II

Spectre d'interférence. — Dans rexpéricnce de Fresnel (§ 203), nous supposé, pour observer le phénomène d'interférence sous sa forme la mple, que nous opérions sur de la lumière monochromatique. Vient-on Jre de la lumière composée , par exemple un faisceau de rayons solaires iferme des radiations de ilurée et de longueur d'onde différentes, le phée présente une apparence qu'on [leut prévoir en combinant par la pensée iiltats obtenus avec de la lumière simple dont on fait varier successivei réfrangibilité. Cliaque couleur ayant son système de franges et cellest d'autant plus larges que la lougueui: d'onde est plus grande, les franges ne ordre des divers systèmes, à l'exception des franges centrales, ne se oseront pas exactement, mais se placeront Tune à côté de l'autre, de mai donner des franges irisées ou spectres d'interférence^ dans lesquels le »era tourné du côU; de la frange centrale, qui seule reste blanche.

pectres sont loin d'avoir la pureté de celui que donne la rdlraction par les prift- X les différentes couleurs nV sont pas aussi bien séparées: il y a, dans les divers d'un môme spectre, mélange d*un plus ou moins grand nombre de couleurs int des intensités inégales. En outre, la succession des couleurs n'est pas exacla même pour les spectres des différents ordres, et plus on s*éloigTie de la frange t, plus les couleurs deviennent indistinctes.

Conlenrt des lames minces. — Il existe encore diverses autres manières ? apparaître des couleurs par voie d'interférence; de tels phénomènes de ion s'observent le plus frécjuenmient dans des lames très-minces de miransparents; aussi les désigne-t-on sous le nom de couleurs des lames t. A cette catégorie de phénomènes appartiennent les riches teintes dont nt les bulles de savon, quand leur enveloppe est suflisamment mince, leurs que présenteill les lames de mica ou de verre qui ont une trèstpaisseur, quelques millièmes de millimètres seulement; les ailes meinses de certains insectes, hîs écailles de» poisson, une pellicule excessiveaince d'huile répandue à la surface de Veaw etc , nous ollrent des colodu même genre.

il 4 OPTIQUK.

Considérons une lame mince d'une substance transparente, limitée par deui (aces parallèles et plonjj^ée dans un môme milieu; ce sera, par exemple, une lame de verre placée dans Tair. Soit DE {Fi^. 237) un rayon lumineux qui rencontre la première face de la lame en E; ce rayon va donner naissance à lu ravon réfléchi EE' et à un ravon réfracté EF. Ce ilernier se divise à son tour,

en arrivant à la seconde face de la lame; une partie se réfléchit suivant FG, l'autre traverse la focc FKd sort définitivement de la lame. Quant à la portion réfléchie FG, elle émerge de la lame suivant GH , mais aprw avoir éprouvé une nouvelle réflexion qui en a reintw une partie dans la direction GK , et ainsi de suite. On voit que tout rayon qui i)énètre dans Tintérieur de b lame y éprouve une succession de réflexions et de ré- ™ .«, ™^ » , , „ fractions à la suite desquelles il fournit chaque foi« un

Fig. 237. — Théorie de Tap- . ^ • • r

imrition des couleurs dans uouveau rayou ; mais, eu même temps qu'il se multiplie, les Urnes minces. i) perd de SOU iiitciisité , et quand il a été réfléchi et ré-

fracté à deux reprises, il est tellement afl'aibli qu'on peut se dispenser de le poursuivre dans sa marche ultérieure.

Couleur de la lumière réfléchie. — En résumé , la lumière réfléchie ptf la lame se compose de deux systèmes de rayons : les uns ont été renvojV'S par la première face, les autres .*^ont réfléchis par la seconde et ont ainsi eu à subir deux réfractions. Les rayons incidents étant parallèles, tous les rayons réfléchis le sont également et se groupent nécessairement deux par deux pour suivre la même route, les rayons qui composent chaque groupe provenant de rayons incidents trè.s-voisins et appartenant par conséquent à des système? différent*^.

Soit, par exemple, GH la route suivie par un de ces couples de rayons réfléchis; l'un des rayons est fourni par la réflexion du rayon D'G sur la preniiêri' face; Tautre provient du rayon DE qui s'est réfracté suivant EF, et a été réfléchi pîir la .seconde face dans la direction FG. Ces deux rayons vont interférer: et, selon (jue leur différence de marche sera égale à un nombre pidr ou.àun

nombre impair de ^. , ils ajouteront leur lumière ou s'éteindront mutuellement (cf. i^ t2(>2). Or nous avons vu, j^ '*-*^ qiio la réflexion d'une onde à U surface de .séparation entre deux milieux occasionne une ptn*le de ^* a quai»

Tonde retourne dans le milieu le moins dense, et (ju'elle s'accomplit sanschao" î^ement de phase quand l'onde est renvoyée dans le milieu le plus dense. P**" conséquent, le rayon réfléchi sur la première face et qui piH)vient du rayon W" cident D'G se» trouve dans le même cas que s'il avait éprouvé un retani épi

à , tandis que la réflexion sur la seconde face # en F, n'a |>as nio<lifié •*

phase du mouvement du rayon FGH. Si tlonc l'épaisseur de la lame était int»' niiiieiit petite, les deux rayons n;fléchis «jui se propagent suivant GH aurai»*

une différence de marche égale à ^^ X el produiraient «le l'obscurité. Qu»'^

INTERFKRENCE DES ONDES Lt'MlNBUSES. 445

ùsseur de la lame n'est pas nulle, il faut, de la différence EFG des chemins

courus, retrancher la perte constante v- ; si EFG = ^ X, les deux rayons

■bnt des piouvements concordants et ils interféreront de manière à ajouter

ir lumière; pour EFG = 2 -^r-, la différence de phase sera -^^^ et les ra-

DS s'entre-détruiront, d'où obscurité, et ainsi de suite. [Lorsqu'on emploie de la lumière homogène, Tinterférence des rayons n'a lulre effet que d'accroître ou de diminuer l'intensité de la lumière réfléchie, lis avec de la lumière blanche, on observe une coloration qui dépend de paisseur de la lame^ car la lonjçueur d'onde étant différente pour chaque deur, toutes les couleurs ne peuvent pas se trouver en même temps soit renrcées, soit affaiblies ou éteintes.]

8appo8on8 les rayonB incidents sensiblement perpendiculaires à la lame et Tt^paissenr I ecUe-ci assez minime pour qu*on puisse regarder le chemin EFG parcouru en plus ir rnn des rayons comme ëgal à 2 e, en désirant par e Tdpaisseur de la lame. Alors différence de marche est :

8i cette quantité représente un nombre pair de demi-longueurs d'onde, c'est-à-dire si e— -^- = 2 n -^-, d'où : c = (2 n -f- l) ^ ; les rayons sont concordants et Tin- Alité de la lumière rëfldchio sera augmentée pour la couleur caractërisde par \.

Au contraire, pour 2 c i,-— (2 n — 1) -J , d'où : c ~ 2 n -^, les rayons s'c-

ttdront mutuellement.

On voit donc qu'il y aura augmentation de lumière pour des épaisseurs de «ne correspondantes à 1/ H nombre tm/9afr de /bi.s , , et diminution, pour

^épaisseurs équivalentes à \in nombre pair de .

Couleur de la lumière transmise. — Examinons maintenant le cas de la •mière transmise. Ici, de môme que pour la réflexion , nous trouvons deux f«lemesde rayons transmis, cjui se superposent deux par deux. Chaque rayon "ïûsmis se compose d'un rayon qui a traversé directement la lame trans- 'ï^lc, et d'un autre qui s'est réfléchi deux fois dans l'intérieur de la lame, "^ Pet en G, avant d'émei^j^^er. Ces deux rayons vont interférer; et comme les ^ réflexions succcessives qu'a subies le second rayon se sont faites dans le ^u le plus réfringent, la diffénmce de phase qui existe entre les deux ondes

* pcHt provenir que de la différence de marcluî des deux rayons, c'est-à-dire

* chemin parcouru en plus par le rayon réfléchi deux fois ; ce chemin est pl au double de l'épaisseur de hi lame. On voit dès lors que l'interférenc*» **niyon8 transmis donne de Vohscurité quand l'épaisseur de la lame est égale

'ïn nombre impair de , , eiune augmentation de lumière quand cette T**S8eur équivaut à un nombre jyair de . .

416 opirQUE.

liC phénomène se présente donc dans un ordre précisément inverso, selon qu'on observe les rayons réflécliis ou transmis. [Si Ton opère sur <le la lumièrp blanche , la lumière transmise fournit une coloration complémentaire de cellt' (jue produit la lumière réfléchie ]

207. Anneaux colorés de Newton. — Nous venons de voir que Tinterférence des rayons réfléchis ou transmis par une lame très- mince ayant partout la même épaisseur ne se révèle que par une augmentation ou un affaiblissement de la lumière, quand celle-ci est homojçène, ou par une coloration uniforme, quand la lumière est composée. Mais si la lame n'a pas ses faces exactement })arallèles, si l'épaisseur varie d'un point à l'autre de manière à produire une différence de phase égale tantôt à un nombre pair, tantôt à un nombre impair

de ^^ , le phénomène prend un caractère bien plus remarquable * avec udp

lumière monochromatique on observe alors des places sombres à côté de place? extrêmement brillantes; avec la lumière blanche, les différentes parties de la lame sont diversement colorées. De semblables jeux de lumière se montrent dans une foule de substances transparentes réduites en lamelles tVès^niini'es: nous citerons, entre autres, les ailes membraneuses de certains insectes, les écailles de poisson etc.

Lorsque repaisseur de la lainellc varie d'iino manière nfgidièro et continae à partir (Vuu point central et en rayonnant dan.s toutes le» directions, les points pour le»qaeli rintcrférencc s'opère dans des conditi(>ns idctntiqui'S se trouvent disposés symetriqiK* ment autour d'un centre ; il en résulte la fonnation de franges circulûres ou d'âiintiw concentriques alternativement brillants ou sombres, si la lumière est homogène; avef de la lumière blanche, les anneaux sont irisés sur leurs bords.

Tel est précisément le phénomène que l'on obser\'e dans tout son éclat en répétiBl l'expérience dite des anneaux colorh. Pour réaliser cette expérience, on pose «irnw glace bien plane la surface convexe d'une lentille à courbure très-faible: on a ainsi enOf les deux verres une lame d'air dont l'épaisseur croît par degrés insensibles, en allant do point de contact vers la circonférence. (Test dans l'intérieur de cette lame d'air qin'TAi*)pérer la réflexion des rayons qui interféreront avec ceux du premier système, ces dernifTJ étant des rayons direett-ment transmis ou réfléchis sans avoir pénétré dan» la lamt?.!*** lois trouvées pour les couleurs dos lames minces :§ iiOO) s'appliquent h ce cas part icnliw-

Supposons que nous opérions avec de la lumière simple, et que nous placions iwt" œil sur lu trajtît des rayons réfléchis: dans la répiim qui répond au point de eontâctdf la plaque de verre avec la lentille, nous verroi.s une tache sombre; car, en ce point, fr paisseur de la lame d'air est nulle ; autour de cette tache centrale se montre un aime*

brillant dont le maximum d'('clat correspond îi une épaisseur r =- \ \ ensuite vit-nt ■>

anneau sombre pour c -- 2 '' , puis un nouvel anneau brillant pour e — 3 . **

ainsi de suite, (.'e cas est représenté dans la Kig. 1*38. Dans la InBÛ*" transmise , l'ordre d'alteruance des anneaux brillants on shmbrt* *^ interverti, et au centre se trouve iine tache brillante.

Avec de la lumière blanche, les anneaux sont irisés. Vu» parréflrti*

ils présentent un centre i»bseur entouré d'un premier «nnean , d**

.,, ^,„ lequel les couleurs se succèdent dans l'tjrdre suivant : bleu, WW-

Amiomix cniMrrs J'*""*^"» f>ran^e , rougc ; le deuxième anneau est forme par le T^n. •'

•Ir NVwton, viu pur j'"'»^* et le rouge; le troisième anneau par le bleu foncé, le bl<'0«|'

n'flcxiuu. vert, le jaune, le rouge, et ainsi de suite. Chacun do cesanneans rfP'*'

DIFFRACTION DE LA LUMIÈRE

e d^înterférence dont les ooulours sont plus on moins pores. (Pour la, dis- B des couleurs dans les anneaux des différents ordres, Toy. § 231.) formes par la lumière transmise ont le centre blanc et leurs couleurs dist ordre inverse de celui qu^on observe dans les anneaux r<$fl<$chis, de sorte "S qui se montrent au même point par transmission et par réflexion sont » Tune de Tautre. Les anneaux transmis ont d^ailleurs moins d'<$clat que lëohis, puisque Tun des rayons qui interfère dans le premier cas a subi I et se trouve ainsi trës-affaibli. Le phënomëne des anneaux colores a étë premiëre fois par Hoocko; mais c'est Newton qui en a découvert les lois'