CHAPITRE IV

PROPAGATION DE LA CHALEUR

270. Propagation de la chaleur par rayonnement et par conductibilité. — Tous les corps tendent à se mettre en équilibre de température avec le milieu ambiant : ils perdent de la chaleur quand ils sont plus chauds, et ils en gagnent quand ils sont plus froids. Ces échanges de calorique peuvent s'effectuer de deux manières : ou bien le corps chauffé rayonne de la chaleur qui traverse le milieu ambiant, ou bien il cède directement de la chaleur, soit aux corps avec lesquels il est en contact, soit aux parties mêmes de sa masse qui sont à une température inférieure. Le premier mode de transmission constitue la propagation par rayonnement, le second la propagation par conductibilité.

WUXDT, Physique miîJlcale. » 33

CHALEUR

Le rayonnement de la chaleur suit exactement les mêmes lois que celui de la lumière, auquel il est souvent uni. Les rayons calorifiques présentent les phénomènes de la réflexion, de la rétraction, de l'interférence etc., et nous ramènent nécessairement à la théorie des ondulations de l'éther. La transmission de la chaleur par conduclihilité ressemble, au contraire, à l'écoulement des fluides ; la vitesse avec laquelle s'effectue ce mode de propagation dépend , en partie du pouvoir conducteur propre à chaque corps, en partie de la différence de température qui existe entre deux points voisins.

271. Appareils thermo-électriques pour la mesure des températures. — Quand on veut rechercher les lois de la chaleur rayonnante et celles qui régissent la propagation de la chaleur par conduclihilité, il est nécessaire d'avoir à .sa disposition des appareils thermométriques qui permettent de mesurer très-rapidement la température en un point donné. Les divers thermomètres que nous avons fait connaître jusqu'ici sont impropres à cet usage, car il leur faut toujours un certain temps pour prendre la .température du milieu ambiant ou des corps avec lesquels on les met en contact. Mais nous avons dans l'emploi des appareils thermo-électriques un moyen de mesurer presque instantanément la température. Ces appareils sont fondés sur le développement de courants électriques par l'action de la chaleur, phénomène que nous étudierons dans le livre suivant.

Thermo-multiplicateur. — Tout appareil thermo- électrique comprend une pile thermo -électrique et un galvanomètre; l'ensemble de ces deux parties constitue ce qu'on appelle le thermo -multiplicateur . Cet appareil est représenté schématiquement dans laFig. 283. •

La pile thermo-électrique se compose de petits barreaux de bismuth et d'antimoine coudés à angle droit et soudés les uns à la suite des autres ; les barreaux d'antimoine sont marqués en noir sur la figure.

Le système d'un, barreau d'antimoine et de bismuth soudés ensemble constitue un couple ou élément thermo-électrique. Si, après avoir réuni par un fil métallique les barreaux extrêmes A et B , de manière à fermer le circuit , . on chauffe les soudures impaires 1, 3, 5 situées d'un même côté, tandis qu'on laisse les soudures paires, 2, 4, à leur température primitive, il se développe un courant électrique qui va de B vers A à travers la pile et de A en B à travers le fil conjonctif. Ce fil étant enroulé autour d'un cadre vertical , au centre duquel se meut horizontalement une aiguille aimantée NS , disposition qui représente le principe du galvanomètre, le pôle nord N de Y aiguille est dévié vers la gauche du courant, c'est-à-dire en avant du plan de la figure. Chauffe-t-on, au conj traire, les soudures paires 2 et 4, le courant qui prend naissance va de B en A par le fil conjonctif, et le pôle nord de l'aiguille est dévié du côté opposé. La grandeur de la déviation augmente avec la différence de température des deux séries de soudures. On détermine expérimentalement , et une fois pour toutes pour chaque appareil, les déviations qui correspondent à des différences

Fig. 283. — Principe du thermo-multiplicateur.

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de températures données. Cette graduation étant établie , on a dans le termomultiplicateur un moyen do mesurer la température avec une précision et une rapidité très-grandes. Il suffit dans ce but de maintenir les soudures de l'une des séries à une température constante, pendant qu'on l'ait agir sur l'autre série de soudures la chaleur rayonnée par une source placée à distance ou cédée par un corps mis en contact avec la pile ; la déviation de l'aiguille aimantée indique aussitôt la différence de température cherchée.

La pile thermo-électrique a reçu différentes formes. Ordinairement on emploie un bien plus grand nombre d'éléments que ceux que nous avons représentés dans la Fig. 283, et afin de réduire le volume de la pile, on dispose les couples par rangées parallèles, de manière à donner à l'ensemble la forme d'un parallélipipède rectangle 0 (Fig. 284). Dans ses belles recherches sur la chaleur rayonnante, Melloni renfermait la pile dans un étui métallique formé de deux tubes rectangulaires D et E, lesquels s'a-, daptent à chaque extrémité , et sont destinés à mettre les bases de la pile à l'abri de la chaleur qui pourrait venir latéralement. A l'aide des opercules mobiles H et H' on peut à volonté laisser arriver la chaleur sur l'une ou l'autre face de la pile. Le tout es monté sur un support en laiton.

Le thermo-multiplicateur est représenté clans la Fig. 285. La pile 0 munie d'un cône évasé F, poli intérieurement , qu'on tourne vers la source calorifique, porte deux bornes p etv, auxquelles aboutissent les fils de laiton d et t destinés à établir la communication avec le galvanomètre H.

Ce dernier se compose d'un fil de laiton recouvert de soie et enroulé un très-grand nombre de fois autour de

l'aiguille aimantée, afin de multiplier l'action déviatrice du courant. L'aiguille elle-même est double et forme un système astatique, qui, soustrait en partie à l'influence du magnétisme terrestre, donne plus de sensibilité au galvanomètre.

Fig. 284. — Pile thermo-électrique. — D, E. Tubes métalliques qui s'adaptent aux extrémités de la pile à l'aide des vis de pression cl, e, et qui sont munis d'écrans mobiles H et H'. — 0. Ensemble des couples qui constituent la pile. — p, r. Bornes qui communiquent l'une avec le barreau d'antimoine du premier élément, l'autre avec le bismuth du dernier élément.

Fig. 285. — Thermo-multiplicateur de Nobili et Melloni.

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ïl

Aiguilles thermo-électrique. — La pile thermo-électrique décrite ci-dessus ne peut pas servir dans les recherches de physiologie, où il s'agit de mesurer la température de parties situées profondément à l'intérieur du corps. Il a fallu lui donner une forme qui permit de l'employer dans ces circonstances, et c'est ainsi qu'on a été conduit à imaginer les aiguilles thermo-électriques.

M. Becquerel s'est surtout servi d'aiguilles à soudure médiane ; on nomme ainsi une aiguille composée d'un fil de fer et d'un fil de cuivre , de même longueur et de même épaisseur, soudés bout à bout. La soudure d'une de ces aiguilles étant introduite dans la partie dont on veut déterminer la température, et une seconde aiguille étant placée dans un milieu à température constante, on réunit les extrémités fer par un fil de même métal, tandis que les autres extrémités sont mises en communication avec le galvanomètre.

M. Helmlioltz, dans ses mesures sur la chaleur développée par la contraction musculaire, employait les couples thermo- électriques représentés Fig. 286. Chacunedes aiguilles se compose d'une lame de fer e, aux extrémités de laquelle sont soudées deux lames en maillechort n, n, moitié plus courtes, et terminées en pointe afin de pouvoir transpercer les tissus. M. Helmholtz disposait une série d'aiguilles semblables de telle sorte que la soudure a se trouvât dans l'intérieur du muscle et la soudure b à l'extérieur; en réunissant deux à deux les extrémités de chaque aiguille, on formait ainsi une pile- composée de plusieurs éléments et traversant le muscle en expérience. En associant à cet appareil un galvanomètre très-sensible, on a pu mesurer une élévation de température de 0,0007.

[Les aiguilles thermo - électriques ont encore reçu une autre forme dite à soudure terminale. Cette, forme est représentée clans la Fig. 287; la pointe S de l'aiguille correspond à la soudure des deux fils de cuivre c et de fer/.

La Fig. 288 montre l'emploi de cette forme d'aiguilles pour mesurer la température en un point d'un arbre.]

Fig. 287. — Aiguille thermo-électrique à soitdurc latéro-terminalc. y ,-.

Fig. 288. — Aiguilles à soudure latéro-terminalc, disposées pour la mesure de ^eS3 ûppaieilS tliei la température en un point d'un arbre. — C. Aiguille immergée dans l'eau niO - électriques Ollt d'un vase E. — G. Galvanomètre. — S. Aiguille fixée à une branche de ggj.y^ ^ mesurer la l'arbre. — T. Thermomètre indiquant la température de l'eau daus laquelle

est plongée la soudure c. température des dil-

Fig. 286. — Aiguilles thermoélectriques de Helmlioltz.

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t'écoutes parties du corps humain. Ils ont sur le thermomètre à mercure les avantages suivants : 1° ils peuvent être employés dans des cas où le thermomètre ordinaire n'est pas applicable, par exemple lorsqu'il s'agit de prendre la température d'organes situés dans la profondeur des tissus ; 2° ils permettent, en raison de la rapidité de leurs indications, de suivre les variations passagères de la température.

272. PROPRIÉTÉS DE LA CHALEUR RAYONNANTE. - La chaleur rayonnante suit dans sa propagation tout à fait les mêmes lois que la lumière. Il nous suffira donc d'énoncer, sans autre explication , les propositions suivantes :

1° L'intensité de la chaleur varie en raison inverse du carré de la distance de la source calorifique;

2° Toutes les fois qu'un rayon calorifique rencontre une surface de séparation entre deux milieux inégalement réfringents , il est réfléchi en partie ; le rayon incident et le rayon réfléchi sont situés dans un même plan avec la normale à la surface réfléchissante, et l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence ;

3° Les rayons calorifiques , en passant d'un milieu dans un autre, se réfractent comme les rayons lumineux; l'indice de réfraction varie avec la source de chaleur, et , de plus, une même source émet des rayons de diverses réfrangibilités (dispersion de la chaleur) ;

4° La chaleur, dans son passage à travers les corps, éprouve une absorption qui dépend du milieu traversé et qui n'affecte pas également les rayons de différente réfrangibilité ;

5° La chaleur produit, comme la lumière, des phénomènes d'interférence, de diffraction, de polarisation et de double polarisation.

Toutes ces lois se démontrent à l'aide du thermo-multiplicateur de Melloni décrit plus haut. On étudie la loi que suit l'intensité de la chaleur en rapport avec la distance, en faisant varier la distance de la pile à la source calorifique. Pour vérifier les lois de la réflexion, on reçoit les rayons de chaleur sur un miroir mobile autour d'un axe vertical, et on place la pile thermo-électrique sur le trajet des rayons réfléchis. Les expériences relatives à la réfraction de la chaleur se font à l'aide d'une substance qui laisse passer les rayons calorifiques et à laquelle on donne la forme d'un prisme. Quant aux phénomènes d'absorption, d'interférence, de diffraction, de polarisation et de double réfraction de la chaleur, on suit dans leur étude les mêmes méthodes que celles qui servent à l'observation des phénomènes analogues de la lumière; seulement, quand il s'agit des radiations calorifiques, il faut employer le thermo-multiplicateur pour reconnaître la chaleur et en mesurer le degré d'intensité, tandis que l'œil de l'expérimentateur suffit pour l'observation des phénomènes lumineux.

273. Substances diathermanes et adiather mânes. — Le passage des rayons calorifiques à travers les corps et leur absorption par les milieux traversés, ce sont là les seuls phénomènes qui méritent une étude particulière.

De même que les corps sont transparents ou opaques par rapport à la lumière, de même il y a des substances qui laissent passer les rayons de chaleur et d'autres qui les arrêtent. Les milieux transparents sont ou incolores ou colorés; de même, parmi les corps qui se laissent traverser par la chaleur rayonnante , il en est qui livrent passage à toute espèce de radiations calorifiques et d'autres qui ne transmettent que des rayons d'une réfrangibilité déterminée. On

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est ainsi conduit à distinguer les corps en diathermanes et adiather martes, suivanl qu'ils sont transparents ou opaques pour la chaleur. Les milieux diathermanes se divisent à leur tour en milieux thermochroïques et athermochroïques ■ les premiers sont, à l'égard de la chaleur, ce qu'est une substance colorée à l'égard de la lumière; les seconds correspondent aux corps incolores. Nous avons dans le sel gemme l'exemple d'un corps à la fois parfaitement diathermane et athermochroïque. Le noir de fumée est presque complètement alhermane. La plupart des autres corps sont thermochroïques, c'est-à-dire qu'ils absorbent les rayons calorifiques d'une certaine réfrangibilité , et ne laissent passer que les. autres.

273a. Spectre calorifique. — En plaçant sur le trajet d'un faisceau de rayons solaires un corps diathermane taillé en prisme , du sel gemme par exemple , on obtient un spectre lumineux et calorifique à la fois. Si, à l'aide de la pile thermo-électrique, on mesure l'intensité de la chaleur dans les différents points de ce spectre , on reconnaît qu'elle est à son maximum dans le rouge, qu'elle diminue peu à peu à mesure qUe la réfrangibilité augmente, et qu'elle devient presque nulle dans le violet. Par contre , on trouve encore de la chaleur en deçà du rouge extrême dans la partie obscure du spectre. Ainsi, tandis que les rayons chimiques s'étendent au delà des rayons lumineux les plus réfrangibles (rayons violets), il existe des rayons calorifiques encore moins réfrangibles que les rayons rouges.

Nous avons construit dans la Fig. 289 trois courbes qui représentent, la première O^GaG l'intensité de la chaleur aux différents points du spectre solaire.

Fig. 289. — Courbes d'intensité calorifique, lumineuse et chimique des différentes régions du spectre solaire.

la deuxième AdeGH l'intensité lumineuse, et la troisième ghT l'intensité. chimique des rayons. On voit que la courbe lumineuse occupe la région moyenne du spectre, depuis la raie A de Fraunhofer jusqu'à la raie H ; l'ordonnée maximum répond à la couleur jaune en un point situé entre les raies D et E. La courbe chimique s'étend bien au delà de la partie lumineuse du spectre et a son maximum clans le violet. Enfin, la courbe calorifique dépasse de l'autre côté le spectre lumineux , et son maximum se trouve en dehors de la limite du rouge extrême.

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274. Therraochrose. Rayons calorifiques obscurs. — Un prisme de sel gemme, quelle qu'en soit l'épaisseur, donne toujours un spectre solaire dans lequel les intensités calorifique, lumineuse et chimique se trouvent réparties, comme le représente la Fig. 289. Nous en concluons que le sel gemme est à la fois transparent et dialhermane. Répète-t-on l'expérience avec d'autres substances transparentes/telles que le verre, l'alun, le feldspath, le spectre lumineux conserve la même disposition, mais le spectre calorifique est modifié en ce sens que les rayons d'une certaine réfrarigibilité diminuent d'intensité à mesure que l'épaisseur du milieu augmente et qu'ils finissent par disparaître tout à fait. On voit par là que des substances optiquement incolores peuvent être thermochroïques.

Les expériences précédentes ont montré un fait remarquable : en chaque point de la partie lumineuse du spectre, l'intensité delà chaleur est toujours en rapport avec celle de la lumière , et elle ne varie d'une substance à l'autre que dans la région en deçà du rouge. Un corps transparent, comme le verre, n'absorbe donc que des rayons calorifiques obscurs et point de chaleur lumineuse. Si le verrre est coloré , il ne laisse passer , en fait de rayons thermochroïques lumineux , que ceux dont la couleur correspond à la sienne ; un verre rouge , par exemple, transmet des rayons de réfrangibilité égale à celle de la couleur rouge, et intercepte les rayons verts, les rayons jaunes etc. En un mot, les corps transparents laissent passer la chaleur lumineuse et la lumière en même quantité, mais ils peuvent absorber des proportions différentes de radiations calorifiques obscures.

D'après les recherches de Masson et de Jamin , les substances transparentes se rangent dans l'ordre suivant, relativement à la facilité avec laquelle elles laissent passer les rayons calorifiques* obscurs : sel gemme , spath fluor , spathd'Islande, verre, cristal de roche, alun, glace. Le sel gemme laisse passer tous les rayons obscurs, tandis que la glace les absorbe presque tous. — Les corps opaques ne peuvent évidemment transmettre que des rayons calorifiques obscurs.

Lorsqu'un corps absorbe des radiations calorifiques d'une espèce déterminée, la proportion des rayons absorbés augmente avec l'épaisseur de la couche qu'ils ont à traverser. Quant aux rayons calorifiques qui ne perdent pas de leur intensité en traversant une couche mince , ils ne sont pas absorbés en quantité notable sous une épaisseur plus grande. Il se passe là un phénomène semblable à celui que présente la lumière : un verre jaune, par exemple, transmet sans perte les rayons lumineux jaunes, quelque épaisseur qu'il ait, tandis qu'il absorbe les autres couleurs en proportion d'autant plus grande qu'il est plus épais.

Toutes les fois que la chaleur rayonnante rencontre un corps, il en résulte, comme avec la lumière, des phénomènes de réflexion, de réfraction et d'absorption. La réflexion de la chaleur à la surface de la plupart des substances est diffuse; une partie de la chaleur n'est réfléchie qu'après avoir pénétré jusqu'à une certaine profondeur au-dessous de la surface, et comme parmi les rayons calorifiques qui se propagent ainsi dans l'intérieur du corps il en est qui sont absorbés, la chaleur réfléchie est diversement colorée suivant la nature de

r.ll.M.EUR.

la substance considérée. Il n'existe pas de corps absolument mélanothermiques, c'est-à-dire tout à fait noirs sous le rapport de la chaleur: tous renvoient au moins une portion de la chaleur qu'ils reçoivent et en laissent passer une autre portion. Le noir de fumée est la substance qui absorbe le plus toutes les radiations calorifiques; c'est presque un corps parfaitement mélanothermique. On trouve peu de substances qui, possédant des couleurs identiques, soient thermochroïques de la même manière ; de tels corps sont aussi rares que des milieux à la fois parfaitement diathermanes et transparents. Les métaux, par exemple, bien que de couleurs différentes , ont tous la même thermochrose , et on doit les considérer comme leucothermiques, puisqu'ils réfléchissent tous les rayons calorifiques à peu près avec une égale intensité.

275. Rapport entre le pouvoir émissif et le pouvoir absorbant des corps pour la chaleur. — La manière dont un corps se comporte à l'égard de la chaleur , ainsi qu'à l'égard de la lumière, dépend du rapport mutuel qui existe entre son pouvoir absorbant et son pouvoir émissif. Plus un corps est diathermane, moins il absorbe de chaleur. Le sel gemme, par exemple, qui a une diathermanéité parfaite, n'absorbe presque pas de rayons calorifiques, tandis que le noir de fumée possède un pouvoir absorbant très-considérable.

Quand un corps est porté à une température plus élevée que celle du milieu ambiant , il se refroidit jusqu'à ce que l'équilibre de température se soit rétabli ; ce phénomène prouve que le corps émet de la chaleur. Plus le pouvoir émissif est grand , moins il faut de temps au corps chauffé pour se mettre en équilibre de température avec le milieu environnant.

11 existe une corrélation nécessaire entre le pouvoir absorbant et le pouvoir émissif. La température maxima à laquelle on peut faire arriver un corps en lui ajoutant une quantité de chaleur déterminée est en raison directe du pouvoir absorbant et en raison inverse du pouvoir émissif de ce corps. Car une substance s'échauffe d'autant plus qu'elle absorbe plus de chaleur, et qu'elle en perd moins par rayonnement. Si donc deux corps différents reçoivent la même quantité de chaleur, les températures T et T' auxquelles parviendront ces corps

seront dans le rapport suivant : , = , , A et E désignant le pouvoir

absorbant et le pouvoir émissif du premier corps , A' et E' se rapportant au second.

Afin d'avoir une unité de mesure du pouvoir absorbant , nous supposerons

que A et A' représentent la quantité de chaleur rayonnante qui échauffe de 1°

l'unité de surface d'un corps , que E et E' représentent la quantité de chaleur

émise par l'unité de surface d'un corps dont la température est de 1° supérieure

à celle du milieu ambiant. Cela revient à poser T = T' = 1 dans l'équation

précédente, ce qui donne : 1 = - . , ~l , d'où : ~ =jT. En comparant un

troisième corps avec le premier, nous aurions de même : ^ = -~. D'une manière générale, si l'on désigne par A, A' , A" , A'",.-- les pouvoirs absorbant*

PROPAGATION DE LA CHALEUR. 521

d'un nombre quelconque de corps, parE, E', E", E'"..., leurs pouvoirs émissils on a :

E E' E" E'" c A - F — ÂP ~~ A ' "

c'est-à-dire que le rapport du pouvoir émissif d'un corps à son pouvoir absorbant est une quantité constante.

Cette Joi n'est vraie qu'autant qu'on considère des rayons calorifiques de même longueur d'onde. Car tous les corps sont plus ou moins thermochroïques, et par conséquent leurs pouvoirs absorbants et émissifs ne sont pas les mêmes pour les diflérents rayons de chaleur. Si, par exemple, la constante C s'applique à des rayons dont la longueur d'onde soit 1, et si nous appelons Et , E', , E"t , E'", et A, , A'j , A'1! , A'", , les coefficients d'émission et d'absorption relatifs aux rayons ayant une longueur d'onde "kl , nous aurons :

Le quotient du pouvoir émissif par le pouvoir absorbant est encore une constante , mais différente de la précédente.

Il résulte de là que la qualité des rayons émis par un corps ne dépend que de la température et non de la nature de ce corps. Draper a démontré l'exactitude de cette conclusion, en découvrant que les substances les plus diverses commencent à émettre des rayons lumineux , à la même température , d'environ 525°.

Si Ton choisit pour unité de mesure le pouvoir absorbant et le pouvoir émissif d'une substance déterminée, on peut encore dire que le pouvair absorbant d'un corps est égal à son pouvoir émissif pour les mêmes rayons et pour la même température. Melloni a démontré directement cette loi à l'aide de la pile thermo-électrique; en représentant par 100 le pouvoir émissif ainsi que le pouvoir absorbant du noir de fumée, il a trouvé pour quelques autres substances les valeurs suivantes :