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0,0333 (i,f>148 0,«XH>9 0,2206

A i.*»!tat

UAZEI'X.

o,2374 0,2175 0,2t»24 0,2327 0,2 4JS o,24:»*i 3,4(W

On voit, piU' les nombres inscrits clans ce tableau, «pie les corps qui pom être obtenus sous plusieui's états, posscMlenl la chaleur spécifi<|u«' la jibis «nu à Télal liquide.

262i>. Représentation graphique de la relation qui existe entre les Tariati de température et les quantités de chaleur ajoutées. -Nous n\Mns re|m-M-utv] pbiiiiiciiu'iit daiiH \t\ Fij;. 2W» les variations de tenij)eraturc que t'ont epntiivfr Ktin w des additiuiiH siiccessives de cbab'ur. Les nbseisses «/;, nf\ «/, til- etc. mosarrtit qiiantitcH de chaleur et Ici» urdonnees le» températures currespondantes. Cunsidcn»»

CHALEUIl LATENTE ET CHALEUR SPECIFIQUE.

ipërature initiale ac pour laquelle le corps est à Tdtat solide; ajoutons une quantité do chaleur ëgale k ab et soit bd la température correspondante, plus grande que la précédente de la longueur de; si nous supposons que de représente l degré, ab sera la

rr<f^

Fi^. 281. — Coarbe des tempëratorefl en fonction de la chaleur, dans les trois ëtata.

chaleur spécifique du corps k Tétat solide. Comme d'ailleurs la température croît proportionnellement k la quantité de chaleur ajoutée tant que le corps ne change pas d'état, U marche de la température sera figurée par une droite cy, faisant avec Taxe des abscisses aX un angle d'autant plus grand que la chaleur spécifique mesurée par ab est plus petite. La température^ correspondant au point de fusion , toute nouvelle quantité de chaleur qu^on ajoute passe à l'état latent jusqu'à ce que la totalité de la substance soit fondue; daim cet intervalle, la ligne des ordonnées y^ court donc parallèlement h l'axe des abseiases, et la portion fi de cet axe mesurera la chaleur latente do fusion. A partir du point f , la température s'élève de nouveau et en raison directe de la chaleur ajoutée, de *orte que la ligne des ordonnées ^o est une droite inclinée sur l'axe des abscisses; mais comme l'état liquide possède une chaleur spécifique plus grande que l'état solide, et que P»r suite l'accroissement de température mn= edy qui représente 1°, correspond k une Augmentation de chaleur 1^* plus grande que aby il en résulte que la ligne des ordonnées fût avec l'axe des abscisses un angle plus petit que précédemment. De Z en r le liquide ic iraporise et la longueur Ir de l'axe des abscisses, auquel la droite op reste parallèle, représente la chaleur latente de vaporisation. La chaleur spécifique diminue de nouveau qtt Aijd le corps se trouve à l'état gazeux , en sorte que la ligne des températures pq s'élève plus rapidement qu'elle ne le faisait dans l'intervalle correspondant k l'état liquide ; pour l'eau, par exemple, pq est presque parallèle à cj.

^i nous comparons maintenant cette ligne brisée ajhopq k celle de la Fig. 278 , qui représente la marche de la dilatation en fonction de la température, nous remarquons que 1* température croît d'une manière continue tant que le volume augmente, mais que les lignes gh et op qui restent parallèles k l'axe des abscisses et qui , par suite, indiquent ï"*<5 température stationnaire , répondent aux points de dilatation bnisquc de la Fig. 278. »^« deux courbes dont il s'agit offrent encore un autre trait de ressemblance: aussi longtemps que les températures et les dilatations croissent d'une manière continue, ces qUftntités varient toutes deux en raison directe des intensités des causes dont elles dé- '^▼cnt; ainsi la dilatation est proportionnelle k l'élévation de la température, et cette «crnière k la chaleur ajoutée.

293. Dérogation aux lois de la dilatation et de la température dans les corps tolides, liquides et gazeux. - Nous avons vu (§§ *J4.'î et suiv.) que la loi de pruportionludité de la dilatation k la température n'est vraie qu'upproximativement. Si nous prenons pour terme de comparaison la dilatation des gaz, nous remarquons dans les hautes températures un accroissement de la dilatation des solides et des liquides. Des écarts analogues s'obser\'ent dans l'élévation de la toni])ératuro, k mesure que les additions de chaleur deviennent ])lus considérables; la cbalcur spécifique, des solides, de même que celle des liquides, augmente en général avec Tulévation de la température. L'eau est la substance dont la chaleur spécifique varie le moins; d'après les recherches précises de M. Rcgnault, l'augmentation ne serait que de 1 k 1,(XJ5, dans l'intervalle de 0<> k ICU degrés.

5U(> CHALEUU.

Portons les tempcratures sur Taxo des abscisses ad (Fig. 281) et donnons aux ordonne'es des longueurs respectivement proportionnelles, d'une part aux dilataticmsi ^ de l'autre, aux quantités de chaleur correspondantes; nous obtenons ainsi sur la mém c figure la courbe des dilatations A A et la courbe des chaleurs spécifiques 8S, et un Toit que les deux courbes offrent entre elles une certaine analogie do forme. Elles diffêrrnt

j Tune de Tautre en ce que de a en 6 pour Tétat m>- JA lide, la courbe SS s'élève plus rapidement qne la courbe A A, tandis que cette dernière présente une pente plus forte de b en c pour l'état liquide.

I 264. Chaleur spécifique des gaz à presiioa

r- -■■" i i constante et à volume constant. — La chaleur

; spécifique des «raz demande une étude parti-

culière. Les g:az se distingueul des litiuid**» et des solides en ce que leur état dépend imhiseulement de la température, mais aussi à un ! I ; haut degré de la pression «ju'ils supporU'ut.

" . = Les nombres inscrits dans le tableau delà

^ ^ P- ^^? représentent les chaleurs spécifiqlIe^

Flg. »82. — parallèle entre la courbe des deS fçaz CalculéCS , COmmC pOUr IcS soiidos (H

diUtetions et celle des chaleurs spëci- j^g liquides, par Hipport à Tunité de poids.

**°*' ' M. Regnault a trouvé que la chaleur spéi-

(ique ainsi déterminée est la même à toutes les pressions, à condition toutcfob

que la pression reste parfaitement constante pendant qu'on échauffe le gaz,

c'est-à-dire qu'on permette au gaz de se dilater, autant que IVxige la tnn-

pérature à laquelle il est porté; le volume augmente ainsi de -^ jHiur dia-

que degré centigrade. La chaleur s])écirique obtenue de cette manière s'apjK'lItf clialeur spécifique à j^^'^iision constante.

Supposons, au contraire, qu'on enq)éche le gaz de se dilater et qu(»u I»* force ainsi à garder un volume constant. Vient-on à déterminer la quantité d*' chaleur nécessaire dans ces conditions, pour élever de i" la tem[>ératurp «l'un cerUiin poids du gaz, la force élastique du fluide , et, par suite, la pivssion à laquelle il est soumis , croissent dans le même rapport que celui suivant lequt^l augmenterait le volume si la dilatation pouvait s'eiïectuer librement; omoi»"* tate que la ctudeur spécifique n volume co)istant et à |)ressicm varial>l«* '"^^ toujours ]dus p<*tit(» que? la chaltMir spécificpie à |)ressinn constiinle (»t à >ol«im»' varial»le. (Test ainsi (|ue pour l'air la val(»ur de la premièiv est environ V^ -'* de celle de la seconde ; la capacité calorili(|ue des autres gaz présente uno«li»»i" nution semblable.

265. Relation entre la chaleur spécifique et la chaleur latent*. — Le (ait établi dans le paragraphe précédent peut s'expliqueîr si Ton étend aux variation* de volume qu'éprouve un corps sans changer d'état, les phénomènes qui >urviennent ({uand une substance passe k\\\\\ état à un autre. Nous avons vu qu»' lors de la fusion ou de la vajiorisation des corps, il disparait de la chaleur. q«i devient latente. Le [lassage d'un corps snliile à Tétat liquide ou d*uu liquide à Tétiit gazeux étant accompagné d*une augmentation de volunie,^ il c$l clair «jut:

la chaleur disparue a servi à accroître les distances qui séparent entre elles les molécules de la matière et à produire le changement d'état. Par contre , quand un corps passe de l'état gazeux à l'état liquide ou de l'état liquide à l'état solide, récartement de ses molécules diminue et la chaleur latente redevient libre. A mesure donc qu'on ajoute ou qu'on enlève de la chaleur à un corps, son volume et par suite la dislance de ses molécules varient continuellement, s'il n'y a pas de causes extérieures qui mettent obstacle à ces mouvements. Un gaz, par exemple, absorbera, en se dilatant, une certaine quantité de chaleur qu'il mettra de nouveau en liberté , quand on le ramènera à son volume primitif. On rend ce fait manifeste en comprimant de l'air à l'aide d'une machine de compression : il se produit un dégagement de chaleur qu'on peut constater avec un thermomètre ; vient-on ensuite à donner issue au gaz de manière à faire cesser rapidement sa compression, l'air se refroidit notablement.

Si nous appliquons ces données à la chaleur spécifique des gaz , il est clair que la capacité calorifique à pression constante doit être plus grande que la chaleur spécifique à volume constant. Car, si on permet au gaz de se dilater autant que l'exige la chaleur ajoutée, une certaine quantité de calorique sera employée à produire la dilatation ; il faut donc plus de clialeur pour élever de 4" la température d'un gaz , quand le volume varie , que lorsqu'il reste constant , et la quantité dont la chaleur spécifique à pression constante surpasse la chaleur spécifique à volume constant, représente exactement la chaleur nécessaire pour dilater le gaz.

La différence entre les deux espèces de chaleurs spécifiques nous fournit un «les meilleurs moyens pour déterminer le travail mécanique équivalent à une quantité de chaleur donnée (voy. g '280).

266. Relation entre la chaleur spécifique et le poids atomique des corps. — Dulong et Petit ont découvert entre les chaleurs spécifiques et les poids atomiques de la plupart des corps chimicjuomcnt simples, la relation suivante : les dmleurs spécifiques des corps simples sont en raison inverse de leurs*poids atomiques. On peut encore énoncer cette loi en disîuit (pie les poids atomiques des corps simples possèdent la mrme capacili'* pour la chaleur. Sous sa preniière forme, la loi de Dulong et Petite traduite en langage algébrique, nous tionne, en effet :

*^|ualion dans hupielle V» représ(Mit(î la clialiMU' s|)écili(iu(* d*uii coips dont le poifl.s atonii(|ue est P. Nous en tirons PC = r, formule qui montre «pie si on 'Multiplie le poids atomiciue P d'un corps parla chaleur spécifique G, le produit *^C est un nombre constant c. Ce nombre est égal en moyenne à 0,4, «piand ^n rapporte les poids atomiques à celui de l'hydrogène pris comme unité.

Iâ" carbone , le bore et le silicium font seuls exception à la loi précédente. *^renons |K)ur exemple le carbone; h» produit <lc son poids atomirpu^ par siâ cha- ■^r spécifique a une valeur qui diflère peu de la moitié du nombre 6,4; mais, ^^t plus singulier, on obtient des résultats tout ditlerents, suivant Tétat allotropique du carbone qui sert à déterminer la chaleur spécifique; ainsi, calculé

d'après la chaleur spécifique du diamant (0,147), le produit PC est égui à 1,764.

11 résulte des recherches de M. Neumann et de M. Renault, que la loi «le Dulong et Petit s'applique aussi aux corps composés de même composition atomique et de constitution chimique semblable. Toutefois, comme M. Regnaull l'a démontré, la constance du produit PC n'est rigoureusement vraie , ni pour b cor|)s composés, ni pour les corps simples. C'est ce qpi'on peut déjà conclure de ce fait que la chaleur spécifique n'est pas parfaitement constante (cf. § 2fô): le pix)duit PC éprouve en conséquence des variations de môme sens que celles qui aflectent la chaleur spécifique. La loi de Dulong et Petit est encore mob exacte pour les corps à Tétat gazeux. Les gaz permanents la suivent avec une approximation suffisante ; mais les fluide? qui, tels ({ue les vapeurs de brume, d'iode, sont faciles à condenser, s'en écartent plus ou moins.

On sait que les poids atomiques des gaz occupent le même volume; il s'ensuit que dans les limites où la loi dos chaleurs spécifiques des atomes est vraie, les capacités calorifiques des gaz sont égales entre elles. Dans la théorie atomique adoptée par les chimistes, on admet (jue le poids atomique représente le poids relatif de l'atome, et (|ue par conséquent, les poids atomiques renferment le même nombre d'atomes. Si cette hypothèse est conforme à la réalité, la loi de Dulong et Petit signifie que les atonie!^ de tous le.^ corps simples pouM'denl la même chaleur spécifique. Quant aux anomalies observées, elles doiviMit être attribuées à des modifications d'ordre physijjue survenues dans les corps, modifications qui troublent le rapport naturel entre la chaleur spécifique et la constitution chimique. Nous trouverions peut-être des chaleurs spécifi(jues parfaitement égales pour tous les atomes, s'il nous était possible d'obtenir tous les corps dans le même état moléculaire.

267*. Chaleur dégagée dans les combinaisons. - Les variations qu*rpniu\« la ({uaiitité de chaleur con*enue dans les corps lors des changements «IVtil, nous ont appris (jue chaque substanc** retient une certiûne (|uantité de cal«»rique , dont une partie devient libre (piand le cor[>s passe de l'étal jiaieux à l'état liquide, on de ce dernier état à Tétat solide. Ktaiit donnée une substance que nous pouvons obtenir à volonté sous Tun quelconcjue des trois états nous savons mesurer de combien la chaleur unie au corps est plus grande to la vapeur que dans le li(juide, et dans le liquide que dans le solide. Cà" sonlo-^ «juantités que nous avons appelées chaleui*s latentes de vaporis;ition et de fusion. Mais les valeurs ain<îi trouvées repi'ésentent seulement la quantité *le clialeur absorbée par les corps pour passer d'un état à un autre moins fixe ; elles ne tout pas connaître la quantité totale de chaleur (jui est renfennt»e à l'état latent dans un corps et qui pourrait s'en dégager. 11 t»st évident , en efl*el , que le? corps, même à Tétat solide , peuvent encore contenir une cert;iine quantité àe chaleur latente.

l'ne [Kirtie de la chaleur ainsi unie au corps, abstraction faite de celle «jin produit les changements d'étit, apparaît quand le corps eonsidéiv s«» coiubin»* avec un autiv, ou qu'il se séjwre d'une combinaison. On p«^ut |K)ser en rv*^\e i.'énérale qu'il y a dégagement de chaleur toutes les fois que des corps !finq»lt'f

canihinent ou que des combinaisons peu stables passent à Vétat de com^ laisotis plus stables, et qu'au contraire , de la chaleur devient latente ites les fois que des corps se décomposent en leurs éléments ou quHls se \9X8forment en composés moins stables, La combinaison chimique agil donc la même manière que les changements d'étal inverses (passage de Tétat ga- IX à l'état liquide, ou de Tétat liquide à Tétat solide) , et la décomposition agit 18 le même sens que les changements d'étal directs.

Les recherches des physiciens ont principalement porté sur la chaleur Aé- |[ée dans les combinaisons chimiques, et qu'on désigne sous le nom de c/iatr de combinaison. Voici les principaux résultats auxquels on est arrivé : Il faut remarquer tout d'abord que la quantité de chaleur qui devient latente r le fait de la décomposition d'un corps est évidemment égale à la chaleur ise en liberté pendant l'acte de la combinaison qui a produit ce composé.

Plus le composé qui prend naissayice est stable, plus il y a de la chaleur 'gagée pendant la combinaisoyi. Dans la formation des composés binaires, Isque les oxydes, les chlorures, les bromures, les iodures etc., la chaleur li devient libre est généralement très -considérable; il s'en dégage beaucoup oins quand un acide s'unit à une base pour former un sel. C'est ce qu'on ut vérifier immédiatement en jetant un coup d'œil sur les tableaux de la

Dpeut aussi arriver que dans la formation des composés de ce genre, où la mbinaison s'accompagne de décomposition , il y ait plus de chaleur rendue jente par la décomposition que de chaleur dégagée par la combinaison , de rte qu'en somme l'effet résultant se traduit par une absorption de calo- ]\\e.

Cest ainsi, par exemple, que la suroxydation de l'eau, quand on la Iransrme en peroxyde d'hydrogène (eau oxygénée), absorbe de la chaleur qui deînl latente, t^mdis que la décomposition de ce corps en eau et en oxygène <lége de la chaleur ; cola est du probablement à ce que les atomes d'hydrogène d'oxygène sont moins intimement unis dans le peroxyde d'iiydrogène que ns Vcdu, Dans d'autres cas, le dégagement de chaleur est masqué par un angement d'état concomitant qui absorbe du caloritpie. La formation de l'aie iodhydrique , jjar exemple, s'accompagne de production de froid.

M7. Èqnrralents calorifiqaes. — MM. Favre et Silbermanu (pii ont faïi de fnbreuses recherches sur la chaleur de combinai«;on , api^eWoiii équivalent Mfique d'un composé la quantité de chaleur dégagée par la combinaison \ équivalents chimiques des substances qui s'unissent , ces éipiivalents étant »portés à celui de l'hydrogène qu'on prend égal à i. Ainsi, Téquivalent caloque de l'eau , qui a pour valeur 34 402 calories, représente la chaleur dégaî par la combinaison de 1 kilogramme d'hydrogène avec 8 kilogrammes xygène ; l'équivalent calorifique du chlorure de potassium 400 960 est le nbre de calories mises en liberté pai* Tunion de 39 kilogrammes de potastn avec 35'^'K'r,5 de chlore.

CHALFX'R.

Le tableau suivant renferme les ëquÎTalents calorifiques de lliydrog^ne et des m^tim les plus usuels , relativement k un certain nombres de métalloïdes :

Hydrogène

OXYOfeXE.