RÉDDCTION DES FORCES APPLIQUÉES A UN CORPS SOLIDE

29. Plusieurs forces de directions quelconques F, F', F",... appliquées en différents points A, B, C... d'un corps, peuvent être remplacées par un couple et une force qui n'est pas située en général I daiis le plan du couple.

Pour le démontrer, choisissons arbitrairement un point M du corps, appliquons-y deux forces contraires et égales à F : rien n'est changé puisque ces deux forces se font équilibre. .Vous substituons ainsi à la force F appliquée en \ une force égale et parallèle transportée en M, et un couple dont l'une des forces est en A et l'autre en M

£n procédant ainsi successivement pour chacune des forces, nous leur substituerons en définitive d'une part des couples ... „,

"^ ri({. 21.

60 nombre égal à celui des forces et

d'autre part les forces elles-mêmes transportées parallèlement en M. Les couples peuvent être remplacés par un' couple résultant

unique ;28} ; d'autre part, les forces appliquées en M ont une résultante appliquée au même point M. Toutes les forces appliquées au corps peuvent donc être remplacées par une force et un couple. Comme un couple ne peut être remplacé par une force (24), le système de forces appliquées au corps ne peut laisser le corps en équilibre que si la force résultante et le couple résultant sont séparément nuls. Ce n'est que dans des cas particuliers que les forces peuvent être

' . i.'iu-.. Nous avons vu que des forces ooni.-» lu r-rs-'jltante unique cl qu'il en «^tait de ..>-.u;tit:<. sauf dans le cas spécial où c-^lles-ci :-•:> .':;-<iies, parallèles, appliquées en deux

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