OD
sr 0,»06l. Telle est la grandeur de Timage.
2^ QuêsHcn, Le même objet P ff, de 0»,076, est placée à 0n,36 de la même lentille ; on demande la grandeur et la position de Timage.
L^image est placée à 0»,406 en-deçà de la lentille ; la grandeur en est de 0«,133.
$• (tuêêHom, Un objet P II, de 0»,075, est placé à une distance de 1"^,26, devant une lentille bieoncaTe à faces égales ; le rayon commun = 0«,06 ; trouTcr la position et la grandeur de Timage
Nous STonsdit que la formule des lentilles bicon- Texes est applicable aux lentilles biconcaves en changeant le signe des rayons. La formule des leo-
tilles biconcaves est donc — -— — .— ... =
», ou puisque les rayons r et W sont
éganx, --
-; faisant r
=r0n,66i p=z 0*,36 on trouve p' = — 0»,437.
Le signe négatif indique quHl n*y a pas dHmage au delà de la lentille, mais en deçà, en P' E^; et Ton a, puisque les points At^ sont très rapprochés Tun
de l'autre ^P BX P B* X\ AP\ àP IXpi^^à'o^ 0»,076 X 0",437
On trouverait de la même manière Timage pro»
dnite à traven une lentille convexe-concave; alora les signes des deux rayons seraient Tun positif, Tautra négatif.
LUntersection des rayons réfractés donne naissance à des surfaces caustiques analogues à celles dont nous avons parlé pour la réflexion.
631. Dans 4out ce qui précède nous avons supposé que le passage de la lumière se faisait toujoura de Pair dans le Terre, ou dans tonte autre substance pins dense que Pair; c'est en effet là le cas le plus communément présenté par les observations et par les instrumens. Au reste , rien ne serait plus facile que de trouTcr la marche de la lumière dans le passage d'un corps plus dense dans un corps plus léger. Dans ce dernier cas , la lumière s'écarterait de la perpendiculaire, de sorte que les lentilles bicon- Texes deviendraient divergentes, et les lentilles biconcaves convergentçs.
633. Les lentilles convergentes sont empleyées pour corriger le défaut delà vue appelé jwisfèyfûeie/ on sait que ce défaut consiste dans l'applatissement de la partie antérieura de Tmil : ce défaut existe chei presque tous les vieillards. La réunion des rayons lumineux envoyés par les objets s'opère audelà de la rétine, et la vision est confuse. Une lentille convergente placée au devant de Tœil diminue la divergence des rayons, et en rend la réunion possible sur la rétine même : la division devient ainsi nette et distincte.
LeiRMptms, défaut opposé au presbytisme , se rencontre ches beaucoup de jeunes gens. La trop grande convexité de Tmil réunit trop tèt les rayons lumineux, ce qui rend la vision confuse. Une lentille divergente placé au devant de l'œil augmente la divergence des rayons, les fait concourir sur la rétine, et la vision est distincte.
Comme la courbure de rœil varie avec Tige , le changement de verres devient nécessaire. ( Foyse la Vision pour les lentilles périsoopiques.)
Nous verrons plus tard beaucoup d'autres usages dçs lentilles.
633. ZjentUUs en èehdonê, Buffon et différons physiciens avaient conçu la possibilité de former des lentilles composées. Fresnel, dans ses recherches sur les phares , ayant songé à substituer des verres ardens au miroirs paraboliques employés jusqu'à ce jour, a du naturellement chercher à perfectionner les grands verres lenticulaires , et a été oonduit à former des lentilles en échelons.
Voici la manière de les construire. Du point P {fig 372) on décrit une portion de sphère A B, ensuite d^un point P* pris hors de l'axe , on décrit une autre surface sphérique. Continuant de la même manière , on obtient une lentille composée de diverses parties , dont la section par un plan
omqm.
passant par Taxe est rapvësaBttfe pw U /C9. S90. le calcul donne la position de chaque centre et la ? aleur du rayon correspondant. Ces lentilles expoaées au soleil produisent à leur foyer une chaleur asses forte pour fondre de minces feuillet de t^le. Puisque ces lentilles réunissent en un point unique des rayons parallèles qui tombent sur leur surface, elles doivent rendre parallèles des rayons émis par un point lumineux plaeé à leur foyer. Hais une lumière ayant toujours des dimensions plus ou moins grandes , une portion du faisceau a une forme conique.
Lord Oxmantown Tient de proposer des télescopes dont les miroirs sont formés d^un miroir circulaire bt d'anneaux concentriques , traTsillés les uns et les autres sur des sphères différentes. Le principe des lentilles annulaires transporté aux miroirs est très bon j il n'y a que U difficwltédu traTail qui puisse être un obstacle.
IntUcu de rifracHons (1).
634. On a donné le nom d'indice de réfraction sin. i au rapport ^^^ sin.r
1« Ce rapport peut être déterminé pour les snb- •tanees solides par le procédé rapporté n« 618 , ou par le snivant, également applicable aux liquides et aux gas.
Lorsqu'on regarde l'image d*un objet à trarers un prisme , on remarque que oet objet se déplace avec le mouvement du prisme sur son axe. De plus on reconnait que si l'on part d'une position extrême, pour faire tourner le prisme dans le même sens, l'image se déplace d'abord, puis s'arrête, puis se déplace de nouveau pour retournera la position qu'elle avait d'abord. La déviation au mo-
(1) Dans rhypoihèie de rémisiion , on a appelé puissance rèfractwe une fonction tf «(/>«-- i ) do la ▼itetse de la lumière dans le vide , et du rapport de réf raetion. Cette pnittance est proportionnelle à la densité dn milieu dans lequel la lumière a pénétré , de sorte que si Ton divise rexpression précédente par cette densité, que nons régenterons par d, le quotient
— — — pourra être considéré comme puissance
d réfraelive de chaqne moléoule. C'est ee qu'on a appdé pouvoir réfringent,
sin. i V
l, étant égal à -^ =— , «> {/« — 1 ) est égal à
sin. r u ^* — «• , ou a Taccroissement du carré de la vîteste de la lumière en passant dn vide dans le corps , u est la vitesse de la Inmière dans le ride , v la vitesse dans le corps.
u* , éUnI fiicleur commun , peut être supprimé dans la comparaison des pouvoirs réfringens. Il ne reste donc qu'à déterminer la quantité l, que nous savons
sin. i êtn égale au rapport .
à Timoge est en repoa oornspend «a«i^
de l'angle de déTiation.
Le calcul (1) montre et Texpérienee vérifi« qu'à la déviation minimum répondent des sngles dlncidenoe et d'émerp[enoe égaux , on que le nyou léfracté //' {fig, 8d6) forme un triangle isocèle sTecl» côtés do prisme, ou qu'enfin ranglederéfnctioaest
égal 4 ~, C éunt l'angle réfringeirt dn prime.
Cette dernière égalité résulte de ce que — est c«a-
plément deC II' , qui est lui- même complémeot de Pan 3 le de réfraction.
Dans la position minîmnro il snflit dedëienniner l'angle de déviation/' OS' =: O dP m D^nt avoir l'indice de réfraction. En effet, si Pon mène du point O où est placé l'observateur, ff ti O C l'une parallèle à il C, l'autre à^ C.ùRzd = 1800 — ^'{> B' -^B' O C'^C 0E=:ZI — (7, puisque J?{?Cr'r=:^' OB^SlAt=z^^l,t\
D + O » O €':=,€, d'oùIz=i
J9+ c sin. .^— ..
sin. s' "Z
Ainsi —
L'angle réfringent du prisme est conan [nfu Goniomètre;. Il suffit donc de déterminer la déTiation minimum pour avoir l'indice de rtfradioo. Pour obtenir cette déviation on ran(,Iei7, on fixe le prisme verticalement sur une alidade mobile; puis on dispose & peu de distance do prisme, à quelques pieds, par exempte, un cercle répétifenr, dont le limbe est hori&ontal et placé i U banteor
(O Soit ACB , /: 3a6 bis . SI le rayoa ...
irU rayon réfra«;lé et 10 le rayon émergent pondant, faisons SINz:=:y , KIT = *,«/(? = Kri=s' BCA:=zCtxOdP^D , on ton Z?
sin. y = / sin. *; sin. y' =. / sin. ** (o).
Si l'on veut exprimer que /> est on ma] minimum, il faudra écrire que la diiCêreatielle a nulle. Ainsi l'on aura dy -|- dy\ := o.
Mais on peut écrire les équations (a) sous la fori y = arc. (sin. = /sin. «) ^ y' = arc (sin. s/ i s') d'où
Ids COS. s , rfy =
dy'z
1 — A sin.> s
Ids' OM.X'
j/i — / « tin. ■ *' , mais Jy = — d'y' et <iff = «— dx' d'où eos. X cos. s'
j/i— /»sin.«* y X— /»sin.«r',eeq»i eniraiae « = a;' et par suite y =: y'
INDICES 01 KinLACTIORS.
du prisme et de la mire. Oa dirige sur un point de la mire une des lunettes du cercle répétiteur. On cherche STec Fantre Timage réfractée dans la position minimum. L'angle des deui lunettes est prétrisèment Tangle D. Il faut remarquer que , comme la mire est très éloignée, le rayon qui Ta directement de cette mire à la première lunette, est sensiblement parallèle au rayon qui part du même point et qui tombe sur le prisme.
2o On renferme les liquides dans des Tases prismatiques formés par des glaces à faces planes et parallèles ; car, des lames semblables ne changeant pas la direction de la lumière , la réfraction obser^ vée est due entièrement à la substance liquide. Voici la disposition qui parait la plus avantageuse : OD pratique une cavité cylindrique dans une plaque de verre épaisse, qu'on taille ensuite en prisme. On a soin que les deux faces soient bien planes et bien polies. On ferme cette cavité avec des lames de verre, également planes et polies; on les fixe avec des règles en cuivre. Pour introduire le liquide commodément , on creuse dans la plaque de verre un canal vertical c <2, qu'on ferme avec un bouchon de verre (/S^.SOS). On s'assure, avant Tîntroduction du liquide, du parallélisme des faces de chaque lame.
30 Comme ies gaz ont une réfringence beaucoup plos faible que les liquides , on donne au prisme UB angle très grand ; on emploie à cet effet un gros tube m n (/ig. 383] de verre , cylindrique et taillé en biseau à ses deux eitrémités , lesquelles sont fermées par deux .places à faces ])arallèles. Le diamètre du tube est de 0'», 0^15, et lalon^uenrdc On, 25 environ. Au tube est a(!aplé un robinet, de manière qu'on peut y faire le vide. On y introduit ensuite le gas qu'on vent soumettre à rexpérieiice. On en connaît l'élasticité et la température par un baromètre et un thermomètre : le premier est un. tube recourbé Â B. Les (^ax doivent , avant leur iotrodncifon dans le prisme, être parraitement desséchés ; il faut de plus , dans les calculs, tenir compte de la température et de la pression de chaque gaz; en clierchant la déviation minimum produite par le prisme vide, et successivement reni* pu d*air ou d'un autre gaz , on peut appliquer la formule rapportée plus haut.
Il est indispensable de s'assurer d'abord si les lames de verre qui ferment le tube ont leurs faces parallèles; pour cela, on observe un objet à travers le prisme rempli d'air; s'il y a une déviation, elle ne peut être occasionée que par la légère inclinaison des faces des lames ; on en tient compte. Ce procédé exige les plus grands soins dans les mesures, puisqu'un prisme d'un angle de 145o, d'abord vide, puis rempli d'air à 0<a,76, ne produit qu'aune déviation de 5 minutes environ. HH. Biot et Arago ont déterminé avec cet appareil les puissances réfractives de plusieurs gaz. {Voye» le t. 7 des Mèm» de rinêt., 1806.)
On déterminera d'abord l'indice de réfraction pour le passage de lumière de l'air dans le vide ^
puis de l'air dana no gas qaeleottqne. Seulement U faut remarquer que la lumière, en passant de l'air dans le prisme vide , sera rejetée vers le sommet, puisqu'elle passe d'un milieu plus dense dans un milieu plus rore {fg» 3d6 <er). On aura par ces expériences les indices de réfraction des corps solides , liquides on gazeux par rapport à l'oir, et l'indice de ce fluide par rapport au vide. Pour rapporter tous les indices au vide , il faudra faire usage du théorème suivant,
/ et f étant les indices de réfraction de deux milieux par rapport à un troisième , l'indice du pre-
mier par rapport au second sera — . Pour le démontrer on prend deux lames à faces parallèles, l'une formée avec le premier milieu, Tautre formée avec le second {fig, 327 i&ts), un rayon 5 /tombant sur la première lame , sort de la seconde dans une di-
rection /' 5' porallcle kSI. Hais on a — = I,
au», r" /' am. r =rd'où — =
; puisque s' = f^', mais
r^t' donc =■
sin.r' l
En ajoutant i cet apporeil (fy. 884) un large tnbe rempli de mercure, on peut avoûr le gat à différent degrés d'élasticité. Si on laisse tomber le mercure par le robinet inférieur , Te goz se dilate et diminue de densité ; Télastieité en est mesurée par un baromètre communiquant avec le prisme, ou par la différence de niveau du mercure dans les tubes s et a. Si le gas est de nature à corroder la pompe et le baromètre, dans ce dernier cas, il n'est plus retiré par la pompe , mais chassé , après l'opération, par un courant d'hydrogène ou d'acide carbonique. (M. Dnlong.) {Ann. de Ch, et de Phys., t. 31, p. 164.)
A l'aide de cet appareil, H. Dulong a mesuré les indices de réfraction d^'un nombre considérable de fluides élastiques. Le procédé de ce savant académicien diCTère de celui de HH. Biot et Arago. Il cou» siste à faire varier la densité du gaz intérieur jusqu'à ce que la déviation produite par ce gaz soit égale & celle que produit l'air atmosphérique sous une pression connue.
Si le gaz réfracte plus que l'air, H. Dulong le dilate; il le comprime dans le cas contraire. Et comme les puissances réfractives ffun même gaz eùnifrO" portioimeUeM à ea densité, on peut obtenir toutes les puissances réfractives, rapportées à celle de l'air prise pour unité.
Par exemple, le protoxide d'azote réfracte sous la pression 0<",4éo autant que l'air sous 0«,76. On trouve 1,71 pour la puissance réfractive de ce gas par la proportion
U. Dulons a ainsi formé les tableaux suivans :
omqm.
Pui9$mte$9réfiraeH0êi éêê ffOMàta m^im
Umpérttiitr<$ $t êouê la même prêiêion , c$Uê iê fairèUnt frite pourwnié»
HoHt des gu.
▲ir ttnoipliériqiuoé
Oxigène.
Hydrogène
Àiote. .
Chlore.
Oxide d'aiote.
Ges mtreiui.
loide Itjdroeliloriqiie. ....
Ozide de carbone.
Aeide carbonique* • • . • •
Cyanogène. ,
Gaa olèfiant
Ga« des maraia.
Etker mnriatiqne
loide bydrocyaniqve
Ammoniaque. .
Osichlorocarboaique. , • . . .
Hydrogène iulfnré
Icide ittlfurenz. ...••.
Ether inlfarique
Soufre carburé. •
Hydrogène pboaplioré an mtiiMnim.
Faits, réfract.
Densilé.
i,oS
ijoSg
Si Ton Teat déduire de là lespnksances réfmclires absolues , il faudra multiplier les nombres de la première colonne de ce tableau par 0,000fi8<^, puisque, diaprés les observations astronomiques de Delambre et les. mesures directes de H. Biot et Arago , telle est la puissance refractive absolue de
Tair sous la pression O", 76 et à téro; en ajooUot Tunité, et en extrayant la racine carrée, oa aon les indices de réfraction. Ces indices sont inscrits dasi le tableau ci-joint, avec les puissances réfradiTcs correspondantes.
Noms des gas.
Air atnospbériqae. • . .
Oiigène.
Hydrogène
Aiote
Ammoniaque
Aoide carbonique. • . .
Chlore.
Acide hydroohloriqie. . • Oiide d'a&ote. . • . • Gas nitreus. • . . . .
Oxide de cail>one. • . .
Cyanogène.
Gai olèfiant.
On des marais
Ether mnriatiqne. • . .
Acide hydrocyaniqne. . .
Gas osichlorocarbonique. .
Acide iulfureaz. . • . .
Hydrogène snlfàrè. . . .
Ether snlfariqne. • . . .
Sonfre carburé. ....
Hydrogène proto-phosphoré.
Indices de rèfr.
PoiistDeeiriir.
sin.t
Pttusanoea réfr.
duquel
ou/* — l.
mi.fliûtetiiir'
sm.r
o,ooo589
e,ooo544
o,ooo56o
i,ooo3oo
i,ooo385
i,ooo5o3
i,ooo3c3
i,ooo34o
i,ooo834
i,ooo443
i,ooo45i
i,ooo665
o,ooi33i
i,ooo644
i,ooii53
o,oo3o6i
i,ooii5o
o,oo3oi
PUISSAIIGES EinUkCTITES.
Abto. IfoQs iTons rapporté les prooëdét taiTis. On peut aujourdliai déterminer Tindice de réfraction dans une chambre, atecune bougie pour mire.
huUees dé rifraetion de queiquêê stiistimces.
Eau 1,84
Ether sulfurique. 1,30
Alcool 1,37
Solution de potasse (d = 1,42). . . . 1,41
Acide sulfurique (1,7) 1,43
Spath-fluor 1,44
SpemMoeii (fondu). ... é ... 1,45
Cire fondue. 1,40
Alun 1,40
Buile de parot. ......... 1,47
Sulfate de magnésie 1,47
Borax 1,47
Huile d'amande. 1,47
Issence de térébenthine. • 1^47
Huile d'olive 1,47
Naphte ^ . 1,47
Gomme arabiqae 1,47
Huile de genié^e. 1,49
Camphre. 1^00
Spath dislande min
Id.
Sulfate de fer (mai). M,49
Cffown-glass 1,60 i 1,64
Ritre Id.
Sélénite. '1,62
Saliate de cuivre max 1,66
Id, min 1,63
Copal, sacre. 1,64
Feldspath 1,64
Carbonate de strontiane max 1,70
Id. min 1,64
Quarts ordin 1,648
Id, extraordio. 1,668
Fljut-glass de 1,67 à 1,04
Topase du Brésil ord 1,03
Id, extraord 1,04
Sulfate baryte ord 1,02
Id. oxtraord 1,04
Nacre de perle '. 1,06
Tourmaline 1,00
Sulfure de carbone 1,08
Verre contenant un plomb et deux fiint. . 1,72
/d. trois plomb, quatre flint. .... 1,73
Spinelie, Saphir (blanc) 1,77
Rubis. 1,78
lircon 1,06
Soufre I,00à2,16
Phosphore 2,13à2,20
DUmant 2,44à2,70
Chromate de plomb min 2,49
Id. max. 2,90
635. Voici les principales conséquences tirées des recherches sur les puissances réfractires.
l'En général, toutes choses égales d'aillenrs, les substances inflammables ont une puissance réfraciïie considérable (Newton). Rous voyons cependant que le chromate de plomb a une puissance réfrac-
tive pins ooBsidâfable qn^anciine antre substance.
2o HM. Arago et Biot ont constaté que la poissauce réfractive (1) d'un même gas est proportionnelle à la densité de ce gas. H. Dulong a vérifié cette loi sur plusieurs gaz que HH. Arago et Biot n'avaient pas soumis à leurs expériences.
3« HM. Arago et Petit ont reconnu que les vapeura ont un pouvoir réfringent moindre que les Kquides d'où elles émanent; du moins c'est le résultat fourni par le sulfure de carbone, l'éther sulfurique, et Téther hydrochlorique. {Ânn, de CAm. 9i de i^Aft., t.l.)
4» Un résultat encore très remarquable, c'est que l'eau , d'après H. Arago , réfracte de plus en plus, même en acquérant moins de densité par son refroidissement au-dessous de la température de 4o« D'après Euler , le verre chaud réfracte plus que le verre froid.
6o II parait bien démontré , par les expériences, qu'il n'existe aucun rapport simple entre les densités des substances élémentaires ou composées ei leurs puissances réfractives. Ainsi la puissance réfractive de Thydrogène est presque la moitié de celle du gaz oxigène , et la densité du premier gaz: est 13 ^ 14 fois moindre que celle du second.
La puissance féfractive de la vapeur d'éther hydrochlorique est supérieure de 3/6 à celle de l'acide sulfureux; la densité de la première est plus faible que celle du second.
Oo La puissance réfractive d'une combinaison gazeuse n'est pas la somme des puissances réfractives de ses élémens.
La puissance réfractive déduite des élémens de l'ammoniaque est d'un douzième plus grande que celle qui appartient réellement à ce gaz j les autres gaz et les vapeura donnent des différences encore plus grandes.
7» La puissance réfractive d'un mélange gazeux est égale à la somme des puissances réfractives des élémens qui le composent.
Les résultats 3>> et 4» ne sont pas favorables à la théorie de l'émission; dans cette théorie, le pouvoir réfringent d'un corps devrait être indépendant de Tétat de ce corps.
PhèMmènê de la Rifiesiom totale.
630. JFïg. 309 Us. Supposons que l'angle d'incidence devienne égal à un droit, ou en d'autres termes , que les rayons tombent parallèlement à la
surface ; on aura alors = ^, on sin. r = — ,
sir.r l
(i) Ou en d'autres tenues l'aoeroissemeat de vitesse de la lumière dans l'hypothèse de rémission , ou b diminuUoB de la vitesse dans l'hypothèse des ondes , en I passant du vide dans oe gaz.
OPTIQUE
si le patMge se fait de IW dans Peau , on «ara l = 4/3 , conséquemment r =: 49° 33 ' 26". La lumiàre ne peut pénétrer de Tair dans Teau aous une pluf grande obliquité. Il résulte de là , que si une lame opaque couvre la partie B /, oucnne portion de la lumière de Tespace AIP n9 pourra pénétrer dans l'espace B I V,ei réciproquement si un faisceau de luniiéie / C^ provenant de Tespace VI B , tombe sur la face À I sous une incidence plus grande que P' I K suivant //{, elle se réfléchira dans r intérieur, ensuivant la loi de réflexion-. C'est là le phénomène de la réflexion totale. L'angle r serait moindre pour le passji;e de la lumière de Tair dans le verre , on trouverait r= 410 48' 37"
637. M. WollastoQ a proposé un procédé ingénieux pour mesurer le pouvoir réfringent des corps opaques ; nous ne donnerons qu'une idée succincte de ce procédé , fondé sur la réflexion totale de la lumière.
Pour constater le phénomène de la réflexion totale au contact de deux milieux , déposez une goutte d'un liquide, d'eau par exemple, sous un prisme triangulaire A B C ûe verre {fig, 3'J4].Nous Tenons de voir que Tan^le limite est 41** 4S' pour le verre. Ainsi tout rayon parallèle kÀ B |>énétrerait dans le prisme sous nu angle de 41o 48 ' et irait frapper la face B Csous l'angle de 4So 12', complément de 41o 48', il serait réfléchi; conséquemment aucun des objets placés au dehors de ii ^ ne pourrait être vu à travers B C, Hais on pourrait voir par la réflexion totale les objets situés au delà de A C. Supposons maintenant qu'on descende lentement l'œil le long de la règle divisée LL' et qu'à l'aide d'une plaque percée d'une petite ou- Terture , on regarde la face A B» On recevra d'abord la lumière des objets au-dessus de iA(7, et le point / où se trouve une goutte de liquide paraîtra comme une tache noire ; mais bientôt la lumière sera réfléchie en ce point. L'angle «S/JP sera l'angle limite pour le passage de la lumière du verre dans ie liquide.
sin. FI' P'
On a d'abord . =/. On connaît
sin. QI' I FI'P' qui est le complément de/' F P' observé directement. On reconnaîtra donc aussi QF LMah sin. 00» /
on a aussi -. = — , /' étant l'indice
sin. SI P V pour le liquide ; d'où /' = / sin. S I P. On donne ordinairement une autre forme à cette valeur de I', en l'exprimant en fonction de l'angle./' FP* = • , observé directement. On a successivement l' > = /■ sin. ^ S I P = l*^l» COS.» S IP=:lt — l* sin. • QI' /= ;i — COS. ■ •. S'il y avait en / un oorps opaque, la formule employée serait /• r=z ja — a COS. • m qu'on tire de la théorie mathématique de l'émission.
VoyêMy à l'article du Microscope composé, nn procédé de H. Brewster pour mesurer l'indice de
réfraction des liquides et celui des corps mous ou semi-transparens.
Vvyêa aussi la Diffraction , pour on sntre noTen de mesurer le rapport, proposé par I. Arago.
638. Mirage, Dans ce qui précède, nous tions considéré des milieux d'une densité uaifoniK;Ie mouvement de la lumière s*y est fait es liTne droite. Il n'en serait plus de même si U densité était variable. Un milieu d'une densité Tariible peut être considéré comme formé par la superposition d'une infinité de couches de densiléi différentes et d'une hauteur très petite, de sorte que la direction du rayon s'y trouve à chaqae ÎDitint modifiée. Si la densité des couches va eo décroissant de haut en bas , le rayon de lumière parroutn ce milieu suivant une courbe dont les deubran» ches seront symétriques {fig, 303). Si un obserTatesr se trouve placé en i>, et qu'il regarde un oLJetf, il pourra voir deux images ; Tune directement en 27, et l'autre dans la direction de la 'tangente D B'.
Lu première, formée par un faisceau de lumière qui a traversé une couche d'eau qui a à pea près la même densité , la seconde est donnée par la r^ flexion totale sur une couche d'air, après afoirsobi des inflexions successives.
On donne naissance à un milieu dont la densité va en croissant de bas en haut, en rempllssaatune caisse de charbons ardens ; Les gaa produits dans la combustion sont d'abord très dilatés et coaséquemment très légers ; mais à mesure qu'ils s'élèvent, ils se refroidissent' et se condensent. Oa obtient un décroissement inverse en mettant dans un verre, d'abord de l'acide sulTurique coocentre , ensuite de l'eau ; si l'on colle sur un point du Terre une petite bande de papier, et qu'on la regarde à travers le liquide , on la verra également double. 630. On 'a observé depuis long-temps un phénomène connu sous le nom de Mirage,
Ce phénomène se produit souvent ea Egyp^i pendant le milieu de la journée, les rayons dn soleil élèvent le température d'un sol formé de sable , dont, la capacité pour la chaleur et très faible. La couche en contact avec le sol prend aussi nae température élevée et se dilate asses pour sajoérir une densité moindre que celle des coochcs sopérieures. L'atmosphère présente alors des densités croissantes du sol à une certaine hauteor. \M rayons qui arrivent des objets sous un angle asaa faible, donnent naissance à une courbe 0^.3llâ}' L'observateur aperçoit deux images, l'une droite et dans le lieu de l'objet, l'autre renversée i'^ et inférieure à l'image directe ^ J7. Le soir et le matin , le terrain ayant une température ordinaiiet l'aspect du pays n'ofii-e rien de particulier ; les objets paraissent dans le lien qu'ils occupent réellement; mais au milieu de la journée, le terrain semble terminé par une inondation générale ; les diflérens objets, les villages entiers paraissent être au milieu des eaux. Sous chaque village od en voit l'image reuTersée comme elle paraîtrait a*
DEGOBPOSmon DI LA LUlOtRE.
miUeii d*aii lae. ▲ nèsore ^'on avance , lea limiteâ de eette inondatioD tVloignent ; enfin elle disparait totalement. Cette illusion est songent cruelle dans le désert , parce «piVUe présente rimage de Teau dans le moment où Ton en aurait le plus grand besoin (Honge).
MH. Biot et Mathieu ont fait , dans leur séjour près de Donkerqne , des obserTstions sur le mirage. {Voy^z les Minmnê de rimHM, 1809.)
On a quelcpiefois occasion d'obserf er ce phénomène en mer ; il y est moins fréquent et 7 a aaoiiis de durée*
Il s*est présenté aar le lao de Cvenète à U. Jarino et Soret.
Dhwipoiiiùm de la Lumière.
540. Jusqu'ici nous STOns considéré la lumière comme composée de faisceaux simples; cette supposition est très éloignée de la réalité : la lumière qui nous Tient du soleil et de tous les corps lumineux est formée de sept couleurs principales , qui •ont le Tiolet , l'indigo , le bleu , le Tcrt , le jaune , Forangé et le rouge. Chacun de ces faisceaux porte en soi une couleur primordiale, et d'autres qualités qui lui sont propres. Du mélauge de ces sept faisœanx, naissent toutes les couleurs présentées par la nature et les arts; de leur réunion résulte lablancbeur.
Grimaldi arait aperçu la décomposition de la lumière opérée par le prisme; mais c'est réellement newton qui, par un choix heureux d'expériences eonfirosatiYes les unes des autres, Ta déniontrée de la manière la plus complète. Commençons par re* connaître l'inégale ràframgibilUi des couleurs différentes. Pour cela il nous suffira de regarder à tra- Tcrs l'angle réfringent d*un prisme droit en terre, bien net, une bande de papier horixontale moitié peinte en rouge et moitié en bleu. On reconnaîtra, si le sommet de Tangle réfringent du prisme est en haut, que la bande bleue est plus élevée que la bande ronge; pour comprendre que cette séparation est one suite de Tinégale réfrangibilité des deux couleurs, il faut tracer la marche de chacune. Soit CA B {fig, 890} la section Tcrticale d*un prisme, A Tangle riéfringent, c'est-à-dire l'angle à travers les faces duquel s'effectue le pasiage de la lumière ; soit SI un rayon parti de la bande rouge : ce rayon éprou- Ten à son entrée dans le prisme une réfraction qui lerapproohera delà perpendiculaire iViV, puisqu'il passe en / de l'air dans lo verre ; en T il s'écartera de la perpendiculaire, et prendra la direction F O ^ de sorte que l'cBil placé en GiN>ira l'objet en 8^, mais U est facile devoir que le déplacement de Tob^ jet sera d'autant plus grand que la réfraction sera plue considérable. Si doue la couleur bleue se ré. fracte plus que la couleur rouge , la bande bleue sera plus élevée, ce qui a lieu en effet.
Sidone lahimièreblancbeest compotéede rayons
inégalement réfrangibles, la séparttions'en opérera 4 travers le prisme, et la décomposition de la lumière solaire sera démontrée.
Pour réaliser cette expérience, pratiques au Tolet d'une chambre obscure une petite ouverture de 2"* de diamètre; places un prisme sur le passage d'un faisceau solaire SI (/!f . 897), et dans une position telle que l'axe en soit perpendiculaire à la di. rection du faisceau; tous remarqueres que l'image reçue sur un carton Jf A* est beaucoup agrandie dans le sens MNy parce que la réfraction du prisme s'exeree dansée sens, qu'elle est terminée par deux lignes ^droites MuN ei Jf e iV et par deux arcs de cercle if et Nf que le violet est la couleur la plus réfrangible, que le rouge est celle qui l'est le moins , et que l'ordre de réfrangibilité est le suivant, violet, indigo, bleu, vert, jaune, orangé et rouge. Cette image a reçu le nom de epecire eolaire; elle est environ cinq fois plus longue que large. Il faut que le carton sur lequel on reçoit l'image soit au moins éloigné de doute pieds pour que les divenes nuances soient bien tranchées. La cause de la forme de l'image est visible ; en effet tous les rayons rouges du faisceau ayant une même réfrangibilité doivent former une image rouge circulaire. U doit en être de même des rayons orangés , eto. ; ces différentes imagea superposées ont leun centres sur une même ligne droite perpendiculaire à la direction du prisme. Le spectre qui résulte de la réunion de toutes ces images doit donc être torminé latéralement par deux lignes droites parallèles , et à ses deux extrémités supérieure et inférieure par un arc de cercle ; tendis que, si totite la lumière jouissait de la même réfrangibilité, le spectrese présenterait sous l'aspect d'une image circulaire, qui serait déplacée par l'effet de la réfraction , mais qui ne serait nullement alterée dans ses dimensions. En effet, supposons que, dans une certeine position du prisme^ l'angle P I A {fy. 380) soit égal à l'angle B E O; dans ce cas, les angles CI E ei OB' l'j complémeos des angles de réfraction, sont aussi égaux, et Tégalité des angles CI' B' eiC Elvitêi une conséquence ; puisque la somme des angles de chacun des deux triangles CIEti CI' E' qui ont un angle en commun C vaut deux droits. On a donc aussi QT A=OEBf d'où QI' A ^PIA = 0EB—0E'B. HaU OE B^OE' Beti l'angle E OE'êouê lequel on aperçoit l'objet PQk traven le prisme; Q P A^ PIAeei l'angle P S H SQUS lequel on l'aperçoit sans l'interposition du prisme. Or, ces deux angles sont égaux ; la grandeur de Tobjct ne serait donc pas changée par le prisme si tous les rayons avaient la même réfrangibilite. La position dont il est ioi question est celle de la déviation minimum (eoysjs p. «84).
Tous pOQvespar une expérience synthétique confirmer l'analyse précédente; recevet pour cela le spectre solaire à une certaine distonce sur une lentille couTergente, tous veirex que l'image produite au foyer est blanche.
2tf
sao
OPTIQUE
Si l'oB tonne devant Poil im carton ans lequel soient peintes les diverses ooulenrs, chacune avec Vétendue qu'elle a dans le spectre, on TCira le carton blanc.
641. Les rayons qui appartiennent à chaque oe^• cle sont tous également réfrangibles, car la réfraction à traTers un , deux ou même trois prismes n'augmente nullement le nombre des faisceaux ; chttque couleur resto la même , seulement la plus réfrangible est la plus déviée. Ainsi , si l'on reçoit le spectre vertical produit par le passage d^nn rayon solaire à travers un prisme horisontal sur un second prisme vertical , on obtiendra un spectre Oblique.
La fig. 398 donne la position de la seconde image par rapport k la première. Si le second prisme est parfaitement égal au premier et incliné sur la lumière incidente de la même manière , l'effet sur chacun des rayons en sera nécessairement égal k celui du premier prisme ; d'où il suit que l'extrémité B' de la nouvelle image sera autant écartée de Textrémité il de la première que celle-ci Tétoit de l'image directoC On aura donc il li' ^R C} de même F F' = F (7. U triangle F F' C eat isocèle et la seconde image est inclinée à la première de 46 degrés.
642. La disposition des couleurs dans le spectre solaire, où l'on voit le vert entre le jaune et le bleu , l'orangé entre le rouge et le jaune ; le souvenir de ce qui se pratique dans les arts , où le mélange du jaune et du bleu est employé pour donner le vert, où l'orangé est souvent formé par la réunion du rouge et du jaune, avait fait penser à quelques savans que l'orangé et le vert du spectre étaient formés par la superposition des deux couleurs , entre lesquelles chacune de ces couleurs se trouve placée dans le spectre. Il est vrai que , si Ton réunit par une lentille le jaune et le rouge du spectre , on a Torangé ; qu'on obtient de la même manière le vert par la réunion du jaune et du bleu; mais il y a cette différence essentielle entre ce vert et cet orangé, et les mêmes teintes données immédiatoment par le spectre , que celles-ci sont tout-à-fait inaltérables et tadivisibles, tandis que le vert et le jaune artificiels sont séparés par le prisme en leurs couleurs élémentaires.
643. L'apparence présentée par les objets blancs 'vus à travers le prisme trouve son explication dans
ce qui prêche ; en effet, supposons que le prisme ait son angle réfringent en haut et son axe horizontal, et qu'on examine à travers le prisme une bonde infiniment mince de papier blanc j Tcffet du prisme dans cette position est , comme nous l'avons vu {p^. 386], de relever Timuge j les rayons les plus réfrangibles sont les plus déviés : ainsi l'on aperçoit un spectre dont la partie supérieure est violette , et la partie inférieure rouge. Les autres couleurs sont di^osëes dans l'ordre que nous avons reconnu. Supposons maintenant qu'au lieu d'une bande élémentaire , on examine une feuille de papier de plusieurs pouces de largeur. La partie su]
palpé- j
rieure offre toujours leviolet, la partie inférSeore te rouge; tondis que le milieu ne présente que dv blanc. Le bord supérieur de la bande doaae sa spectre, il enest de même de toutes les bandes âémentoires dont la feuille est composée ; It putis violette de la bande supérieure est tout4-fiit isolée, ainsi que la partie rouge de la bande inférieure; le violet de la aeconde bande peut se mêler aunmge de la première, et ainsi de suite , de sorte qa'oa m doit apercevoir au milieu que du blanc résoUant ds mélange de toutes oes couleurs.
