Résonateurs. — Pour l'analyse des sons, on emploie

sphères creusef An verre ou de cuivre S munies de deux ori(ices op

g ses. Le plus grand F est une sorte dep»

villon qui s'ouvre au dehors, l'autre GM

forme d'un col allongé et creux quoi

introduit dans l'oreille (Cg, 402j. Ce luyai

spliérique vibre bruyamment par inllueuo

lorsque le son iju'il peut renforcer est ]

duil devant lui. S'il est relié à une cap

luauomélrique, ses vibrations se

mettent à la membrane de la capsule et les oscillations de la Qaa

dans un miroir tournant rendent visible le renforcement.

Fig- 402.

589. Analyse des sons. — Pour analyser un son, on le souD penilunt quelque temps et on introduit successivement dans l'or les conduits de divers résonateurs : les sous des résonateurs J manifestent un renforcement sont des ('■lémenls constituants du ', que l'on étudie.

Si l'on présente diiïi-rents résonateurs à un diapason, par exeti au diapason normal, le son du diapason ne pourra <^tre renforcé! par un seul résonateur; les autres restent silencieux.

Lu plupart des sons musicaux sont des sons composés. Suppa deux instruments différents rendant une même noie, cette nûte/zr* domine et le nombre de vibrations fourni par la sirène ou fvÊ raélliode graphique sera le même dans les denx cas; mais (B harmoniques s'ajoulenl au son principal. Si l'on a construit une i de résonateurs capables de rendre la noie considérée et ses I niques successifs, on reconnaîtra pour chaque instrument les harn niques spéciaux qui accompagnent la même note en introduise] successivement daus l'oreille chacun dus résonateurs de la série; < pouira en outre juger de leur intensité. fl

L'analyse des sons confirme le rôle important joué en musique p( les sons harmoniques. Un son ijui n'est pas accompagné d'hai niques est sourd et peu musical; un son parait d'aulanl plus mv qu^il est plus riche en harmoniques superposés au son principal.^

590. Nature du timbre. — Les divers timbres se distinguent le nombre, le mn;/ et Vintensité des harmoniques superposés aul

ACOUSTIQUE

fiai pri^domine ; c'osl la fusion des sensations dues au son principal »Uux sons accessoires qui produit le timbre. Deux corps sonores qui [tendeut un m<!'me son simple ont le m^me timbre.

591. Synthèse des sons. — L'analyse des sons est due à [Hclmboltz; il est parvenu dans certains cas à en faire la synthèse, [inons une série de diapasons rendant un son déterminé et ses [harmoniques successifs. Devant chacun de ces diapasons entretenus jeleclriquement, plaçons le résonateur sphériquequi le renforce; nous Ijiuurrons. eu ouvrant plus ou moins ou en fermant certains de ces Imonateurs, associer au son fondamental un ou plusieurs de ses har- [nooiques avec une intensité variable et réaliser ainsi des timbres Nifféreiils par la fusion de ces sons accessoires et du son principal.

5G2. Distinction entre un son musical et un bruit. — Les

•>'ns composés qui ne sont pas formés par la superposition d'harmo- ■>iqucs n'ont pas le caractère musical : ce sont des bruits (par exemple lie liruil des vagues). Les Lruils réxultenl Jonc de la réunion de sons ''^cordants dont Ifs nombres de vibnttian.s ne présentent pas de rapports simples. On obtiendrait un bruit en faisant parler une sirène *• le disque mobile serait percé de trous irrégulièrement distribués Une cire jnférence ayant l'axe pour centre.

tS83. Étude du timbre par les tracés graphiques 'c< 8 erirepislrés par la nu- ;

Les

'<le graphique fournissent moyen de distinguer les érents timbres. Pour des ■**Os de môme hauteur, le ktnbre des ondulations comtes entre les deux mêmes ïéralrices du cylindre en- 'S^streur est le même. La de ces ondulations Kvec le timbre.

simple, comme le un diapason, est carac-

par une courbe ondulée Kig. ina.

P^gulière, le mouvement victoire étant comparable au mouvement d'un pendule (courbe A de ^ fig. 403. courbe 1 de la lig. 404).

COUHS DB PHTSIQUE

Dans le tracé de sons composés de même hauteur, mais de timt difTérents qui résultent de la superposition à un m^me son principi de plusieurs harmoniques qui diffèrenl par le rang et les intensité relatives, chaque ordonnée est en chaque point la xomme nlgèhriiftt de plusieurs ordonnées. Des tracés où la longueur de l'oscillatioflH

Fig. 401.

la même, mais où les formes sont différentes, proviennent d'une! ciation différente de sons accessoires. La période du son principe étant un multiple entier de la période de chacun des harmoniques l'addition de ces sons ne modifie pas le nombre des ondulations prir cipales. Dans les figures 403 et 40i, les grandes vibrations corros: pondent au son principal, les sinuosités sont produites par les liaK moniques du timbre, des formes différentes proviennent d^ association différente de sons accessoires.

594. Phonautographe. — Les tracés graphiques sont fourr par le corps sonore lui-môme s'il est possible d'y adapter direct

Fig. «05.

ACOUSTIQUE

Bl un style, et par le phonautographe si le corps sonore ne se

4le pas à l'inscription directe. Le phonautographe est formé d'une

P'^tmhrane tendue dans le plan focal d'un paraboloïde de révolution P.

|L« corps sonore est placé à l'orifice du paraboloïde qui renforce le

OQ en fonctionnant comme une caisse harmonique. La membrane

*n(re en vibration, et un style très léger fixé perpendiculairement à

I f»ce extérieure inscrit les vibrations sur un cylindre enregistreur

405). On peut ainsi faire l'élude de la forme des tracés.

SOQ. Phonographe (fig. 406). — Edison a fait servir l'inscription Jfaphique à la reproduction des sonx qui l'ont produite. La partie essentielle d'un phonographe est une membrane élas-

Kig. 406.

( en verre très mince, fermant l'un des orifices d'un cornet B devant lequel on produit les sons qu'on veut inscrire et reproduire. ^^^'A membrane vibre à l'unisson des mouvements oscillatoires variés ^n^e l'air lui transmet.

^^P (Jne pointe p implantée normalement à la membrane a appuie sur ""n cylindre de cire A (fig. 407).

iVUaod la pointe est immobile iQe le cylindre tourne uni- **Tiiément en même temps

il se déplace suivant son ^ ~ --~C^^

dans un écrou E (fig. 406), - Fig 4u7,

Pointe trace dans la cire un

sillon en spirale de profondeur constante. Si la membrane

t, la pointe pénètre plus ou moins dans la cire et y inscrit

profondeur des sinuosités dont le nombre et la forme oorres-

***deul à la hauteur et au timbre des sons émis. Ce tracé constitue

COUnS DE PHYSIQUE

le phonogramme qu'on peut retirer et conserver sans altération. Pour la reproduction des sons inscrits, qu'ils proviennent d'une conversation, d'un discours ou d'un air de musique, on ajuste le phonogramme sur le cylindre du même appareil et, en partaiil de l'origine du tracé, on fait appuyer sur les empreintes la pointe liiée à la membrane. Si maintenant, le cylindre est mis en mouvement dun* le même sens que primitivement, la pointe suit le fond du sillon qu'elle a tracé, le sillon réagit sur la pointe et l'oblige à exécuter de nouveau et avec toutes leurs particularités les mouvements qu'elle a pris pendant l'inscription. Ces mouvements se communiquent à la membrane, lui font répéter les vibrations du tracé et reproduisent 1^* sons primitifs avec leur timbre. Le môme phonogramme peuli^t** utilisé pour de nouvelles reproductions.

Applications. — 1* Le marteau interrupteur d'une liohioe ,de RutunkorlT fi*'' eolendre la note /a^; quel est le nombre ile vibrations par secondeY

2' Une corde do 50 l'entimètreh de longueur et ayant une masse de 80 gnasD^* exécute 10(1 vibrations par KPeonde Quel e&t, en grammes, le poids tenseur?

3* Trouver la hauteur du sou rendu |iar un fil d'acier, de deusité 7.R ayant I oétf* de luugueur, I millimètre de diamètre et tendu par un poids de i?,54 kilogrammes,

4* Quelle est la note rendue par une corde de 50 centimètres de longueur, peaut ?•' 31 par mètre, et tendue par un poids do 25 kilos? Quelle est la longueur d'onde it celte note à 10"?

5* Une corde mélalliqne tendue sur un sonomètre donne le son /ia, de la gamme dotl le ^3 correspond à 435 vibrations doubles par seconde. Quels sont les nombres de vibrations <|ui correspondent aux six premiers barmoiiiques qui suivent le sun (oodamenlal?

U* Deux cordes identiques rendent deux sons i l'intoiTalIc da quinte; le poids teoseor 4tant " kilogrammes pour la note la plus grave, quel est-il pour l'autre ?

7' Quelle doit fitre la vitesse v d'une locomotive qui s'ajiprucbe d'un observateur pour que le son rendu |itir te sifOct soit diiSsë'^ Température liiD.

HISTORIQUE

596. Les connaissances des anciens en Acoustique tiraient leur origine de la Musique. Pythagore, au vi« siècle avant l'ère chrétienne, s'est beaucoup occupé de la gamme et de ses divisions. Aristote savait que le son est le résult.it d'un mouvement excité dans le corps sonore et transmis à l'oreille par un milieu; il attrtbu.'iit l'écho à la réflexion du son ; il savait aussi que les impulsions imprimées à l'air par un son aigu sont en plus grand nombre dans un même temps que pour un son grave.

Le P. Menenne, contemporain de Pascal et de Descartea, fut le premier qui parvint à compter les nombres de vibrations qui correspondent aux diCférents

ACOUSTIQUE 433

^ Wxts. Vers 1630, il commença par établir expérimentalement les lois des

^'krttions de» cordes sur des cordes très longues, ne faisant qu'un très

petit nombre de vibrations par seconde et ne rendant pas de son. Admettant

tt> lois pour des cordes courtes, vibrant rapidement et rendant un son, on

cherche quelle longueur il faut donner & une corde pour la mettre à l'unisson

: 4n son étudié.

La sirène de Cagniard-Latour date de ISIS. L'idée de la méthode graphique est due au physicien anglais Thomas Young ; elle a été appliquée pour U première fois par W. Weber (1830). Le phonographe a été inventé a 1877 par l'Américain Edison.

Chei les Grecs et les Romains, les notes de la gamme étaient désignées pv des lettres, comme elles le sont encore en Allemagne et en Angleterre. An xi« siècle, Gui d'Arezzo, l'inventeur de l'écriture musicale, les représenta P*r les premières syllabes des premiers vers de l'hymne de la fête de saint Jean-Baptiste.

l** premières expériences méthodiques sur la vitesse du son dans l'air ont <** effectuées en 1738 par des membres de l'Académie «les Sciences ; les c^iences de Regnault ont été faites en 1866. Otto de Guiricke avait *K<>iontré que le son ne se propage pas dans le vide. Colladon, en 1827, me- Kira, sar le lac de Genève, la vitesse de propagation du son dans l'eau.

Les lois des harmoniques des tuyaux ont été formulées par Daniel Berww'Ut, en 1762; le P. Mersenne avait fait connaître antérieurement la loi de similitude.

L'origine du timbre, entrevue par Monge, a été établie expérimentalement jMr les recherches A'Helmholtt, en 1863.

OPTIQUE

La lumière csl un agent qui provoque dans noire œil la sensation la vision. Cette sensation peut être forte ou faible, blanche ou >lorc€. h'Optique t-st la branche de la physique qui s'occupe des BhÔDomi^nes produits par la lumière.

597. Corps lumineux. — Tout corps qui émet de la lumière est appelé *ourcc lumiimtise. Parmi les corps de la nature, les uns sont lumineux par eux-mêmes (Soleil, étoiles, flammes, corps incandescents) ; les autres ne nous deviennent visibles qu'en renvoyant une lumière qu'ils ont re<;ue ; c'est le cas de la plupart des objets qui nous entourent et que nous vuyons ù la lumière du jour ou à la lumière d'une lampe. C'est aussi le cas de la Lune et des planètes qui n'ont pas de lumière propre et nous renvoient la lumière qu'elles roçoivent du Soleil.

586. Corps transparents, corps translucides, corps opaques. — On appelle corpx transparents les corps que la lumière peut traverser et au travers desquels on distingue nettement la forme des objet». Les corps transparents incolores sont des corps transparents pour Itjules les couleurs, tels que l'air et l'eau ; les corps transparents coloré* sont opaques pour certaines couleurs, treinsparents pour d'autres (verres colorés, dissolutions colorées).

Les corps translucides se laissent traverser par la lumière, mais ne permettent pas de distinguer les distances et les contours des objets (papier huilé, verre dépoli,.

l.6t> corps opaijues sont ceux qui interceptent complètement la I lumière, comme le bois, le carton, les métaux. Toutefois l'opacité

d'un corps dépend de son épaisseur, les mélaux réduits en feuille» 1res minces sont plus ou moins transparents, tandis que l'air et l'eau, sous une forte épaisseur, absorbent la lumière en notable proportion. La transparence et l'opacité dépendent aussi de la nature des rayons.

PROPAGATION DE LA LUMIÉRK KN LIGNE OROrTE

599. Un point lumineux envoie de la lumière dant toute* In directions, car il est visible pour tous les observateurs placés autour de lui.

Dans un milieu homogène cl trunsparenf, la lumière se propage en ligne droite.

On donne de cette proposition une vérification grossière en disposant parallèlement plusieurs écrans opaques, percés chacun d'un petit trou, et on place toutes les ouvertures B, C... en lig^ne droite (6g. iOS). Suivant la ligne BC on vise une source lumineuse, par

Fig. 408.

exemple la (larame d'une bougie ; si un point A de la llamme se troure sur la ligne des ouvertures, l'œil aperçoit la lumière. Qu'une seule des ouvertures s'écarte de la ligne qui joint à l'œil le point lumineux, toute lumière est interceptée.

La ligne droite suivie par la lumière est appelée rayon lumineux. On appelle faisceau un ensemble de rayons issus d'un même point; dans un milieu homogène, un point lumineux ne peut donner que des faisceaux coniques. Un c6ne lumineux de petite ouverture issu

run point lumineux très éloigné est formé de rayons qui peuvent Ir© considérés comme parallèles.

La propagation de la lumière en ligne droite est surtout démontrée ir ses conséquences; elle donne rexplicalion du phénomène de la imbre noire et du phénomène des omhres.

600. Chambre noire. — Une petite ouverture étant pratiquée ins une paroi MN d'une chambre noire, on voit se dessiner une i&ge des objets extérieurs sur un écran blanc PQ, dispose dans la lambre en face de l'ouverture. Celte image est renversée, indépendante de la forme de l'ouverture, et d'nulant plus nette que l'ouverture esl plus petite et que les objets sont plus éloignés : elle conserve les couleurs des objets représentés.

Considérons on point A de l'objet lumineux : traçons le faisceau

Fig. 409.

oooique qui a ce point pour sommet et le contour de l'ouverture pour courbe directrice.

L'écran PQ découpe dans ce cône une petite surface réduite à un point A' si l'ouverture 0 est assez, petite et si le point A est assez éloi^é pour que le cône se réduise à son axe AOA'. Le point .\' ne reçoit de lumière que du point A, et il n'y a pas de point de l'écran autre que X' qui reçoive de la lumière du point A. De même B' reçoit do la lumière du point B. Les points de l'objet compris entre A et B éclaireront des points de 1 écran compris entre .\' et H'.

A'B' sera une image renversée de AB (fig. -Wi). Pour une même

*"»t«nce de l'objet lumineux, l'image sera d'autant plus nette que

I ouverture sera plus petite et l'écran plus rapproché de l'ouverture.

'^' l'ouverture n'est pas très petite ou si l'écran s'éloigne, l'inter-

•*clion par l'écran du cône de sommet A ne pourra plus être assi-

™'"*^ à un point : ce sera une tache de dimensions sensibles, géomé-

'luenienl semblable à l'ouverture si l'écran esl perpendiculaire à la

droite qui joint le centre de l'ouverture au point lumineux ; les taches provenant des différents points de AB empiéteront alors les unes sur les autres et l'image sera confuse.

601. Image du Soleil. — Si dans une chambre obscure on laisse pénétrer la lumière solaire par une petite ouverture pratiquée dans une paroi, le passage de la lumière est marqué par un cône lumineux à contours rectilignes (ce n'est pas l'air qui est illuminé, mais les poussières en suspension dans l'air). Chaque point de l'astre envoie

FiK- 4J0.

sur l'ouverture un faisceau très étroit de rayons sensiblement parallèles qu'on peut réduire à son axe. La section par l'écran d'une sur> face conique ayant le point O pour sommet et le contour du disque solaire pour directrice donne la forme de l'image. Cette image est circulaire, si l'écran est perpendiculaire à la droite qui joint le centra de l'ouverture au centre du disque solaire ; elle est elliptique (en AA*) pour toute autre position de l'écran (fig. 410).

Ce résultat explique les ronds lumineux que les rayons solaires forment sur le sol en traversant les étroits interstices des feuilles des arlires ; les images du Soleil sont rondes ou elliptiques suivant que la surface du sol est perpendiculaire ou oblique aux rayons solaires. En cas d'éclipsé, ces images ont la forme de croissant comme le disque solaire lui-m(>me.

602. Théorie géométrique des ombres. — Ombre produite paj* un point lumineux. — Soit un point lumineux L, et au-devant de lui un corps opaque AB ; menons par le point lumineux un cône lanijenl à la surface du corps opaque : aucun rayon lumineux venant de L ne peut pénétrer dans ce cône au delà du corps opaque, car pour

OPTIQUE

it point m intéricar à ce cône, un rayon Lm est intercepté (fij^. 'i 1 1). I..a surface du cône d'ombre sopare les points qui reçoivent de la

Fig. 411.

icre du point L et ceux ijui n'en rc'voivent pas. La li-uce du cône ibrc sur un écran 1*P' limite Vomhre portée sur l'écran parle >r{>s.

Ombre produite par une sphère lumineuse. — Le phénomène I chaude lorsque les dimensions de la source ne sont plus négligealilps, ce qni est le cas ordinaire ; le passage de la lumière à l'ohscuritc ne se fait plus brusquement et il existe entre l'omhre et la partie telairée une région intermédiaire appelée pènomhre qui n'est éclairée qae par une portion de la source.

Nous cousidèrerons le cas où le corps éclairant 0 et le corps éclairé O'sont deux sphères, et nous prendrons pour plan de la figure an plan quelconque conduit suivant la ligne 00' des centres.

Ombrt. — Menons une tangente extérieure conunune aux deux cercles d'intersection des sphères par le plan de la figure (fig. il 2), elle rencontre en V la ligue des centres ; eu tournant autour de OO'

Fig. 412.

el en s'appuyant sur les surfaces des deux sphères, cette tangente décrit un cône tangent extérieurement aux deux sphères ; un point a sitoé dans ce cône au delà de la sphère opaque ne peut recevoir de lumière, car la source est comprise dans le cône mené tangentielle-

COnnS DE PHVSIQtlE

ment du point a à la sphùre 0', ce qui fait qu'un rayon A;i issu d'un point A de la sphère éclairante est intercepté par la sphère opaque. Tous les points compris dans le cône VGH sont donc dans l'ombre.

Pénombre. — Menons le cône TU (fig. 413), circonscrit intérieurement aux deux sphères et obtenu en faisant tourner autour de 00' la tangente intérieure commune TI; ce cône TIO limite au delà de la sphère opaque G' la région qui est située dans la pénombre.

Pig 413.

Considérons, en effet, un point a' compris dans ce cône au delà de la sphère opaque. Le cône mené tangentiellement à la sphère O' de a! comme sommet ne contient qu'une partie de la source, qui n'éclairera pas a'; mais a' recevra de la lumière de tous les points de la sphère éclairante qui ne sont pas compris dans ce cône, et sera dans la pénombre. D'après cela, plus un point a' de la pénombre est voisin de l'ombre, plus faible est la partie de la source qui l'éclairé ; plus il s'éloigne de l'ombre, plus grande est la partie de la source qui l'éclairé.

Lorsque la sphère O' s'éloigne de la source, l'ouverture du ci\ne de sommet T décroît et pour une mt^me dislance de l'écran à la sphère O' l'épaisseur de la pénombre diminue. O et O' ne variant pas de position relative, si l'on rapproche l'écran de la sphère O', l'épai.sseur de la pénombre interceptée sur l'écran diminue. Ainsi roml)re portée sur un écran horizontal par une sphère éclairée par le soleil n'est entourée que d'une pénombre insensible lorsque la sphère est voisine de l'écran.

Pour un point a" extérieur aux deux cônes circonscrits extérieurement et intérieurement aux deux sphères, le cône mené tangentiellement à 0' do a" comme sommet ne renferme rien de la source; donc toute droite Aa" issue d'un point quelconque .\ de la sphère O parviendra à a". Le point a" sera en pleine lumière.

Prenons comme source lumineuse une iiougie S, et plaçons devant cette bougie un écran vertical circulaire E parallèle à un mur de la

OPTIQUE

klle d'expériences. Nous avons sur le mur une ombre circulaire 0 enlourve d'une pénombre P (fig. 41 'i). L'ombre est intérieure à l'intersection par le mur de la surface conique tangente extérieurement

Fig. Ui.

à l'écran et à la source. La pénombre a pour limite la trace sur le mur de la surface conique tangente intérieurement à la source et à l'écran.

La théorie des ombres explique le phénomène des éclipses.