II. Bas toit nattMmatiquM des

«leetre-dymftakiQes.

1696. Les actions de deux parties finies de courant sont les résultantes de toutes les actions mutuelles des éléments infiniment petits qui les composent.

Après avoir étudié, dans les divers cas, les phénomènes produits par les courants finis, Ampère a cherché les lois des actions de deux éléments infiniment petits, lois relatives à leur distance et à l'angle qu'ils font entre eux. Une fois ces lois établies, il s'en est servi pour obtenir, par les méthodes du calcul intégral, les effets résultants produits par les courants finis, afin de retrouver les résultats donnés par l'expérience et même d'en prédire de nouveaux. Comme on ne peut expérimenter avec des courants infiniment petits, il a fallu conclure les lois des actions exercées entre ces éléments, des effets observés sur des courants finis placés dans des conditions déterminées. Pour cela, on peut procéder en cherchant, par des essais successifs, quelles sont les lois qu'il faut supposer présider aux actions entre deux éléments, pour qu'onpuisse en déduire par le calcul l'effet résultant donné par l'expérience, considéré tant dans sa direction que dans son intensité. Mais cette méthode générale, longue et pénible, exige que l'on fasse des mesures d'intensité, travail danslequel on rencontre une foule de difficultés pratiques. Ampère a suivi une autre marche, en partant de certains cas d'équilibre donnés par l'observatiop !. Parmi les principes d'expérience sur lesquels il s'est appuyé, nous rappellerons les actions des courants sinueux, qui conduisent à la décomposition des courants rectilignes, et ce fait général que, si l'on change en môme temps le sens de deux courants qui agissent l'un sur l'autre, les effets restent les mêmes.

1697. Direction de la forée résultant des actions mutuelles de deux éléments de eonrant. — Les courants finis agissant les uns sur les autres par attraction ou répulsion, il doit en être de même des éléments infiniment petits qui les composent. Nous allons montrer que ces actions sont dirigées suivant la droite qui joint les milieux de deux éléments.

Considérons deux courants infiniment petits non situés dans le même plan nui, m' n' (fig. 1256), et soit oo' la ligne qui joint leurs milieux ; ce que nous allons dire des moitiés on, o'n' s'appliquera aux éléments entiers mn, m'n'. L'élément on peut être remplacé par deux autres oay oh capables de produire les mêmes effets (1689). L'élément o'n' peut être remplacé d'abord par deux autres, o'b\ o'c, dont le dernier, o'c9 est perpendiculaire à 00' dans le plan n'o'b'. Ce dernier, o'c, peut être lui-même remplacé par oV parallèle à oa, et o'r perpendiculaire à oV. De sorte que l'élément o'n' est remplacé par les trois éléments oV ', o'b\ o'r, qui sont les arêtes d'un parallélipipè'de rectangle dont o'n' est la diagonale. Au lieu des éléments wn, m'n't nous en avons donc cinq autres, deux en 0 et trois en 0', et il faut examiner les actions des deux premiers sur les trois autres. Or, les actions de 26b sur 2o'a' et sur 2o'r, et de 20a sur 2o'r et sur 2o'b\ sont nulles ; car l'un de ces éléments est perpendiculaire par son milieu au plan dans lequel se trouve l'autre (1688). Il n'y a donc d'action qu'entre les éléments 0a, o'a' qui sont parallèles, et ob, o'V qui sont

* Mém. de l'Ac. des *c. de Paris, t. VI, p. 4 7 5 ; et Ann. de ch. et de ph., 2* sér., t. IX, p. 398, et XXI*, p. 384.

dirigés suivant la même ligne droite. Les actions de deux éléments de courants peuvent donc être remplacées par celles de deux éléments parallèles et de deux autres placés sur la même ligne droite.

11 suffit donc, pour démontrer que les actions de deux éléments sont dirigées suivant la droite qui joint leurs milieux, de le prouver pour le cas d'éléments parallèles et d'éléments placés sur la même droite. Dans le premier cas, supposons que la force résultant de l'action des courants parallèles, tels que oa, o'a' (fig. 1256), ait unedirection ÀR différente de oo'y et décomposons cette force en deux autres, Tune Ae, perpendiculaire à oo' \ l'autre Ai suivant oo'. La première composante sera nécessairement nulle; car, si nous faisons tourner tout le système, de 180° autour de oo' , les courants oa, o'a' changeront de sens en même temps, et AR, venant en AR',et Ae en Ae', l'effet des deux courants oa, o'a' serait modifié ; ce qui ne peut être, d'après ce que nous venons de rappeler (1696). Il faut donc que la composante Ae soit nulle, et par conséquent que

AR se confonde avec oo'. Dans le cas des courants tels que ob, o'b' , si la force résultant de leur action était dirigée suivant AR différent de eo\ en faisant tourner le système autour de cette dernière droite, AR décrira un cône dont toutes les arêtes conviendront également à la direction de Fig. 4256. l'action des deux courants ; cette

action aurait donc une infinité de directions, et nous ne pourrons échapper à cette conséquence qu'en supposant que AR se confond avec oo'.

1698. Expressifs de l'iateaslté d'action de deux eoaraate éléaieatalres. — Soit ds> ds' les longueurs des éléments oa, o'a' (fig. 1256), i, % les intensités des courants dont ils font partie, a, a' les angles que font les moitiés des éléments vers lesquelles marchent les courants, avec la partie de oo' qui est à la droite des sommets o, o' de ces angles. Soit enfin 0 l'angle a'o'c des deux plans passant par oo' et contenant ces éléments. Les seules composantes dont les actions mutuelles ne soient pas nulles sont, comme nous venons de le voir,

ob, o'b' et oa, o'a'.

Les premières ont pour valeur ob = uds cos a; o'b' = i'.aVcos«' ; et les deux autres ôâ = i.(issin a; o'a'=i'.o'ccos0 = i'.(fe'sinacos0. Les deux dernières étant parallèles entre elles, leur action mutuelle ne dépendra que de leur distance, de leurs longueurs et de leurs intensités ; et comme nous voyons toujours les forces de la nature varier en raison inverse d'une puissance de la distance, et que l'action est ici évidemment proportionnelle au produit des intensités 1 et au produit des longueurs des éléments , cette action sera repré-

< Nous verrons plus loin comment ce point a été vérifié par l'expérience (4700).

sentée par

iïd*ds'

sin a sin a cos 6; r étant la distance oo' . De même Tac-

itdsds'

tion des éléments 06, oT sera proportionnelle «\ cos a cos a . L'action

rn

totale serait donc la somme de ces quantités, si les courants oa et o'a\ ob et o'b' étaient dans les mêmes conditions : mais les deux premiers étant parallèles, et les deux autres sur une même ligne droite, on ne peut supposer qu'ils agissent avec la même efficacité. Si donc h représente le rapport entre les intensités de leurs actions, l'intensité I des actions réunies de mn etmV sera

ii'dsds'

(sin a sin a COS Q+k COS a COS a'),

Fig. 4 257.

expression dans laquelle il reste à déterminer les valeurs de n et de k.

Détermination des constantes. — Pour déterminer les constantes net fc, Ampère s'est appuyé sur deux cas d'équilibre. Le premier, déjà indiqué (1 695), consiste en ce qu'un courant circulaire n'a pas d'action sur un courant mobile autour d'un axe perpendiculaire à son plan et passant par son centre , quand les extrémités du courant mobile aboutissent à cet axe.

Voici le second cas d'équilibre : deux

courants circulaires de même intensité, de

même sens et situi's dans le même plan ,

n'ont pas d'action sur un troisième courant

circulaire aussi de même sens et placé dans

le même plan entre les deux premiers, quand

les centres sont en ligne droite et à des

distances respectivement proportionnelles

aux rayons des cercles. Pour prouver ce

cas d'équilibre , Ampère a employé l'appareil de la fig. 1957 ; 0,0" sont deux

conducteurs circulaires fixes, et 0' un courant circulaire placé dans le même

plan que les deux autres et mobile autour de l'axe ce* qui ne passe pas par son

centre, p est un contrepoids. Les flèches indiquent la marche que suit un même

courant dans les trois circuits. On trouve qu'il y a équilibre quand les

r r distances des centres 0, 0', 0" sont telles que l'on ait o'o 1 0' 0" = — l — ;

r, r', r" étant les rayons des cercles.-

Ampère, se servant d'abord du premier cas d'équilibre, a calculé, en partant de la formule[1 J, la somme algébrique de toutes les actions des différents éléments du courant circulaire sur les éléments du courant terminé à Taxe du cercle , et comme il y a équilibre, il a écrit que cette somme est nulle, ce qui lui a donné une première équation de condition, qui est?* -f 2A — 1 =0. Un calcul semblable appliqué au second cas d'équilibre, l'a conduit à une seconde équation de condition, qui lui a donné n = 2. Portant cette valeur dans

n 4- 2k — 1=0, on en conclut *= — j, et la formule qui exprime les actions mutuelles de deux éléments de courant, devient

. ii'dsds' . . . , ^ . #% „

l = — — (Sin a Sin a COS 0 — f COS a COS a ) , [2J

qui montre que Faction de deux éléments de courants varie en raison inverse du carré de la distance. Quand 1 est positif il y a attraction, et quand il est négatif, répulsion.

Si les deux courants sont dirigés dans le même sens suivant la même ligne

iCdsds'

droite, il faut faire a=V = 0, et il vient 1 = — . Cette valeur étant

négative, il y a répulsion ; d'où Ton voit que les parties consécutives d'un même courant se repoussent (1687).

4699. Remarques. — Résultats du calcul. — Ce n'est pas du premier coup qu'Ampère a déterminé les constantes comme nous venons de l'expliquer. Dans le principe, il admettait comme évident que l'action variait en raison inverse du carré de la distance, en se basant principalement sur ce que l'action d'un élément de courant sur un élément magnétique suit précisément cette loi (1660). Plus tard, avec Savary, il trouva une seconde relation, en s'appuyant sur ce fait qu'un circuit formant un grand nombre de spires égales autour d'un anneau en bois, n'a aucune action sur un courant mobile quelconque. Savary ayant calculé la somme des actions des éléments d'un pareil système, au moyen de la formule [2], trouva que, pour que cette somme soit nulle généralement, il faut que l'on ait Jbi + 4 = 0.

Dans la méthode suivie par Ampère, on admet à priori que l'action de deux éléments de courant varie en raison inverse d'une certaine puissance n de la distance, et qu'il y a un rapport constant k entre l'intensité des actions de deux éléments parallèles et celle de deux éléments en ligne droite. L'accord entre les résultats calculés au moyen de la formule et ceux de l'expérience, prouve à posteriori que ces deux suppositions sont légitimes. Du reste, M. Masson a, depuis, retrouvé l'expression [2J sans rien supposer sur sa forme, en partant de la formule générale

ii'dsds' j f (r) cos a cos a' +F (r) sin a sin * cos 0 J ,

dans laquelle il a déterminé la forme des fonctions fei F au moyen de deux cas d'équilibre ".

Une fois trouvée l'expression de l'action de deux éléments de courants, Ampère, Savary, de Montferrant 2, Masson,.... ont déterminé par le calcul la nature, la direction et l'intensité d'action de deux courants placés dans des conditions données. La question est alors purement mathématique et ne pré-

1 Théorie des phénomènes électro-dynamiques et du magnétisme (J 838), p. 9.

2 Manuel ^électricité dynamique (4 823).

sente d'autres difficultés que celles qui résultent, dans certains cas, de l'insuffisance des méthodes analytiques. Les résultats obtenus ont toujours été d'accord avec ceux de l'expérience, quand celle-ci a pu être faite. Voici quelques lois importantes obtenues par cette méthode :

4° L'action d'un courant rectiligne indéfini dans les deux sens, sur un petit courant rectiligne placé d'une manière quelconque dans l'espace, est perpendiculaire à ce dernier.

2° L'action d'un courant indéfini sur un courant rectiligne parallèle, varie en raison inverse de la simple distance, comme pour l'action d'un courant indéfini sur un élément magnétique (1 660). Il résulte de là qu'un courant indéfini nn (fig. 1258) n'a pas d'action sur deux courants finis oao, cbc de même intensité, qui lui sont parallèles et sont fixées à un même axe oo , quand le conducteur nn se trouve à des distances des parties parallèles k l'axe, réciproquement proportionnelles aux longueurs de ces parties. C'est, en effet, ce que l'expérience montre. Les actions du courant indéfini sur les parties horizontales s'entre-détruisent, parce que ces parties sont de sens contraire et de même longueur. On s'est Fig. 4258. aussi servi de ce cas d'équilibre pour déterminer les constantes.

3° Les actions de deux courants parallèles de longueur égale sont exprimées

ti'P

par la formule f= — ; à étant la diagonale du rectangle qu'ils forment

ro

quand on réunit leurs extrémités deux à deux, / leur longueur et r leur distance.

4° Un courant fermé ne peut imprimer un mouvement de rotation continu à un autre courant fermé mobile autour d'un axe.

1700. Expériences de H. Weber. — Les expériences de vérification faites par Ampère et par les physiciens qui l'ont suivi, n'ont porté que sur la nature et le sens des actions prédites par le calcul. Les résultats relatifs aux intensités n'avaient pas été vérifiés, à cause des difficultés que présentent les mesures d'intensité. M. Weber, en 4848, est parvenu à combler cette lacune, au moyen d'un instrument très délicat, auquel il a donné le nom de dynamomètre électro-dynamique. Cet appareil ressemble beaucoup au magnétométre électrique du même physicien (1643) (fig. 1189). Le multiplicateur est circulaire, et composé de 300"1 de fil formant 900 tours. L'aimant mobile est remplacé par un autre multiplicateur circulaire, formé de 200œ de fil formant 1200 tours, et suspendu dans l'intérieur du premier par deux fils d'argent parallèles très rapprochés, de 50e111 de longueur. C'est par ces fils que le courant est introduit dans ce multiplicateur mobile, dont le centre coïncide avec celui du multiplicateur fixe, et qui tend toujours à se placer dans le même plan que ce dernier, de manière que les courants marchent dans le même sens. Si le multiplicateur mobile est dérangé de cette position, il tend à y revenir avec une force qui est mesurée par le sinus de l'angle de torsion du système bifilaire

(1247). Parmi les résultats observés par M. Weber, nous citerons le suivant : l'action réciproque des deux multiplicateurs circulaires est proportionnelle ao carré de l'intensité d'un même courant qui passe de l'un à l'autre ; ce qui justifie Ampère d'avoir admis que l'intensité des actions mutuelles de deux éléments de courant était proportionnelle au produit de leurs intensités (1698).

«701. De l*explicallaa des aellaas éleetro-dyaaselqaes. — On a cherché à rattacher les actions mutuelles des courants, aux attractions et répulsions électriques ordinaires. P. Prévost, dés l'année 1822, faisait les premières tentatives à ce sujet '. 11 considérait un courant comme composé de deux courants simples marchant en sens contraire dans le même conducteur, l'un formé de fluide positif, l'autre de fluide négatif, il admettait ensuite que les électricités en mouvement dans deux conducteurs voisins s'attirent ou se repoussent comme dans l'état statique, et que les actions sont bien plus vives lorsque les fluides se meuvent en sens contraire, c'est-à-dire sont en mouvement relatif, que lorsqu'ils marchent dans le même sens dans les deux conducteurs, ou sont en repos relatif. Comme il y a deux courants simples dans chacun des deux courants ordinaires, il y a quatre actions s'exerçant soit entre des courants de même fluide, soit entre des courants de fluides contraires. Si les courants composés sont de même sens, les courants simples de même nom sonten repos relatif, et se repoossent moins fortement que les courants simples de sens contraire ne s'attirent, et il y a attraction entre les deux conducteurs. C'est l'inverse quand les courants composés sont en sens contraire.

M. Weber a développé les idées de P. Prévost, et leur a donné une forme plus précise, en considérant les courants comme formés par des décharges partitulaires (1599); il a appliqué le calcul aux quatre actions produites entre deux éléments de courant, par les courants simples qui les composent, et il a trouvé pour expression de la résultante de ces actions, la formule qu'Ampère avait déduite de quelques expériences fondamentales. Cette concordance rst bien faite pour donner quelque confiance en cette théorie ; mais elle est présentée au moyen de calculs trop élevés pour être exposés ici.

m. Aotleoe des âlmaats et de U terre sur les cevasta.

17M. Aetioas des alternats sa* les courante. — Le principe de l'égalité entre l'action et la réaction conduit à admettre que, si les courants agissent sur les aimants, réciproquement les aimants doivent agir sur les courants. C'est, en effet, ce qui a lieu : vient-on à placer un aimant horizontal au-dessus do conducteur mobile cf de l'appareil (fig. 1235), ou de l'aiguille r de l'appareil [fig. 1236), après avoir enlevé le courant indéfini m» ou le conducteur fixe ae% -on voit le conducteur mobile cf ou r se mettre en croix avec l'aimant, de

i Bibliothèque universelle de Genève, t. XXI (1822), p. 4 78.

ACTION DE LA TERIlE SUR LES COURANTS.

Fig. 1259.

manière que le pôle nord de ce dériver se trouve à la gauche du courant. On peut encore placer l'aimant horizontalement au-dessous du point milieu des circuits mobiles A ou h (fig, 4248), ou en M (fig. 1259), au-dessus du côté mn du circuit flottant mnrp, ou bien enfin dans l'intérieur de ces circuits, et on les voit toujours se placer de manière que leur plan soit perpendiculaire à l'aimant, et que le pôle austral de ce dernier soit à la gauche de chaque partie du courant.

Enfin , de même qu'un courant fermé déplace une aiguille aimantée dans le sens de sa longueur , de même un aimant introduit perpendiculairement dans l'intérieur d'un anneau électrique flottant, l'entraine parallèlement à lui-même dans les positions d'équilibre que nous avons signalées (1662). Si le pôle nord est à la droite du courant , l'équilibre est instable quand l'anneau se trouve au milieu de l'aimant ; on le voit alors s'approcher d'un des pôles , le dépasser, puis tourner sur lui-même de 480° , de manière que le pôle nord de l'aimant soit à la gauche du courant; l'anneau est ensuite attiré, revient vivement au milieu du barreau où il finit par s'arrêter dans une position d'équilibre stable. Tous ces mouvements, étudiés avec soin par G. de La Rive , s'expliquent facilement par la tendance du courant à se tourner de manière que le pôle nord de l'aimant soit à sa gauche.

Nous avons vu que les circuits agissent sur les parcelles de fer. doux, et tendent à les placer transversalement h leur direction. M. Leroux a imaginé des expériences ingénieuses dans lesquelles, réciproquement, on déplace un courant au moyen du fer doux. 1° Un fil de platine très Gn et très flexible f(fig. 4260) est suspendu entre deux tiges oc, acy articulées en c, c et communiquant avec les pôles d'unepile à charbon d'une quinzaine de couples. Le fil est engagé en a, a dans de petits trous percés dans des lamelles do platine , de manière qu'il puisse tourner sans se tordre. Quand il est en plaline, il rougit et ses mouvements sont plus faciles à distinguer. Si on lui présente le pôle d'un aimant, on le voit prendre des courbures variables, suivant la position de l'aimant et le sens du courant. Si l'on approche une masse de fer doux, 1e fil se précipite à sa surface et y reste appliqué. — 2° A un cylindre de fer doux, (kfig. 4260), placé sur le pôle d'un électro-aimant, est attaché un fil d'argent dont on tient l'autre extrémité

Fig. mo.

AnnaUt de chimie et de f>hy tique, 3e série, t. L1X, p. 409.

à la main, et qui est parcouru par un couçant. Quand l'électro-aimant est en activité, le fil, qui tend à se placer transversalement au cylindre A, s'enroule tout autour, en formant une hélice ayant le sens qu'elle devrait avoir pour lui donner l'aimantation qu'il possède. On peut enrouler le fil sur une bobine B qui communique avec l'un des pôles de la pile.

Nous avons vu que l'arc voltaîque change de forme sous l'influence d'un aimant (1535); c'est qu'on peut le considérer comme formé d'une multitude de courants d'une flexibilité parfaite, se comportant comme le iil /*. M. Plucker a étudié, à ce point de vue, les actions des aimants sur l'arc voltaîque; nous reviendrons sur ce sujet, en parlant de la production de l'arc au moyen des appareils d'induction.

La terre ayant, comme nous l'avons vu, toutes les propriétés d'un aimant, il était naturel de penser qu'elle devait avoir une action sur les courants mobiles. C'est, en effet, ce que Ampère a découvert, en 4820, dans le cours de ses premières recherches sur les actions mutuelles des courants '.

1703. Action de la terre sur on courant fermé. — Un circuit fermé mobile autour d'un axe vertical, se tourne spontanément dans une direction

perpendiculaire au méridien magnétique , de manière que le courant marche de l'Est à l'Ouest dans sa partie inférieure. Ce résultat se prouve facilement au moyen du flotteur de G. de La Rive(/ty. 1261 ), dont le fil fait plusieurs tours , afin d'augmenter l'effet. On emploie encore le système af(fig. 1262) qui peut tourner librement autour d'un axe vertical, et dans lequel le courant arrive par le fil f plongeant dans une coupe pleine de mercure dont il ne louche pas le fond, et sort par la Fig. 4264. colonne a et le fil f. On voit toujours le circuit mobile

se placer perpendiculairement au méridien magnétique, de manière que le courant marche de l'Est à l'Ouest dans sa partie inférieure. Une légère aiguille en bois perpendiculaire au plan du circuit, sn (fig. 1261), prendra donc la direction de l'aiguille de déclinaison.

Ampère a aussi reproduit, par l'expérience, le phénomène de l'inclinaison de l'aiguillle aimantée : un circuit plan de forme quelconque (fig. 1263) est mobile autour de l'axe oo' qui passe par son centre de gravité, et que l'on dirige perpendiculairement au méridien magnétique. Le courant, arrivant, par exemple, par la colonne de droite, entre par la partie o de l'axe, dans le circuit mobile, qu'il parcourt, et retourne à la pile par c'eo et parla colonne de gauche. En c et c' les parties qui se croisent sont séparées par des lames de bois. Dés que le courant est établi, le circuit mobile s'incline de manière que la flèche BA, perpendiculaire à son plan, soit parallèle à l'aiguille d'inclinaison.

1704. Courants astatiqaes. — L'action de la terre intervient dans la

1 Annale* de chimie et de physique, 2e série, t. XV, p. 4 88.

plupart des expériences d'électro-dynamique. Pour n'être pas induit en erreur par l'intervention de cette cause, on a soin de répéter une seconde fois chaque expérience, en renversant le courant fixe, de manière à changer le sens de l'action. Quand on emploie des courants fermés, on les dispose de manière que l'action de la terre sur Tune des moitiés soit contrebalancée par son action inverse sur l'autre moitié, comme dans la fig. 1264, où les parties égales A et B dans lesquelles le courant circule en sens contraire, tendent à se placer d'une manière opposée, sous l'influence terrestre. On formerait un autre système astatique en suspendant les deux cercles A et B dans une position horizontale, par le milieu de la partie qui les réunit. Les circuits mobiles des fig. 1238 et 1259 forment aussi des systèmes astatiques.

Fig. 4262.

Fig. 4 263.

Fig. 4264.

1705. C0U1ANT8 TBRBB8TRB8. — Ampère ayant rapproché le phénomène de la direction d'un circuit fermé par la terre, de l'action que produit sur le même circuit un courant indéfini (1692), expliqua l'action terrestre en admettant qu'il existe dans le globe, un système de courants électriques parallèles à l'équateur magnétique, et marchant de l'Est à l'Ouest. En effet, de semblables courants auraient pour effet de placer le circuit fermé parallèlement à leur direction commune, et de manière que le courant marchât de l'Est à l'Ouest dans la partie inférieure du circuit. Nous avons vu aussi que l'effet ne provient que des actions exercées sur les parties verticales, celles qui s'exercent sur les parties horizontales s'entre-détruisant.

Il est facile de concevoir un seul courant qui produirait les mêmes effets que le système que nous venons de supposer. Ce courant résultant doit être parallèle au plan d'un courant fermé mobile autour d'un axe perpendiculaire au méridien magnétique (fig. 1263), c'est-à-dire que le courant résultant doit être perpendiculaire à l'aiguille d'inclinaison. Pour qu'il en soit ainsi dans tous les points de la surface du globe, il faut que le courant résultant soit très rapproché du centre de la terre.

ELECTRO-MAGNETISME.

L'hypothèse du courant terrestre rend facilement compte de la direction de l'aiguille aimantée, car un semblable courant doit la tourner de manière que le pôle austral soit à sa gauche ; ce qui a lieu, en effet, le nord étant à la gauche d'un courant qui marcherait de L'Est à l'Ouest. II n'est donc plus nécessaire, pour expliquer les actions magnétiques du globfi, de le considérer comme un aimant. Mais, pour que la nouvelle- hypothèse mérite d'être admise, il faut que le courant terrestre produise tous les effets dont est capable un courant placé dans les mêmes conditions ; c'est ce que nous allons examiner.

4706. Action de 1» terre snr an égarant vertical. — Si la terre agit comme un courant indéfini marchant de l'Est à l'Ouest, un courant vertical mobile autour d'un axe vertical doit se porter à l'Est s'il est descendant, et â l'Ouest s'il est ascendant (1690). Pour vérifier cette conséquence, on se sert

de l'appareil (fïg. 1265). VV, w sont deux vases annulaires contenant de l'eau acidulée dans laquelle plongent les extrémités d'un fil de cuivre vertical acb, plié de manière qu'il n'y ait pas de partie horizontale. Le courant est introduit en n, suit une tige de cuivre passant dans l'axe d'un tube de verre qui sert de support au vase w, se rend dans l'eau acidulée de ce dernier vase par les languettes r, r, et de là, par le fil acb, dans l'eau acidulée du vase VV, qui communique par la coupe n' avec l'autre pôle de la pile. Le courant descendant dans le fil mobile, on voit ce fil se porter al Est ; si l'on renverse ce courant, le fil se porte à l'Ouest. A l'équateur magnétique, l'action est maximum ; au pôle magnétique, ou près de ce pôle, l'équipage mobile serait soumis à l'action d'un courant circulaire sensiblement perpendiculaire k son axe, et tournerait d'une manière continue de l'Ouest à l'Est par le Sud, s'il était descendant. — S'il y a deux courants de même sens, c6, db\ le système est asiatique, si les deux fils sont symétriquement placés et bien identiques, de manière que le courant se partage exactement entre eux. On rend cette condition plus facile à remplir en réunissant leur extrémité inférieure dans l'eau du vase VV, par un cercle eu cuivre mince.

1707. Rotation «Ta* eonrant horizontal par la terre. — On emploie l'appareil qui sert à produire la rotation d'un courant fini par un courant indéfini (1691); seulement on supprime ce dernier, qui est remplacé par le courant terrestre. Quand on opère dans l'hémisphère nord, on voit le système mobile tourner d'un mouvement uniforme de l'Est à l'Ouest en passant par le Sud, si le courant mobile va de la circonférence au centre ; et de l'Ouest à l'Est , quand il va du centre à la circonférence.

Fig. 426Ô.

La fg. 1266 représente un appareil, imaginé par M. Faraday, qui fournit lui-même le courant qui doit prendre un mouvement de rotation, zz est un vas» en zinc rempli d'eau acidulée. Au centre de ce vase s'élève une colonne en cuivre r surmontée d'une coupe à mercure dans laquelle pivote le conducteur mobile err, dont les parties verticales sont réunies dans l'eau acidulée par un cercle léger en cuivre. Le zinc attaqué par l'acide prend l'électricité négative, et le liquide, le fluide positif, qui monte par les fils ce, et retourne au zinc par la colonne r. Avec cet appareil, la rotation se fait de l'Est à l'Ouest par le Sud. Au lieu d'un vase de zinc, on peut employer simplement un anneau de zinc supportant la colonne centrale par l'intermédiaire d'une traverse diamétrale, et qu'on plonge dans un vase quelconque rempli d'eau acidulée.

Près du pôle magnétique de la terre, la vitesse de rotation doit être maximum ; là, le courant terrestre agit, comme un courant circulaire sur un courant parallèle à son plan (1694); à l'équateur magnétique, il y aurait équilibre dans toutes les positions, si les deux Fig. me.

parties du courant mobile étaient égfts. 11 serait très intéressant de vérifier ces conséquences, ainsi que la rotation d'un courant vertical dans le voisinage du pôle. Les voyageurs qui passent la ligne, et ceux qui vont k labaied'Hudson, où se trouve le pôle magnétique nord, pourraient facilement faire ces expériences.

C'est Ampère qui a constaté le premier la rotation d'un courant par la terre ; il attribua d'abord ce résultat aux actions exercées sur les parties verticales du conducteur mobile. M. de La Rive et M. Pouillet, chacun de leur côté1, ont analysé le phénomène, et séparé les actions exercées sur les parties horizontales et sur les parties verticales.

4708. Transport d'an eoarant par la terre. — Enfin, si le globe est enveloppé par un système de courants marchant de l'Est à l'Ouest dans le voisinage de l'équateur magnétique, un courant parallèle à l'équateur et pouvant se déplacer parallèlement à lui-même, doit être attiré vers le Sud quand il marche de l'Est h l'Ouest, et repoussé vers le Nord quand il marche en sens opposé. C'est ce qu'a vérifié M. Faraday, au moyen d'un fil de cuivre suspendu horizontalement par deux longs Gis verticaux, et dont les extrémités recourbées plongeaient dans des vases pleins de mercure communiquant avec les pôles d'une pile. Si le conducteur mobile est dans le méridien, il se déplace encore parallèlement à lui-même, comme on pouvait le prévoir (1690), et dans un sens qui dépend de celui du courant. Dans les positions obliques au méridien, le courant se transporte encore dans le sens prévu. On peut dire, en général , qu'il se transporte toujours parallèlement à lui-même et du côté de sa gauche , quelle que soit sa direction dans un plan horizontal.

i AnnaU* de chimie et de physique, 3« série, t. XXI , p. Î4 et 77.

4709. On voit que l'hypothèse des courants terrestres explique tout naturellement les diverses actions qu'exerce le globe sur les aimants et sur les courants, et vient simplifier de la manière la plus heureuse la théorie du magnétisme terrestre. Nous avons vu (1204) comment Gilbert rendait compte de la direction de l'aiguille aimantée, en considérant la terre comme un aimant. Mais cette hypothèse ne peut expliquer la rotation des courants. D'un autre côté, les variations de l'aiguille aimantée, les perturbations auxquelles elle est sujette, et l'état de fluctuation dans lequel se trouve perpétuellement le magnétisme du globe (1256), ne peuvent être compris qu'avec beaucoup de peine dans l'hypothèse de Gilbert, tandis que tous ces phénomènes se conçoivent facilement quand on les regarde comme produits par des courants, dont la mobilité est bien en rapport avec celle qu'il faut supposer à la cause de tous ces changements.

H. Barlow, pour confirmer le système d'Ampère, a construit une sphère en bois, sur laquelle il a distribué des courants de manière à produire les mêmes effets que produit la terre, sur une petite aiguille aimantée rendue indifférente à l'action terrestre, et placée successivement dans différentes positions prés de la surface de la sphère de bois. 0

17 10. De l'origine des eonrante terrestres. — L'existence des courants terrestres paraît donc bien établie, mais il n'est pas facile d'en trouver l'origine. Remarquons, avant d'exposer les hypothèses qui ont été faites à ce sujet, que la môme difficulté existe dans le système de l'aimant terrestre, puisque l'on doit se demander, dans ce cas, quelle est la cause de la séparation des fluides magnétiques.

Ampère attribuait les courants terrestres à des actions chimiques exercées irrégulièrement, par l'eau et divers autres agents, sur la partie intérieure non oxydée de la croûte du globe. Plus tard, M. Seebeck a invoqué les actions énergiques qui se produisent dans les grandes séries volcaniques signalées par L. de Buch. Masson voit l'origine de ces courants dans l'action thermo-électrique du noyau en fusion, sur les parties les plus profondes de la couche solide. Ces parties, de différentes natures et différemment échauffées, produiraient des courants thermo-électriques qui envelopperaient le globe d'un réseau donnant un courant résultant de l'Est à l'Ouest. Dans ces diverses hypothèses, les variations séculaires proviendraient des changements lents qui s'accomplissent dans l'écorce du globe.

On a supposé encore que les courants du globe sont des courants thermoélectriques produits par la chaleur du soleil. Remarquons, en effet, que les régions de la zone équatoriale séparées par le méridien occupé par le soleil, sont inégalement échauffées, celle qui est à l'Ouest l'étant moins que celle que quitte le soleil, laquelle vient d'eu ressentir l'influence. H résulte de là des courants dirigés à peu près parallèlement à l'équateur, parce que c'est dans celte direction que les différences de température de part et d'autre du raéri-