LOI DES ATTRACTIONS ET RÉPULSIONS

886. Le altracUoDS électriqaes suivent la même loi que les répilMODS : on peut le vérifier au moyen du même appareil; mais ers expériences exigent quelques précautions. Coulomb commenfiit par tendre verticalement , dans la cage ABDC (fîg. 515; , un filqDÎ empêchait la boule d de toucher la boule fixe, et après avoir EUS le levier cd en contact sans torsion avec le fil , il donnait une certaine tension électrique à la boule d', il tournait Taiguille du fiicromèlre de manière à éloigner le bras de levier cd du fil d'arrèl, et il observait les torsions correspondantes à des distances 1 , i, V, etc. Coulomb trouva ainsi que les attractions suivaient exactement la loi des répulsions. Ces expériences démontrent lexactitode de la loi , lorsqu'un corps élcclrisé agit sur un corps à l'état luiarel; elles démontrent également que la même lui se manifesteriit« si les corps étaient cliargés d'électricité de nature contraire : car nous verrons plus tard que l'action d'un corps électrisé sur un atre à rétai naturel repose sur un développement d'électricité par ÏDfiueDce.

l^tmr concevoir la Dcccssité de In noiivolli» disposition dont il s'n^it, <ii|t|)o-

wtt^ t{uc . lu boule d étant dans Tétat naturel et en rofios , on lui [irc sente à

■£«■ lertaiiiu distance la bunle d' êlectri«ée : la proniièi'e se mettra en ninu-

^r[At!iit %ers la seconde, et à mesure ijuc leur dislance diminuera. Tatlraetiou

LDiiLi-utern en même tempii que la furee de torsion. Mais pour savoir si, avant

Le Li iilict , il c listera une position d\Mjuilit)re stal)le , il l'atit exaiiiiiii'r la nature

ic' ilrnr. forces (pii varient. S(»ient AH (li^. 5i8) la distaner des dmx houles,

l h {w.ïition de la boule moliile; f^'i nous l'eprésentons l'atlrnction à une (lislanee

{■eloonquc A'B pur la perpendiculaire A'm , il est évident «pie les attractions ,

'riH«4=iiit on ruison inverse du carré de la distance , seront représentées par les

<-.iii-rin^-os de i'hyperhûlc éipiilatère W, a>ant pour asymptotes AH et Hfi, A\

t'-::!! riiiloiisité de Tattraction à la distance AH. La force de torsion pouvant être

••.irj-i'lért'e cruinne croissant proportionnellement à la di>laiice reetili|«^ne des

ir'ix Ijoult-'s, quand les écarts sfMit très-pi-tits , cotte force sera représi'ulée par

\f< iinloiiiiées d'une droite passant par le point A, et la tangente de Tan^Ii!

d-i ckUc droite avec AH sera pro|)ortionnelle à riiiten<ité «le la force «!»• t«»r-

?. :ii. A l'inspection de la fijîure, on voit «pie. rexisleiice d'une |iosition «l"é-

=]«jdibrr' bUhïe dépend de l'inclinaison de la droite AM sur AH : car si la droite

Q.. ruiiiK; pas la courlie \Y, il est é^illenl qu'à auiiinu distance la (orcc de

t-r-ion no pourra éjtaler l'attraction ; mais si cette droite coupe la courlu* au\

liiinl- iH et n , il est évident quVi la distance A' H il \ aura un é«piilii)re sliilde,

-t a il (lisïtaiico A" B un équilibre instantané. Airi>i , on pren:int d<s jils dont

Il fr-nu iïc torsion «oit très-prande relati\omeul à l'atlraction (l«"< doux houles,

't en plaçant la boule d à une certaiin> distance angulaire de la boule <l\ il

'j'.L^ttrra toujours une position tl'eqnilibro st-ible que Ton pourra obs«'rvor;et

tu fiti:<ant mouvoir Tai^uille du micromètre de manière à faire l'approclier les

boules, on aurait, comme dans les expériences de la répulsion, une série positions d*équilibrc dont on comparernii les distances et les torsions ; nii comme il est indis|)ensnblc , pour conserver à l'appareil toute sa scn^ibilil d'avoir des fds dont la force de torsion soit très-fnihle, et que , d'ailleurs, grande mobilité du levier produit souvent de grandes oscillations, la bon mobile pourrait toucher la boule fixe, ce qui changerait l'attraction en repu sion : il vaut mieux alors employer le procédé suivi par Coulomb.

887. Coulomb a encore vérifié la loi que suivent les allraclioi et les répulsions éleclriqucs, par un procédé différent qu'il est bo de connattre. Il remplaçait le fil métallique de suspension par un i de soie tel qu'il sort du cocon (la force de torsion élail tellemei petite, que celle d'une circonférence équivalait au poids d'un ccnl vingt-millième de grain) ; à rexlrémilé du levier en gomme laqm il plaçait un petit cercle vertical de papier doré , et à une ccrlaiE distance il disposait un globe métallique isolé à lëtat naturelle chargé d'électricité de nature diiïérenlc de celle du disque : le k vier oscillait horizonlalcment par l'attraction du globe, comme u pendule ordinaire oscille verticalement par la pesanteur. Conmi les amplitudes des oscillations étaient fort petites, que laiguill était très-courte et éloignée du centre du globe d'une quantité foi considérable comparativement à sa longueur, il en résultait que le lignes menées de diiïérents points du disque de papier au centr du globe, dans ses différentes positions pendant une même oscilla tion, pouvaient ôlre considérées comme égales el parallèles. Or oi trouve par le calcul qu'en supposant que Taltraclion varie en raisoi inverse du carré de la distance, la durée des oscillations dcvail croître proporlionnellemenl à la dislance. Coulomb trouva , en effet, que les nombres d'oscillations dans le même temps étaient en raison inverse des dislances.

Eu effet, la formule

que nous avons donnée [^8], est ici exactement applicable; seulement il faok

y remplacer g par .-r^ , F étant Tiutensité de l'attraction à Tunité de distance i

et D la distance du disque doré au centre du globe électriso. La fonnulc devient alors

= D;rV/I.

La même mélbodc pourrait éij:alemcnt servir pour déterminer 1«

LOI DES ATTRACTIONS ET R£l>L'LSIO.\S. Oo

loi des répulsions, car en commaniquanl au glube et à la plaque des éleclricités de même nature, l'aiguille sérail repousiiée et oscillerait en vertu de cette répulsion dans une position diamétralement opposée à la première.

888. Les forces attractitet ou répulsives des corps électriscs lORt froportionnelles aux produits des quantités d'électricités lUtrti renfermées dans ces corps. Pour constater celte loi, àùutlâ découverte est encore due à Coulomb, on prucède de là ouDière suivante. Une balle de sureau égale à cello qui est ûiée à l'extrémité du levier de la balance , est cicctrisée , pois introduite dans la cage; après le contact les boules se repoussent, et on mesure la torsion à l'instant de Téquilibre; ennile, après avoir touché une des boules pour la remettre à l'état Bilvel, on répète 1 expérience, et Ton mesure la torsion correspoDdaule à Téquilibre à la même distance que dans la première opération. La torsion est quatre fois p!us petite dans ce dernier ns qoe dans le premier; ce qui est d'accord avec la loi que MU avons énoncée : car en représentant par a la quantité d'éktlncilé donnée d'abord à la boule, après le partage avec celle de la balance, chacune renfermait une quantité d^électricité

^alea -, et d*après la loi énoncée, leur force répulsive élait proportîonnelle à - ; et, dans le second cas, après le nouveau pariige chacune possédait une quantité d'électricité égale à -, et la

km répulsive était proportionnelle à ~ . On voit, d'après cela, que

ksaUractions et les répulsions des corps électrisés sont les mêmes fK 9 ces actions provenaient de molécules étrangères dont la Y^Koce dans ces corps serait la cause de leur faculté éleclri-

D/ésulte aussi de ce qui précède, que la quantité d'éleclriciié ^qw possède un corps est proportionnelle à la racine carne ^lâiorsion qui mesure, dans la balance de Coulomb, sa répulsion < il même distance par un corps de même dimension avec lequel il ipirUgé son électricité. Il en serait encore de même, si les ttrps entre lesquels s'exerce la répulsion avaient des dimensions Herentes, parce que le partage de l'électricité aurait lieu dans un "Htort constant, et, par conséquent, le produit des quantités dé-

66 ELSCTRICITE STATIQUE.

le^lricilè ronfermivs dans les deax corps serait égal à qd nombie ivnsUint , niuiliplie par le carré de la quantité d'électricité de t'ai d eux.

U80. /.V.Vfrri'ir^ àjus vn corpn conducteur réside entièremmik M $ui;'ai'<. Ce uii resuite nécessairement des expériences suivantes. Si l'on e^eotr;se une sphère creuse ,fig. 519), percée d'une OQ- \ortv!re o;rou'..iiTV. et qu'on intrv^uise dans son intérieur un petit disque ôo p.îp or dore r», supporté par un manche de gomme laqne, do nuuuôrv qii i\ \ uolio U surface concave, le disque après sa sortie n est p4s clcoUiso . si 1 on a eu soin d'éviter qu'il touche les bordsde Toniuv on onîran: ot en sortant. Si l'on électrise une sphère mé- ; tai.Liue suspordiio ;\ un Cl de soie .fis:. r»±o , et si on renvcloppe a\ivdou\ hoivisphiTos enraiement mèt^Uhques, soutenus par dei inanohos K.ianis, ou los onlcxant rapidement , la sphère péri toute son o^vlnoito,

ttlUK LfU:tri',^kU ftt rctnuii à h surface dcit corps par l'air Oh aromusr.t, Kn olTol • lorsqu on place sous le récipient d'une mi^ chine pnoumattque un corps isole ot ciectrisé, si 1 on fait le vide, toute ioîootiioite du corps se dissipe. Cependant un corps mta- >;us t'onduoUntr o.'usorxo onoore« dans les mêmes circonstances, une oorlamo quaniito d oloi^lrioie.

lUM . l.i'^rt^Hun «v'^idr c^.mdHCteur isole est garin d'une poinH fNrfiï.-iii/iff. iV.'fo/riViiV ,:V».'if i-n ie chanje t' écoule par la pointe, t> fait résulte do iv qu'un corps conducteur isolé, armé d'one pointe, uo pont pas être ouvlnsè par le contact avec un tube de >orro oharui* d'oloclricito par lo frollemonl, et de ce qu'il fiiit disparaître loliviricile d'un corps ooiuluoteur isolé, chargé d'élcctriciléi avec 11" quoi il est nus on ooniaot.

9U>tt. Quand un corps ct^nduoteur isolé et terminé par une pointe. |HM)t se mouvoir raoilenient en sens contraire de l'écoulement do l'eletMrioito par la pointe . le monvement a toujours lieu. La inanioro la plus simple do fiiire cette expérience consiste i prt^ndn^ un fil métallique terminé |>ar deux pointes , recourbées à an^lo dri>il . dans le même plan ot eu sens contraires , et garnie à son milieu d'une chape, que l'on place sur une pointe isolée ^ c^Mumuniquant avec une source quelconque d'électricité : Taiguille tourne d'une manière omtinue. tant que la source fournit de réleclricitè au support. Ce phénomène, tout à fait analogue i ceux que présente l'écoulen ont des liquides et des gaz , s'expliquait en admettant que lélectricité libre à la surface d'un corps

coodocteur isolé, el B un aulre cnrps coridncleor également ïlganii dans loute sa longueur de Hls doubles portanlàleors exes de petites buulesdetnoelledesureau. Si l'on électrisele corps i OD le place à une petite distance d'une des exlrémttésdu corps

observe les phénomènes suivants, 1° Les boules de sureaa .eal , el la divergence décroît dos exirémités au ecnlre : par inent , le cylindre B est élecirisé el rélcclricilé libre en cha- DÎDt aDgmcnle du centre aux extrémités. 2° Les électricités tppécs dans 1rs deux moitiés du cjlindre sont de nature difTé- : celle qui e:(is1e dnits la partie la plus voisine de A est de nacootnire à celle de B . et celle qui se trouve sur h partie la iWfnée est de même nature. 3° En rapprochant davantage le tkio cylindre B, la divcrgenn: des iioulcs augmente, et elle nesi on l'éloigné ; mais le point d'indilTérence, qui ne coïncide iiavccle milieu deB.s'ennpproched'aulant plusi^uelecorpsA os éloigné. En louchant le corps A avec le doigt , tout indice tricité disparaît dans A et B. i" Lorsque le corps B est élecwr influence, qu'on le touche en n avec un corps conducteur

petite dimension el isolé, et qu'on éloigne le corps A, ou qu'on e son électricité en le touchant avec le doigt ou avec un corps ondocteur communiquant avec le sol , on trouve le corps B ë de l'pspt-ce d'éleclricilé qui se trouvait en m. De même , si »it louchi' le corps Ben m après léloignemenlde A,lecorpsB avérait chargé de l'espère d'élfctricilé qui existait en n; mais

iMicIte le corps B en m ou en » , avec un corps conducteur MDiqnont avec le sol , le corps B , après I éloignemenl de A , diargé de l'espèce d'élertricilé contraire à celle qui se trouve fttfr Enfin, si on touche le corps A aux points r el « avec sn

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