LOIS EXPÉRIMENTALES

densité égale à 0,819 s'éldve à 9,182 mr; l'alcool de densité 0,941 s'élève jns- \ æ- 9,997 im ; l'essence de trébenthine, jusqu'à 9,962 run, ete. (Expériences

| de Los, — Pour tous Les liquides, les hauteurs moyennes soulevdex danx nu méme lube capillaire diminuent (fuxqu'à deventr nulles) quand la lempérature s'élève.

Besanque, — En mème Lemps que les hauteurs s'abañsxent, les ménisques s'aplatisent, de sorte qué, à partir d'une certaine lernpérature, qui est variable pour les divers liquides, ln surface capillaire est devenue plane et horizontale,

et sos niv cofncide avec lé 1 LC"

21. Loi de l'ascension des li “eux lames parallèles. — Pour vi méme liquide, el à une même 1 la hauteur moyenne soulevée entre deux Lames parallèles (fig. 254 de la hauteur moyenne qui serait soulevée dans un lube capillair bre égal à la distance des lames,

On peut encore dire que de soulevée est la même que dans un tube crpilléire de rayon égal à la di s lames parallèles.

Lam Ai K:

à 1, ILTE [Al w, pis == j Fig. 54. Fig. 255.

Le phésomène de l'élévation de l'eau entre deux lames en verre, parallèles et suffisamment rapprochées, est aussi net que celui de l'élévation dans les tubes capillaires, et il se prête aussi aisément aux mesures de précision.

32. Loi de l'ascension des liquides entre deux lames inclinées. — Entre deur lames inclinées l'une sur l'autre (d'un très pelil angle), plongées verticalement dans un liquide qui les mouille, celui-ci s'élève de manière que sa surface termirale concave ail pour section verticale, dans le plan bissecteur, une hyperbole équilatère.

Cette loi ne se confirme que dans le cas où l'angle «, des lames AB et BC, est suffisamment petit (fig. 255). On voit alors le liquide s'élever le long de l'arète verticale du dièdre, et deux courbes analogues à des hyperholes équilatères se dessiner sur les faces D et C.

255. Vérification des lois. — Expériences de Gay-Lussac. — La plupart des lois précédentes ont été d'abord trouvées à priori par Laplace, à l'aide de l'analyse mathématique. Elles ont ensuite été vérifiées expérimentalement par divers savants, entre autres par Gay-Lussac, le premier, puis, longtemps après lui, par Édouard Desains, Frankenheim, Simon (de Metz), Quet, M. Valson, M. Wilhelmy et M. Quincke (de Heidelberg), M. Van der Mensbrugghe et M. Wolf, etc.

1° Lavage des tubes rnpillaires, — (Gav-Lussac reconnut qu'une des principales rauses d'erreur dans les expériences antérieures, c'était le défaut de pro

510 CUAPILLARITÉ.

proté de la surface intérieure des tubes, Un voile, aussi mince qu'il soit, d'une impureté quelconque suffit pour transformer le verre en une autre substance, ét pour empêcher le contact parfait du liquide, — condition nécessaipe à lu vérilication des lois, — Avant d'employer un tube où une lune de verre, Gay- Lussae avait done soin de les laver d'abord à l'alcool, puis aux acides.

2 Remplissage des tubes capillaires. — Les tubes étant parfaitement propres et complétement secs, Gay-Lussao ne les plongéait point sans précautions, 11 faisait monter le liquide, en l'aspirant, jusqu'à l'extrémité supérieure du tube. Une gaine liquide restait alors adhérente à la surfnce parfaitement nette du verre ou de loute autre substance, C'est dans colte gaine liquide que le liquide montait ou descendait, et se fixait à un niveau déterminé, comme dans un tube du mème liquide, auquel le tube solide n'aurait servi que de support.

Reuanque, — Les hauteurs moyennes observées par Gay-Lussac, dans ces conditions particulières de propreté des tubes, étaient beaucoup plus grandes, toutes choses égales d'ailleurs, que dans des tubes non préparés.

3° Mesure des hauteurs moyennes, — La hauteur moyenne, d'après sa défini- Lion inême, n'est pas directement observable, Elle se compose d'abord de ln distance h, du niveau général extériour au point le plus bas du ménisque dans le tube, plus d'une correction » qui est égale à In hauteur d'un cylindre ayant même section que le tube et même volume que lé mdnisque liquide (fig. 256). On mesurait done directément À, an cathétomètre, l'on caleulait «, et l'on avait A = h, + 0.

4° Résultats numériques. — Gay-Lussac ne fit qu'un petit nombre de mesures,

Les résultats relatifs à l'eau (prise à ln tetnpérature de 8° C.), et à l'alcool de densité = 0,819, vérifient la loi de Jurin : le produit rh est sensiblement constant pour chacun de ces liquides.

De mème, dans un même tube (r = 0,064 em), les hauteurs soulevées sont différentes pour différents liquides (5* loi). Cette même lol a été vérifiée depuis par des mesures de Frankenhein et de Simon de Mets), ayant porté sur un grand nombre d'autres liquides,

2%. Expériences d'Édouard Desalns, — Les expériences de Gay-Luséae furent reprises par Édouard Desains, dans des conditions plus varites et encore plus précises.

Comme Gay-Lussac, Dessins lavail soigneusement ses tubes capillaires, aux acides d'abord, puis à la potasse, enfin à l'alcool et à l'eau. [1 y produisait égnlement. par aspiration l'ascension des liquides. Enfin il en mesurait les dimmètres par le procédé de Gay-Lussac, soit par un jaugeage au mercure pour les tubes les plus fins, soit por un jaugeage à l'eau pour les tubes plus larges, Mais il mesurait les hauteurs soulevées à l'aide d'un procédé plus précis que celui de Gay-Lussac.

Les résultats de ces mesures confirmérent l'exactitude dé Ia loi de Jurin,

Desains vérifia également la loi de l'ascension entre les Ines.

255, Influence de la température. — Expériences de M. Wolf. — L'effet do la

1. Elles étaient À peu prés doubles de celles qu'avaient observées Newton, puis Haüy, dans des conditions analogues.

2. I s'est sorvi de tubes qui avaient jusqu'à 4,6 mm de rayon,

nf —

-AisLIIE1

TENSION SUPERFICIELLE. ai

lmrlure est beaucoup plus grand qué ne le supposait Laplace, D'aprés les tipériences d'Édouard Dessins, de Brünner, de M. Wolf, ln diminution de la hutour moyenne est beaucoup plus rapide que La diminution de densité, qui raie pour un liquide de la méine élévation de température, Ainsi pour l'euu, ludis que La diminution inoyenne de densité est d'environ 000045 par dogré entre Let 100, La diminution moyenne de hauteur moyenne est environ quabre

foû plus grande (0,00182).

À, Wolf a poussé beaucoup plus haut l'étude de cette influence, En opérant on

we clos, À à pu atteindre et dépassor la température à laquelle Le liquide lunt normalement, sous li pression atmosphérique, 1 a opéré sur plusieurs liquides, l'es, l'éther, l'alcool, le sulfure de carbone, l'huile de naphte, On voit vs liquides haisser rapidement dans les tubes capillaires à mesure que ln unplrature s'élève, Len même tempe la concavité de leur ménisque s'aplatir; 0 finit par atteindre une température pour luguelle ln capillarint cesse de sn Manifester, au double point de vue de l'ascension dans lés tubes el de la courbure des surfaces terminales. Cette température est variable avec les divers pisides. Elle n'est pour l'éther que de 1919,1, tandis qu'elle dépasse 600 pour ta,

M6. Tension superficielle, — Constante . — À l'étude expérimentale de la copillarité on doit rattacher lé phénomène de ln tension superficielle, Qu'on peut présenter comme tn fait el établir erpérimentalement, en dehors de toute idée théorique précong

1° Définitions. — La surfnes | : d'un liquide est le siège d'une traction on tensiontangenticlle, égale dans tes les directions, et comparable en tous points à celle me présenterait une mince membrane de caoutchouc enveloppant le liquide!, en résulte que, si lon imagine ln couche superficielle du liquide coupée normalement par un plan quelconque, il existe une force de réunion du liquide pour lui-même, s'éxerçant dans lé plan tangent el uniformément en tous les points, qui maîntiendrait réunis les deux bords de la section.

C'est cette force de réunion qu'on appelle proprement la tension superficielle du liquide. On donne aussi ce nom à la mesure mème de cette force, qu'on a l'habitude d'exprimer en milligrammes et de rapporter au millimètre de longueur. On désigne également ce coefficient sous le noin de constante de cohésion ou de constante capillaire.

% Démonstration expérimentale directe. — On peut établir expérimentalement l'existence de cette tension superficielle. Nous citerons quelques-unes des expériences directes les plus probantes.

de Dupré. — On prend un vase quadrangulaire plat ABCD (fig. 257), dont la paroi métallique est mobile autour à d'une charnière coincidant avec l'arête C. Au moyen d'un fil attaché en E, on applique et l'on inaintient la paroi CD Fig. 257.

contre une cale, suivant la direction CD,. On verse alors de l'eau jusqu'aux bords du vase, et, quand l'équilibre est établi, on brûle brusquement le fil d'attache D,E : on voit immédiatement la paroi CD, revenir spontanément à sa position normale CD. Or la pression hydrostatique tendrait, au contraire, à la maintenir poussée contre la

1. Cette assimilation est très ancienne. Ce fut le physicien Segner qui en eul la première idée (1759); et elle servit ensuite à Young, pour établir sans caleuls Ja théorie des phénoménes capillaires.

cale : il faut done qu'il y ait une force de traction tangentielle qui la r dans la verticale : c'est un effet de la fenxion de M. van der

que par la traction tangentielle que le liquide ambiant exerce m sur tonte la périphérie de la boucle.

de M. Pasteur, — Une ancienne expérience de M. P <iste à enfoncer verticalement undbaguette de verre dans nn bain de

[LI (il)

Pig. 258. Fig. 259.

(fig. 259) dont la surface à êté préalablement saupoudrée de grès pulvérisé. On voit la poussière disparaitre aussitôt dans le trou si elle était posée sur une membrane que la baguette entrafnerait en fançant. Dès qu'on retire la baguette, le grès reparaît (en même temps, en que sorte, que cette membrane hypothétique) et reprend sa position pm.

On réussit également bien cette expérience dans un bain d'eau poudre de lycopode. On graisse alors la baguette de verre de façon pare soit prs mouillée.

257. Origine de la tension superticielle. — Cohésion des liquides. — État de la couche superficielle. — La tension superficielle est manifestement un effet de cohésion des liquides.

On a donné le nom de forces de cohésion aux forces attractives qui s'exercent vatre les molécules des corps. Ces forces sont parfaitement nettes dans le ent de l'état solide : ce sont elles qui s'opposent à la rupture des corps solides. De | nombreuses expériences prouvent que la cohésion existe également, à un degré plus où moins élevé, soit entre les molécules des liquides, soit entre celles-et ét les molécules des corps solides et même des gaz qui sont en contact avec les liquides.

1. Ce liquide glycérique a été préparé par Plateau pour remplacer avant geusement l'eau de savon dans la production des bulles de savon et dans les autres expériences de ce genre. Il se compose d'un mélangé de trois volumes au de savon (savon de Marseille, 25 grammes par re) bien Wiebe ae doux

de glycérine pure.

FORMOLE DE LAPLACE. 315

Une baguette de verre, trempée dans un liquide qui la mouilte, entraîne À éxtrémité inférieure, quand on la retire du liquide, une gunttelette plus moins grosse, La portion du liquide qui est immédiatement en contact

avec le verre est évidemment retenue par la cohésion du Tiquide pour le verre; lo reste de la gontiétetie est retenu par la cobésion du ligurde pour Poison.

Be méme une goulisletté de mercure qui, étant posée sur un plan de verre qu'elle ne mouille pas, y prend une forme sphérique, démontre La caliéaion du pour lui-même,

Liquide

Enfin, l'entratnement de l'air dans les trompes aspirantes, par on Met d'ess ot de mercine, mu a cohésion de ces liquides pour les gaz

Tous les faits de ce genre pro d'ailleurs que ces forces attractives ne semercent qu'au romtact, ou plu : distances tellement petites, qu'elles ne tombent pes sous lés sans : dès listance devient sensible, tout effet de cohésidn est annulé. Laplaow 2 4 hère d'activité moléculaire une sphère comprenant toutes les moléeul - smelles une molécule centrale peut esercer une action sensible, Le r u sphère d'activité représente évidemment la distance maximum a cohésion peut se faire sentir : il est variable avec la nature des si __ avec leur état physique.

Or, soit un liquide quelconque libre : considérons une molécule <inée à une distance de la surf MN supérieure an rayon d'activité p,

caractéristique de ce liquide (fig. 260, 1, Cette moléente n'est sotimise qu'aux attractions des molécules comprises dans la sphère d'activité dont elle est le centre : par suite toutes ces actions, égales et symétriques, se détruisent.

ll ne reste plus que les pressions hydrostatiques dépendant de la profondeur du niveau. Il en sera de mème pour toutes les molécules situées dans la ; position (1); il n'y a point Fig. 260.

pour elles d'actions résul-

tant de la cohésion. Mais pour toute molécule m' située dans la position (Il,

c'est-à-dire à une distance de la surface libre inférieure au rayon d'activité,

cette symétrie n'existe plus, puisque la sphère d'activité est coupée par la

surface libre, et qu'une portion plus ou moins considérable des molécules

liquides est remplacée par des molécules gazeuses de moindre cohésion. Donc

cette molécule, et toutes celles qui sont dans le méme cas, sont nécessaire-

ment soumises à certaines actions, bien distinctes des pressions hydrostatique:,

et dépendant uniquement des forces de cohésion. Il existe done pour une

couche superficielle (dont l'épaisseur est définie par le rayon d'activité molé-

culaire) un état dynamique spécial, d'où résulte évidemment la fension superfi-

cielle que l'expérience nous a révélée.

Ce sont ces composantes tangentielles de la cohésion qui produisent les effets mécaniques que nous avons mis en évidence précédemment sous le nom de tension superficielle.

258. Conséquences de la tension superticielle. — Pression capillaire. — Formale de Laplace. — L'existence de cette force de traction, que nous appelons tension superficielle et qui s'exerce tangentiellement à la surface du liquide, peut donc être considérée romime démontrée, non seulement par l'expérience,

it CAPILLARITÉ.

tuais aussi pur le raisonnement, Nous allons en déduire certaines qui nous permettront d'abord de mesurer expérimentalement la valeur de tension superficielle et puis d'établir très simplement la théorie des capillaires,

On démontre géométriquement que :

1° Lorsque ln surface libre d'un liquide est plane, il ne résulte, du fait de tension suparticielle, aucune force ou pression verticale;

2 Lorsque la surface libre d'un liquide est cowrbe (convexe où résulte de la tension superficielle, qui s'y exerce en chaque point, une fores pression vertionle), qui s'ajoute où se retranche à la pression hydrostatique, dans ln couche superticielle, suivant que la surface est convexe ou coneree.

Cette pression s'appelle la pression capillaire au point considéré, Ella s exprimée par la formule de Laplace :

n] Ns+s(t+r)

où S eat ln constante de cohésion, définie précédemment, eUR et R' les rayons de courbure principaux de ta surface liquide au point considéré.

La pression capillaire est positive où négative, — c'est-à-dire addilive où so tractive par rapport à la pesanteur, — suivant que la surface libre est convemt où concave, c'esth-dire suivant que le liquide ne mouille pas où les parois du vase qui le contient.

29, Vérification de la formule de Laplace. — Expériences de Plateau. — l* formule de Laplace a été vérifiée expérimentalement à l'aide d'expériences trés curieuses dues au pbs

- cien belge Plateau.

Imaginons, en effet, qu'on puisse réaliser un liquide sens poids, el qu'on en place une pe tite masse à l'abri de l'attraction moléeulair® de toute paroi solide. La condition d'équitibre dé cette masse liquide, e'est qu'elle prenne une sf face telle, que la pre sion capillaire y salt partout normale et unlforme. Cette condition sera exprimée par Ja formule de Laplace, où l'on supposera N=008

Fig. 261. stunte. En divisent les

deux membres par le

coefficient S (qui est une constunte pour un liquide déterminé }, om aurs l'équation

Ll 1 T a nu = constante,

Telle est l'équation générale des surfaces extérieures que peut prendre une masse liquide dénuée de poids, et soustraile à Louke sure aekion tnoléeulaire que sa propre cohésion, Or on sait, en géométrie, que ones bes suis à

1, — PHÉNOMÈNRS FROLUITS AU CONTACT DES CONPS SOLINRS pan LES LIQUIDES QUI NE LES MOUILLENT PAS,

260. Contact des liquides et des solides. — Angle de raccordement. phénomènes capillaires se compliquent et deviennent moins nets dons le où le liquide ne mouille pas la substance du tube capillaire. Si, par exemple, sur une surface plane et horizontale bien propre, on verse quelques goulles d'un liquide qui ne la mouille pas, ce liquide (fig. 265) forme une sorte de masse plus du moins arrondie, se Factor dant avec la surfe lide par un angle déterminé CAS, — =, que l'on appelle angle de raccordement. WA élément, dont nous n'avions

qu'ici, joue un- rôle capital dans les phénomènes capitlaires qu'il nous reste à

Fig. 265. étudier.

261. Étude expérimentalé de l'angle de raccordement. — Erpériences de M. Quincke. — Théo

riquement, l'angle de raccordement est constant pour le mème corps solide et le mêmt corps liquide, Cela résulte de la formule qu'on obtient en caleulant l: . en fonction de la tension superficielle et des forces de cohésion.

Une ancienne expérience de Gay-Lussac semblait vérifier celte constance dans le cas du mercure et du verre, Des expériences plus précises n'ont pas confirmé ce résultat de Gay-Lussac.

M. Quincke a mesuré par un procédé optique l'angle de raccordement des diverses gouttes de mercure posées sur un même plan de verre. 11 mesurait et outre trois éléments géométriques, qui en définissaient la forme : l'ordonnét inaximum à, l'ordonnée du point extrème de conttet b, enfin l'ordonnée du bord de la goutte c (fig. 264). HN à constalé les faits suivants :

1° 1 se produit un chan

Fig. 264. gement continu dans ln for-

me des gouttes, très rapide

d'abord pendant les premières minutes qui suivent le dépôt sur le verre, puis

se ralentissant de plus en plus, sans cesser d'ailleurs au bout de plusicurs heures et même de plusieurs jours.

2 Il y a de même une variation continue dans la grandeur de l'angle aigu »' de raccordement,

Conclusions. — 11 résulte de ces deux faits que l'équilibre capillaire n'est jemais complet ni stable pour une goutte de mercure posée sur un plan de verre, De nombreuses observations! ont démontré qu'il en est de même pour des ew-

annes de mercure, ascendantes ou descendantes, dans des tubes en verre, bien qu'ici le frottement puisse y établir un équilibre apparent, lequel n'est que moméntané.

L'angle de raccordement n'est donc pas constant entre un mème liquide et un même solide. Pour le verre et le mercure, en particulier, on a trouvé qu'il