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1U94. Àehromallsmf. Un prisme est dit achromatigue quand il jouit de la propriété <Ip dévier la umifrc sans la ^lisperscr une lentille est <^gBlenienl acliriimal)«iOf? lorsqu'elle ne disperse point la lumi^^p en conservnnl ses propriétés (bcales. Ainsi, des prismes et des leiililles sont ncliromnliques quand les images que l'on volt a travers leur épaisseur ont les Icinles des images vues direclemenl et ne sont pwut lermln(*pB par des franges iriséts. Les prismes et les lentilles acliromaliquos se rormentpnr la réunion de prismes et de Imlillei de dltTérents verrsB inoolorw inégalement disperiifs.

NBwtoo, par suite d'expériences inexactes, avait eni qoe les ra^

592 LUMIÈRK.

ports des déviations des différents rayons restaient constants, qaOk que f&t la nature du milieu réfringent; il en résultait alors que li différence des déviations des rayons extrêmes^ ou Tangle dans lequel les rayons de différentes teintes sont étalés , était proportionnelle à la déviation d'un rayon quelconque^ et par suite que l'achromatisme était incompatible avec une déviation quelconque. Cette erreur subsista longtemps. Ëulcr soupçonna le premier la possibilité de Tachromatisme par cette seule considération qu'il existe dans le cristallin. En 1733 , Hall^ gentilbomme du comté de Worcester, s'aperçut le premier de l'erreur de Newton en constatant que le pouvoir dispersif varie dans les différentes espèces de verre; mais ce ne fut qu'en 1757 que Jean Dollond^ habile opticien de Londres, rendit cette découverte publique.

i S9tf • Les prismes achromatiques sont ordinairement composés de deux prismes , l'un de verre ordinaire (crown-glass), Tautre de verre renfermant une grande quantité de plomb (flint-glass),etdoDt les angles réfringents sont opposés. Pour concevoir conmient lachromatisme peut exister, considérons un prisme traversé par un faisceau de lumière blanche. Si l'on place derrière ce prisme un autre prisme , de même angle et de même substance, dans une position contraire, de manière que les faces voisines soient parallèles, la dispersion et la déviation produites par le premier prisme seront détruites par le second , puisque leur système formera une plaque à faces parallèles. Supposons maintenant que le second prisme soit formé d'une substance plus dispersive que celle du premier : comme la dispersion augmente avec l'angle du prisme, le second prisme, pour rendre l'image incolore, devra avoir un angle réfringent plus petit que le premier ; et l'image sera sensiblement blanche, tout en conservant une certaine déviation.

Les réfrangibilités des différents rayons colorés ne conservant pas entre eux les mêmes rapports, il faudrait à la rigueur employer autant de prismes que l'on voudrait achromatiser de rayons colorés^ mais comme les variations de ces rapports sont peu considérables, lorsqu'on a rendu parallèles, après leur émergence, les rayons qui se trouvent aux limites du spectre, tous les autres sont sensiblement parallèles. Alors, en déterminant le rapport des angles réfringents des deux prismes, de manière à satisfaire à cette condition, leur système est suffisamment achromatique. Mais quand on veut avoir une plus grande exactitude, on emploie trois prismes, dont

ACHROMATISME. 393

on détermine les angles y par la condition de rachromatisme des rayons rouges , violets et jaunes.

Cette détermination s'effectue très-facilement quand les angles des prismes sont très-petits , et que les rayons les traversent presque perpendiculairement.

Considérons d^abord (fig. 786) un rayon Im, rencontrant un prisme sous un angle quelconque : en désignant par i et e les angles d'incidence et d'émerp^ence , par r et r' les angles de réfraction , par a l'angle du prisme , et par <f la déviation, le triangle kmn donnera «T = ï — r -h« — *^; et, comme r-{-r'=ia, il vicnt(r = t-t-0'— a. Si Ton suppose que l'angle a soit très-petit, et que iIt représente Tindice pour le rayon yiolct, on aura iz=n^r'; et il Tiendra

<f = a{ny — 1).

Pour un autre prisme , dont Tindice pour le même rayon serait n'r , on aurait

et, si les prismes étaient accolés et placés en sens contraire, en désignant par D la déviation totale , on aurait

Repréftentons maintenant par tir et nV les indices des deux prismes poiu* le rayon rouge , et par IV leur déviation , on aura de même

or, pour que Tachromatisme existe pour ces deux rayons , il faut que D = IK : on a alors

rt(„^-.l)-.a'(n'T — i) — aK— 1) — a'(n'r-i); d'où a' = a 7~"!/>

équation à Taide de laquelle on trouvera Tangle du second prisme , celui du ])remier étant connu. 11 faut remarquer que , d'après la dernière équation , les angles des prismes sont en raison inverse de leur dispersion ; et on voit , d'après cola, que, si la dispersion était proportionnelle à la déviation, comme Newton l'avait supposé , on aurait

La déviation D serait nulle et, par conséquent, l'aeliromatisme impossible.

Si Ton voulait achromatiser trois ou un plus grand nombre de rayons , il faudrait employer le même nombre do prismes , et l'on trouverait facilement l<>s équations nécessaires à la détermination des angles de ces prismes en fonction de l'un d'eux.

1 296. On peut déterminer par Texpériènce , le rapport que (]oivcnt avoir les angles de deux prismes de substances différentes

894 Ltmiftllfti

potir qoB leor MhwtliUd mAÏ achromatique , en pfenanl im pitaM de la première substance, et en appliquant contre une de ses faces un prisme de la seconde dont l'angle soit variable^ regardant à travers Tensemble, et faisant varier Tangle do eeoond prisme , jusqu'à ce que les franges irisées qtii bordeni les Images aient disparu , c'est-à-dire jusqu'à ce qu'on ait satis&it à la condition de l'achromatisme* On peut facilement rendre variable l'angle du second prisme ^ quand il doit être formé d'une substance liquide, en renfermant ce liquide entre deux glaces dont on poisse changer Tinclinaison. Mais quand la matière du deuxième prisme doit être solide , et c'est ce qui a lieu ordinairement , ou peut employer un prisme composé de deux parties A et B (fig. 787), terminées par un plan et une portion de cylindre à base circulaire : en faisant tourner les surfaces cylindriques Tune sur l'autre , on fait varier l'angle des faces planes. Cette méthode est peu employée, à cause de la difficulté de travailler les surfaces cylindriques, concaves et convexes qui se trouvent dans les deux parties du prisme; la suivante est bien préférable. On prend un prisme triangulaire droit de flint-glass, sans stries (6g. 788) , dont la longueur soit assez considérable pour qu'on puisse le diviser en deux autres par un plan perpendiculaire aux arêtes; on obtient ainsi deux prismes parfaitement égaux. Il est évident que, s'ils sont placés de manière que leurs arêtes soient parallèles efr que les angles réfringents égaux soient opposés, le prisme formé par leur réunion aura un angle nul ; et qu'en faisant tourner un des prismes autour d'un axe perpendiculaire à la face commune, l'autre restant fixe, oh obtiendra un prisme dont l'angle variera d'une manière continue, de zéro au double de Tangle A. Pour produire ce mouvement d'tine manière commode, leis deux prismes sont fixés avec du mastic dans des douilles de cuivre qui s'emboîtent) en plaçant une division sur l'une d'elles et un index sur l'autre, on peut reconnaître dans chaque position , l'angle formé par les sections principales des deux prismes, et, par les formules delà trigonométrie sphérique > l'angle du prisme composé , quand on connaît l'angle réfringent commun des prismes simples. Cet instrument, désigné sous le nom de diasporamètre, est dû à Rochon.

Pour trouver Fangle x, du prisme composé, en fonction de l'angle I de chacun des deux prismes , et de Tangle 9 , dont on a tourné Tun d'eux , soient OP (fig. 7S9) une perpendiculaire à la face de contaci des deux prismes, OP' une perpendiculaire à l'autre facé du t>risme fixe, et OP'' une perpendiculaire

AGHlMrMATfSIIE •

à la face exiérièétè Ûb TstotNi prislne : dans le triangle ^ir^é iinlp, (tti a cos X z= eoiH H- «in*< cos 9 ; tfoù l'on tire 1 — cos a? =± iHiÙ (I ^= ëOI ç), et ,

par suite, sin-^=« sin*< lin-.

1297. Lorsqu^on emploie un prisme achromaUque claiiB lequel on a rendu parallèles les rayons extrêmes, les attires tàyoiisy comme nous Tavons d^'à dit, ne coïncident pas, et le pHsnle pt'oduit un nouveau spectre, très-étroit par rapport à celui de chaque prisme en paHicûlier, et dont les teintes extrêmes sont le Yert et le jaune orangé; Ces spectre!^ ont été désignés soUS le hdm de $peétrei secondaires.

1 298. D'après lé dôcteuf Brewster, si Ton forme atec deux des substances renfermées dans la liste suivante , des prismes composés réiinissant les rayons rouges et violets extrêmes , le rayon vert sera dévié de la direction du faisceau émergent, et se rapprochera de celle du rayon réfracté par la substance qui précède Tautre dans cette liste*

{. Acide siilfurique.