inférieure à 15°, on commet une erreur par défaut. et la correction doit ètre négative. Le degré corrigé x est alors

Tr n + bn.

154. Extension de la graduation centésimale aux pèse-sels, pèse-lait, pèsevias, pèse-urine. — On construit aussi des pèse-sels graduéës d'après le principe de l'alcoomètre centésimal. Ces instruments permettent de déterminer imimnédiatement la quantité de tel ou tel sel qui est contenue dans une certaine diswlution. Leur zéro correspond toujours à l'eau pure, On marque success nent 5, 10, 15, 20... aux différents points d'affleurement dans des dissolutions qu contiennent 5, 10, 15, 20... parties de sel; puis on divise chaque intervalle en > parties égales,

Ce mode de graduation offre un inconvénient : c'est qu'il faut un pèse-sels Spécial pour chaque espèce de sel. Un instrument qui aurait été gradué pour Fazotate de potasse, par exemple, donnerait des indications complétement fau<es dans une dissolution de carbonate de potasse ou de tout autre sel.

On construit d'après le méme principe des pése-lait et des pèse-vins, destinés à mesurer la quantité d'eau qu'on peut avoir introduite par fraude dans ces hquides: mais ces instruments ne présentent pas une ntilité réelle, parce que, = densités du lait et du vin étant très variables, même lorsque ces liquides sont parfaitement naturels, on pourrait attribuer à la fraude ce qui serait dû uniquement à la mauvaise qualité naturelle du lait ou du vin, Plusieurs médeein font aussi usage du pése-urine, fondé sur le même principe,

15. Graduation par comparaison. — Pour tous les aréomètres centésimaux d'une méme catégorie, par exemple pour tous les alcoonètres, il est inutile de npter la sirie des opérations que comporte la graduation de Gay-Lussae: il <uffit de graduer empiriquement, par la méthode indiquée, un étalon de chaque espèce : on peut ensuite graduer les autres par comparaison.

Principe de la méthode. — Cette méthode de graduation est fondée sur ce fait que les échelles de deux alcoomètres (ou de deux aréomètres centésimanx 14 imémne espèce) sont semblables, Cela veut dire que le rapport des capacités uetu,. qui correspondent à la longueur de 1 degré dans chaque échelle, est un nombre constsnt.

168 IHYDROSTATIQUE.

Ce fait ost une conséquence directe des conditions d'équilibre des corps flottants, En effet, soient deux aréoméètres de poids P et P,, qu'on suppose gradués l'un et l'autre par la méthode de Gay-Lussac : ces deux instruments doivent marquer le mème degré N lorsqu'on les plonge dans un même liquide de densité d, L'équation d'équilibre sera,

pour le premier P — Nud, et pour le second P, = Nuid.

En divisant ces deux équations membre à membre, il vient

ER ve L'ÉTÉ

Le rapport des degrés a étant constant pour deux instruments de poids

Pet P,, il en résulte nécessairement que les deux échelles sont semblables. Opération. — La graduation se fera très simplement en utilisant cette simili-

tude, à la condition toutefois de supposer les tiges des instruments parfaitement

Fig, 152.

calibrées, enr alors la division en parties de capacités semblables se ranènera h une division en parties de longueurs semblables. On commencera par porter l'échelle AA de l'étalon sur une feuille de papier (fig. 132), puis d'un point 1 quelconque an mènera une système de transversales allant aux divers degrés de l'échelle-type. Cette construction graphique préliminaire servira à la graduation

de ous les instruments de même espèce.

Pour l'un quelconque de ces instruments, on déterminera directement le degré 0, puis le degré n, en le plongeant successivement dans l'eau qure, puis dans une dissolution qui raarque n à l'aréomètre étalon, Soil nb eel inkerwale

ARÉOMÈTRES. 169

D—n) sur l'instrument À graduer; il a une capacité égale à æ#,; de même l'intersalle (0— mn) sur létalon à une cupaclté gale à mu : en comparant ces deux intervalles 2 on aura le rapport de similitude cherché z Cette com- 0 Q peraisan s'opère graphiquement do ln manibra suivante, On cherche sur la louille de papier une parallèle A'A'h AA, qui ait entre les transversales lo et la, mac longueur précisément égale à ab: cette parallèle A’ A’ sera évidemment divisée, par le systéme de transversales, en parties proportionnelles au rapport

… et elle roprésentera exactement l'échelle cherchée, []

136. Densimètres et volumètres. — 1" Définition. — On appelle ainsi des aréomêtres à poids constant qui sont gradués rationnellement, de manière à indiquer tout de suite soit les densités des liquides où on les plonge, soit leurs volumes spécifiques, c'est-à-dire les volumes de l'unité de poids de ces liquides. Ces instruments ont été imaginés par Gay-Lussac, Leur forme est analogue à celle des aréomètres de Baumé; mais il est très important que leurs tiges soient parfaitement calibrées.

Ÿ Principe de la graduation. — Supposons que l'on marque 100 au point L'ffleurement de l'instrument fig. 1551 dans l'eau pure à 4°. Ce point est considéré comme le 100 degré d'une division en parties d'égale capaaute, dont le zero serait à la partie inférieure de l'instruments ,, ( sluisi est supposé parfaitement cylindrique, de maniére que les parties d'égale longueur aient la méme capacité. Soit n le vo- Je line d'une division, et soit P le poids total de l'instrument, on à

eadeusnent dc 1 l = 100. 7e Si l'on plonge l'instrument dans un liquide quelconque, de den- 60 ste set qu'il S'y enfonce jusqu'au degré N, on aura . : J # P - Nur.

; : Lun 4e bons : 1° Le volume occupé par un poids P du liquide sera NVust le rolume xpécifique y du liquide sera donné par Péquation Je pate, ee Se 20 l 100 100 2 La densité du liquide sera donnée par l'équation © 10e = Nur, d'ou LÉ "A . Fig. 133.

ewarete. — Si, au lieu d'eau pure à 4%, on avait pris de l'eau pure à ce quiest le cas ordinaire, 1 n'y aurait pas d'autres changements que l'intro dnction du facteur e, densité de l'eau, dans l'équation 1 et dans ses const quences, On aura 100 100 6

PF 100% et LE >

3" Difference entre les densimétres et Les volumètres. — Tous ces instruments, ainsi gradués, donnent donc à première vue le volume spécifique des liquides. Au contraire, il faut faire un calcul pour avoir la densité du liquide. Pour transformer le volumétre en densimètre, il suffit d'effectuer d'avance le calcul pour tous les degrés de l'échelle volumétrique, et d'insorire la densité cor respondante en face de chaque degré,