Chalear perdue dans la pile. — La chaleur dégagée

ir un courant comprend deux parties : la chaleur absorbée par le

ircuit extérieur et la chaleur retenue par la pile elle-même ; cette

Jerniére est dépensée en pure perte.

Si la résistance extérieure est négligeable, la chaleur est entière-

■lent retenue par la pile ; elle apparaît, au contraire, tout entière

flans le circuit extérieur si la résistance de la pile est très faible. La

résistance intérieure d'une pile varie avec la nature des liquides et avec

les dimensions des éléments; elle diminue (]uand les dimensions des

Céments augmentent (930) ■

D'après cela, quand on veut produire des effets calorifiques intenses

ans des fils métalliques dont la résistance est toujours faible par

ipport à la résistance des liquides d'une pile, on diminue la résis-

ance des éléments en donnant aux métaux plongés une grande sur-

•éduisant l'épaisseur des liquides interposés; de plus, on

Bsocie les éléments en batterie (926, IIJ-

937. Travail maximum. — Le seul travail utilisable d'une pile est blui nui est développé dans sou circuit exlérieur. Désignons par E la force électromotrice de la pile, par X su résistance

intérieure, par I l'intensité du courant et par E' la différence de potentiel aux bornes de la pile à circuit fermé.

La dilTéronce E' se rapproche d'autant plus de E que la résistance extérieure r est plus considérable ; c'est la chute de potentiel due à la résistance r, tandis que E — E' est la chute relative à la résistance X. L'énergie totale développée dans le circuit est El, l'énergie utilisable est E'I, l'énergie retenue par la pile (E — E') I ou Pa.

Appliquons successivement la loi d'Ohm au circuit tout entier et au circuit extérieur :

I(X + r) = E Ir=E'

d'où

A.pp]

■ lu

•Lr* p-

Pour une pile déterminée, le dénominateur est invariable. La somme E' + E — E' étant constante, le produit E'(E — E') e»' maximum quand les deux facteurs sont égaux, ou quand on a E' = E— B',

c'est-à-dire E'=-^.

D'aprOs la relation I = — : si E' = — . I = ?^ • ' r 2 2r

Le maximum de travail utilisable par seconde correspond à une inteod***

I = .-r-; comme on a d'ailleurs I = , , À + r = 2r ou X = f;

résistance extérieure est alors égale à la résistance intérieure.

Remarquons que E = E' + IX ou El = K'I 4- PX.

Le rendement ou la fraction utilisable de l'énergie est -^ ou •w»

El El — l'X j ).

le rendement est donc d'autant plus voisin de l'unité que l'intensité est p petite.

Il est égal à rr lorsque E' = -jr- ou quand le travail utilisable par secoc

est maximum. Le rondement est nul quand la pile est en court circmt

fermée par un gros fil d(! cuivre, -r- est l'intensité correspondante.