MACHINES D'INDUCTION
1023. Les générateurs de courants fondés sur l'induction transforment du travail mécanique en énergie électrique par l'intermédiaire de l'induction.
Ces appareils comprennent : 1° un système inducteur établissant un champ magnétique ; 2° un système induit formé de conducteurs que l'on déplace dans un champ magnétique où ils interceptent un ilux de force variable et sont parcourus par des courants induits;
13° un collecteur employé à recueillir les courants induits. Les réactions électromagnétiques des courants induits sur le système inducteur déterminent des résistances au mouvement [loi de LenM) qui donnent lieu à une dépense de travail. Ce travail entretient l'énergie électrique développée par induction (1008) et lui est équivalent.
■ Suivant que les inducteurs sont des aimants permanents ou des électroaimants, le générateur est dit magnéloélectrique ou dynamoélectrique.
On distingue deux classes d'appareils :
^k I. Des machines i coaranti continus telles que la machine de Gramme, dont le courant reste à peu près constant, et agit comme le courant d'une pile.
ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE
^nd nombre de bobines aplaties P,, P,, P,... renfermant toutes je m^me nombre de spires et réunies en un circuit unique. L'anneau H les bobines constituent un électroaimant sans solution de conlibuité(Bg. 921).
I Le point de jonction de denx bobines consécutives P, et P3 se trouve à la réunion du Gl f^ qui termine P„ et du fil Cj qui commence P,; il est relié à une lame conductrice formant une génératrice d'un pylindre G qui a même axe que l'anneau et fait corps avec lui (fig. 922). Ce cylindre G n génératrices métalliques isolées les unes des autres forme le collecteur. C'est autour de son axe A que s'opère la rotation.
m Deux Trotteurs B ou balais métalliques s'appuient constamment sur le collecteur et sont en contact avec deux ou trois génératrices du collecteur correspondant aux extrémités du diamètre vertical de l'anneau ; ce diamètre est perpendiculaire à la ligne des pôles de l'aimant NS. Chacun des balais est relié à une borne à laquelle s'attache ^u des fils d'un circuit extérieur.
Fonctionnement. — Lignes de force du champ magnétique inducteur. — L'anneau de fer doux s'aimante transversalement par
J'influence des deux pôles N
^1 S de l'aimant et présente deux larges pôles contraires à ceux de l'aimant {s en face de N et n en face de S).
■ Les lignes de force de l'aimant fixe, au lieu de se diriger en ligne droite de son pôle nord à son pôle sud, s'inclinent et se bifurquent pour se rendre au pôle sud en ^'K- '•'•■^'
Éassant circulairemenl (888) travers la masse de fer de l'anneau (fig. 923). Le flux ne traverse ainsi qu'une petite épaisseur d'air appelée enlrefer^^^^ comprise ^ntre les pôles de l'aimant et l'anneau.
(1) Il importa qoa rtobvlsr soit très «jtroit, afin que le flux magnétique dn circuit rmiS par l'aimant, l'entrefer et l'anneau ne soit pas trop réduit (998) par la résistance
formé par
de l'air de l'entrofer
Si l'on suppose les lignes de force d'autant plus serrées que la force magnétique est plus grande, il n'y a pas lieu de figurer de ligne de force dans l'air à l'intérieur de l'anneau où la force magnétique est très faible. Les lignes de force issues des difTérents points du pôle N présentent leur maximum de concentration dans la section de l'inneau par le plan vertical MM' qui passe par l'axe de rotation (fig. 934).
Malgré la rotation de la masse de l'anneau, en raison de la forme qu'il présente, les lignes de force gardent une situation invariable dans l'espace, comme si Vanneau ne tournait pas. ^^B
Coorants Induits dans une spire. — Soit une spire enroulée 8^^1 l'anneau et tournant avec lui ; son centre décrit une circonférenc*
dans un plan parallèle aux M lignes de force et perpendicu-
— laire à l'axe de rotation. Lorsque la spire est en A, le flta qui la traverse est nul; il augmente ensuite et devient maximum en B ; puis le flux diminue et devient nul en C ; il croît ensuite, redevient maximum en D, puis nul en A
— (fig. 923).
* Nous allons déterminer le
Pig. 924 sens du courant induit en étu-
diant la spire dans quatre positions situées de part et d'autre du plan vertical MM' (Ug. 934).
Position 1. — La spire i s'éloigne du pâle s de l'anneau (situé en lace du pôle nord N de l'aimant fixe) ; le feuillet magnétique équivalent au courant qui est induit dans cette spire, doit avoir une aimantation telle que son action sur s gène le mouvement (1007) ; il doit donc être attiré par le prtle s, et pour cela sa face positive ou nord est dirigée vers le pôle sud de l'anneau. D'après le sens dans lequel un observateur placé devant le pôle nord voit circuler le courant induit (974), ce courant est centrifuge (par rapport au centre de l'anneau) sar la partie antérieure de la figure "'.
(i) Od peut encore priSvoir lo seni du courant dans les diverses positions de U fpir« mobile, en appliquant la loi de Lenz sous dos (ormes un peu difTérentes. Par exemple : dans la position 1, le flux inducteur intercepté par la spire I va en eraissaol; par suite, le flux magnétique induit doit âtre de sens contraire au flux inducteur, et U spin doit tourner sa (ace négative vers le plan MM' (fig. 812).
BLECTniClTÉ DYNAMIQUE 887
Position 2. — La spire 2 s'approche du pôle n de l'anneau; le Hiillet magnétiijue équivalent doit être repoussé, et par conséquent ^senter sa face positive au pôle nord de l'anneau {coarant cen- •ipéle sur la partie antérieure de la figure).
'Position 3. — La spire 3 s'éloigne du pâle nord de l'anneau, et, pour re attirée, lui présente sa face négative {courant centripète).
\ Position 4. — La spire 4 s'approche du pôle sud de l'anneau, et, Dur être repoussée, lui présente sa face négative (courant centrifuge).
La force électromolrice développée au voisinage du plan MM' est très petite, parce que in variation de flux de force y est la moins rapide pour un angle de rotation déterminé (1015, il°); la force électromotrice développée est au contraire maxinium au voisinage du plan horizontal, c'est-à-dire sur la ligne des pôles ns.
Le courant de la spire est de sens contraire de part et d'autre du plan MM'; il s'annule en M et M', il est donc périodique.
(I Courant Induit total. — A un moment donné, si l'on considère ouïes les spires qui recouvrent l'anneau, les spires de gauche, telles <jue 1 et 4, sont le siège de forces éleclromotrices de même sens, qui diminuent depuis le milieu A jusqu'aux extrémités M et M'; les spires de droite, telles que 2 et 3, sont le siège de forces électromo- ^ices inverses des précédentes.
I Toutes les spires qui sont situées d'un même côté du plan MM' hnt donc parcourues par des courants de même sens, qui s'ajoutent, puisque toutes les spires communiquent entre elles. Toutes les spires situées d*i l'autre côté du pian MM' sont parcourues par des courants contraires aux précédents qui s'ajoutent également.
Tout étant symétrique de part et d'autre du plan MM', le courant induit total de droite est égal au courant induit total de gauche, et ces deux courants se détruiraient pour une vitesse quelconque de l'anneau si le fil qui entoure l'anneau était simplement fermé sur luimême. Le cas serait analogue à celui de deux piles de forces éleclromotrices égales, opposées par leurs pôles de même nom dans un circuit fermé.
Captage du courant par le collecteur. — Deux piles égales et opposées P et P' donnent des courants qui s'ajoutent dans un circuit «xWrieur AMB (fig. 925). De même, si l'on vient à relier les balais B par un conducteur qui forme un circuit extérieur, les spires de droite et de gauche donnent des courants égaux qui s'ajoutent dans ce
C0UB8 DE PBTSIQUB
circuit. Les balais sont ainsi les pôles de la machine. Une machine de
Gramme donne donc dam uncircuitextérieuruncoarant de sens fixe qui reste constant tant que la ritesse de rotation ne change pas.
Ligne neutre. — La ligne verticale MM' perpendiculaire à la ligne des pôles de l'aimant inducteur est la ligne où le flox qui traverse une spire est maximum : on l'appelle aussi ligne neutre. C'est de part et d'autre de cette ligne que les courants de l'anneau changent de sens, et c'est sur les génératrices correspondantes du collecteur qu'on établit le contact des balais.
1025. Calcul de la force électromotrice. — La quantité d'électridti qui circule en un certain temps dans un circuit induit, s'obtient en divisant par la résistance R du circuit la difTérence A9 des flux de force enveloppés par le circuit au commencement et à la fin du temps considéré (1014).
10^ As
ij=-^ ^ est exprimé en coulombs, R en ohms, jn; en volts.
Dans le cas actuel, pour une rotation uniforme, le courant est constant; si nous désignons par I l'intensité moyenne, pour un temps & quelconque,
la force électromotrice est proportionnelle à — •
Le circuit extérieur, intercalé entre les balais, est fixe; il n'y a donc de variation de flux que dans le fil qui entoure l'anneau.
Nous allons calculer -^ en choisissant une valeur de e pour laquelle Af est aisément obtenu.
Pendant un quart de tour, de durée * = 7^> n étant le nombre de totirs
par seconde, le flux qui traverse une spire varie de 0 à -s- O, le nombre des
(I) En désignant par 4> te flux total qui m rend d'nn pSIe i l'autre de l'aimaat fii produit te ctutinp magnétique.
ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE
«ires d'une moitié de l'anneau est ^ ,si N désigne le nombre total des spires; I variation du flux pour une moitié de l'anneau pendant un quart do tour sera
et la force électromotrice est proportionnelle i.
.nV*.
[Elle est proportionnelle au nombre de spirct, au nombre de tours par onde, au flux de forée du champ magnétique.
1026. Calcul de Ténergle électrique utilisable. — Si l'on représente par une ordonnée E la force électromotrice du générateur, et si l'on développe le cireoit total sur une horizontale fgk attribuant à ses diverses kp-ties des longueurs pro- ' ^rtionnelles à leurs résistances, la différence de po- , tentiel aux bornes sera inférieure à E, égale à e (fig.
956}, car la résistance p de l'anneau détermine une chute de potentiel. D'après la loi d'Ohm, l'intensité est donnée par l'équation :
Pig. vu.
L'énergie dépensée pour faire fonctionner une machine niagnéto- ^Ueclrique comprend, outre l'énergie dissipée par les frottements
rns la marche à vide :
1° un travail perdu, correspondant à l'énergie électrique convertie en chaleur dans l'anneau ; 2* de l'énergie disponible aux bornes. e désignant la différence de potentiel aux bornes à circuit fermé, le tvail uliltsable /)ar teconde est e\ :
travail ultlu
el^e
e -f- E — e = E, le produit c (E — e) est donc maximum pour
^b: e — e, d'où e = ^ , le travail maximum par seconde est -r-'i
Hrcndemei
ndement ^= ^ est alors ^-
COURS DE PHYSIQDB
Courants de Foucault. — Par suite du déplacement de l'anneau duu te champ mngnOtique, des courants induits inutilisables se produiraient dans m masse; on les supprime en Tormant l'anneau de Gis de fer isolés ayant leur plan perpendiculaire à l'axe de rotation, de sorte qu'il ne s'y développe pu de force électromotrice.
1027. Machines Industrielles. — Pour rendre la machine d9~ Gramme plus puissante et susceptible d'applications industrielles, on accroft considérablement le flux de force inducteur en substituant à l'aimant iixe un électroaimant.
Le champ matinétique du à un aimant permanent n'occasionne sue dépense tandis que l'emploi d'un électroaimant exige une énergie i*r, i dé gnant l^intensité du courant excitatetu*, et r la résistance du fîl de l'élcclroaimant. Mais, d'autre part, le champ magnétique d'un électroaimaot peut devenir très intense, et la force électromotrice induite étant proportionnel!» au flux de force inducteur aussi bien qu'au nombre des spires, il devient possible de rédiiiie la longueur du fil de l'anneau et par conséquent sa résiitance; on réduit en même temps la perte d'énergie i'V dans le circuit induit, i' intensité du courant réduit, r' résistance de l'anneau induit. A égalité de puissance, les machines à électroaimant sont en outre beaucoup moins volumineuses que les machines à aimants permanents et par conséquent moini coûteuses.
L'éleclroaimant inducteur se compose de deux noyaux en fer
QvK^J
aW
Fig. 927.
ÂtECTRICITÉ DYNAUIQUB
IDtour desquels est enroulé le circuit excitateur, les noyaux sont féunis en bas par une pièce de fer appelée culasse; ils sont terminés an haut par des pièces polaires évidces en deux demi-cylindres entre lesquels tourne l'anneau (fig. 927). G est le cylindre collecteur sur lequel frottent les balais B. La poulie P centrée sur l'axe de rotation Bt entraînée par la courroie C.
Aatoexcitulion des machines à courants continus. — L'électrokimant E d'une machine à courants continus pourrait être animé par
le machine auxiliaire ou excitatrice ; le circuit inducteur serait kinsi complètement indépendant du circuit induit AB (fig. 928).
Fig. 828.
M On évite la complication qu'entraîne l'emploi d'une machine ou 'd'une pile auxiliaire en dirigeant dans l'électroaimant le courant
produit dans l'armature elle-même. L'armature, l'électroaimant et le ■ieircuit extérieur peuvent ainsi ne former qu'un seul circuit (fig. 929] ;
on les dit associés en série. La machine est alors autoexcitatrice.
^ Quand l'armature est mise en mouvement, la petite aimantation manenle que conservent les noyaux de l'électroaimant suffit pour . produire par induction dans l'anneau un courant d'abord faible, qui augmente à son tour l'aimantation de l'électroaimant"' et accroît graduellement le champ magnétique jusqu'à sa valeur de régime. La machine est alors dite amorcée.
(t) Lu eonnexioDi de rélectro&imuit indactaur et de l'anneau induit doirent être établies de façon que le courant qui prend naissance dans l'armature en monvemeol ait dons l'électroaimant une direction telle qu'il augmente le magnétisme rémanent de son DOjrau.
CODRS DE PmSIOOB
Nombre de spires de l'anneau. — Suivant que la machine doit élrii employée pour réiectrométallurgie ou l'éclairage, sa conslruclion change. En effet, comme dans le cas des piles (926j, il convient d'augmenter le nombre des spires de l'anneau si la résistance extérieure est forte (on obtient ainsi une machine à haut potentiel], on de prendre un petit nombre de spires à gros fil si la résistance extérieure est faible (machine à faible potentiel et à grand débit). Une spire de l'anneau joue dans la machine le mènae rôle qu'tm élément dans une pile.
Applications. — t* Dans une m-ichiuo île Gramme en >érie, la rJaisUoca de Tirmaturo est 0,20 ohm, la n^sislance de rdloctroaimant 0,60 ofam. La r^sictaoce eiUrieiirt itent \'j ohms, quelle doit être la force électromotrice pour que l'intensité du coonit soit 10 ampères?
2* Une machine do Gramme, à excitation indépendante, donne un coarant de i tapères avec BOO tours par seconde. Quel devra être le nombre de tours pour tourslr oi courant de 6 ampères dans le mâme circuit?
3* Un ampèremètre placé dans le circuit d'une machine de Gramme marque 6 ampères, 00 voltmètre relié aux balais à circuit fermé marque 10 volts. La résistance istérivon de la machine étant 2 uhms, quelle est la force électromotrice?
4' Une machine de Oranimo à excitation indépendante a une résistancs intériearo de 0,01 ohm et uoo force élcotromutrice de 90 volts. Quelle intensité peat-elle prodoirt théoriquement en court circuit?
b' Une machine de Gramme actionnée par un moteur da 4 chevaux-vapeur fournit 30 ampères avec une diiïérence de potentiel de 70 volts aux lialais on circuit fenii«. Quelle est la fraction utilisable du travail du moteur?
6' Un moteur de 4 clieraux-vapeur fait tourner l'anneau d'nnc machine dy^namo-électrique. La résistance intérieuro étant 0,0'2ô ohm, la résistance extérieure U,20, l'inteosite du courant 100 ampères, calculer ; 1* la fraction du travail moteur convertie en éner* gio électrique ; 2* la fraction du travail moteur convertie en énergie utilisable ?
7* La résistance de l'armature d'une machine de Gramme à excitation indépendante est 0,1 ohm ; ses pèles sont réunis à une résistance de 100 ohms, puis i une résistance de S obms. Quel est le rapport des quantités du chaleurs dégagées daaa les deux cas dans l'armature, en supposant que la machine tourne avec la mime viteusT
8* La résistance de l'armature d'une machine de Gramme i excitation indépendante est 0,4 ohm. A circuit ouvert, il faut 0,Ut cheval-vapeur pour faira faire à l'annean n tours par seconde ; à circuit formé, la résistance <lu circuit extérieur étant 3,6 ohms, il faut 0,t cheval-vapeur. Combien budra-t-il de chevaux-vapeur pour avoir la mtaie vitesse de rotation quand la résistance extérieure est 0,1 ohm?
