CHAPITRE III

§ I. Phénomènes généraux >

880. Lorsqu'on frotte un morceau de verre^de soufre^de résilie, gnée ou un bâton de cire d'Espagne, avec une étoffe de laine , on remarque que ces corps jouissent , après le frottement , de la propriété d'attirer les corps légers , tels que des barbes de plumes , de (Or tits fragments de papier, etc. La cause de ce phénomène a été désVsous le nom à'éleotricUé j du nom grec de Fambre ()])^xTpov) , snb-

. stance dans laquelle on l'a reconnue pour la première fois.

Thaïes (600 ans avant J.-C. ) paraît être le premier philosophe qui ait fait connaître Ija propriété que possède Fambre jaune d'at' tirer les corps légers. Avant le 16« siècle on ne connaissait point d'autres phénomènes électriques; mais , depuis, cette partie de h physique , étudiée par un grand nombre de physiciens , s'est enrichie d'une foule de découvertes. Maintenant rélectricité forme une des branches les plus étendues et les plus curieuses delà physique.

881. Les attractions dont nous venons de parler peuvent se ma* nifester à des distances considérables , et ne sont point détruites' par llnterposiiion des corps , de'quelque nature qu'ils soient; c'est

PAGULTé CONBUCTaiCB. 55

ce qae Foq peut constater en plaçant des lames de difTërentes substances entre les corps électrisés et les corps légers. Ces attractions deviennent bien plus énergiques, et se manifestent à une bien plus grande distance, quand on emploie des corps d'une grande surface qu*on frotte très vivement; on se sert alors de différents appareils qu*on désigne sous le nom de machines électriques, et que nous dé* crirons plus tard. Au moyen de ces machines on obtient non seulement des attractions énergiques, mais les surfaces électrisées de* Tiennent lumineuses dans Tobscurité , elles acquièrent une odeur de phosphore, et lorsqu'on en approche d'autres corps, avant le contact il se manifeste une brillante étincelle.

882. Inégalité de faculté conductrice des corps. En général , lorsqu'un corps a été électrisé par le frottement , si on le louche avec la main , un métal quelconque, de l'eau , etc., il perd la facul-' té d'attirer les corps légers , et rentre dans l'état où il était avant le frottement; mais si on le touche avec du verre , du soufre , des résines, de la soie, il conserve sa faculté électrique. Pour expliquer ces faits , on a admis que les phénomènes électriques étaient dus à un fluide très subtil , qui pouvait facilement s'échapper à travers certains corps, et qui ne se propageait que difBcilement à travers les autres. Les premiers ont été désignés sous le nom de bons condueteurÊj les autres sous celui de mauvais conducteurs.

Pour reconnaître les différences de faculté conductrice des corps, on peut employer l'appareil suivant. AB [fig. 506) est un support en verre, à l'extrémité duquel est suspendue une petite balle de moelle de sureau m, an moyen d'un fil de soie très fiil ; n {fig, 507) est une boule métallique fixée à l'extrémité d'un cylindre de la substance dont on veut connattre la faculté conductrice. On électrisé la boule n en la mettant en contact avec un cylindre de verre récemment frotté , et en tenant l'appareil par le point b ; alors on approdieiabonle de l'extrémité du petit pendule .* ilest évident que, s'il est dévié de sa direction, c'est que le corps ab n a pas laissé passer Ter lectricité , et par conséquent qti'il est mauvais conducteur , et, dans lecascontrdire, c'est qu'il conduit l'électricité. A la place du pendule on pourrait employer l'appareil fig. 508 , qui est composé d'une aigaille en verre très mince, mobile autour de son centre, et dont les extrémités sont garnies de balles de sureau. Pour observer la conductibilité des substances liquides on gazeuses , il faudrait se servir d*un tube de verre AB {fig. 509) , terminé par une boule métallique; on remplirait le tube du liquide, ou du gaz, ou de la

un

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Ou (lit ijuun Corps, i-y". :p:!r .:■.•>.: i' ->^ >: i>*cs p^ir oa coipî mauvais i'onduiU'ur, L^-s- .::■:.■> ;i-: . .«i :'Ii.:l'>t ^ j.!.iâ fr^qaeiilueul comme is^kir-s >:i : >.s .•::•..•:? :-. > ^t. :*t:ï iak«es «Je ven itïcûuvoris lie ^;omx:ît .iiCi": t* :.u"'..'i; J:< :7^«ir^ ic cicUe dtfnièresubsiaut.c\

8B3. DùtrihïMtii"»* a /f ^î;- -.-..' -ir-^ xV^if i^s-rpi t n etmlatU Lorsque deux .v!-j.^ ::..i.:iu-.::ii^ ...i:.^:.:>. ::ij:^^ :k%oir él* irisê Tuu dVux .i j^i uiv *i . «iiiii i-i ..i:.. i . ■:•: :i :a ks sepiR ensuite, c*d rni^i-'Z-Lt : :ii- ."ii.j «i .i ^.-.iiiz-: :.'pê 5*ir les cùrpi légers qu'un iul yy^vrfi .-, i^. :* \ r-ii : ;.. «? : :: : l'rr: : «îc le lecoiida deplnsjfraDoe^ iiiii-.i:-....!:;. .i i'iz»^: i..> ;^ . i^-^^i tienxcoips isolés, dom ul *r:L- 1*: r >f iv::^ . ». i: f- :.. -.i.: , .'c.r^itrioité se par* lage entre tux . Ot iii-ijrjr :>r ic^i- :i- i-ij-i» ctr electriféei prend diuui.: :•.::* zyt si soj-i^ic ts: i.ii iT-iif . de sorte fw» si elle èUL^i irei ^rii.:T :^.à--«rc:*-i; - .xr'.r ir .auire. ce daifer ne coitsenciL.: pi- i ■r.t:.:i.-:...c >rLîl.-.->. : . t^: >r q'oi jrrirebKr qu uij or^ ci^:iri2^ ciî zili ru :.-i."^vi i^c.- ^ j.;. . direciement oa par Wu\hviiàr:^^\3^^ >: icz\f< L-CrLs w:ii j-:;t iiT* Cc^ p^i-ur celte raison que la terre est s-ia^eLt desijj^ite 5.ju> .c L:ni de rtëervéf commun.

Loi-bque deos corps mauvais coudj^teur» s:iit mis en ooitact, l'oij étant élecirise , l'autre eiani a iVut oàiurel . ils ne per^ ient on n'a<:;quierent de réleciricitè qu'au pL-int de contact même. LuTbque deux corps sont , l'uu Lx^u conducu-ur et isolé , et Taulre mauvais conducteur, et que l'uu d'eux, après avoir été ëlectrisé, fil mis en contact avec l'autre , le corps mauvais conducteur n*dcr quiert ou ne perd de rélectricité qu'au point de sa surface oùie cofilact a lieu , tandis que l'accroisseuieut ou la perle de Téleclricité <le TâuUre se manifeste sur toute Tétoudue do sa.surface. Lorsqu*ai Mrps eoudttci^ur , isolé et électrisc , est mis en contact avec un

'tOVS tÈà CiO&P8 B^ÂLECTIUtlIirr PAK LB YAOTTEMEirr. 57

autre corps j aussi conducteor et isolé , à Tétat naturel , de même forme et de même {jfrandeur, IVlectricité se partage également entre eux. On peut constater ce fait en présentant successivement les deux corps à la même distance d'un petit pendule: il éprouve par ohacnn d'eux la même déviation. L'expérience a été Faite avec des boules de sureau et des boules égales des difTérents métaux, pleines eu creuses j avec des disques de fer et de papier : ainsi les corps bons conducteurs n'agissent point sur l'électricité par une affinité chimique; il semble que ces corps sont des vases dans lesquels l'électricité se distribue suivant ses propres lois. Nous devons dite cependant que, si la quantité d'électricité partagée était très faible, en trouverait une différence très sensible entre les parties qui se répandraient dans les deux corps en contact ; ce fait a été démontré par des expériences récentes de M. Peltier. Il résulte de là que, comme nous le verrons plus tard, la conductibilité n'a rien d'absolu ,* elle dépend pour chaque corps de la tension de l'électricité : alors, lorsque celte force est très grande, relativement à la résistance du corps au mouvement de l'électricité, tous les corps doivent sensiblement se comporter de la même manière; mais, dans le cas contraire, il ne peut plus en être de même. • 884. T&ui les eorpê sont éleciriqueê par le frotlemêni. Les corps que nous avons indiqués comme étant éleclriques par lefrot^ tement, sans être isolés, sont tous mauvais conducteurs, et c'est par celte raison que l'électricité développée par le frottement y demeure. Mais on conçoit que, si un corps conducteur était aussi électrique par le frottement , on ne pourrait pas reconnaître cette propriété en tenant ce corps à la main : car, s'il s'électrisatt, l'électricité s'écoulerait à mesure dans le réservoir commun par la main et le corps^ qui sont aussi de bons conducteurs; il faudrait nécessairement le tenir avec des gants de soie , ou à l'extrémité d'une tige de verre ou de résine. En opérant ainsi on a reconnu que tous les corps s'électrisaient par le frottement. On peut constater le développement de l'électricité par le frottement des corps solides, au moyen de deux plaques différentes , soutenues par des manches de verre I cependant , torsque les corps frottés sont tous deux métalliques, il Ânt employer des appareils d'une plus grande sensibilité pour reconuattre la présence de l'électricité dans chacun d'eux. On peut constater le développement de l'électricité par le frottement an liquides contre les corps solides, en agitant du mercure dans ut vase de verre; le vase se ti*ouve électrisé : par exemple , en fai-

58 lÊLECTKlClTÉ STATIQUfi*

saot monter rapidement le mercure dans la chambre d*uii baromètre , le lube devient lumineux dans robscurilé. Ou peat reconnaître rinfluence du frottement des corps gazeux contre les corps solides eo dirigeant le vent d*un soufflet contre une vitre : celte demièfe devient électrique. Quant à reflet du frottement des liquides etdei gaz entre eux, on n*a fait aucune expérience; mais il est très probable qu'ils doivent aussi s'électriser : ainsi nous admetcrons qie tous les corps isolée par des corps non conducteurs s*électrisent par le frottement.

88«f. Les electriciiéê qui se développent dame deux earpiisê' Us frottés Vun contre l autre sont de nature différente dmt chacun d'eux. Les corps chargés d'électricité de même natx se repoussent, et ceux qui sont chargés d'électricité de natm différente s'attirent. Lorsque deux corps isolés ont été frottés Ta contre Tauti^Cy si on les approche chacun séparément du pei pendule AB {fig. 506 ), ou de Taiguille horizontale (/7^. 508), M deux attirent les balles do sureau. Mais si on touche la boule (h pendule avec un des corps , de manière qu'elle partage son électricité , elle sera repoussée par ce corps et attirée par Tautre. On ^ Mre cette expérience au moyen de deux petits pendules (/f^. fiil), dont les supports y4B et CD sont non conducteurs , et dont les boiles de sureau a et i& sont suspendues à des fils conductenrs comot niquant à deux tiges métalliques , terminées par des boutons m et n : si Ton met le même corps électrisé en contact avec les boiinv met n.j les balles a et i& se repoussent , et si on met un deicfffi frottés en contact avec le bouton m et Fautre avec le bouton fi,VBi deux balles s'attirent. On peut encore constater la répulsios qa existe entre deux corps électrisés de la même manière , an moyei du pendule double {fig. 511 ), dont les boules sont suspendues ptf un corps conducteur : en touchant avec un corps électrisé le bot" ton m y les deux balles entre lesquelles se partage l'électricité reçB se repoussent (^fig. 512). Cette répulsion se manifeste en apprit chant seulement le corps électrisé de m ou des balles de sureiBf parce que les balles sont alors électrisées par une influence à (fr stance, dont il sera question plus tard.

800. Les électricités mises en liberté sur les deux corps frottA sont en proportions telles qu'elles peuvent se neutraliser complAB* ment; on peut facilement vérifier ce fait au moyen de deux disqsfll' isolés et frottés (fig, 513) : si on les approche à la même distancer et dans deux directions opposées, d'un petit pendule, il restées

LOI DES ATTRACTIORS ET EÉPULSIONS. 59

équilibre entre eux; et si on les met en contact, tout signe d'électricité disparatt.

- 887. Ces deux espèces d'électricité qui se développent dans les corps sont fournies par le verre et la résine frottés avec des étoffes de laine : c'est pourquoi l'une a été désignée sous le nom (ïéleetri^ eM vitrée y et l'autre iï électricité résineuse. Mais comme le verre ne prend pas toujours la même espèce d'électricité , même quand il est frotté avec le même corps, nous emploierons de préférence les désignations d'électricité positive et d'électricité négative y attendu que ces deux espèces d'électricité jouissent de propriétés opposées y comme les expériences précédentes le démontrent. ■ On fait ordinairement une expérience assez curieuse , fondée sur la double électrisation produite par le frottement. Deux personnes montent chacune sur un taboui'et ù pieds de verre ; une d'elles avec mie peau de chat frotte les habits de l'autre: après une légère fricrtion, toutes deux sont électrisées, la première positivement, la seconde négativement , et toutes deux donnent des étincelles lors^ qu'on en approche le doigt à une petite distance.

888* L'espèce d^électricité que prend un corps par le frottement anr un autre dépend de la nature des deux corps , de la température , de l'état des surfaces', jamais de la vitesse ou de la pression > à moins que dans les variations de vitesses ou de pressions il n'y ait beaucoup de chaleur dégagée; le frottement de glissement produit aussi le même effet que le frottement de roulement, pourvu qu'il n'existe pas d'adhérence entre les deux corps. Nous reviendrons plus tard sur Tinfluence de ces différentes circonstances , en parlant des causes du développement de l'électricité.

889. Les attractions et les répulsions électriques suivent la loi de la raison inverse du carré des distances. C'est à Coulomb que Ton doit la découverte de cette loi importante. Nous allons décrire avec détail l'ingénieux appareil qu'il a employé. L'appareil de Coulomb est fondé sur un principe que nous avons déjà fait comiallre ( 123 ) , mais que nous devons rappeler. Si un fil métallique/^iB(/{^. 51&}, suspendu par une de ses extrémités , supporte par l'autre un levier horizontal CD y en faisant tourner le levier diaas son plan , le fil se tordra , et le levier, abandonné à lui-même , reviendra en vertu de l'élasticité du fil à sa position initiale, autour de laquelle il oscillera pendant un certain temps et à laquelle il finii'a par s'arrêter. Coulomb a reconnu , par des expériences nombreuses y que, si la torsion ne changeait pas la contexture du

M iLBcraiciTÉ statiqui.

il, b force avec laqoelle le fil tendait à se détordre , et, par con« séqKfît , b force qu'il falbit employer pour renipêcher de prodatre cet effet , était proportioaoelle à l'aogle de torsion , c*est*â -dire à rangle fbnné par le levier CI> avec sa première positioQ CD.

L'appareil en question , que Ton désî«;ne sous le nom de babnn de Codomb , est composé ' /F^. 51 5 ) d'un cylindre de verre ABCB d'environ un pied de diamèire, fermé par un plateau de verre AC^ percé â son centre d'une ouveriore circulaire sur laquelle est mitiqué an autre cylindre de verre EF d'un plus petit diamètre et d'ane plus grande hauteur ; à son extrémité se trotnre une bok en cuiTre qui enveloppe le cylindre DE et peut tourner libremat autour de lui ; ceue botte est fermée supér'ieurement par ane pbque métallique sur bquelle se trouve un cadran divisé ea 360 p» ties égaies; le centre de la plaque est percé d'une ouverture daa hquelle s'engage à frottement libre un cylindre de cuivre, cpûirt cf axe à l'aiguille ah et qui est terminé supérieurement par mi Imton destiné â le faire mouvoir. L'axe de l'aiguille porte inférievre* ment une pince que l'on serre au moyen d'un anneau. Cette paitk de rappareil porte le nom de mieromèire. [ La fig. 516 présenteb coupe du micromètre et sa projection horizontale sur ww pb grande échelle. ) Un fil métallique très fin mn , fixé sopérieare' ment â la pince de Taxe de l'aiguille, supporte à sa partie iiférieure une petite masse métallique, à travers bquelle s'engage ■ fil de gomme bque ed dont une des extrémités est armée d'une {^ tite boule de moelle de sureau, et l'autre d'un disque de papifftiûré qui lui fait équilibre. Le plateau AD est percé d'une antre wvertoire Opar bquelle on introduit une tige isolante, à Festrémlé de bquelle se trouve une petite boule d' ; le cylindre ABCD etf revêtu extérieurement, à b hauteur du levier ei<, d'une tNiadeà papier divisée en 360 parties égales. Le mouvement de la botte di micromètre sert à amener le levier ed sur le zéro de la division A b cage ABCD , en bissant l'aiguille sur le zéro de sa division.

Pour trouver la loi des répubions électriques , Conlorab plati Faiguille du micromètre sur le zéro de b division , et fit tourner k boîte jusqu'à ce que b boule d , dans sa position naturelle , ionchat b boule </', qui se trouvait en face du zéro de b division dt la cage ; ensuite il enleva de b cage b boule d', lui donna une 6^ Ue tension électrique et b remit en place: b boule d, en touchut b boule cf, partagea son électricité avec elle, et fut repoussée, cl le levier ed resta en équilibre lorsque b distance fut telb que b

LOI DES ITTEACTIONB ET EXPULSIONS. 6f

force répulsive fit équilibre à la force de torsion. Dans une série d'expériences y Tangle du levier, avec sa première position mesurée sur la division du cylindre ABCDj était de 36« ; en faisant mouvoir Taiguille du micromètre de manière à faire rapprocher les t>oales, Coulomb reconnut que, pour diminuer de moitié leur di* siance, il fallait faire marcher Taiguille de 126'», et pour que la distance des boules ne fût plus que le quart de ce qu'elle était d'abord, il fallait foire tourner la même aiguille de 567'. Il est évident que » (M^s ces deux dernières positions d'équilibre, la torsion du fil était égale à l'écart des deux boules, plus à l'angle décrit en sens contraire par le micromètre. Ainsi, dans ces trois opérations, les torsions étaient 86*, i8-f-i26 et ^hen^ ou bien 36, iUU et 576 ; or, ces nombres sont entre eux comme 1 , & , 16 ; et comme les distances étaient i, 1/2, 1/&, il en résulte évidemment la loi énoncée. Dans ces expériences i il y a cependant trois causes d'erreurs : la première consiste en ce que la dislance réelle des boules n'est pas mesurée par l'arc qui les sépare, mais par sa corde; la seconde résulte de ce que, la force répulsive ne s'exerçant pas perpendiculairement au levier CD , une portion de celte force est détruite par Pobliqnité du levier; la troisième consiste en ce que les corps chargés d'électricité en perdent continuellement par lo contact de Tair, et que par conséquent la force répulsive doit diminuer pendant la durée des expériences. Les deux premières erreurs peuvent facilement se calculer, et en les introduisant dans les données des expériences citées, on trouve encore raccoi*!! le plus satisfaisant avec la loi en question. Quant à la dernière , elle était très petite le jour où forent faites les expériences, car les deux boules , repoussées à une distance de 30*, ne se sont rapprochées que d'un demi-degré en % minutes.

Soient B {fig. 517) la boulefUe, ^C^ rais;uiUe mobile. La force répulsive agit suivant BC Pour la comparer à la force de torsion , H faut la décomposer en deux antres, l*iiiie agissaiH suivant la tangente CT, Tautre dans la direcUon ^C; on aura seulement à tenir compte de la première. En désignant par/ la force agissant suivant BC^ €C par f la fnte agissant suivant C7, par a Tangle BACt on aura évidemment

Wm désignant piv 6 le GoeflQdent de torsion , par m Fangle de torsion, jiC par/, IlMtraotion àTunité de distance par f, et en admettant que la force suive la raison du canrë de la distance, on aura

63 ÉLSGTKICITÉ STATIQUE.

in6s3 — .

, a , a fcos j fcM j

Le premier membre de cette dernière équation étant constant , le second doit fËre également^ quel que soit a. Ainsi , pour vérifier la loi en question , il suffit de raesDnaltre que le produit m f sin - tang r ) ne cban£pc pas avec m et a.

800. Les attractions électriques suivent la même loi que les répulsions : on peut le vérifier au moyen du même appareil ^ mais ces expériences exigent quelques précautions. Coulomb commei* çait par tendre verticalement, dans la cage ABCD(^fig. 515 ), n fil qui empêchait la boule d de toucher la boule fixe , et après avoir mis le levier cd en contact sans torsion avec le fil» il donnait nx certaine tension électrique à la boule d', il tournait Taiguille di roicromèlre de manière à éloigner le bras de levier cd du Gl d*a^ rôt, et il observait les torsions correspondantes à des distances 1» 2,4, etc. Coulomb trouva ainsi que les altraclioQS suivaient exactement la loi des répulsions. Ces expériences démontrent Texactitude de la loi lorsqu'un corps électrisé agit sur un corps à Féiat naturel; elles démontrent également que la même loi se manifesterait si les corps étaient chargés d'électricité de nature contraire, car nous verrons plus lard que l'action d'un corps électrisé sur lU autre à l'état naturel repose sur un développement d'éleçtrÎQté développé par influence.

Pour concevoir la nécessité delà nouTcHe disposition dont ils*agit, supposQBsqiie« la boule d étant dans Tétat naturel et en repos, on lui présente à une certsine dl* stance la boule (T électrisée : la première se mettra en mouvement vers la seooiide>lct à mesure que leur distance diminuera , Fattraction augmentera en même tonp» qve la force de torsion. Mais pour savoirs!, avant le contact, il existera une pooita d^équilibre stable, il faut examiner la nature des deux forces qui varient. Soient AB [fig. 518) la distance des deux boules, A la position de la boule mobile; si nousn* présentons Tattraction à une distance quelconque A*B par la perpendicultdre jtwit il est évident que les attractions, croissant en raison inverse du carré de la distanee« seront représentées par les ordonnées de l'hyperbole équilatère XV, ayant pour asymptotes AB et BC, AX étant l'intensité de Tattractioa à la distance ^^;la force de torsion pouvant être considérée comme croissant proportionnellement à la distance rectiligne des deux boules , quand les écarts sont très petits , cette force sera représentée par les ordonnées d'une droite passant par le point A, et la tangente de Tangue de cette droite avec AB sera proportionnelle à Fintensité de la force de torsion. A Tinspection de la figure, on voit que l'existence d*une position d^équilibie stable dépend de Tinclinaison de la droite ^Af sur AB ; car si la droite ne coupe pas la courbe XY, il est évident qu*à aucune distance la force de torsion ne pourra égaler