CHAPITRE IV
propagation de la chaleur.
270. Propagation de la chaleur par rayonnement et par conductibilité. — Tous !8 corps tendent à se mettre en équilibre de température avec le miUeu amiant : ils perdent de la chaleur quand ils sont plus chauds, et ils en gagnent oand ils sont plus froids. Ces échanges de calorique peuvent s'efiectuer de eux manières : ou bien le corps chaufié rayonne de la chaleur qui traverse le kilîeii ambiant, ou bien il cède directement de la chaleur, soit aux corps avec «quels il est en contact, soit aux parties mêmes de sa masse qui sont à une n^iérature inférieure. Le premier mode de transmission constitue la propaga^ on par rayonnement, le second la propagation par conductibilité.
WUXDT, Phydque méJlcalc. 33
Le rayonnement de la chaleur suit exactement les mêmes lois qui la lumièi'e^ auquel il est souvent uni. Les rayons calorifiques prés phénomènes de la réflexion, de la réfraction, de l'interférence çtc. ramènent nécessairement à la théorie des ondulations de Télhcr. La sion de la chaleur par conductibilité ressemble, au contraire, à Péi des fluides; la vitesse avec laquelle s'effectue ce mode de propagatioi en partie du pouvoir conducteur propre à chaque corps, en partie di rence de température qui existe entre deux points voisins.
271. Appareils thermo-électriques pour la mesure des tempéraiiirei. on veut rechercher les lois de la chaleur rayonnante et celles qui r^ propagation de la chaleur par conductibilité, il est nécessaire d'avoir position des appareils thermométriques qui permettent de mesurer 1 dément la température en un point donné. Les divers tliermomètres avons fait connaître jusqu'ici sont impropres à cet usage, car il leur jours un certain temps pour prendre la température du milieu ambia corps avec lesquels on les met en contact. Mais nous avons dans l'emploi reils tJiermo-électriques un moyen de mesurer presque instantanément rature. Ces appareils sont fondés sur le développement de courants él par l'action de la chaleur, phénomène que nous étudierons dans lelivr
Thermo-multiplicateur. — Tout appareil thermo-électrique comi pile thermo -électrique et un galvanomètre; l'ensemble de ces dea constitue ce qu'on appelle le thermo-multiplicateur. Cet appareil € sente schématiquemcnt dans laFig. 283.
J^^ La pile thermo-électriqo
i ? g pose de petits barreaux
I muth et d'antimoine coudé
Fig. 283. — Principe du thermo-multiplicateur
1^ ga droit et soudés les uns à
des autres ; les barreaux d'à sont marqués en noir sur Le svstème d'un barreai moine et de bismuth soi semble constitue un cotipl ment thermo-électrique. Si , après avoir réuni par un fil métallique reaux extrêmes A et B, de manière à fermer le circuit, on ch soudures impaires 1, 3, 5 situées d'un même côté, tandis qu ou laisse dures paires, 2, 4, à leur température primitive, il se développe un électrique qui va de B vers A à travers la pile et de A en B à travers 1 jonctif. Ce fil étant enroulé autour d'un cadre vertical , au centre i meut horizontalement une aiguille aimantée NS , disposition qui repr principe du galvanomètre, le pôle nord N de YaiguiÛe est dèsié vers J du courant, c'est-à-dire en avant du plan de la figure. CliaufTe-t-on, traire, les soudures paires 2 et 4, le courant qui prend naissance en A par le fil conjonctif, et le pôle nord de l'aiguille est dé\ié duoôtc La grandeur de la déviation augmente avec la diflérence de lempé^ deux séries de soudures. On détermine expérimentalement , et une i toutes pour chaque appareil , les déviations qui correspondent à des dii
là
Fig. îfH, — Pile Uicnoo-iltctriqiie.
mét&lUquH qui l'AdAptont tu£ l pllfl à rAldfl dn tLi da preuioD
de températures données. Celte graduation étant établie , ot a dans le termomultiplicateur un moyen de mesurer la température avec une précision et une rapidité très-grandes. Il suffit dans œ but de maintenir les soudures de l'une des séries à une température constante , pendant qu'on fait agir sur l'autre série de soudures la chaleur rayonnée par une source placée à distance ou cédée par un corps mis en contact avec la pile ; la déviation de l'aiguille lîmantée indique aussitât la difTérence de température cherchée.
La pile thermo-électrique a reçu différentes formes. Ordinairement on em- |iIoie un bien plus grand nombre d'éléments que ceux que nous avons reprélentés dans la Fig. 283, et aGn de réduire le volume de la pile, on dispote les couples par rangées paral-
Ues, de manière à donner à l'en- ' Kmble la forme d'un parallélipipède
Kctangle 0 (Fig. 284) . Dans ses belles
recherches sur la chaleur rayonnante,
Hdbni renfermait la pile dans un
étal métallique formé de deux tubes
nctangulaires D et E, lesquels s'a-
diptent à chaque extrémité, et sont
dminés à mettre les bases de la pile
ifibri de la chaleur qui pourrait ve-
va latéralement. A l'aide des oper-
oltt mobiles H et H' on peut à volonté laisser arriver la chaleur sur l'une
■wnlé sur un support en laiton.
ht Oiermo-muUiplicateur est représenté dans la Fig. 285. La pile 0 munie
("UD cône évasé F, poli intérieurement, qu'on tourne vers la source calori-
•îue, porte deux
bornes p et v, aux-
fKlles aboutis- Mot les fils de lai-
Ira d et t destinés
i établir la communication avec le
(itvanomètre H.
Ce dernier se compose d'un fil de
liitOD recouvert de
•oie et enroulé un
Irèt-grand nombre
^ fois autour de
l'iîgaille aimantée, afin de multiplier l'action déviatrice du courant. L'ai-
liiUe elle-même est double et forme un système aataliqxie, qui, soustrait en
PUtie i l'influeDce du magnétisme terrestre, donne plus de sensibilité au gal-
*aqpmètre.
tb du deniler ^léDitnt.
a l'autre face de la pile. Le tout es
Ch
Aiguilles therAo-électuique. — La pile thermo-électrique décrite ci-d«»- !-us ne peut pas senir dans les recherches de physiolo^e, où il s'agit de rocsurer la température de parties situées profondément k l'intérieur du corps. Il a fallu lui donner une forme qui permit de l'employer dans ces circonstancet, et c'est ainsi qu'oo a été conduit à imaginer les aiguilles thermo-éUctritpitt. M, Becquerel s'est surtout servi d'aiguilles à soudure médiatw ; ûq nomme ainsi une aiguille composée d'un fil de fer et d'un fil de cuivre, de même longueur et de même épaisseur, soudés bout à bout. La soudure d'une de ces aiguilles étant introduite dans la partie dont on veut déterminer la lem> pérature, et une seconde aiguille étant placée dans un milieu k températuR constante, on réunit les extrémités fer par un fil de même métal, tandis que 1» autres extrémités sont mises en communication avec le galvanomètre.
M. Helmhottz, dans ses mesures sur la chaleur déte-
loppée par la contraction musculaire, employait les coq-
pies lliermo-électriques représentés Fig. 286. Chacuoe
des aiguilles se compose d'une lame de fer e, aui ei-
li'émités de laquelle sont soudées deux lames en mùll^
chort H, n, moitié plus courtes, et terminées eupinolt
alin de pouvoir transpercer les tissus. M. Hriniballi
disposait ime série d'aiguilles semblables de telle sorte
que la soudure a se trouvât dans l'intérieur du moide
et la soudure b à l'extérieur; en réunissant deux à dm
Pta. »8. - AigDiuM ihernia- [gg extrémités de chaque aiguille, on formait ainsi bm
pile composée de plusieurs éléments et traversut »
muscle en expérience. En associant à cet appareil un galvanomèlre très-ses-
sible, on a pu mesuier une élévation de tempéi-ature de 0^,0007.
"«■s*- [Les aiguilles lhe>
mo - électriques ont encore reçu une inlre forme dite à soudn* terminale. Cetl»
forme est représeoUi dans la Fig. 387; b pointe S de l'aignife I correspond i h !(•dure des deux fili^t cuivre c et de (tf/ La Fig. 288 mon»
l'emplf» decettefonK d 'aiguilles pour mMrer la tempéraluna un point d'un arbn] Les appareils tberma - électriques •*' servi à mesurer li température de» dit-
if. XI. — Algaille thermo-élgRriqog à Hiuliirt laU.-o-Urmina^r.
i£. 188. — Alfulllu k KHifiirE lalira-UrwiiMall , dllpOKU pour U p U taapërmlon «n un polnl d^nn arbre. — C AIfu[Ilc tauucr^^; il d'ua TUM E. — 0. OD'UoiuvUi. — S. AlgnJlJï iii^ k unu br ru-bn. — T. Tbcrmomim InJlgiunl U tsmpëntim: d< l'ua dun Ht f IfiDgiSfl la Hidan C
/érentes parties du corps humain. Ils ont sur le thermomètre à mercure les avajntages suivants : l^' ils peuvent être employés dans des cas où le thermoloètre ordinaire n'est pas applicable, par exemple lorsqu'il s'agit de prendre la température d'organes situ^ dans la profondeur des tissus ; 2^ ils permettent, ea raison de la rapidité de leurs indications, de suivre les variations passagères de la température.
273. PROPRIÉTCS OE LA CHALEUR RAYONNANTE. - La chaleur rayonnante suit dans sa propagation tout à fait les mêmes lois que la lumière. Il nous suffira donc d'énoncer, sans autre explication , les propositions suivantes :
!• L'intensité' de la chaleur varie en raison inverse du carré de la distance de \a source calorifique ;
2» Toutes les fois qu'un rayon calorifique rencontre une surface de séparation entre deux milieux inégalement réfringents, il est réfléchi en partie; le rayon incident et le rayon réfléchi sont situés dans un même plan avec la nor- ^ mak à la surface réfléchissante, et l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence;
3» Les rayons calorifiques , en passant d'un milieu dans un autre, se réfractent comme les rayons lumineux; l'indice de réfraction varie avec la source de chaleur, et , de plus, une même source émet des rayons de diverses réfrangibilités {dispersion de la chaleur) ;
4» La chaleur, dans son passage à travers les corps, éprouve une absorption qui dépend du milieu traversé et qui n'afl'ecte pas également les rayons dcT difftrente réfrangibilité ;
5^ La chaleur produit, comme la lumière, des phénomènes d'interférence, de diffraction, de polarisation et de double polarisation.
Toates ces loii se démontrent k Taîde da thormo-multiplicatear de Mellon! décrit plan tout On todie U loi que soit Tintensitë de la chaleur en rapport avec la distance, en diluait varier la distance de la pile k la source calorifique. Pour vérifier les lois de la réiodoQ, on reçoit les rayons de chaleur sur un miroir mobile autour d*un axe vertical i si on place la pile thenno-ëlectrique sur le trajet des rayons réfléchis. Les expériences vditiTes à la réfraction de la chsJeur se font à Taide d'une substance qui laisse passer ^ nyons calorifiques et k laquelle on donne la forme d'un prisme. Quant aux phéno- *^es d'absorption, d'interférence, de difiraction, de polarisation et de double réfraction ds la cbaleur, on suit dans leur étude les mêmes méthodes que celles qui servent à l'ob- ^trrttion des phénomènes analogues de la lumière ; seulement , quand il s'agit des radia- ^^<Qis calorifiques, il faut employer le thermo-multiplicateur pour reconnaître la chaleur tk en mesurer le degré d'intensité, tandis que Toeil de rexpdriinentatenr suffit pour l'ob- *^ation des phénomènes lumineux.
273. Substances diathermanes et adiathermanes. — Le passage des rayons calques à travers les corps et leur absorption par les milieux traversés, ce ^t là les seuls phénomènes qui méritent une étude particulière.
fie même que les corps sont transparents ou opaques par rapport à la lu- ^■^ière, de môme il y a des substances qui laissent passer les rayons de chaleur ^ d'autres qui les arrêtent. Les milieux transparents sont ou incolores ou co- ■ûrés; de môme, parmi les corps qui se laissent traverser par la clialeur rayon - *^te , il en est qui livrent passage à toute espèce de radiation/t caloriflques et ^'autres qui ne transmettent que des rayons d'une réfrangihilité déterminée. On
518 CHALEUn,.
est ainsi conduit à distinguer les corps en diathermanea et adiathermana, suivant qu'ils sont transparents ou opaques pour la chaleur. Les milieux diithermanes se divisent û leur tour en milieux tiiermochrou]ues et athemochrûtqiies ■ les premiers sont, à l'égard de la chaleur, ce qu'est une sabttuitt colorée k l'égard de la lumière ; les seconds correspondent aux corps ino^m. Nous avons dans le sel gemme l'exemple d'un corps à la fois parfaitement diithermane et athermochroïque. Le noir de fumée est presque complétenHut alhermane. La plupart des autres corps sont thermochroîques, c'est-i-<fire qu'ils absorbent les rayons calorifiques d'une certaine réfrangibilité , et ne laissent passer que les autres.
273*. Spectre' caloritiqae. — En plaçant sur le trajet d'un faisceau de rayw solaires un corps diathermane taillé en prisme, du sel gemme par exempie, on obtient un spectre lumineux et calorifique à la fois. Si, à l'aide de h fdc thermo-électrique, on mesure l'intensité de la chaleur dans les différents pnnk de ce spectre , on reconnaît qu'elle est à son maximum dans le rouge, qn'dk diminue peu à peu à mesure que la réfrangibililé augmente, et fju'elte devint presque nulle dans le violet. Par contre , on trouve encore de la chaleur m deçà du rouge extrême dans la partie obscure du spectre. Ainsi, tandis que la* rayons chimiques s'étendent au delà des rayons lumineux les plus r^rangîUci (rayons violets), il existe des rayons calorifiques encore moins réfrangibks <pt les payons rouges.
Nous avons construit dans la Fig. 289 trois courbes qui représentent, la pr^ miêre 0,BiG rinlensité de la chaleur aux difTérenls points du spectre siMm.
la deuxième AJeGH l'intensité lumineu.se, et la Iroisième ghT l'intensilé thmique des rayons. On voit que la courbe lumineuse occupe la r^non moyeoK du spectre, depuis h raie A de Fraunhofer jusqu'à la raie H ; l'ordonoée inu>' mum répond à la couleur jaune en un point situé entre les raies D et E- la courbe chimique s'étend bien au delà de la partie lumineuse duspectre et a m* maximum dans le violet. Enfin, la courbe calorifique dépasse de l'autre cûU k spectre lumineux , et son maximum se trouve en dehors de la limite "an rou^ eitrAne.
PBtoPAGATION DE LÀ CHALEUR. 519
374. Thennoclirose. Rayons calorifiqaes obscnrs. — Un prisme de sel gemme, lelle qu'en soit Tépaisseur, donne toujours un spectre solaire dans lequel les tensités calorifique, lumineuse et chimique se trouvent réparties, comme le iprésente la Fig. 289. Nous en concluons que le sel gemme est à la fois trans* trent et diathermane. Répète-t-on Texpérience avec d'autres substances anqparentes, telles que le verre, l'alun, le feldspath, le spectre lumineux conrve la même disposition , mais le spectre calorifique est modifié en ce sens le les rayons d'une certaine réfrangibilité diminuent d'intensité à mesure que ipaisseur du milieu augmente et qu'ils finissent par disparaître tout à fait. On it par là que des substances optiquement incolores peuvent être thermoiroîques. *
Les expériences précédentes ont montré un fait remarquable : en chaque lînt de la partie lumineuse du spectre, l'intensité de la chaleur est toujours en pport avec celle de la lumière , et elle ne varie d'une substance à l'autre que uns la région en deçà du rouge. Un corps transparent, comme le verre, n'ab* trbe donc que des rayons calorifiques obscurs et point de chaleur lumineuse. . le verrre est coloré, il ne laisse passer, en fait de rayons thermochroïques mineux , qup ceux dont la couleur correspond à la sienne ; un verre ronge , ur exemple, transmet des rayons de réfrangibilité égale à celle de la couleur rnge, et intercepte les rayons verts, les rayons jaunes etc. En un mot, les corps ansparents laissent passer la chaleur lumineuse et la lumière en même quan- :é, mais ils peuvent absorber des proportions différentes de radiations calori- {ues obscures.
D'après les recherches de Masson et de Jamin , les substances transparentes f rangent dans l'ordre suivant, relativement à la facilité avec laquelle elles laisnt passer les rayons calorifiques obscurs: sel gemme, spath fluor ^ spath Islande y verre y cristal de roche y alun y glace ^ Le sel gemme laisse passer us les rayons obscurs, tandis que la glace les absorbe presque tous. — Les >rps opaques ne peuvent évidemment transmettre que des rayons calorifiques >scurs.
Lorsqu'un corps absorbe des radiations calorifiques d'une espèce déterminée, proportion des rayons absorbés augmente avec l'épaisseur de la couche fils ont à traverser. Quant aux rayons calorifiques qui ne perdent pas de leur tensité en traversant une couche mince , ils ne sont pas absorbés en (juantité itable sous une épaisseur plus grande. Il se passe là un phénomène somblal)lo celui que présente la lumière: un verre jaune, par exemple, transmet sans nie les rayons lumineux jaunes, quelque épaisseur qu'il ait, tandis qu'il ab- ►rbe les autres couleurs en proportion d'autant plus grande qu'il est plus
laîs.
Tontes les fois que la chaleur rayonnante rencontre un corps, il en résulte, imme avec la lumière , des phénomènes de réflexion , de réfraction et d'abrption. I-a réflexion de la chaleur à la surface de la plupart des substances I diffuse; une partie de la chaleur n'est réfléchie qu'après avoir pénétré jusfà une certaine profondeur au-dessous de la surface, et comme parmi les lyons calorifiques qui se propagent ainsi dans rintérieur du corps il en est qui »Dt absorbés, la chaleur réfléchie est diversement colorée suivant la nature de
la substance considérée. Il n'existe pas de corps absolument mélanothermiques, c'est-à-dire tout à fait noirs sous le rapport de la chaleur : tous renvoient au moins une portion de la chaleur qu'ils reçoivent et en laissent passer une autre portion. Le noir de fumée est la substance qui absorbe le plus toutes les radiations calorifiques; c'est presque un corps parfaitement mélanothermique. On trouve peu de substances qui , possédant des couleurs identiques, scnent thermochroîques de la même manière ; de tels corps sont aussi rares que des milieux à la fois parfaitement diathermanes et transparents. Les métaux, par exemple, bien que de couleurs différentes , ont tous la même thermochrose , et on dok les considérer comme leucothermiquesy puisqu'ils réfléchissent tous les rayons calorifiques à peu près avec une égale intensité. •
275. Rapport entre le pouvoir émisai! et le pouvoir absorbant des corps pov la chaleur. — La manière dont un corps se comporte à l'égard de la chaleur, ainsi qu'à l'égard de la lumière, dépend du rapport mutuel qui existe entre son pouvoir absorbant et son pouvoir émissif. Plus un corps est diathermane, moins il absorbe de chaleur. Le sel gemme , par exemple, qui a une diathermanéité parfaite, n'absorbe presque pas de rayons calorifiques, tandis cpie le noir de fumée possède un pouvoir absorbant très-considérable.
Quand un corps est porté à une température plus élevée que celle du milie« ambiant, il se refroidit jusqu'à ce que l'équilibre de température se soit rétabli; ce phénomène prouve que le corps émet de la chaleur. Plus le pouvoir émissâf est grand , moins il faut de temps au corps chauffé pour se mettre en équilibre de température avec le milieu emironnant.
Il existe une corrélation nécessaire entre le pouvoir absorbant et le pouvoir émissif. La température maxirna à laquelle on peut faire arriver un corps en loi ajoutant une quantité de chaleur déterminée est en raison directe du pouvoir absorbant et en raison inverse du pouvoir émissif de ce corps Car une substance s'échauffe d'autant plus qu'elle absorbe plus de chaleur, et qu'elle en perd moins par rayonnement. Si donc deux corps différents reçoivent la même quantité de chaleur, les températures T et T' auxquelles parviendront ces corps
seront dans le rapport suivant : -^y , = ^, ^ , A et E désignant le pouvoir
absorbant et le pouvoir émissif du premier corps, A' et E' se rapportant au second.
AOn d'avoir une unité de mesure du pouvoir absorbant, nous supposertn» que A et A' représentent la quantité de chaleur rayonnante qui échauffe dei* l'unité de surface d'un corps, que E et E' représentent la quantité de chaleur émise par l'unité de surface d'un corps dont la température est de 4 • supérieure à celle du milieu ambiant. Cela revient à poser T = T' = 1 dans l'équitioo
précédente, ce qui donne : 1 = ^^^ T. , d'où : ^ = Ç^ . En comparant un
troisième corps avec le premier, nous aurions de même : ? = ^1. D'une iM-
nière générale, si l'on désigne par A, A' , A" , A'",... les pouvoirs absorbant?
un nombre quelconque de corps, parE, E', E", E'"..., leurs pouvoirs émis-
Ts on a :
e8t«à-dire que le rapport du pouvoir émissif d'un corps à son pouvoir abvihant est une quantité constante.
Cette loi n'est vraie qu'autant qu'on considère des rayons calorifiques de lème longueur d'onde. Car tous les corps sont plus ou moins thermochroïques, i par conséquent leurs pouvoirs absorbants et émissifs ne sont pas les mêmes ourles diflérents rayons de chaleur. Si, par exemple, la constante C s'applique des rayons dont la longueur d'onde soit X, et si nous appelons Ej , E'i , YJ\ , !"', et A, , A', , A", , A"\ , les coefficients d'émission et d'absorption relatifs ax rayons ayant une longueur d'onde X^ , nous aurons :
Le quotient du pouvoir émissif par le pouvoir absorbant est encore une consulte , mais différente de la précédente.
D résulte de là que la qualité des rayons émis par un corps ne dépend que e la température et non de la nature de ce corps. Draper a démontré l'exacîtude de cette conclusion , en découvrant que les substances les plus diverses ominéncent à émettre des rayons lumineux , à la même température, d'eniroD525«.
8! Ton choisit pour unitë de iiicsure lo pouvoir absorbant et le pouvoir ëmissif d*unc idittince dëtcrmin^e, on peut encore dire que le pouvair abaorhafiU d^un corpê est égal à ^pouvoir émiêiif pour les mêmes rayons et pour la même tempéraiure.'M.elioni a dëmontrd Inctement cette loi à Taido de la pile thermo-ëlectrique ; en représentant par 100 le omroir ëmissif ainsi que le pouvoir absorbant du noir de fumëe , il a trouve pour quelnei antres substances les valeurs suivantes :
