III. Pressions notablement snpërieores fc la pression
MiDMphériqne. — La loi de Mariotte, vérifiée pour l'air sous des pressions peu différentes de la pression ttmospbérique, n'est pas l'expression rigoureuse de la loi générale de compressibilité de tous les gaz, sous toutes les presiioot.
Elle est en défaut quand la pression s'éléve nolalilemenl au-dessus de la pression (tmosphérique.
Voici un moyen de le constater : on place
deux tubes gradués semblables, l'un à côté
de l'autre, sur une cuvette à mercure. Ils
fto/enneat des volumes égaux d'air et d'un
(*i facilement liquéGable, tel que l'acide
•alfnreux ou rammoniai|ue. Les tubes de
'* CQvette sont introduits dans un épais
^'•ndfe de verre AB plein d'eau et sur-
""Oniii Jun corps de pompe où s'enfonce
, "" piston à vis V. On comprime l'eau à
'*«<l« du piston, la pression est trams-
"^e au mercure et à chacun des gaz. Des
''•Umes égaux, sous une même pression
''Ualb H. au lieu de subir la même dimi-
'iÎAD, comme s'ils étaient égalemenlcom-
""^vîibles, prennent des volumes différents
*U$ une pression nll (fig. 1G7). Les gaz facilement liquéfiables sont P*Ui compressibles que l'air.
208. Expériences de Dnlong et Arago. — Dulong et Arago sou- ^ireot la loi de la compre!isil)ilite de l'air ù des vxjHiricnccs de vérification l'îl» pouMèretil ju8<iu'à 27 ntmosphtres.
Appareil. — Leur appareil, analogue À un tubo de Mariûilc de grandes [ dimeusionii et très résistant, comprenait : l'un tube ferme BC contenant lUir comprima; 2' nne série de tubes formant un très long tube ouvert;
COUnS DE PHYSIQUE
3" sur le canal de communication un réservoir à mercure R nitj pompe P qui permettait do refouler le mercure daus les deux tubes.
Le tube fermé I divisé en parties d'i pacitd-, on y lis&it ment les volumes; élastique du gaz éu à la pression exercé»
colonne de mercui pour hauteur ladilTéi niveaux en A et en A de la pression atmosj qui s' exerçait en A mercure du tube ou tube BC était, pen expériences, mainte) température constan courant d'eau froide cliappait d'un ro!
(fig. -168).
né«Hllat$. — Les V,, Vj, V3 delà m *? /.euse â différentes p
Hf, Hj, H3... furent F'g- 'US. rés aux volumes cale
près la loi de Marie posée exacte ; les difTérences entre les volumes mesurés et les volumes furent très petites; la loi de Mariotte fut alors admise exucte pou qu'à 27 atmosphères.
pou^ ulrtnl
lnct'vti(udes. — Le volume initial V, de la masse d'air déc tamment quand la pression augmentait, et iinissait pur se réduii
ment à —r- Désignons par c l'eri-eur à peu près constante qui poui
commise dans l'évaluation du volume; l'erreur relative, égale à
tion TT- du volume pour la premiî^re mesure, devenait rj- ou rp ,
dire 27 fois plus forte dans la dernière mesure. L'erreur de lecture doue alors une fraction as.sc/. iniporianle du volume observé, cap masquer de petits écarts.
209. Expériences de Regnault. — Dans le dispositif de Rej l'erreur de lecture est une fraction constante du volume observ
Description de l'appareil. — Le gaz est isolé dans un tube d de 3 mètres de longueur, maintenu à température constante
Fig. Id»
tubulure du même cylindre est engagée l'extrémité d'une série de ' Je verre réunis entre eux par des garnitures métalliques et for- "•"t une colonne verticale ouverte d'environ 25 mètres. Le cylindre ^contient du mercure et met les tubes en communication avec un ïoir R muni d'une pompe. Un robinet r' permet d'intercepter au Dent des lectures la communication entre le réservoir et les deux
it»rche (icf expériences. — Par la partie supérieure du tube à
ompression on fait arriver le gaz sec sur lequel on veut opérer et on
Dplit ce tube jusqu'en a: soit V le volume du gaz. Le robinet r
Ht formé, on fait fonctionner la pompe annexée au réservoir et on
réduit le gaz au volume ^ en le refoulant jusqu'en p. Pour ces der^ x
volumes, la différence des niveaux de mercure dans le grand tul=>e et dans le tube de compression (accrue de la pression atmosphériqu. ^ fait connaître les forces élastiques p et p' du gaz.
Les lectures étant faites, on ouvrait le robinet r et on introduisait dans le tube de compression une masse de gaz différente, de volunrxe y, à une nouvelle pression initiale/) 4, supérieure à/) ; on réduisait le
volume à être ^ et on mesurait la nouvelle pression/)',.
Les volumes V et -^ ne variant pas dans les expériences successives
faites à des pressions croissantes, et l'erreur absolue de lecture ^
changeant peu, les erreurs relatives étaient sensiblement constante^ -
Si la loi de Mariette est vraie, on doit avoir entre les volumes ^^
les pressions qui se rapportent à une même masse de gaz la relation -
d'où p' — 2p.
210. Résultats. — Les mesures très précises de Regnault ont fait voir que les gaz dilTicilement liquéfiables tels que l'azote, l'hydrogène, l'air atmosphérique n'obéissent qu'à peu près à la loi de Mariotte. Les écarts suivent une loi régulière, ce qui ne permet pas de les attribuer à des erreurs de lecture ; ils sont variables d'un gaz à l'autre. Les recherches de Regnault, relatives à la température ordinaire et poussées seulement jusqu'à 27 atmosphères, ont été complétées et étendues par Amagat.
Température ordinaire. — 1* Pour l'hydrogène, qui est le plus difficilement liquéfiable de tous les gaz, la compressibilité est inférieure à celle de la loi de Mariotte; la réduction du volume à sa moitié exige une pression supérieure au double de la pression initiale ; la différence, d'abord très faible, croît avec la pression, et le produit /)V va en augmentant quand la pression augmente. L'hydrogène résiste donc d'autant plus à la compression que celle-ci est plus grande.
2° Les gaz plus facilement liquéfiables que l'hydrogène, mais que la pression seule (404) ne peut liquéfier qu'à une température très basse (air, azote, etc.), offrent d'abord une compressibilité supérieure à
PESANTEDR
celle de lu loi de Mariotte, la réduction du volume à sa moitié étant prcMlnile par une pression inférieure au double de la pression iniliado ; les dUTi-rences, d'abord très faibles, croissent avec la pression et sont variables d'un gaz à l'autre; le produit /)V diminue quand la pression aogmeote. En faisant croître la pression, la compressibilité passe par 00 maximum (minimum du produit /)V}, puis elle décroit; on atteint une pri.'ssioa où le gaz suit la loi de Mariotte. Pour des pressions «wrore plus fortes, la compressibilité devient comme pour l'hydrogène, inféritvre à celle de la loi de Mariette, le produit pV augmente, et à d» pressions extrêmement élevées (de 1000 à 3000 atmosphèresl, la résislance à la compression est comparable à celle d'un liquide.
A 15', le maximum de compressibilité a lieu pour l'azote vers TTi atmosphères ; c'est vers 125 atmosphères que l'écart devient nul; uidelà, la compressibilité est moindre que ne le veut la loi.
3' Le»i gaz qui peuvent être liquéfiés par la pression à la température ordinaire, tels que l'acide carbonique, l'acide sulfureux, l'ammo- Dia(|ue, offrent une compressibilité .supérieure à celle de la loi de Mariotte l'yiV diminue), et d'autant plus qu'on s'approche davan- Ugo de la liquéfaction. Les écarts ont b'eu par conséquent dans le môme sens qu'avec l'air ou l'azote, pour des pressions peu élevées, •Mi* ils sont notablement plus accentués, et pour ces gaz la loi de Mariotte ne peut plus être considérée comme exacte dés une pression de 3 ou i atmosphères.
Températures élevées. — Pour tous les gaz, les écarts de la loi de -Mariotte sont moindres qu'à la température ordinaire et ils ont lieu 'wpwctivcment pour les trois groupes dans le rarme sens qu'à la **nipérature ordinaire. L'hydrogène continue à offrir une compressi- "'liW inférieure; à une température assez élevée, les gaz tels que '«lote se comportent immédiatement comme l'hydrogène; il est "obable d'après cela que l'hydrogène présenterait un maximum de nipresiiibilité si on le refroidissait suilisamment.
Il résulte de l'ensemble des recherches que pour de faibles écarts
't pressions et avec des gaz éloignés de leur point de liquéfaction,
omme Vazole, l'air, Vhi/dro<fcne à la température ordinaire, la loi de
ompressibililé est assez voisine de la loi de Mariotte pour que dans
iealcuU uiueb, on puisse considérer la loi de Mariotte comme exacte.
AppUctitions. — 1' Uiia certaine maaso de gu, niesuri<e à ta pression de 74 cenfe>UT< uc<:u(io un volufflo do G4G ccnlimètres cuIms. Quoi est son vulumo à la (irea-
COURS DE PHYSIQDB
2* Un litre il'air pèse |:'273 i la preuion 7C; quel est le poid* d'un litre d'&ir j pression 77 ?
3' Une ménip masse d'air oceope snccessivcment doux «pbères de 2 et de S eenBSll mètres de rayon. QupI est le rapport des pressions?
4* Un tube barométrique do I centimètre carrii de section cl dans lequel le mereo::* s'ëlèvo il '<i CL-ntimvtrfs, présente une chambre Wde de 10 ceolimétres de longue»! Quel rolumn V d'air faot-il y introduire i la pression de 7R centimètres pour que niveau tombe à 50 centimètres?
5' Un tube baromiStrique ayant 1 centimètre carrn de section, marque 77 centimètrsa •tia hauteur de la chambre barométrique est de '■ centimètres. De combien le mercas sera-t-il dùprimé si un centimètre cube d'air (à la pression 77) passe dans le tube?
fi' Un tube barométrique contient un peu d'air. La chambre barométrique ayatf tO centimètres de hauteur, la colonne ob.servèe est de 7ô centimètres. On soulève I tnbe, lorsque In chambre barométrique occupe ih ccntimèlres, la colonne a 7r>,2 c«nti mètres. Calculer la hauteur barométrique vraie H au moment ilo l'expérience.
7* Ln chambre d'un baromètre & siphon locfrue de 10 centimètres contient un pM d'air, la hauteur ubscnée est 7â ; on enlève du mercure avec une pipette, la dllléreBot dos niveaux devient 7^,2 et la longueur de la chambre barométrique 10,8. Quelle est II valeur H de la pres.'ion atmosphérique?
8* Une cloche & plongeur, cylindrique, ayant uuo hauteur de 3 métros et une section de 6 mètres carrés est deecendue dans l'eau jusqu'à ce que son sommet se trouve à I0",6 au-dessous de la surface. Quel volume V d'air faudra-t-il introduire à la pression extérieure qui est de 70 centimètres pour empêcher l'eau do s'élever dans la cloche?
9* Une éprouvetle cylindrique contenant un gni plonfro dans une cuve it mercure. Le gaz occupe une hauteur de 10 cenlinièlres, le mercure est soulevé de 10 centimètres; il font enfoncer IVprouvetle do 17 centimètres dans la cuve pour que le gaz ait une prealion égale a la pression extérieure. Quelle est la pression atmosphérique H ?
