ir ^l^ a t

l)' désigne la densité du métal dont les i)oids sont faits, vX K' leur coefficient 4c ^ latation cul)iquc. Posons , pour abréger :

5 ^ l-f-K^ ,, H-/(l -./) . 1) ^ l-hnt '^ 760 ~

L'équation (U) prend alors la forme :

;, = P (1 — A) La formule (4) devient :

Si on emploie la méthode dos doubles ])esées, et c'est ^la seule dont on dnircW usage quand on veut obtenir un résultat exact, il est évident que les poidtf^'itf^ font équilibre k la même tare, sont égaux entre eux. Nous pouvons donc écrire:

d'où: P = Q ]~^ «5)

DILATATION DES CORPS PAR LA CHALEUR. 485

18. Correction relaUve à la température dans la détermination de la densité eorps. — La correction relative à la température est plus nécessaire encore a la recherche des densités. On a vu , § 70, que le poids spécifique d'un ps est le rapport de son poids réel à 0^, au poids d'un égal volume d'eau se a la température de son maximum de densité. Puisque le poids de l'unité volume de l'eau à + 4® a été choisi comme unité de poids, il en résulte î le poids spécifique d'un corps représente le poids de son unité de volume. ind ou dit, par exemple , que la densité du mercure est 13,0, cela signifie > 1 centimètre cube de mercure à 0» pèse 13fe'»',C, ou 13,0 fois plus que d'eau à -(- 4*». Pour déterminer exactement le poids spécifique d'un corps ", il faut donc ramener à 0" le volume de ce corps, et à + 4" le poids d'un I volume d'eau. Voici comment s'efTectuent ces corrections : •oit P le poids d'un corps à t« dans l'air, et P' la perte de poids qu'il éprouve nd on le plonge dans de l'eau à t" ; le poids spécifi(|ue est approximative -

at p,- . Soient, en outre, n la densité de l'air, e la densité de l'eau à <*^,

e volume du corps à fV et D sa densité à 0'», en prenant pour unité celle de lu à -h 4". On aura évidemment :

P = VD — V (i + KO a = V [D — (1 + Kt) a] P' =\ f\ + KO e — \ (1 + KO a = V (i + KO (« — n)

,. P D--(i + KOa

D = (i+KO«+ jV, (1+K0(c-^^)

== Il - (4 + KO « + '" ,,: ' " (1 + KO n

Eu frén«>ral, on néglige le t'acleur (i + KO dans la pra^Hpie, parce que li* H souvent K n'est pas connu, surtout quand il s'agit des tissus de l'orga- «mo, <»t qu'en outre cette coirection toml)e en dehors des limites d'erreur. I a <lonc simplement :

Le premier terme donne la correction due à la densité de l'eau , et le se-

id , celle qui résulte (l<? la porte de poids dans l'air ; ce dernier terme est

«tif ou nt'fgatif, suivant que P' est plus grand ou plus petit que P.

On obtient ainsi, <»n réalité, la densité du corps à la température de rex|»é-

iice, pui.<«r|ue le facUnir (4 + KO a été négligé. Si on veut la connaître à i)\

noyen hî plus simple consiste à opérer à la température de 0<*, en entourant

!»rps et Teau de glace fondante; la correction i*elative à la dilatation du

ps se trouve alors éliminée d'elle-même.

Jà méthode de correction qui vient d'être exposée, et qui, pour la marchi'

» calculs y diflère un peu de celle de l'auteur, est générale et s'applique à

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tous les procédés usités pour déterminer les densités. Il est inutile de tenir compte de la perte que su1)issent les poids gradués employés; comme on preud un rapport de deux poids, les poids dans Tair sont proportionnels aux ))oid> absolus.]