CHAPITRE m

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE

306. Différentes sortes de mouvements de l'électricité. — Nous avons vu, dans le chap. Ier de ce livre, l'électricité accumulée sur un corps quelconque se mettre en mouvement , dès qu'on en approche un conducteur : il se développe sur ce dernier, par influence , de l'électricité de nom contraire à celle du corps inducteur, et, comme les électricités d'espèce différente s'attirent, il arrive, quand les deux corps sont assez rapprochés l'un de l'autre , que leurs électricités se portent brusquement à la rencontre l'une de l'autre et se recomposent pour former du fluide neutre. Cette recomposition instantanée des électricités de nom contraire s'accompagne toujours d'un dégagement de lumière et se nomme la décharge disruptive ; le courant qui prend naissance dans ces conditions est appelé courant de décharge.

Le mouvement de l'électricité est autre quand il s'établit dans le fil conjonctif qui réunit deux métaux plongés dans un liquide : au fur et à mesure que la différence des tensions électriques entre lesfleux métaux tend à s'égaliser, elle est rétablie par les forces électro -motrices qui agissent au contact des métaux avec le liquide ; il se produit ainsi dans le fil conjonctif un échange continu d'électricité, qui conserve la même intensité, aussi longtemps que les forces électro -motrices et les conditions de conductibilité ne varient point. Ce mode de mouvement de l'électricité constitue le courant voltaïque ou galvanique. Un courant de même nature s'établit clans un circuit métallique formé de plu-

ËLECTRICIT l5 DY.N AM IQU E .

sieurs métaux soudés ensemble, et où la différence de tension électrique est entretenue par l'inégalité de température des différentes soudures. Nous aurons donc à étudier séparément les lois du courant de décharge et 1 celles du courant galvanique.

307. COURANT DE DÉCHARGE. — La décharge diruptive de l'électricité accumulée dans un corps conducteur isolé ne consiste pas dans le simple transport du fluide sur l'excitateur; on nomme ainsi le conducteur qui 'sert à opérer la décharge. Il s'établit toujours un échange en quantités égales entre les électricités de nom contraire ; car tout conducteur qu'on approche d'un corps électrisé ne I reste pas à l'état neutre : il se charge par influence de fluide de nom contraire à celui du corps conducteur, et la décharge a lieu dès que les tensions des deux électricités sont assez grandes pour rompre la continuité de la couche d'air interposée entre les deux corps en présence.

Quand le corps électrisé est bon conducteur et qu'on met l'excitateur en communication à la fois avec le corps à décharger et avec le sol , la décharge est complète : les deux corps rentrent à l'état neutre. Si, au contraire, les deux corps sont isolés, une partie seulement de l'électricité passe sur l'excitateur. La décharge est encore incomplète toutes les fois qu'une couche d'air plus ou moins épaisse sépare le corps électrisé de l'excitateur. Présente-t-on , par exemple , un excitateur au conducteur d'une machine électrique qui a atteint sa charge maximum , une étincelle part entre les deux corps quand ils sont à une certaine distance l'un de l'autre; si l'on approche davantage l'excitateur, une deuxième étincelle se produit, et ainsi de suite. La décharge totale d'un corps électrisé consiste donc dans une série de décharges partielles.

307a. Distance explosive. Durée de l'étincelle. Vitesse de propagation de l'électricité. — On appelle distance explosive celle à laquelle s'opère la première décharge partielle. D'après les recherches de M. Riess, la distance explosive est directement proportionnelle à la densité ou à la tension de V électricité. De là cette conséquence que toute décharge doit se composer d'une série de décharges partielles; c'est ce qu'on peut démontrer expérimentalement. Si, en effet, on présente l'excitateur au corps électrisé, de manière que l'intervalle qui sépare ces deux corps soit juste égal à la distance explosive , il se produira une décharge partielle , qui aura pour effet de diminuer la densité de l'électricité libre ; il faudra alors rapprocher davantage l'excitateur pour qu'une nouvelle décharge se fasse , et la décharge ne pourra être complète que lorsque la distance des deux corps sera nulle.

La décharge totale se compose clone d'une série de décharges partielles qui se succèdent depuis le moment où l'excitateur est assez près du corps électrisé pour qu'une première étincelle puisse jaillir, jusqu'à l'instant où les doux corps se touchent. Wlieatstone a montré, en outre, que chaque décharge partielle consiste dans la succession d'un certain nombre do décharges élémentaires plus petites, de sorte que, pour line même distance explosive, il y a toujours plusiours étincelles qui jaillissent successivement.

En vue de cette démonstration, Whcatstone a d'abord mesuré la vitesse de propagation de l'électricité , c'est-à-dire la vitesse du courant do décharge ; il a employé dans ce but

DE L'ÉLECTRICITÉ

une méthode analoguo h collo dont on s'eBt servi plus tard pour mesurer la vitesse de propagation do la lumière dans différents milieux, et il a trouvé* que dans un fil de cuivre l'électricité so meut avec une vitesse d'environ 460,000 kilomètres par seconde.

Avec une vitesse aussi considérable, l'étincelle qui part entre deux conducteurs voisins devrait avoir une duréo inappréciable , si elle no so composait que d'une seule décharge. Or Whcatstono , et plus tard M. Feddcrscn, observant l'étincelle dans un miroir tournant avec rapidité autour d'un axo parallèle à la direction de l'étincelle, ont aperçu, au lieu d'une étroito ligne do fou, une bando lumineuse d'autant plus étalée que la vitesse de rotation était plus grande ; ils on ont conclu que l'étincelle a une durée appréciable qu'on peut mesurer au moyen de la largeur do son image vue dans le miroir tournant; que, par conséquent, elle so compose en réalité d'une série de décharges successives qui so produisent toutes à la mémo distance. Les recherches dont nous parlons ont montré, en outre, que la durée de l'étincelle augmente avec la distance explosive, ou, ce qui revient au même, avec la densité électrique, car ces deux quantités sont proportionnelles l'une à l'autre; elle croît aussi avec la grandeur de la résistance du milieu interposé.

Los lois établies ci-dessus, relativement à la décharge disruptive, ne s'appliquent, comme nous l'avons déjà dit, qu'au cas où le corps électrisé et l'excitateur sont tous deux conducteurs de l'électricité. Il va de soi qu'un corps isolant ne saurait servir d'excitateur, ou du moins qu'il ne déchargerait que très-incomplétement le corps électrisé, car il ne peut prendre qu'une quantité fort minime d'électricité. D'un autre côté, si un corps isolant a été électrisé par le frottement, on peut bien, à l'aide d'un excitateur, en tirer quelques étincelles et le priver ainsi d'une partie de son électricité; mais, alors même que le corps conducteur toucherait le corps isolant, l'électricité de ce dernier ne se perdrait que très-lentement. C'est là ce qui explique un fait qu'on observe dans tous les appareils destinés à produire de l'électricité par influence, et dans lesquels les surfaces métalliques qui remplissent le rôle de collecteur et de condensateur sont séparées, non point par une simple couche d'air, mais par un isolateur solide, tel qu'une lame de verre : si nous établissons par exemple, une communication métallique entre les deux armatures d'une bouteille de Leyde chargée, nous ne parvenons jamais à la décharger complètement du premier coup; il reste toujours dans la bouteille un peu d'électricité libre, qui ne se perd que très-lentement. On explique ce phénomène en admettant qu'une certaine quantité d'électricité se transporte à la surface de la lame isolante et y adhère plus ou moins longtemps, surtout quand la charge est forte.

[On démontre, d'ailleurs, à l'aide d'une bouteille de Leyde dont les armatures peuvent être séparées du verre, que l'électricité se condense à la surface même de la lame isolante et non dans les armatures.]

308. PILES ÉLECTRIQUES. — Pour obtenir des courants électriques continus, on se sert de la pile. [On en a imaginé un grand nombre d'espèces ; elles se divisent en piles à courant variable et piles à courant constant.']

Piles à courant variable. — Pile de Volta. — La forme de pile la plus ancienne est celle de Volta on pile à colonne. Chaque élément de cette pile se compose d'un disque de cuivré et d'un disque de zinc entre lesquels est interposée une rondelle de drap ou de feutre imbibée d'eau acidulée. La superposition d'un certain nombre de ces couples constitue la pile ; il faut avoir soin de placer les métaux toujours dans le même ordre ; habituellement les deux disques métalliques contigus sont soudés l'un à l'autre. A chaque extrémité ou pôle de la pile, c'est-à-dire au dernier cuivre et au dernier zinc, est fixé un fil de cuivre qui porte le nom àerhéopihore ou d'électrode. Quand on établit, soit directement soit indirectement, la communication entre les deux électrodes, le circuit ainsi fermé est parcouru par un courant, qui va du pôle positif au pôle négatif.

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308'. Pile a couronne de tasses. — ' Une modification de la pile à colonne déjà imaginée par Vol ta, consiste à verser le liquide acidulé dans un vase de verre ou de grès, et à y plonger les deux métaux ; on a ainsi un couple. Veut-on obtenir une pile, il suffit de réunir plusieurs de s.' ces couples, de telle sorte, que des fils métalliques relient le zinc «' (Fig. 306) du premier coupleaucuivrel/ du deuxième, Biis^^^

le Zinc o" du deuxième COUplc FiR. 30C. PiIe à couronne do tasses.

au cuivre 6" du troisième et

ainsi de suite. Telle est la disposition de la pilé à couronne de tasses.

308b. Pile de Wollaston. Pile de Muncii. — Quand on ne tient pas essentiellement à avoir un courant constant, on se sert parfois encore de nos jours de piles analogues à la précédente, mais d'un maniement plus commode; telles sont la pile de Wollaston [et la pile de Munch.~\ La première ne diffère de la pile à couronne de tasses qu'en deux points : la lame de cuivre de chaque couple est repliée de manière à entourer, sans les toucher, les deux faces de la lame de zinc, ce qui augmente la surface métallique destinée à recueillir l'électricité développée dans le liquide ; les anses métalliques qui réunissent le cuivre et le zinc de deux couples consécutifs sont toutes fixées à une même traverse horizontale de bois qu'on peut élever ou abaisser à volonté , de manière à faire plonger à la fois tous les couples dans le liquide acidulé des bocaux ou à les en . retirer. Cette pile est d'un emploi très-commode; car, pour la mettre en activité, il suffit d'immerger les couples, et sitôt qu'on ne s'en sert plus, on relève la traverse de bois, afin que les métaux ne restent pas en contact avec l'eau acidulée.

. [Le dispositif de la pile de Munch est encore plus simple : tous les couples plongent clans une même auge de bois mastiquée à l'intérieur. Sous un petit .volume, cette pile donne des effets très-énergiques, mais peu durables.]

[308e. Chaîne galvanique de Pulvermacher. — M. Pulvermacher a imaginé, pour les usages médicaux , une pile en forme de chaîne qui peut s'appliquer sur les différentes parties du corps. Chaque couple ou chaînon de cette pile se compose d'un petit billot de bois a (Fig. 307) sur lequel sont enroulés en hélice un fil de cuivre et un fil de zinc logés dans des sillons séparés et parallèles, Les deux chefs du fil de zinc d'un couple donné sont liés aux chefs correspondants du fil de cuivre du chaînon précédent; le fil de cuivre du même couple est relié de la même manière au fil de zinc du billot suivant. En outre, tous les couples sont articulés entre eux, de telle sorte que la pile se présente sous la forme d'une chaîne flexible.

Pour mettre la pile de Pulvermacher on activité, on la trempe dans de l'eau vinaigrée comme le montre la piic de Pulvermacher.

57t2 DE l'électricité.

Fig. 308, puis on l'applique sur la peau en ayant soin de comprendre entre les deux pôles la partie malade à travers laquelle on veut faire passer le courant. La Fig. 309 représente la manière do disposer une double chaîne galvanique

Fig. 308. Fig. 309.

Mise en activité de la pile de Emploi des chaînes de Pulvermacher pour faire passer le

Pnlvermaclier. courant électrique à travers les muscles de l'avant-bras.

pour électriser les muscles de l'avant-bras : les extrémités de la chaîne portent des tubes de cuivre creux qui s'appliquent , par l'intermédiaire d'une éponge mouillée, en deux points de la peau situés sur le trajet des muscles. Un mécanisme particulier, placé dans ces cylindres" métalliques , permet d'interrompre ou de rétablir à volonté le courant, de manière à exciter des commotions.

La pile de Pulvermacher produit dans les premiers instants des effets énergiques eu égard au petit volume de l'appareil, mais elle s'affaiblit très-rapidement , et on lui préfère avec raison les piles à courant constant dont il sera question plus loin.]

308d. Piles sèches. — Oh a imaginé des piles sans liquide, qui présentent l'avantage de fournir de l'électricité pendant très-longtemps , mais qui donnent des courants extrêmement faibles. La pile sèche de Zamboni se compose de rondelles de papier recouvertes, sur une seule de leurs faces, alternativement d'une couche de cuivre et d'une couche de zinc; on empile ces rondelles dans un tube de verre , toujours clans le même ordre , de manière qu'une surface cuivre soit en contact avec une surface zinc ; à chaque extrémité de la pile est adapté un bouton métallique qui sert à porter les électrodes. Le papier, en vertu de ses propriétés hygroscopiques, joue dans ce cas le rôle d'un conducteur humide, et le zinc s'oxyde lentement. La pile de Zamboni ne diffère donc de celle de Volta que par l'infériorité de ses effets ; mais, comme elle est formée d'un nombre très- considérable d'éléments, on obtient, avec la pile ouverte, des effets de tension assez marqués, qu'on utilise pour la construction d'électroscopes excessivement sensibles.

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308e. Causes d'affaiblissement de la pile. Polarité secondaire des éléments. —

Toutes les fois qu'on a besoin d'an courant constant et de longue durée, ni la pile de Volta, ni celles qui sont construites d'après le môme type no peuvent être employées. Dans ces piles il se produit, à la suite de la décomposition du liquide, un courant secondaire qui va en augmentant progressivement d'intensité et qui marche en sens contraire du courant primitif; par suite , ce dernier s'affaiblit de plus en plus jusqu'à ce que finalement il soit réduit à une certaine valeur minimum. Si , par exemple, le couple employé se compose d'une hune de zinc et d'une lame de cuivre plongées dans de l'eau additionnée d'acide sulf'urique, le courant de la pile décompose l'eau en oxygène et en hydrogène ; le premier de ces corps se porte sur le zinc, l'oxyde, et la base qui en résulte se combine avec l'acide sulfurique pour former du sulfate de zinc qui se dissout clans le liquide ; quant à l'hydrogène , il se porte sur le cuivre et y forme une couche plus ou moins épaisse. Or nous avons vu , § 300, que les gaz, en contact avec les métaux, dégagent de l'électricité : l'hydrogène, qui adhère au cuivre, produit le même effet que si le cuivre était recouvert d'un métal attaquable par l'eau acidulée. Il se produit donc un courant secondaire qui marche en sens contraire du courant primitif; le courant résultant est égal à leur différence, et son intensité dépend des actions sur l'eau du zinc d'un côté, et de l'hydrogène de l'autre; d'ailleurs, comme le zinc est plus électropositif ou plus attaquable que l'hydrogène , son action l'emporte- et le cuivre reste le pôle positif. [Quant à la cessation absolue du courant au bout d'un certain temps, elle tient à ce qu'il se forme du sulfate de zinc, qui , décomposé par le courant lui-même, laisse déposer du zinc sur le cuivre ; les deux éléments du couple sont alors formés de métaux identiques, et, par suite, le courant ne peut plus se produire.]

309. Piles à courant constant. — On peut éviter la formation de ce contrecourant en mettant chacun des métaux du couple en contact avec un liquide qui ne donne pas de produits de décomposition capables d'engendrer un courant en sens contraire du courant principal. On obtient de cette manière des piles qui présentent une constance d'intensité remarquable , ce sont les piles dites à deux liquides. Ces piles se distinguent de celle de Volta , en ce que chaque couple se compose de deux métaux et de deux liquides. Un vase extérieur, en grès ou en verre V (Fig. 310), renferme l'un des liquides, dans lequel plonge le premier métal Z , auquel on donne, en général , la forme d'un cylindre creux fendu latéralement. L'intérieur de ce cylindre est occupé par un vase poreux ou diaphragme D en terre de pipe dégourdie , qui renferme le second liquide , et dans lequel est placé un cylindre , ou une lame du second métal. La constance du courant est subordonnée au choix du liquide mis en contact avec chaque métal . âg. sic - Coupio do Uonloii.

de l'électricité.

Dans les piles à courant constant, on emploie toujours comme élément négatif du zinc amalgamé, c'est-à-dire du zinc dont on a frotté la surface avec 'du mercure. Le zinc du commerce renferme beaucoup d'impuretés, et notamment des parcelles de fer et de cadmium; de sorte que si on le plonge tel quel dans l'eau acidulée, il s'établit de petits courants galvaniques entre les différents points de la lame métallique, ce qui entraîne l'usure très-rapide du zinc, sans qu'on puisse utiliser l'électricité ainsi produite. On évite la production de ces courants en amalgamant la surface du zinc, et il en résulte que le métal n'est pas attaqué tant que le circuit est ouvert. La puissance électro-motrice du zinc amalgamé ne diffère guère de celle du zinc chimiquement pur. Nous allons décrire les formes les plus usitées qui ont été données aux piles à deux liquides.

309". Pile de Daniell. — Dans cette pile , le zinc Z (Fig. 310) est à l'extérieur et plonge dans de l'eau acidulée ; le vase en terre poreuse D renferme une dissolution de sulfate de cuivre et un cylindre de cuivre C. Dans ce couple le courant va, comme dans celui de Volta, du cuivre au zinc en dehors de la pile, et du zinc au cuivre à l'intérieur. L'oxygène résultant de la décomposition de l'eau se porte sur le zinc, l'oxyde, et il se forme avec l'acide sulfurique du sulfate de zinc. L'hydrogène se porte sur le cuivre, réduit le sulfate de cuivre environnant, s'unit à l'oxygène de la base pour régénérer de l'eau, et met en liberté le métal, qui se dépose à la surface du cylindre de cuivre. Afin de maintenir toujours au même degré de concentration la dissolution de sulfate de cuivre, on y met quelques cristaux de ce sel.

309h. Pile de Grove. — Le métal extérieur est aussi un cylindre de zinc Z

(Fig. 311) qui plonge dans de l'acide sulfurique étendu. Dans le vase poreux se trouve une lame de platine P, entourée d'acide nitrique fumant. A l'intérieur du couple, le courant va du zinc au platine ; il se produit donc, comme dans le couple de Daniell , de l'oxygène qui se porte sur le zinc , et de l'hydrogène qui se dépose sur le platine. L'hydrogène réduit l'acide nitrique, lui enlève de l'oxygène avec lequel il se combine pour former de l'eau, et il reste de l'acide hypo -nitrique qui se dégage quand l'acide nitrique en est saturé.

Ce couple, légèrement modifié , est employé dans l'appareil de Middeldorpf pour la galvano-caustique thermique (cf. § 322») .

309e. Pile de Bunsen. — Elle ne diffère de la précédente que par la nature du collecteur qui plonge dans l'acide azotique; la feuille de platine est remplacée par un cylindre de charbon préparé, qu'on obtient en calcinant dans

Fig: 311. — Couple de Grove.

ÉLECTRICITK DYNAMIQUE.

un moule de fer un mélange intime de coke et de houille grasse bien pulvérisé et fortement tassé. Au lieu de charbon préparé, on emploie aussi le charhon très-dur et bon conducteur qui se dépose dans l'intérieur des cornues servant à la préparation du gaz de l'éclairage. La théorie du couple de Bunsen est la même que celle du couple de Grove, car le charbon joue le même rôle que le platine. La Fig. 312 représente une pile de Bunsen composée de six couples réunis

en Série. Fig. 312. — Pile de Bunsen.

309(I. Piles au bichromate de potasse. — Indépendamment des piles que nous venons de décrire , on en a imaginé une foule d'autres ; mais peu d'entre elles sont entrées dans la pratique. Nous devons toutefois faire une exception en faveur des piles au bichromate de potasse. Pour éviter les vapeurs d'acide hypoazotique que répandent les couples de Grove et de Bunsen , on a substitué à l'acide nitrique d'autres liquides oxydants, et particulièrement des solutions d'acide chromique ou de bichromate de potasse additionné d'acide sulfurique ; mais le courant obtenu par ce moyen est plus faible et moins constant. [La pile au bichromate de potasse ainsi construite est due à M. Bunsen, et ne diffère de la pile à charbon du même chimiste qu'en ce que la solution acide de bichromate de potasse y a remplacé l'acide nitrique.

11 existe une autre sorte de pile au bichromate de potasse, imaginée par M. Poggendorff et perfectionnée par M. Grenet; elle est à un seul liquide. Le couple se compose d'une lame de zinc qui peut être abaissée ou élevée entre deux lames de charbon des cornues à gaz ; le tout plonge dans une solution renfermant 1/40 de bichromate de potasse et 1/40 d'acide sulfurique; un matras de verre contient le liquide. Le bichromate de potasse est réduit par l'hydrogène, et l'oxyde de chrome formé se dépose sur le zinc; ce dépôt diminue aussi l'intensité du courant ; mais M. Grenet remédie à cette cause d'affaiblissement , en insufflant entre la lame de zinc et celles de charbon de l'air qui , par l'agitation qu'il produit dans le liquide, enlève le dépôt d'oxyde de chrome.]

[309e. Couple de Marié-Davy au sulfate de mercure. — Dans cette pile (Fig. 313), disposée comme celle de Bunsen , l'acide azotique est remplacé par une bouillie de sulfate de bioxyde de mercure, sel trèspeu soluble, qui entoure le charbon C ; le zinc Z plonge dans de l'eau ordinaire ou salée. Les produits de la décomposition du sulfate mercurique sont de l'oxygène, dont s'empare l'hydrogène naissant , un sous-sulfate d'oxyde de mercure qui se dépose au fond du vase poreux et du mercure métallique qui se rend sur le ri , , ^Jf- lia-

charbon ' Couple de Marlé-Davy au sulfata

de mercure.

de l'électricité

[On emploie beaucoup, depuis un certain nombre d'années, des piles au sulfate de mercure, dans lesquelles il n'existe pas de diaphragme poreux ; le charbon et le zinc se trouvent tous deux dans un môme vase contenant de l'eau et un peu de sulfate mercurique ; le mercure métallique mis en liberté entretient l'amalgamation du zinc]

|309f. Pile au sulfate de plomd. — M. Marié-Davy a proposé, pour absorber l'hydrogène dans les couples, l'emploi du sulfate de plomb, qui joint à l'avantage de son peu de solubilité celui d'un bas prix de revient. La Fig. 314

représente une pile au sulfate de plomb : chaque couple se compose d'une assiette en cuivre étamé C , au fond de laquelle est placé un disque de zinc Z entouré d'eau salée ; par-dessus se trouve un diaphragme poreux D renfermant du sulfate de plomb imbibé d'eau salée et en couche suffisamment épaisse pour, qu'il* soit en contact avec le plat de cuivre du couple placé au-dessus. — Cette pile, peu embarrassante , d'un entretien facile et peu coûteux, fournit un courant d'une assez grande constance. Avec le sulfate de plomb , comme avec tous les sels peu solubles, on peut supprimer le diaphragme poreux. — Sous le rapport des effets produits, le chlorure de plomb et surtout celui d'argent sont encore préférables.]

Fig. 314. — Pile do Marié-Davy au sulfate de plomb. — C, C, C... Assiettes de cuivre dtamé. — D, D, D... Vases poreux contenant la bouillie de sulfate de plomb. — Z, Z, Z... Disques de zinc.

309s. Batterie voltaique de Siemens. — Depuis quelques années on fait en médecine un fréquent usage du courant continu ; il était donc nécessaire de construire des piles qu'on puisse monter et démonter rapidement ou qui, tout en restant montées et prêtes à fonctionner, conservènt longtemps leurs propriétés électro-motrices. Nous allons décrire les plus parfaits et les plus nouveaux de ces appareils à courant continu destinés aux usages médicaux.

La batterie de Siemens se compose de couples de Daniell modifiés de la manière suivante : dans le vase extérieur se trouve une capsule en terre de pipe dont le fond, tourné vers le haut, est percé d'une ouverture dans laquelle on a mastiqué un étroit cylindre de verre. L'intérieur du vase en terre de pipe renferme une lame de cuivre recourbée plusieurs fois sur elle-même, et à laquelle est soudé un fil de cuivre. Sur le diaphragme poreux est étendue une couche de papier mâché , qu'on a traité successivement par l'acide sulfurique et l'eau, de manière à la transformer en une masse compacte; enfin , par-dessus cette couche de papier se place un cylindre de zinc. Le cylindre de verre qui surmonte la capsule en terre de pipe est rempli de cristaux de sulfate de cuivre sur lesquels on verse de l'eau; dans le vase de verre extérieur on introduit de l'eau ou bien une dissolution d'acide sulfurique très-étendue. Un couple

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE

ainsi construit peut fonctionner pendant plusieurs années, sans qu'il soit besoin B'y toucher, si ce n'est pour renouveler de temps à autre l'acide sulfurique et les cristaux de sulfate de cuivre. Quand finalement l'activité de la pile s'est éteinte, on est obligé de remplacer le papier mâché. La force d'un de ces roupies est moindre que celle d'un couple de Daniell ordinaire; mais une batterie de 60 éléments suffit à presque tous les usages.

La batterie de Meidinger, adoptée depuis quelques années pour le service He la télégraphie en Allemagne, est aussi une modification de la pile de Daniell. Elle a l'avantage de fonctionner pendant plusieurs mois avec la môme intensité, d'être très-facile à nettoyer et à renouveler , tandis que la batterie de Siemens nécessite l'intervention d'un ouvrier spécial à cause de la préparation qu'il faut faire subir à la couche de papier mâché.

3091'. Batterie de Stœhrer. — Cette pile se compose de couples, zinc et charbon, dont le nombre peut être porté jusqu'à 32, et qui sont construits de la manière suivante. Le charbon lui-même a la forme d'une auge et rend ainsi superflu l'emploi d'un diaphragme en terre de pipe ; on remplit l'intérieur du charbon de sable qu'on arrose avec 10 à 12 gouttes d'une solution concentrée d'acide chromique. Un cylindre de zinc amalgamé entoure le charbon et plonge avec lui dans un vase rempli d'eau acidulée. Ces couples produisent un courant bien plus intense, mais moins constant que ceux de Siemens.

On peut les disposer de la même manière que dans la pile de Wollaston, en faisant porter tous les cylindres de charbon et de zinc par une traverse commune, qui permet de plonger à la fois tous les éléments dans l'eau acidulée et de les en retirer à volonté.

[309'. Pile portative de Stœhrer. — M. Stœhrer construit aussi une pile portative spécialement destinée aux usages médicaux. Cette pile ne diffère pas essentiellement de celle de Wollaston; elle représente, par conséquent , en réalité une pile à courant variable. Chaque couple se compose, en effet, d'une lame de zinc amalgamé et d'une lame de charbon plongeant dans une auge en verre remplie d'eau acidulée. Les couples, au nombre de trente, sont alignés sur deux rangs et renfermés dans une caisse en bois munie d'un couvercle. La tige métallique qui établit la communication entre les éléments opposés de deux couples consécutifs est surmontée d'un crochet en cuivre ; tous les crochets sont suspendus à une même traverse en bois qui peut être fixée à volonté à deux hauteurs différentes, ce qui permet de retirer du liquide acidulé tous les éléments à la fois , quand on n'a plus besoin de la pile. La traverse en bois est creusée dans toute sa longueur d'une rainure dans laquelle glisse un chariot qui porte deux bornes métalliques correspondantes aux deux pôles dé la pile et destinées à recevoir les électrodes ; la communication entre ces bornes et les pôles de la pile s'établit par l'intermédiaire de deux ressorts fixés sur les côtés du chariot et qui pressent contre deux des crochets suspenseurs des éléments. Grâce à cette disposition, on peut introduire dans le circuit tel nombre pair de couples qu'on désire, depuis 2 jusqu'à 30.

WUNDT, Pliysifiuc mcdlcole. 37

de l'électricité

Sur le chariot se trouve, en outre, un commutateur fort semblable à celui de Bertin (cf. §309m), et qui permet d'interrompre à volonté le courant ou d'en changer le sens. Celle pile peut conserver son activité pendant plusieurs mois, si l'on a la précaution de retirer les éléments de l'eau acidulée, chaque fois qu'on ne se sert plus du courant.]

[309J. Pile portative au chlorure d'argent du docteur Pincus (')• — Chaque couple de cette pile se compose d'un dé en argent contenant une bouillie de chlorure d'argent au milieu de laquelle plongent quatre petites lames de zinc amalgamé disposées à angle droit et portées par un fil métallique entouré de gutta-percha; le tout est contenu dans un petit tube en verre rempli d'eau acidulée. Quoique ne renfermant qu'un seul liquide, la pile en question donne un courant sensiblement constant; car l'hydrogène naissant réduit le chlorure d'argent et ne peut se déposer sur le dé d'argent qui repré sente l'élément positif; par ce moyen, on évite la formation d'un courant secondaire qui viendrait affaiblir le courant principal; l'acide chlorhydrique ainsi produit attaque à son tour le zinc et donne du chlorure de zinc.

Les couples, au nombre de soixante, sont alignés sur six rangs. Des traverses en bois avec chariots mobiles, comme clans la pile portative de Stœhrer, permettent de supprimer le contact entre les éléments et l'eau acidulée , et d'introduire dans le circuit un plus ou moins grand nombre de couples. Un commutateur et un rhéostat ont été annexés à l'appareil par M. R. Brenner.

La pile au chlorure d'argent ainsi perfectionnée, se recommande par son petit volume, la durée de son activité, la propreté et la facilité de son entretien.]

[309k. Pile portative a courant continu de Ruiimkorff et Duchenne (2). — Cette pile (Fig. 315), de construction récente, est à un seul liquide et donne néanmoins un courant d'une énergie assez constante. Elle comprend quarante-deux couples composés chacun d'une lame de zinc z et d'une lame de charbon c qu'on fait plonger dans un vase de verre V renfermant de l'eau ordinaire et une petite .quantité de sulfate de mercure. Le charbon est recouvert sur toute sa surface d'un enduit particulier consistant en une couche de mousse de platine pour la partie qui regarde le zinc, et en vernis ordinaire pour les autres parties.

Les couples sont disposés par séries de sept sur six rangs de profondeur, et placés dans l'intérieur d'une caisse en bois A, A, A. Tous les éléments sont fixés par leur partie supérieure à un double fond en bois C qu'on peut élever ou abaisser à volonté, au moyen des boutons bqui terminent un axe horizontal muni de deux pignons d, d, dont les dents engrènent dans les tiges à crémaillère d' , d' . Cette disposition permet de régler, suivant les besoins, la quantité d'électricité produite, puisqu'on peut, en faisant plonger plus ou moins les éléments dans l'eau acidulée, augmenter ou réduire à volonté l'étendue de la

(') La description de cette pile su trouve dans l'ouvrage suivant : K. BliEXXEli , Untersuckungen und licolacMumjen aufd&m Gébieté der Klektrotherapie, t. il, p. 5 et 24. Leipzig 1870. ('•0 DUCHENNE , De l'élcctrisation localisée etc., 0U ddit. Paris lt>ÏO.

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE. 579

surface immergée et par suite attaquée. Deux échelles divisées g, g, servent de graduateur en indiquant la hauteur de l'a partie immergée. Une autre disposition non moins ingénieuse fournit le moyen de modifier la tension du courant : on obtient ce résultat en faisant mouvoir le curseur g'; selon que ce curseur est plus ou moins enfoncé, le nombre des couples qui font partie ' du circuit est plus ou moins grand, et peut varier depuis un seul jusqu'à quarante-deux.

Eïg. i!15. — Pile portative à courant continu de Ruhmkorft' et Duchenne. — A , A , A , Boîte en bois, dans laquelle se trouve renfermée la pile. — B, Fond de la boîte, sur lequel sont posés les vases de verre des couples. — C. Double fond servant de couvercle collectif à tous les couples — b) Bouton de réglage qu'on tourne pour hausser ou abaisser le double fond qui porte les éléments de la pile. — c) Charbon d'un couple. — d, d) Pignons, dont les dents s'engrènent avec les tiges à crémaillère d', d', et qui opèrent le mouvement d'ascension ou do descente des éléments. — d") Cliquet pour arrêter le mouvement au point voulu. — e) Tampon de charbon pour appliquer le courant. — /) Peloton de fils métalliques recouverts de soie, pour former les électrodes. — g, g) Échelles divisées Indiquant la hauteur d'immersion des couples et servant de graduateur pour la quantité d'électricité développée. — g') Curseur permettant de faire varier le nombre des couples associés en série, et par suite do modifier la tension du courant. — 7») Poignée, à l'aide de laquelle on peut enlever d'un seul coup le double fond C et les éléments qui s'y trouvent suspendus. — n) Borne où aboutit le pôle négatif et à laquelle on adapte l'un des rhéophores. — p) Borne correspondante au pôle positif et destinée à recevoir l'autre rhéophore. — v) Vase en verre d'un couple renfermant du sulfate de mercure et de l'eau, qui doit s'élever toujours à la même hauteur. — v') Fenêtre latérale qui permet d'apercevoir le niveau du liquide dans les vases. — x, x') Tiges et tubes servant de guides pour l'ascension du double fond. — .3) Lame de zinc d'un couple.

La faculté qu'on a de graduer ainsi la pile de Ruhmkorff et Duchenne en quantité et en tension, rend cet appareil très -précieux, surtout dans les expériences de physiologie et dans les applications thérapeutiques.]

DIS I, ELECTRICI'J E.

Eléments du couple au chlorure d'argent, de Gaiffe.

Fig. 317.

Couple au chlorure d'argent, de Gaiffe.

1.309'. Pile portative a courant continu de Gaiffe. — Nous empruntons la description de celle pile à an récent mémoire de MM. Mallez et Tripier (').

Le couple adopté par M. Gaiffe est le couple au chlorure d'argenl de M. Warren de la Rue, modifié de façon à en simplifier la manipulation etl'errîploi. Ce couple se compose d'une lame de zinc Z (Fig. 316) et d'une lame de chlorure d'argent fondu Y ; ces lames sont contenues dans un flacon en caoutchouc durci GHST (Fig.

317), qui se ferme hermétiquement à l'aide du couvercle à vis G H. Des crampons en argent fin V, V, sur lesquels s'accrochent les lames Z , Y, portent les contacts qui établissent extérieurement les communications. Deux petits coussins I , I' et un lien J K , en caoutchouc , maintiennent les lames à Un écartement convenable et fixe. Le liquide excitateur est de l'eau distillée contenant 2,5 p. 100 de chlorure de zinc.

Tant que le circuit est ouvert, la pile peut rester chargée sans que les éléments s'usent. Si on laissait le circuit fermé, elle pourrait fournir dix heures de travail non interrompu

Pour recharger la pile, il faut dévisser le couvercle G H, enlever le lien J K . décrocher les lames Z, Y, les remplacer par d'autres, renouveler le liquide et remettre le couvercle en place.

M. Gaiffe a réuni trente-six de ces couples pour former sa pile portative à courant continu ; ces couples sont répartis dans six casiers ou tiroirs. La

Fig. 318 représente les couples montés F, F, F, disposés côte à côte dans le tiroir C et appuyant leurs saillies polaires contre les extrémités des ressorts RH , RH , . . . qui établissent les communications des couples entre eux.

La Fig. 319 montre l'appareil monté et prêt à fonctionner, quand on aura

Fig. 318. — Casier de la pile à courant continu de Gaine, renfermant six couples au chlorure d'argent.

(!) MALLT.il et Tlîll'IElt, De la yuérison durable des rétrécissement' de Vurethre par la gali-ano-caustiquc chimique , 2>.' <jdit., p. 33. Paris 1870.

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE. 581

remis en place le tiroir couvercle qui est retiré en partie pour laisser voir la disposition des casiers C, C, C C'est à ce couvercle que s'attachent en B et I!' les rhéophores,

Fig. 31'J. — Pilo portative à courant continu de Claiffe.

Les manettes M, M' servent à introduire dans le circuit les couples que l'on veut employer, permettant de faire travailler tour à tour les diverses parties de la pile, afin de répartir aussi également que possible entre tous les couples le travail, c'est-à-dire l'usure; dans h figure, les extrémités des manettes

de l'électricité.

appuyant sur les boulons 18 et 20, cela veut dire que huit couples, de 18 à 20, sont en action.

Les lettres P et N (positif et négatif) indiquent le sens général du courant dirigé, en dehors de la pile, du bouton l<i plus rapproché de P, à l'autre plus rapproché de N. Une boussole (i, ûxée dans le couvercle de la caisse qui renferme tout l'ensemble de la pile, est destinée à indiquer l'intensité du courant.

La construction de cet appareil aurait enfui résolu, d'après MM. Mallez el Tripier, d'une façon toul à fait satisfaisante le problème des piles portatives donnant à la fois de la quantité el de la tension.]

309m. Commutateurs. — Pour conduire le courant dans les points où il doit a"ïr, on se sert ordinairement de deux fils de cuivre recouverts de soie; ces électrodes sont fixés par l'une de leurs extrémités aux bornes qui surmontent les pôles de la pile. Afin de pouvoir interrompre et rétablir à volonté le courant, sans être obligé de détacher les rhéophores, on peut en couper un en deux, et faire plonger les deux bouts de la section dans un godet rempli de mercure.

Le même résultat s'obtient à l'aide de petits appareils nommés commutateurs, et qui présentent , en outre , l'avantage de permettre de changer instantanément le sens du courant, sans qu'on ait besoin de déplacer les rhéophores.

[Le commutateur le plus ancien est celui dit à bascule d'Ampère ; il est représenté en projection horizontale dans la Fig. 320, et en perspective dans la Fig. 321. Sur une planchette de bois sont pratiquées huit cavités o, i, o' , i' , V , 7i', l (Fig. 320) remplies de mercure; les cavités o et h, o' et h' , i et l

communîquententre elles par l'intermédiaire de rigoles renfermant aussi du mercure; quant aux deux c cavités i' et V , elles sont reliées par une bande de cuivre i' V qui passe par dessus la rigole i l, sans toucher le mercure. Les

Commutateur h bascule d'Ampère, vu eu projection horizontale , , j 1 "i

dans la Fig. 320, et en perspective dans la Fig. 321. lTieopllOreS Cle la pile

aboutissent aux cavités o

et o' ; ceux cle la partie U du circuit dans laquelle on veut changer le sens du courant se rendent dans les cavités l et V . Un système de quatre arcs métalliques placés aux extrémités de deux leviers ee', ee' (Fig. 321) qu'on peut faire basculer autour d'un axe commun ff, permet d'établir la communication , soit entre les cavités o et i d'une part, o' et i' de l'autre, soit entre les cavités li et V , h' et l : dans le premier cas , le courant suit le trajet o i 111 V i' o' ; dans le second cas il marche en sens inverse dans la portion U du circuit, car il parcourt o h V U l h' o' . La position des leviers indiquée dans la Fig. 320 se rapporte au premier cas.]

Le commutateur de Pohi, très-répandu en Allemagne, repose sur le même principe que le précédent; il est plus simple en ce que les cavités o et h du commutateur d'Ampère ont été réunies en une seule, et. qu'on a agi de même

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE

,'i l'égard des cavités o' elh'. Cette simplification a entraîné des changements correspondants dans la disposition dos arcs métalliques destinés à établir la communication entre les autres cavités.

[M. RuhmkorfE construit un commutateur à cylindre tournant d'un usage très-commode. Sur un cylindre d'ivoire plein i (Fig 322), mobile autour de son axe, sont fixés longitudinalement deux lames | ..-

de cuivre a et c qui recouvrent en partie la surface de l'ivoire, en laissant entre elles deux intervalles libres; l'une des lames a communique avec le support d auquel s'attacbe le fd positif de la pile ; l'autre lame c est reliée au support m' auquel aboutit le fd négatif. Contre le cylindre s'appuient les extrémités de deux ressorts fixés à deux bornes opposées e et e', d'où partent les fils qui forment le circuit. Pour faire marcher ~ u™ ™»? t" cfmarc

1 tournant, de Ruhmkorn.

le courant dans le sens indiqué par la flèche,

il faut donner au cylindre d'ivoire la position représentée dans la Fig. 322 ; le courant de la pile entre alors en d, passe par la lame a, va dans le ressort s et la borne e, parcourt le circuit, puis revient à la borne e' et se rend, par l'intermédiaire du ressort correspondant qui s'appuie sur la lame c, au support m', d'où il sort pour retourner à la pile. Désire-t-on changer le sens du courant, il suffit de faire tourner, à l'aide du bouton E, le cylindre de 180°, de manière à mettre la lame c en contact avec le ressort s et la lame a avec le ressort opposé. Quand les extrémités des ressorts tombent dans les intervalles des lames métalliques et appuient ainsi sur l'ivoire, le courant ne passe pas.

On a imaginé un grand nombre d'autres commutateurs ; l'un des plus ingénieux et des plus simples est le commutateur en fer à cheval de Bertin.]

310. Intensité du courant galvanique. Voltamètre et rhéomètre. — A chaque pôle d'une pile galvanique s'accumule une certaine quantité d'électricité libre, aussi longtemps que le circuit reste ouvert. Quand on le ferme, un courant continu d'électricité parcourt le fil conjonctif, car à chaque pôle le fluide se renouvelle à mesure qu'il s'écoule. Nous devons admettre que la force ou l'mtensité du courant est proportionnelle à la quantité d'électricité qui traverse dans l'unité de temps la section du circuit. Cette intensité ne peut d'ailleurs être mesurée qu'au moyen des effets produits par le courant. Parmi ces effets, qui seront étudiés dans les chap. V et VI de ce livre, il en est surtout deux qu'on a utilisés pour mesurer l'intensité des courants galvaniques : la décomposition des substances chimiques placées dans le circuit et l'action du courant sur l'aiguille aimantée.

Voltamètres. — ■ Quand on veut mesurer l'intensité d'un courant par ses effets chimiques, on a recours à la décomposition de l'eau et on se sert de petits appareils nommés voltamètres. Le voltamètre de la Fig. 323 consiste en un flacon à largo col , rempli d'eau acidulée et fermé par un bouchon do liège; dans l'intérieur du flacon se trouvent deux lames de platine suspendues par des fils

Fig. 323. — Voltamètre à gaz réunis.

du même métal qui traversent le bouchon. Un tube abducteur également plein d'eau est destiné à conduire les gaz provenant de la décomposition dans une cloche graduée remplie de mercure. Les fds de platine étant mis en communication avec les pôles de la pile en expérience, le courant passe à travers l'eau du voltamètre et la décompose en oxygène et hydrogène ; ces gaz se rendent dans l'éprouvette où on mesure leur volume. Or les intensités de deux courants sont entre elles comme les volumes de gaz obtenus dans le même intervalle de temps, ces volumes étant mesurés à la même pression et à la même température. On a choisi pour unité d'intensité celle d'un courant qui dégage dans une minute 1 centimètre cube du mélange détonnant d'oxygène et d'hydrogène, à 0° et sous la pression normale de 760mm de mercure. [La Fig. 324 représente un voltamètre dans lequel les gaz oxygène et hydrogène sont recueillis séparément dans deux petits tubes gradués; on mesure alors soit le volume de l'oxygène dégagé, soit de préférence celui de l'hydrogène, qui est double du premier.

Le voltamètre de Bertin est une modification heureuse du précédent, à cause de la commodité et de la rapidité de son emploi. Il consiste en un cylindre de verre, fermé à chacune de ses bases par une plaque de cuivre; la plaque inférieure livre passage à deux fds de platine s et l (Fig. 325) qui partent des bornes P et N où aboutissent les fils de la pile. Le fil positif s est entouré d'un tube à boule C qui se prolonge au-dessus de la base supérieure du cylindre, et qui porte unirait de repère a; c'est par ce tube qu'on remplit entièrement l'appareil d'eau acidulée; l'air s'échappe par un tube capillaire D recourbé, dont on ferme ensuite l'extrémité inférieure en la plongeant dans du mercure E. L'appareil est alors prêt à fonctionner : les fils de la pile étant attachés aux bornes P et 0, et la communication entre 0 et N étant établie par l'intermédiaire du pont métallique e, le circuit se trouve fermé; l'oxygène s'échappe par le tube C, tandis que l'hydrogène, s'accumulant à la partie supérieure du cylindre, refoule le liquide dans le tube à boule ; quand le niveau du liquide est parvenu au trait de repère a, on interrompt le courant en enlevant le pont e. — Les intensités des divers courants essayés seront entre elles en raison inverse des temps nécessaires pour refouler le liquide jusqu'au niveau a.]

Rhéomètres. — Quand on fait passer un courant électrique dans un conducteur métallique CDE (Fig. 326), disposé verticalement, suivant le plan du méri-

Fig. 324.

Voltamètre à gaz séparés.

Fig, 325. — Voltamètre de Bertin-

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE

dien magnétique, autour d'une aiguille aimantée AB pouvant tourner dans un plan horizontal, celle-ci est déviée de sa position d'équilibre et se met eh croix avec le plan du courant. Le sens de la déviation dépend de celui du courant; si l'on imagine un observateur placé dans le circuit , de telle sorte que le courant entre par ses pieds et sorte par sa tète , et si cet observateur regarde l'aiguille aimantée , il en verra le pôle nord A se porter à sa gauche. Il existe un rapport déterminé entre la grandeur de la déviation et l'intensité du courant. C'est sur ce principe qu'ont été construits des appareils appelés galvanomètres ou mieux rhêom'etres, et destinés à mesurer l'intensité des courants galvaniques , à l'aide de leur action sur l'aiguille aimantée. Nous verrons plus loin (§ 339) que , si le courant passe à une distance assez grande de l'aiguille, son intensité est proportionnelle à la tangente de

r r D Fig. 32G. — Principe îles rlldomètres

l'angle de déviation. magnétiques.

311. Densité du courant. — L'emploi de ces deux méthodes de mensuration a permis de découvrir la loi suivante : Yintensité d'un courant galvanique est la même dans tous les points de son trajet. En effet, la quantité d'eau décomposée , l'angle de déviation de l'aiguille aimantée restent les mêmes , quel que soit le point du circuit où l'on introduise les appareils de mesure ; le courant est tout aussi intense dans les liquides qui font partie du circuit que dans les parties métalliques. Ce résultat est une conséquence nécessaire du principe de la constance de la force électro -motrice sur lequel repose la pile galvanique, principe en vertu duquel à tout instant chaque section du circuit est traversée parla même quantité d'électricité. Si, comme cela arrive fréquemment, la section n'a pas la même grandeur dans tous les points , il s'ensuit naturellement que la quantité d'électricité qui passe par chaque unité de section doit varier en sens inverse. En désignant par D la densité du courant, c'est-àdire la quantité d'électricité qui dans l'unité de temps passe par une section

égale à l'unité, on a donc : D =

I représente l'intensité du courant , et S la surface de la section au point considéré.

312. Lois d'Ohm relatives à l'intensité des courants. — '1° L'intensité du courant est proportionnelle, toutes choses égales d'ailleurs , à la quantité d'électricité développée cm contact, c'est-à-dire à la force électro-motrice.

2° L'intensité du courant est en raison inverse des résistances que le fluide éprouve à se propager dans le circuit , résistances qui dépendent de la longueur, de la section et de la nature des différentes parties qui composent ce circuit, y compris la pile.

Là première de ces lois peut être vérifiée expérimentalement par le moyen

I)F. l'électricité

suivant : dans une auge remplie d'eau acidulée on place une lame de zinc et une lame de cuivre séparées par un intervalle d'une longueur invariable; l'intensité du courant du couple ainsi formé est mesurée à l'aide d'un rhéomètre auquel aboutissent deux électrodes fixés aux éléments zinc et cuivre. Si l'on interpose ensuite entre les deux lames extrêmes un nombre croissant d'autres éléments1 semblables, ce qui ne change pas notablement les résistances qui s'opposent au mouvement de l'électricité, on constate que l'intensité augmente proportionnellement au nombre des couples employés.

Considérons maintenant une pile dont la force électro-motrice ait une valeur déterminée et constante; prenons, par exemple, le couple voltaïque représenté dans la Fig. 327. Nous pouvons faire varier la résistance du circuit, soit en augmentant ou en diminuant l'intervalle qui sépare les éléments Z etC, soit en donnant au fil conjonctif E une longueur plus ou moins grande, ou bien en introduisant d'autres conducteurs dans le circuit. Or on trouve que l'intensité du courant est d'autant plus faible que i'écartement des éléments est plus grand, ou que la longueur du fil conjonctif est plus considérable. On peut comparer la propagation du courant électrique au mouvement d'un liquide dans un tube : pour que l'écoulement ait lieu, il faut que le courant triomphe des résistances qui font obstacle à sa marche. La résistance croît en raison directe de la longueur du chemin à parcourir, et elle a pour effet de réduire uniformément, dans toute l'éten- Coupie voltaïque. , due du circuit, la quantité d'électricité qui traverse en un

temps donné une section quelconque.

Si nous désignons par E la force électro-motrice, par R la somme des résistances du circuit , l'intensité I du courant sera : I = ~.

Cette relation entre l'intensité du courant, la force électro -motrice et la résistance du circuit, a été établie pour la première fois, en 1827, par Ohm; aussi est-elle connue sous le nom de loi d'Ohm. [L'exactitude de cette loi a été vérifiée expérimentalement par M. Fechner, en 1831, et par Pouillet en 1838.]

313. Résistance intérieure et résistance extérieure. — La résistance R se compose, comme on l'a vu, de deux parties : la résistance produite parla couche de liquide interposé entre les métaux de la pile, et la résistance du fil conjonctif. Appelant Ri la première de ces résistances et Rc la seconde, nous aurons donc :

Ri + Ro

La quantité R a reçu le nom de résistance intérieure de la pilfi; Re s'appelle la résistance extérieure. Les valeurs de chacune de ces résistances dépendent dos dimensions des conducteurs métalliques et liquides que traverse le courant.

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE

313:i. Lois de la résistance. — La résistance qu'oppose un fil conducteur au mouvement de l'électricité est d'autant |>lus considérable que sa section est plus petite et sa longueur plus grande. Elle dépend en outra de la conductibilité spécifique delà substance qui compose le conducteur; mais elle est entièrement indépendante de la forme que présente la section du conducteur. Si donc nous appelons L la longueur du circuit, S la grandeur de sa section, el K mu' constante qui mesure la conductibilité propre aux substances considérées, nous

aurons : R = ,r „ .

Cette formule montre que la résistance intérieure d'une pile est d'autant plus petite que les liquides employés sont meilleurs conducteurs de l'électricité, que les surfaces de contact des métaux et des liquides sont plus grandes, et que les lames métalliques sont plus rapprochées les unes des autres. Aussi, pour diminuer la résistance intérieure, faut-il donner aux lames métalliques une grande surface, et les rapprocher autant que possible l'une de l'autre.

La résistance extérieure est très-variable selon les dimensions et le pouvoir conducteur des corps qui forment le circuit placé en dehors de la pile; elle est surtout grande quand des liquides ou des corps mauvais conducteurs imprégnés de liquides font partie du circuit; c'est ce qui arrive, par exemple, quand le courant est obligé de traverser des tissus organiques.

313h. Divers modes d'association des couples d'une pile. — Quand on fait choix d'une pile pour un but déterminé, il faut surtout prendre en considération le rapport entre la résistance intérieure et l'extérieure. Si la résistance Re est tellement petite qu'elle disparaisse devant Ri , l'intensité du courant pour une force électro-motrice donnée, dépendra uniquement de la résistance intérieure de la pile. On accroîtra dans ce cas l'intensité du courant, soit en prenant des éléments à grande surface, soit en associant plusieurs couples en batterie ; la résistance intérieure se trouve alors diminuée. C'est ce que la discussion de la formule d'Ohm va nous montrer.

Remarquons tout d'abord qu'il existe' différentes manières d'associer les couples. Nous pouvons, par exemple, les réunir les uns à la suite des autres, comme dans la pile deVolta,

en faisant communiquer le fJV (Ç}jr

zinc du premier couple avec z V*-/ V y V-/ V-/ V-/. V-/ L.

enivre du deuxième , le zinc du deuxième couple avec le cuivre du troisième , et ainsi de suite; ce mode de combinaison, représenté dans la Fig 328, se nomme l'association en série ou en tension. Une autre combinaison consiste à réunir d'un côté

tous les zincs, de I autre tous p|K. 829. AssociaUon'de dix couples en batterie, ou en quantité.

FJg. 32S. — Association rte six couples en série on on tension.

de l'électricité.

les cuivres, de manière à former un couple unique composé de plusieurs parties, comme le montre la Fig. 329. On dit alors que les couples sont associés en batterie ou en quantité.

Dans l'association en série, chaque couple produit un courant qui traverse la pile comme s'il était seul, de sorte que la force électro-motrice ou la tension aux pôles qui lui sert de mesure, est égale à la somme des forces électro-motrices des couples associés. Quant à la résistance intérieure de la pile, elle est aussi égale à la somme des résistances des couples, puisque le courant produit par chacun d'eux a à traverser tous les autres. Si donc E et R i désignent la force èlectro -motrice et la résistance intérieure d'un couple, l'intensité du courant fourni par n couples associés en série aura pour expression :

■In —

n Ri -4- Re

Supposons maintenant la résistance extérieure Re très-faible; c'est ce qui a lieu quand les pôles sont réunis par une lame métallique courte et épaisse ; nous pouvons alors négliger Re et écrire :

T — nE JL n — n Ri ~~ Ri

Dans ce cas, par conséquent, n couples disposés en série ne donnent pas un courant plus intense qu'un couple unique. R n'y a donc aucun avantage à augmenter le nombre des couples associés en tension, quand la résistance-extérieure est excessivement faible par rapport à la résistance intérieure.

Mais on peut accroître l'intensité du courant en réunissant plusieurs couples en batterie. En effet m couples disposés en batterie agissent comme un seul couple dont on aurait rendu la surface des éléments m fois plus grande; la résistance intérieure devient alors m fois plus petite ; par suite l'intensité du courant est :

Im =

Rc

En faisant Re = 0, nous obtenons :

E fflE

Ri ~~ Ri

Dans ce cas l'intensi té est proportionnelle au nombre des couples . Ainsi , qu and la résistance extérieure est négligeable par rapport à la résistance intérieure, l'intensité du courant croît en raison directe du nombre des couple* associés en batterie , tandis qu'elle n'est pas influencée par le nombre des couples associés en série.

Le contraire a lieu lorsque la résistance intérieure est négligeable par rap-

port à la résistance extérieure. Associe-t-on m couples en batterie, — est très-

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE

petit, et L'intensité du courant a pour valeur I„, =^J- , qui ne diffère pas de l'intensité fournie par un seul couple. Mais, si on réunit n couples en série, on a:

T — nE " — nRi +Ro

et comme Ri est très-petit, nous pouvons supprimer le terme n Rj ; il reste •

In =

Re

. Une pile de n couples donne dans ce cas une intensité de courant u

t'ois plus forte qu'un seul couple. On voit donc que, si la résistance intérieure est négligeable par rapport à la résistance extérieure , l'intensité du courant augmente proportionnellement au nombre des couples associés en série , tandis qu'elle n'est pas modifiée par les couples disposés en batterie , quel qu'en soit le nombre.

En conséquence, toutes les fois que la résistance extérieure sera grande, par exemple quand il s'agira de faire passer le courant à travers les tissus de l'organisme, on donnera la préférence aux couples à petite surface, mais on devra en prendre un grand nombre et les associer en série ; quand , au contraire , la résistance extérieure est minime, tel est le cas qui se présente dans la galvanocaustique thermique, il faudra choisir des couples à grande surface et les disposer en batterie.

[On peut aussi combiner l'association en série avec l'association en batterie. Etant donnés six couples par exemple, il y a quatre manières différentes de les associer; nous pouvons les réunir tous en tension, c'est-à-dire en une seule série (Fig. 328), ou bien en quantité, c'est-à-dire en une batterie comme celle de la Fig. 329 ; de plus nous pouvons former soit deux séries de trois couples chacune (Fig. 330) , et réunir ces deux séries en batterie, soit trois séries de deux couples chacune (Fig. 331). Dans les combinaisons mixtes, l'intensité du courant est donnée par la formule :

Ri + Rc

m désigne le nombre des séries parallèles,

n celui des couples de chaque série ; le

nombre total des couples est alors mn.

On voit que la résistance intérieure de

la pile décroit à mesure que le nombre des

séries parallèles augmente. En effet, si

l'on représente par 1 la résistance d'un

couple unique, l'association en une seule

série aura une résistance égale à 6; la

combinaison de deux séries (Fig. 330)

donnera 3 pour la résistance de chaque

3 * série et [} ou 1,5 pour la résistance des

ileux réunies; dans la combinaison de . F,ig' 33°: .

• • , . „ Association de Bix

trois séries (l'ig. 331), la résistance est 2 couples en 8 séries.

Fig. 331.

Association de six couples en trois séries.

590 DIS Lr'ÉLKCTHlOl'J lî.

pour chaque série, et " ou 0,066.. ; pour la réunion de tous les couples en

batterie (Fig. 329), la résistance intérieure a pour valeur (. ou 0,1666. Le

mode d'association des couples n'est donc pas indifférent et il y a lieu de se demander quel est celui qu'on doit adopter dans tel ou tel cas déterminé, pour obtenir le courant le plus intense. Or la discussion de la formule inscrite eu dernier lieu nous apprend que l'intensité du courant fourni par une pile (■(imposée d'un nombre donné de couples atteint sa valeur maximum quand la résistance intérieure est égale à la résistance extérieure.]

314. Tensions de l'électricité dans le circuit. Chute électrique. — On peut établir les lois d'Ohm en partant de considérations théoriques et expérimentales d'un ordre plus élevé que celles qui nous ont servi de base; on arrive à montrer qu'elles ne sont qu'une conséquence des principes de l'électricité statique.

Les électricités de nom contraire s'accumulent aux deux pôles d'une pile en quantités égales, tandis que dans l'intérieur la quantité d'électricité libre diminue à mesure qu'on s'éloigne des pôles, et finit par devenir nulle au milieu même de la pile. Cette distribution de l'électricité libre est représentée graphiquement dans la Fig. 332 : le point C répond au milieu de la pile, P et N en sont les deux pôles, dont les tensions électriques de sens opposé ont respectivement pour mesure les ordonnées PA et NB. Supposons alors qu'on mette les pôles P et N en communication au moyen du fil conjonctif PMN; le fluide positif et le fluide négatif vont s'élancer dans ce fil à la rencontre l'un de l'autre. Cet écoulement M de l'électricité durera un certain temps, d'au-

tant plus considérable que le fil conjonctif sera Fig. 332. - Loi des tensions électriques ûtins l™Ôma plus long. Or, à mesure que l'élecun circuit voltaïque homogène. tricité rassemblée en P et en N s en va, elle est

renouvelée par la force électro-motrice ; les tensions aux pôles conservent donc toujours, malgré l'écoulement continu de l'électricité, une certaine valeur constante, qui dépend de la résistance du conducteur P M N, et que nous représentons par les ordonnées P A et NB ; cette tension polaire est d'autant plus grande que la conductibilité du fil P MN est plus grande; elle ne pourrait être égale à la tension existante, quand le circuit est ouvert, que si la résistance du fil conjonctif était infinie.

Considérons maintenant ce qui se passe dans le circuit PMN pendant que les fluides positif et négatif marchent en allant des DÔles vers le point milieu M. Dans un temps infiniment court, une partie du fluide positif accumulé au pôle P s'est avancée jusqu'en un point voisin Pi; dans l'instant suivant une portion du fluide existant en Pi a été poussée en P* ; mais pendant ce temps P, recevait du pôle P de nouvelles quantités d'électricité, de sorte qu'à un moment donné on trouve aux points P, Pi, Pi de l'électricité libre, mais en quantité décroissante, à mesure qu'on s'éloigne du pôle P. L'écoulement de l'électricité négative s'opère exactement de la même manière à l'autre pôle N; et quand les deux fluides sont tous deux parvenus en M, ils se neutralisent. La tension électrique doit donc être nulle en ce point, et à partir de là. elle va en croissant, h mesure qu'on se rapproche de l'un ou de l'autre pôle jusqu'à ce qu'elle atteigne les valeurs maxima PA et NB; si le fil conjonctif possède le même pouvoir conducteur dans tous ses points, les accroissements de la tension de part et d'autre de M sont rjroportionnels aux longueurs parcourues. Par conséquent, au moment où les deux électricités se rencontrent au milieu M du circuit, la distribution des tensions électriques

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE. 59d

dans le fil oonjonotif est la même que dans L'intérieur de la pile; si donc, le point C répond au point M, la droite AB représentera h la fois. la marche do la tension électrique à l'intérieur de la pile et dans le fil oonjonotif. On conçoit d'ailleurs que la distribution dos fluides qui existe au moment de leur rencontre en M se maintienne telle quelle pendant toute la durée du courant. Car au fur et à mesuro que les électricités de nom contraire se neutralisent à leur point de rencontre, elles sont remplacées par de nouvelles quantités d'électricité venues des points voisins où la tension est plus forte. Nous voyons ainsi que la tension électrique dans le circuit décroît graduellement à mesure qu'on s'éloigne des pôles; le courant électrique consiste précisément dans le transport continu dé l'électricité libre d'un point au suivant où la tension est moindre. Par analogie avec oe qui se passe dans un cours d'eau, on appelle chute électrique la différence de tension entre deux points consécutifs du circuit. La chute est d'autant plus forte que la tension est plus grande aux deux pôles, et que la longueur ainsi que la résistance spécifiques du fil oonjonotif sont plus faibles.

La chute électrique n'est représentée par une ligne droite que dans le cas où la section et la conductibilité du fil conjonctif ont partout les niâmes valeurs. Lorsque le circuit n'est pas homogène, la chute totale se compose de plusieurs chutes partielles, qui varient en raison inverse du pouvoir conducteur de la section et de la longueur des différentes parties du circuit. Si nous désignons par E la différence de tension électrique entre deux points consécutifs d'un premier conducteur; par E' la même quantité relativement à un second conducteur, par K et K' les conductibilités correspondantes, par 8 et S' les sections, chaque section du premier conducteur sera traversée par une quantité d'électricité EKS, et chaque section du second par la quantité E'K'S'. Or, comme les deux conducteurs font partie du môme circuit, il faut que EKS = E'K'S', d'où l'on E K.' S'

lire : — - .,. g . Supposons, par exemple, que le circuit soit composé de deux parlai Jv n

ties PC et NC (Fig. 333) , que la dernière partie ait une section plus grande et offre inoins de résistance que la première : la chute

sera représentée pour la portion PC par la droite . \

AF , et pour la portion CN par une droite qui /'; joindrait le point F au point B, et qui n'est pas / !

tracée sur la figure.

On voit, à la simple inspection de la figure, que /

la longueur CN du second conducteur pourrait N lt ^ K/

être remplacée par une longueur CD du premier telle que la résistance totale du circuit restât la ! même. La longueur d'un fil qui produirait la ; même résistance qu'un autre d'une section et d'une | résistance déterminée , se nomme la longueur ré' ! duite du premier fil rapportée au second. Si on dé- ^ signe par l la longueur réduite du circuit, par e Fig. 333. - Ghute éleotriiiae dans 1111 circuit la quantité d'électricité libre qui est accumulée h ' non homogène,

chaque pôle P, et N de la pile, la chute électrique

a pour valeur : y — —r- ; M. Kohlrausch a démontré directement l'exactitude de cette

formule en comparant au moyen de l'éloctromètrc les électricités libres en différents points du circuit avec celles qui existent aux pôles.

Les considérations qui précèdent demandent à être rectifiées sur un point. Jusqu'ici nous avons regardé comme équivalentes les expressions : tension électrique et électricité libre, et nous avons dû admettre en conséquence que l'électricité libre était distribuée dans tous les points d'une même section du circuit comme le suppose la Fig. 332. Or il y aurait la une contradiction avec ce fait démontré §291, que l'électricité libre s'accumule tout entière à la surface des corps conducteurs. La contradiction disparaît si l'on ne regarde plus comme synonymes les termes de tension et ^électricité libre, dès qu'il s'agit d'électricité en mouvement. Nous entendrons dès lors par le mot de tension la force

DIO l'électiucité

qui tond à pousser clans un sons ou clans l'autre une certaine quantité d'électricité positive ou négative. 11 n'est point du tout indispensable qu'il y ait accumulation d'électricité libro au point môme où se manifeste la tension : en effet, les attractions et les répulsions électriques s' exerçant h distance, l'électricité libre qui Be trouve à la surface pourra développer des tensions dans l'intérieur du conducteur sans que pour cela de l'électricité libre s'accumule dans ces parties inférieures, car la tension produite pousse autant de fluide positif d'un côté que de fluide négatif de l'autre. La force en vertu de laquelle un agent comme l'électricité, dont l'intensité varie en raison inverse du carré de la distance, attire ou repousse une unité du même agent, se nomme la force potentielle (Potentialfunction) ou la chanje dynamique (Gaugain). Les Fig. 331 et 332 représentent la marche de la charge dynamique ou de la force potentielle aux différents points d'un conducteur linéaire.

315. Courants dérivés. — Si l'on réunit par un ou plusieurs fils métalliques ArâB, Ar3B (Fig. 334) deux points A et B d'un circuit PAnDN parcouru par un courant, ce courant se divise en autant de bras qu'il y a de pis de dérivation Ar2B, Ar3B. LefilAr,DN est le circuit principal ; la partie Ar, B comprise

de dérivation le courant primitif deviendra plus intense, puisque la présence des lils de dérivation diminue la résistance du circuit total entre les points A etB. Nous avons maintenant à rechercher la relation qui existe entre les intensités du courant dans les différentes parties du circuit. Or il est clair que la quantité d'électricité qui traverse dans l'unité de temps l'ensemble des sections des fils Ar, B , Ar2 B , Ar. B doit être égale à celle qui passe par la section du circuit principal placé en dehors des points de dérivation. Donc, en désignant par in L, i- les intensités du courant en r, , rs, r5, par i l'intensité en PrA, nous aurons :

Si nous considérons comme positive l'intensité des courants qui se dirigent . vers un point de dérivation tel que A, et comme négative l'intensité des courants qui s'éloignent du même point , l'équation précédente se traduit par l'énoncé suivant : là somme algébrique des intensités de tous les courants qui partent d'un même point de dérivation ou qui y aboutissent est égale à zéro. Cette loi peut être représentée par la formule symbolique :

Fig. 334. — Courants dérivés.

entre les points de dérivation se nomme Vintervalle de dérivation, et le courant qui traverse cette partie est le courant partiel ; on appelle courants dérivés ceux qui passent dans les fils de dérivation, fl est évident que clans l'intervalle de dérivation Ar, B le courant sera moins intense que dans le reste du circuit principal; mais on voit aussi qu'en dehors de l'intervalle

d'où

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE

qu'on lit* somme de légale zéro. Quand il n'existe qu'une seule force électro-' motrice dans le circuit, comme c'est le cas représenté dans la Fig. 3M, on peut employer immédiatement la formule d'Ohm IR = E, en y mettant à la place

de IR la somme des produits ir -+- i, r, -f- i<,T,

etc, ; r, r, , rs , repré-

sentent les résistances des parties du circuit qui ont pour intensités correspondantes i, <( , ù, ... On obtient ainsi l'équation : ir + ilri -f- i^r^ -f- ?'3r3 = E.

Si, au lieu d'une force électro-motrice, le circuit en renferme plusieurs Et, Ea etc., il n'y a qu'à mettre à la place de E, dans l'équation précédente, la somme E, -f- E., + E-... La loi d'Ohm appliquée au cas d'un courant à plusieurs dérivations et à plusieurs forces électro-motrices prend donc la forme

Les lois formulées dans les équations (I) et (II) permettent de résoudre tous les problèmes que peuvent présenter les courants dérivés , dans le cas où ils circulent dans des conducteurs linéaires.

Avant de quitter ce sujet, nous allons essayer de donner une démonstration plus rigoureuse de la seconde de ces équations, qui ont été établies pour la première fois par M. Kirchhoff dans toute leur généralité; nous tirerons ensuite de ces deux équations quelques-unes de leurs conséquences les plus importantes.

Considérons un circuit r ri r* (Fig. 335) dans lequel se trouvent trois couples voltaïques PN, Pi Ni, PaNa; nous avons ainsi affaire à trois forces électro-motrices e, eî, e». Désignons par i et r l'intensité du courant et la résistance dans la portion PNi du circuit, par i< et ri les mêmes quantités relativement au fil Pi Na etc.. ; soient enfin H la tension de l'électricité libre à l'extrémité P du conducteur r, h la tension à l'autre extrémité Ni du même conducteur, Hi et Ai les mêmes quantités pour le fil ?-i etc. L'intensité du courant dans le fil r est évidemment égale à la différence des tensions de l'électricité libre aux deux extrémités de ce conducteur divisée, par la résistance r; on a

donci = ; de même pour la portion Pi Na

on a : %i

H. — lu

ii ri

, et pour la troisième portion ia = — —

H s'ensuit que:

(H — h) + (H, — ht) -f- (Ha — h,). Mais H — h ~ e, H, — h, e», de sorte que le second membre de l'égalité précédente est égal

% r -f- ti r< — e< , Ha Aa

à 2 E; la formule (II) se trouve ainsi démontrée.

Proposons-nous encore de déduire, de la résistance de ces différentes parties du circuit, la résistance du circuit tout entier. Reportons-nous à la Fig 334 et, pour abréger, laissons de côté la dérivation Ar- B; occupons-nous seulement des courants Ari 13 et Ara B. Nous avons alors à considérer trois circuits fermés PAri BN, PA»-a BN et A?-a B?-i. Dans le premier et le deuxième de ces circuits la force électro-motrice est E; dans le troisième elle est nulle. L'équation (II) nous donne alors immédiatement:

ir H- ii r< ~ E ir -h ù r-i ~ E ii rt — ùri — 0 .

WUNDT, Physique médicale,

de l'électricité.

Lo terme ù doit être affecté du signe — , puisque dans Le circuit Kr, Br> les courants ii et la marchent en sens contraire l'un de l'autre. D'autre part, en vertu de la formule (I), nous avons: i, -+- û — i — 0. Én remplaçant dans cette dernière équatioD ii et u par leurs valeurs tirées des équations (a) et (B), nous obtenons après réduction :

Si nous reportons cette valeur de i dans les équations (a) et (jî) , nous en déduirons :

rri ■+• m* -f- r,

Pour connaître la résistance totale R de l'ensemble du circuit, il suffit de substituer,

dans la formule d'Ohm i = ^ , à i sa valeur (1) précédemment trouvée. Nous obtenons

ainsi :

Cette équation peut être étendue à, autant de fils de dérivation que l'on désire. Si l'on sépare du reste de la résistance celle du circuit principal en dehors de l'intervalle de dérivation, Ce qui s'obtient par la mise de r en facteur commun, il vient:

On voit alors que la résistance produite par l'ensemble des ramifications ÀriB et AraB est — — , c'est-à-dire qu'elle est égale au produit des résistances de chacun des

fils divisée par la somme de ces résistances.

315a. Dérivation en forme de pont. — Un cas intéressant à étudier est encore

celui où un fil CD (Fig. 336) relie sous forme de pont deux courants dérivés ÀGB et ADB.

Désignons rt , ra , r. , r,t les résistances des différentes parties du circuit limitées par les quatre points de dérivation A, B, C, D ; appelons ?",, i3 , i-; i 4 les intensités correspondantes ; soient en outre p et i la résistance et l'intensité du courant dans le pont. La force électro -motrice étant nulle dans l'intérieur du circuit ACBD, nous devons avoir pour la portion ACD :

V'i + •■? — isjz = 0 ... (a) et pour la portion CBD :

Fig. 33G. — Pont de Wheatstone.

En outre, les intensités des courants qui aboutissent aux extrémités C et D du pont doivent satisfaire aux équations :

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE

Pour que l'intensité du courant i soit huile, c'est-à-dire pour qu'il ne passe pas d'électricité dans le pont CD, il faut qu'on ait, en vertu de L'équation (a) :

en vertu de l'équation (h) :

et d'après les équations (c) et (d) :

= ?'a et ?'- = it.

Il en résulte qu'on doit avoir :

Tel est le rapport qui doit exister entre les résistances des quatre parties AC, CB, AD, DB, pour qu'il ne passe pas de courant dans le pont CD.

3I6. Propagation du courant dans les conducteurs à deux et à trois dimensions.

— La marche du courant se complique davantage quand , au lieu d'un conducteur linéaire, on a affaire à un corps à deux ou à trois dimensions; cependant on peut ramener en partie le problème à des données plus simples , en regardant le corps quel qu'il soit comme composé d'un grand nombre de conducteurs linéaires.

Considérons, par exemple, la plaque circulaire de la Fig. 337; soient P et N deux points diamétralement opposés par où le courant entre et sort. Nous pouvons nous figurer cette plaque comme composée d'une infinité de conducteurs linéaires, tels que ceux qui sont représentés par les lignes PZtN, Pï2N, PZ3N,... Si la plaque est homogène, la ligne médiane est une droite qui réunit le point P au point N ; les autres sont des courbes qui passent par les deux mêmes points, et qui à mesure qu'elles se rapprochent de la périphérie , mesurent des hauteurs de flèche de plus en plus grandes, jusqu'à ce que finalement la dernière courbe se confonde avec la circonférence limite de Fis- 337. — Diffusion au courant dans la plaque. Les longueurs l, , h , ls... de ces . Com'bes d'é"

lignes augmentent à mesure qu'on s'éloigne

de la ligne médiane ; et comme la résistance d'un conducteur linéaire est proportionnelle à sa longueur, toutes choses égales d'ailleurs, les intensités des courants en Z2, l- doivent diminuer à mesure qu'on se rapproche de la périphérie. Si nous développons ces courbes de manière à les transformer en lignes droites, la variation des tensions dans chacune d'elles sera représentée par une droite comme dans la Fig. 332; cette droite coupera la ligne des abscisses en son milieu et les ordonnées extrêmes des points P et N seront les mêmes pour toutes les courbes. Or la perpendiculaire élevée au milieu dePN divise toutes les courbes en deux moitiés égales; par conséquent les tensions

596 de l'klectiucité.

des points situés sur colle perpendiculaire sont égales entre elles, c'est-à-dire égales à zéro.

D'un autre côté, la droite PN coupe les deux extrémités de tous les courants linéaires qui cheminent à la surface de la plaque; en ces points les tensions sont donc encore les mômes pour toutes les courbes, c'est-à-dire égales aux ordonnées extrêmes + H et — H. Dans chaque courant linéaire ll9 Z2, is..., les tensions varient depuis + H jusqu'à zéro pour la première moitié, et depuis zéro jusqu'à - — H pour la seconde moitié. Il faut donc qu'à chaque point de la courbe l{ corresponde un point des courbes h, qui possède la môme tension. En réunissant par une ligne continue chaque système de points d'égale tension, on obtient une série de courbes s,, s2, s3..., qui sont perpendiculaires à la fois à tous les courants linéaires et à la circonférence du conducteur. Les lignes ainsi tracées portent le nom de courbes d'égale tension ou courbes d'égale charge dynamique (voy. §314a) ou encore courbes iso-électriques.

Comme dans tout conducteur, l'électricité se porte toujours d'un point où la tension est plus élevée à un point où elle est moindre, elle ne peut jamais passer d'un courant linéaire à l'autre, par exemple, de l- à lA ou î„; car un point quelconque de i3 a immédiatement au-dessus et au-dessous de lui un point de i4 et de Z„ qui appartient à la même courbe iso-électrique. Il suit de là qu'au point de vue de la propagation de l'électricité, nous pouvons remplacer un conducteur à deux ou à trois dimensions par une série de conducteurs linéaires isolés les uns des autres. Attendu d'ailleurs que la surface d'un corps se confond avec le courant le plus extérieur, les courbes d'égale tension doivent être normales à cette surface, et par suite l'électricité n'a pas plus de tendance à s'échapper du corps, qu'elle n'en a à passer d'un courant linéaire au voisin.

316a. Éléments électro-moteurs des nerfs et des muscles. — Les muscles et les nerfs sont parcourus par des courants électriques, et l'étude de ces phénomènes conduit à admettre que ces courants ont pour origine des couples électromoteurs dont les deux éléments positif et négatif se touchent. Ce cas diffère encore dé celui qui a été traité dans le paragraphe précédent en ce que les surfaces qui sont le siège des forces électro -motrices ont une certaine étendue. Figurons-nous , par exemple, comme élément électro -moteur du nerf ou du muscle, une molécule formée d'une zone polaire positive et d'une zone polaire négative , ces deux zones se touchant et la molécule tout entière étant entourée d'une couche de liquide conducteur (cf. Wundt , Traité de physiologie , 2e édit., trad. par Bouchard, § 161 ; Paris 1871). De chaque point de la partie positive de la surface part un courant linéaire qui se dirige à travers l'enveveloppe conductrice vers un point correspondant de la zone négative. Il se produit ainsi autour de chaque élément dipolaire un système de courants linéaires, allant de la zone positive à la négative , et entièrement distinct des courants auxquels donnent naissance les molécules voisines. L'intensité de ces courants linéaires qui circulent entre les deux zones d'un . élément dipolaire devient moindre quand la longueur du trajet parcouru augmente : cette longueur étant nulle aux points de contact de deux zones , l'intensité du courant y est infinie ; elle diminue graduellement à mesure qu'on s'éloigne de cette position limite

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE

et suit une marche décroissante semblable à celle qu'on observe dans le cas représenté par la lri^'. :î37 .

316b. Courants musculaire et nerveux. — Un cas particulièrement intéressant pour les recherches d'électricité animale est celui où les extrémités d'un conducteur en forme d'arc sont mises en rapport avec deux points différents d'un corps ou d'une surface parcourue par des courants. Si l'arc est métallique , taudis que le corps auquel il est appliqué appartient aux conducteurs de la seconde classe, il est évident a priori qu'il passera plus d'électricité par l'arc de dérivation que dans les parties du corps comprises entre les points de dérivation. En outre, le courant qui passe dans l'arc métallique ne saurait en aucune manière donner la mesure des forces électro-motrices qui agissent dans l'intérieur de l'autre conducteur ; on peut seulement déterminer quelles forces électro-motrices devraient exister aux points de la surface touchés pour produire dans l'arc de dérivation un .courant d'intensité égale à celle qui est observée. Fisurons-nous une surface électro-motrice substituée aux nombreux éléments électro-moteurs disséminés dans l'intérieur du corps qui produit les courants observés ; cette surface peut être remplacée à son tour par un conducteur linéaire dans lequel circule un courant d'une intensité déterminée. Le problème se trouve ainsi ramené à celui des courants dérivés, dont les lois ont été établies précédemment.

Nous pouvons dès lors employer immédiatement les formules (2) et (3) du § 315, en représentant par ii et par ri l'intensité du courant et la résistance dans le fil substitué au conducteur primitif, par i2 et r2 l'intensité et la résistance dans l'arc de dérivation. Les formules permettent alors de calculer la force électromotrice E de la surface fictive considérée ; mais il est évident que la valeur de E ainsi obtenue ne nous fournit aucune indication relativement à l'intensité des forces électro-motrices qui agissent à l'intérieur de l'électromoteur réel.

Dans les expériences sur l'électricité animale , il n'y a que les éléments électro-moteurs en contact immédiat avec les extrémités de l'arc de dérivation qui puissent produire un effet utile ; les autres éléments ne sauraient avoir la moindre influence, puisque les actions des zones polaires de nom contraire de deux molécules adjacentes se détruisent mutuellement; c'est là une conséquence nécessaire du mode d'arrangement que la théorie nous indique comme étant celui des éléments électro-moteurs dans les nerfs et les muscles.

Ainsi donc, la surface d'un muscle ou d'un nerf est seule active, c'est-à-dire qu'elle seule intervient dans la production des courants dérivés. Or, comme la coupe longitudinale d'un muscle ou d'un nerf met à nu principalement les zones positives , et que la coupe transversale laisse à découvert surtout les zones négatives, il en résulte qu'en réunissant par un fil conjonctif un point de la section longitudinale avec un point de la section transverse, on obtient un courant qui va de la première à la seconde à travers le lil de dérivation , ainsi que le montre la Fis?. 338. Les surfaces naturelles des muscles et des nerfs se comportent exactement de Courant musculairo.

DE L'ÉLECTRICITÉ

la même manière que les surlaces produites artificiellement : la section longitudinale est toujours positive. Par contre, quand on réunit deux points pris tous deux, soit sur la section longitudinale, soit sur la transversale, on n'observe pas de courant, dans le cas du moins où toutes les molécules dipolaires possèdent la même force électro-motrice. Si M. E. du Bois-Reymond a constaté dans ses expériences l'existence de faibles courants , quand il réunissait deux points, soit de la section longitudinale , soit de la section transverse, ces deux points étant inégalement distants du milieu de la surface', il y a là un phénomène probablement dû à ce que les forces électro-motrices des éléments du tissu employé ne conservent pas une valeur tout à fait constante, notamment après la mort.

Dans le § 328a nous décrirons les méthodes et les appareils employés pour l'observation et l'étude du courant musculaire ou nerveux.

317. Diffusion des courants électriques dans le corps humain. — Un des cas

les plus compliqués de la propagation de l'électricité se présente quand on fait passer un courant à travers le corps de l'homme ou celui des animaux. Appliquons, par exemple, en deux points quelconques du corps humain les pôles d'un électro-moteur : le courant se divisera en une infinité de bras qui se répandront dans le corps entier, car tous les tissus organiques conduisent plus ou moins l'électricité ; mais les intensités de ces divers courants seront très-différentes. Si nous imaginons de nouveau le corps entier subdivisé en un certain nombre de conducteurs linéaires, l'intensité du courant dans chacun de ces conducteurs dépendra de sa longueur et de la résistance spécifique des tissus qu'il traverse. Aux points mêmes où sont appliqués les pôles, la densité électrique a sa plus grande valeur, puisque tous les courants élémentaires passent par ces deux points. Si tous les tissus avaient le même pouvoir conducteur, le courant le plus intense suivrait le trajet de la droite qui joint les deux pôles ; et plus les courbes considérées s'écarteraient de ce premier trajet, plus les courants seraient faibles, jusqu'à ce qu'enfin leur intensité devînt nulle. Mais par suite de l'inégale conductibilité des différents tissus, les trajets des divers courants ne sont pas disposés aussi régulièrement que nous le supposions à l'instant. Si, par exemple., nous appliquons les deux pôles en deux points de la peau éloignés l'un de l'autre et placés aux extrémités d'une même droite contenue tout entière dans la membrane cutanée le courant qui se propagera le long de cette droite n'aura qu'une faible intensité, à cause de la mauvaise conductibilité de la peau ; le courant le plus énergique cheminera dans la couche musculaire sous-jacente , attendu que les muscles offrent moins de résistance au passage de l'électricité.

Par suite de la diffusion du courant électrique dans toutes les directions, nous ne pouvons jamais, à vrai dire, exciter isolément une partie quelconque, du corps; il est du moins en notre pouvoir de faire passer dans un endroit donné un courant dont l'intensité soit très-grande en comparaison de celle des courants voisins. Le but qu'on se propose en soumettant à l'action de courants électriques le corps de l'homme ou des animaux est ordinairement d'exciter les muscles ou les nerfs. Le premier de ces tissus conduit relativement assez

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE

bien l'électricité ; aussi se laisse-t-il aisément traverser par le courant; toutefois, en raison de la constitution anatomique et de là disposition des muscles, il est difficile d'en exciter un isolément. Les muscles ont, en général, une certaine longueur; il faut donc, pour les exciter directement, placer les deux pôles de la pile à une assez grande distance l'un de l'autre; dans ces conditions, une portion notable du courant se répand toujours dans les tissus voisins. L'électrisation est bien plus facile à localiser quand il s'agit des nerfs. A la vérité , la substance nerveuse offre beaucoup plus de résistance que le tissu musculaire au passage île l'électricité ; mais par contre un courant d'une tension relativement faible et qui ne parcourt qu'une très-petite portion du trajet d'un nerf suffit pour produire une forte excitation dans toute la longueur de ce nerf et jusque dans ses terminaisons. Aussi, en appliquant les pôles à une petite distance l'un de l'autre , dans une région de la peau correspondant au trajet d'une branche nerveuse située superficiellement, détermine-t-on une excitation assez puissante pour provoquer soit une forte sensation si l'on opère sur un nerf sensitif , soit une contraction musculaire énergique s'il s'agit d'un nerf moteur.

317a. Influence de la forme et de la nature des excitateurs sur le trajet du courant prédominant. — Les électrodes qui servent à conduire le courant sur les points choisis par l'expérimentateur portent à leur extrémité terminale des pièces de nature et de forme variées; ces pièces, nommées excitateurs, s'appliquent directement sur les parties par où doit passer le courant.

Le mode d'application et le choix de l'excitateur permettent de modifier clans certaines limites la route suivie par le courant principal. La forme même des excitateurs a une grande importance sous ce rapport. Si l'excitateur se termine en pointe, c'est à l'endroit même où il est en contact avec le tégument que la densité électrique acquiert sa plus grande valeur. Aussi , pour produire une excitation limitée à un point , faut-il terminer l'un des rhéophores par un excitateur pointu et l'autre par un excitateur à large surface : l'intensité du courant est alors à son maximum au point de contact de l'excitateur pointu. Quand , au contraire, on veut électriser des parties situées profondément, on doit faire en sorte que la densité du courant ne soit guère plus forte au niveau des points de contact que dans les parties les plus courtes du circuit ; en conséquence, il faut employer des excitateurs à large surface. Mais cette condition ne suffit pas encore , car l'épiderme à l'état sec est, pour ainsi dire, un corps isolant , dans lequel les petits pertuis correspondants aux pores cutanés et aux canaux sudoripares sont seuls meilleurs conducteurs. Dans ces conditions, une plaque métallique appliquée sur la peau se comporte comme une série d'excitateurs terminés en pointes : le courant ne peut guère arriver jusqu'aux tissus humides situés dans la profondeur que par la voie des pores et des canaux de l'épiderme ; il en résulte que les nerfs qui se distribuent dans les couches superficielles de la peau reçoivent des courants d'une intensité considérable, tandis que les parties sous-jacentes ne sont traversées que par de faibles dérivations. L'expérience confirme d'ailleurs ces déductions théoriques : elle montre que l'application d'excitateurs métalliques sur la peau à sec excite vivement les nerfs cutanés, et n'agit que faiblement slir les tissus sous-jacents , notamment sur les muscles.

liOO

de l'électricité.

Quand on veut porter l'action principale du courant dans la profondeur, il faut augmenter le pouvoir conducteur des parties de la peau sur lesquelles s'appliquent les excitateurs ; c'est ce qu'on obtient en recouvrant la surface métal- ] lique des excitateurs' d'un morceau de cuir ou d' éponge que l'on mouille avec de l'eau salée. Par ce moyen , on augmente le pouvoir conducteur de la peau de , manière à le rendre à peu près égal à celui des tissus sous-jacents. Le courant électrique circule alors entre les deux points d'application des excitateurs, en j donnant naissance à des ramifications, qui pénètrent d'autant plus profondément que les surfaces de contact des excitateurs sont plus larges et plus éloignées l'une de l'autre. Si donc on veut électriser directement un muscle, il faut choisir des excitateurs humides à surface assez large , et les appliquer sur la peau dans des points correspondants aux extrémités de ce muscle. S'agit-il , au contraire, d'exciter isolément une branche nerveuse, on emploiera avec plus d'avantage des excitateurs humides mais à petite surface , et on les appliquera dans le voisinage l'un de l'autre, sur la région de la peau qui recouvre le nerf.

[Dans certaines affections nerveuses occupant une'grande étendue du corps, il peut être désirable d'électriser à la fois et d'une manière uniforme toutes les parties malades. M. Boulu a imaginé dans ce but des excitateurs à très-large surface (Fig. 339), composés d'un nombre plus ou moins grand d'éponges recouvertes de flanelles et placées entre deux plaques métalliques de grandeurs et de formes diverses ; ces plaques sont armées en différents endroits de boutons auxquels on fait aboutir plusieurs fils partant d'un même pôle de la pile. Les éponges préalablemenl rendues humides par un liquide conducteur, distribuent assez uniformément le courant sur toute l'étendue des parties avec lesquelles elles sont en contact.

La Fig. 340 représente un sac électrique, consistant en une sorte de vêtement de laine sillonné par

- Sac électrique (empruntée a Du Monccl , , . . . . ,.

ioc C1É) des bandes circulaires en tissu

Fig. 339. — Éponges électriques de Boulu (empruntée à Du Moncel, Électricité, t. m, p. 417).

Fig. 340. •

ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE