HÉ

laquelle l'aimant inducteur s'approche et s'éloigne des bobines d'induction. M. de La Rive a vu 462 courants induits dégager une certaine quantité de gaz quand H s'en produisait 28 par seconde, tandis qu'il en fallait 1050 pour dégager la môme quantité de gaz, quand il n'y en avait que 14 par seconde. M. Wartmam a reconnu qu'il ne se produit plus de courants sensibles, quand le mouvement est très lent.

M. Lenz et M. de La Rive ont constaté aussi qu'il y a un maximum de vitesse au-delà duquel les effets diminuent. Ce maximum dépend de la résistance du circuit induit, et diminue quand elle augmente. Par exemple, M. Lenz ayant réuni bout à bout les fils de 6 bobines d'induction, de manière que le môme courant les parcourût successivement, puis les ayant réunis, de manière que les courants induits se partageassent entre les six fils, trouva que, dans ce dernier cas, le maximum avait lieu, avec une vitesse de rotation beaucoup plus grande, et que l'intensité du courant induit était dix fois plus forte que dans le premier cas.

La rapidité plus ou moins grande avec laquelle le fer change d'état magnétique, influe aussi sur la vitesse qui correspond au maximum. On conçoit môme que, s'il n'est pas parfaitement doux, il y aura une vitesse telle que, n'ayant pas le temps de s'aimanter et de rentrer à l'état neutre pendant chaque demi-tour, il n'y aura pas de courant induit.

4730. Appareil de M. Breton , etc.

— L'appareil de Clarke , à cause de son volume et de son poids, est peu commode pour les usages médicaux. On a imaginé des appareils de moindres dimensions disposés spécialement pour donner des commotions. La fig. 1293 représente celui de M. Breton, dans lequel les courants sont excités par la méthode de M. Page (1702). Un barreau de fer doux#a (fig. 1293) reçoit un mouvement rapide de rotation, en face des pôles d'un aimant A, au moyen d'une roue à manivelle et d'une chaîne sans fin e. Autour des branches de l'aimant, sont enroulés les fils induits. Quand on ne veut employer que les courants d'un môme sens, on introduit dans le circuit, une roue r dont le contour est alternativement en bois et en métal, et qui reçoit son mouvement de rotation, de la manivelle. Ce mouvement est tel, que les courants d'un certain sens passent par les parties métalliques, tandis que les courants opposés sont interceptés par le bois. Pour graduer l'intensité des commotions, on éloigne plus ou moins l'aimant, du barreau tournant, au moyen d'une vis de rappel V ; les distances sont indiquées sur l'échelle e. Une baguette en fer doux suspendue au bouton b peut aussi ôtre appliquée latéralement aux pôles de l'aimant, de manière à amortir, par son magnétisme opposé à celui de

Fig. 4 293.

ELECTRO- MAGNETISME.

l'aimant, l'effet de ce dernier sur le fer tournant, et par conséquent l'intensité des courants induits. De plus, il y a deux ûls enroulés sur les branches de l'aimant ; l'un gros et assez court , l'autre Gn et beaucoup plus long, superposé au premier. Ces deux (ils reçoivent, de l'aimant, des courants induits de même sens; mais ceux du fil court donnent de faibles commotions, tandis que celles du fil fin sont très énergiques, et d'autant plus que le mouvement de rotation est plus rapide. L'appareil de M. Breton, simple et d'un emploi commode, est en usage dans les hôpitaux. Il peut arriver que l'aimant s'affaiblisse à la longue; on lui rend sa première force en faisant passer le courant d'une pile en sens convenable, à travers le gros fil.

M. Duchenne a construit un appareil électro-médical analogue au précédent, et qu'il nomme appareil magnéto- faradique. L'aimant en fer à cheval est entouré de deux bobines superposées, l'une formée d'un fil de cuivre de ±mm de diamètre et de 24 mètres de longueur, l'autre d'un 61 de \mm et de 600 mètres.

On peut utiliser à volonté les courants développés dans l'un ou l'autre de ces fils, par la rotation du barreau de fer doux. Un commutateur fixé à l'arbre tournant permet de n'utiliser, au besoin, que les courants qui vont dans le même sens. On fait varier la force des commotions, en rapprochant ou éloignant de l'aimant, au moyen d'une vis de rappel à tête divisée , le système du barreau de fer et de la roue qui sert à le faire tourner. On peut encore graduer l'intensité des commotions , par un moyen, imaginé par M. Dove, qui consiste à envelopper les bobines d'induction, de cylindres en cuivre que l'on peut retirer plus oumoins. Ces eylindres ont la propriété d'amortir les commotions en diminuant l'intensité des courants induits, par un effet d'induction analogue à celui que nous avons constaté en parlant de l'aimantation parles courants (1 620), et dont nous donnerons l'explication plus loin. MM. Gaiffe et Loiseau remplacent le barreau de fer tournant, par un électro-aimant A (flg. 4294), de manière h obtenir des courants induits, dans le fil de ce dernier. Ces courants peuvent être réunis à volonté à ceux qui se développent autour de l'aimant, et en augmenter ainsi l'effet.

173« . Machine d'induction par la terre. — On a fait beaucoup de tentatives pour obtenir les effets ordinaires de l'électricité dynamique, au moyen des courants induits par la terre. MM. Palmieri et Santi-Linari ont réussi les premiers, au moyen de l'appareil qui suit.

Batterie magnéto-électro-tellnrique '. Des tubes de fer doux, bouchés

Fig. 1294.

Annales de chimie et de physique, 3« série, t. VIII, p. 503, el t. XV, p. 34.

avec du fer sont fixés normalement à un arbre tournant rapidement. Un même ù\ de cuivre enroulé sur ces tubes, passe de l'un à l'autre, en formant des hélices de même espèce ; ses extrémités aboutissent à un commutateur. L'axe étant perpendiculaire au méridien magnétique, on obtient des commotions, des étincelles, la décomposition de l'eau.

Plus tard, M. Palmieri a produit les mêmes résultats sans fer doux, au

moyen de larges

wrt

spirales tournant autour d'un diamètre perpendiculaire au méridien magnétique; et Delezenne obtenait des commotions et des indices de décompositions chimiques au moyen de son cerceau (4725), muni d'un commutateur ou d'un disjoncteur analogues à ceux de la machine de Clarke.

If f 13*. Applications des courants magaétsélec triques. —

Les machines magnéto-électriques nous fournissent le moyen le plus économique d'obtenir de l'électricité, en dépensant, pour les mettre en mouvement, une certaine quantité de travail mécanique. A Birmingham, on s'en sert pour la galvanoplastie. On les emploie surtout à la production économique de la lumière électrique, pour les fanaux des navires, pour l'éclairage des phares. La fig. 4295 représente un appareil, qui, mu par quelques chevaux- vapeur, sert à ces sortes d'applications. Cet appareil, imaginé par M. Nollet, dont le brevet a été acquis par la compagnie d'éclairage Y Alliance, se compose de 56 à 60 aimants en fer-à-cheval capables de porter chacun de 60 à 70 kil., distribués en 8 rangées de 5 à 7, A, A, A,... sur un

Fig. 4395.

bâti en fonte , de manière que les pôles voisins soient partout de sens contraire. Ces pôles convergent vers uil arbre tournant o, qui porte des roues de bronze, dont le contour passe entre les pôles des aimants de chaque rangée. Ces roues soutiennent 46 électro-aimants droits v, x y, z... (fig. 1295 bis), parallèles à l'arbre tournant, et dont un est représenté àpart/fy. 1295 ter. Les fils de ces électro-aimants sont enroulés dans le même sens, et se réunissent

Fig. 4 295 bis. Fig. 4 295 fer.

à l'arbre, où sont recueillis, à chaque tour, 16 courants alternativement de sens contraire. En réunissant plusieurs appareils semblables, soit en quantité, soit en tension (1455), on peut répondre k tous les besoins de l'industrie. Quand on veut (comme pour la galvanoplastie) donner au courantun sens constant dans le circuit extérieur, on dispose sur l'arbre tournant , un commutateur qui renverse le courant induit 8 fois à chaque tour.

n. LeU et Ukrit éei eemits rtataetim.

4788. Après avoir fait connaître les faits de l'induction, il nous faut en étudier les lois, c'est-à-dire chercher comment varient les intensités des courants induits, avec la distance à laquelle s'exerce l'induction, avec les dimensions des circuits induit et inducteur, etc. Dans les expériences faites à ce sujet, on a besoin d'interrompre et de rétablir rapidement le courant inducteur, ou de ne recueillir que l'un des deux courants induits successifs en interceptant l'autre, ou enfin de renverser ce dernier pour obtenir dans une partie du circuit induit, des courants toujours de môme sens. Les physiciens ont imaginé pour cela divers appareils désignés sous les noms de commutateurs, disjoncteurs, tachytropes, gyrotropes, réotropes. Nous allons d'abord en décrire un.

Réotrope de M. TOartmanm 1. — Cet appareil, qui se prête à toutes les combinaisons, consiste en trois roues métalliques R, S, T (fig. 12%), affermies sur un même arbre métallique , et dont le contour porte 42 dents séparées par du bois. La roue R communique avec l'arbre et avec le ressort g qui

1 Annales de chimie et de physique, 3* série, t. XXII, p. 5.

le presse. Les deux autres roues sont séparées de Parbre par des cylindres en ivoire enveloppés de viroles de cuivre sur lesquelles s'appuient les ressorts a et h. Les ressorts e, h et g communiquent avec trois cubes en métal munis de trous. Enfin, deux ressorts opposés t, t' ; s, s'; r, r' s'appuient sur les contours de chaque roue, par l'intermédiaire de vis qui servent à faire varier la pression, et de manière que celui qui est en avant s'appuyant sur une dent de bois, celui qui est à l'opposé s'appuie sur du métal. On peut régler la position de ces ressorts, au moyen de vis à tête servant à les fixer par leur partie inférieure, qui est fendue pour qu'on puisse les relever plus ou moins. Les têtes de ces vis portent des trous, qui peuvent recevoir des fils métalliques. Enfin, les dents de bois de la roue du milieu alternent avec les dents de mêlai des deux autres.

Soit B la bobine d'induction, et f, f les fils de la pile. La roue R servira à interrompre le courant inducteur, puisque le fil fBo communique par le ressort g et l'arbre , avec cette roue. Veut-on ne conserver que les courants directs dans le circuit induit, on fera communiquer les extrémités x, y de ce circuit, avec les ressorts e et s , de façon qu'il Fig. 1296.

sera interrompu en a au moment où, le

ressort r arrivant sur une dent de métal, il se produira un courant induit inverse; tandis qu'il sera ouvert au moment où se produira le courant direct. — Si l'on ne veut conserver que les courants inverses, on fera communiquer les extrémités xety avec les ressorts h et t; le circuit induit sera alors fermé au même moment que le courant inducteur. On pourrait aussi se servir des ressorts e et s, en ayant soin de relever le ressort s de manière qu'il touche le métal en même temps que le ressort r ; l'appareil pourrait donc n'avoir que deux roues. — Si l'on veut enfin que les courants induits de sens opposé parcourent., toujours dans le même sens, un fil M, on fera communiquer une des extrémités de ce fil avec les ressorts s, f, et l'autre, avec les ressorts opposés *', /', les extrémités x, y du fil de la bobine communiquant avec les ressorts e et h. Supposons que le courant induit inverse, engendré au moment où le ressort r arrive sur du métal, sorte de la bobine par l'extrémité x ; ce courant suivra le ressort h, la roue T arrivera au ressort t qui s'appuie sur du métal, et parcourra le fil M dans le sens de la flèche, puis le ressort s' opposé à s (ce ressort $' s'appuyant sur du métal pendant que s repose sur du bois), traversera la roue S, et enfin le ressort e, avec lequel communique l'extrémité y. Si le courant induit change de sens et sort par y, c'est que le courant inducteur s'interrompt, le ressort r touchant une dent de bois. Alors le courant passe par le ressort e dans la roue S, puis dans le ressort s qui s'appuie sur du

métal, parcourt le fil M, remonte par le ressort t', suit la roue Tr et enfin le ressort h, dans la direction des flèches ponctuées.

4735. Comparaison des courants Induits, par leurs divers effets. —

M. Henry est le premier qui se soit occupé de rechercher les lois auxquelles sont soumis les courants d'induction. Il évaluait l'intensité de ces sortes de courants, par la commotion, l'étincelle, les actions chimiques, la déviation de l'aiguille du réométre, ou enfin par l'aimantation d'une aiguille d'acier renfermée dans une hélice faisant partie du circuit induit1. Il a d'abord constaté que ces intensités sont soumises à des lois différentes, suivant qu'on les évalue au moyen de ces divers effets. Par exemple, le courant d'un couple étant lancé d'une manière intermittente dans une spirale, les courants induits dans une autre spirale formée d'un ruban de cuivre de 18 mètres de long donnaient des commotions extrêmement faibles ; cependant ils produisaient de petites étincelles, décomposaient l'eau et aimantaient une aiguille d'acier. La spirale induite ayant été remplacée par une autre formée d'un fil de 2422 mètres, les étincelles furent beaucoup plus faibles ; il n'y eut plus ni aimantation ni décomposition chimique, mais les commotions furent tellement fortes que 66 personnes purent les éprouver en même temps. Du reste, il y a un maximum de longueur du fil induit, d'autant plus élevé que sa section est plus grande, au-delà duquel les secousses vont en s' affaiblissant.

Pour expliquer ces différences d'actions, remarquons que l'action inductrice totale, ou la quantité d'électricité mise en mouvement dans le circuit induit, reste la même, comme nous allons le voir, pour des variations égales de la distance, ou de l'intensité du courant inducteur. Si donc la variation se fait rapidement, la même quantité q d'électricité traverse le circuit induit dans un temps plus court t ; sa tension I ou la force électromotrice est donc plus grande, car on a q=t\. Or certains effets (étincelle, déviation de l'aiguille, actions chimiques) dépendent de la quantité d'électricité qui passe dans un temps très court; tandis que d'autres (aimantation, commotion) dépendent de la tension et par conséquent de la rapidité du passage.

4736. La quantité d'électricité mise en mouvement est la même dans le eonrant induit inverse et dans le courant direct. — Si l'on compare les deux courants induits inverse et direct, au moyen de la déviation de l'aiguille aimantée, on les trouve égaux entre eux quand ils sont produits par des changements égaux de la distance ou de l'intensité du courant inducteur ; ce qui montre qu'ils contiennent des quantités égales d'électricité, circulant pendant un temps très court, mais qui n'est pas nécessairement le même pour tous les deux.

M. Matteucci a prouvé l'égalité des quantités d'électricité dans les deux courants induits direct et inverse, en faisant passer le courant d'une pile, par

* Trans. de la Société phil. américaine , t. VI et VIII ; et Afin, de chimie et dt physique, 3* série, t. 111, 394.

intermittences, au moyen de la roue R (fig. 4296) dans la bobine B, et faisant passer tous les courants induits à travers un voltamètre h sulfate de cuivre interposé dans le circuit induit xy. Il ne se fait aucun dépôt dé cuivre, ce qui montre que les courants qui se succèdent dans les deux sens, se neutralisent mutuellement.

M. Matteucci et M. A. Lallemand ont prouvé le même principe au moyen des actions électro-dynamiques. Ce dernier physicien opérait avec la balance électrodynamique (fig. 1297) *. C'est une balance de torsion dans laquelle est suspendu un fil de cuivre contourné en deux spirales a, b de sens contraire, de manière à annuler Faction terrestre. Les extrémités de ce fil plongent dans des coupes de mercure c, c, par lesquelles on fait arriver le courant induit. On présente à Tune des spirales, a, une troisième spirale réophore qui agit sur elle, et Ton cherche la torsion qu'il faut donner au fil pour maintenir à une distance constante, les spirales en présence. Si Ton fait passer dans ces spirales la môme série de courants induits provenant, soit d'une machine de Clarke, soit d'une pile au moyen d'une roue dentée, il y a attraction ou répulsion , suivant que les courants sont de même sens ou de sens contraire dans les spirales en présence , dans lesquelles ils sont renversés au même moment. On obtient des résultats semblables quand , au moyen d'un réotrope, on ne

laisse passer que les courants induits d'un môme sens. Si la spirale fixe est par* courue par un courant continu, l'action est nulle quand la spirale mobile reçoit les courants inverses et directs ; et, quand ces courants passent isolément, il y a attraction ou répulsion, et l'angle de torsion qui les mesure est le môme.

4737. Comparaison des effets qui dépendent de la tension des courants directs et inverses. — Les courants induits inverses et directs produits par l'introduction et la suppression du courant inducteur, aimantent une aiguille d'acier d'une manière très différente ; ce qui tient à ce qu'ils ont des durées et, par conséquent, des tensions différentes. C'est le courant direct qui l'emporte ordinairement. Aussi, comme l'a reconnu M. Àbria, quand on ajoute la résistance d'un fil à la spirale induite, on affaiblit dans une plus grande proportion le courant inverse que le courant direct.

Les effets calorifiques sont aussi plus intenses, avec les courants directs qu'avec les courants inverses, ce que l'on reconnaît en faisant passer le môme nombre de courants inverses ou directs, dans un fil de platine enroulé autour de la soudure d'une pince thermo-électrique en communication avec un réomêtre à fil court (1493).

Fig. 4297.

1 Annales de chimie et de physique, 3« série, t XXII, p. 49.

Quand il s'agit de la commotion, les différences entre les courants directs et inverses dépendent de la tension du courant qu'on introduit et qu'on supprime dans le circuit inducteur. Ainsi, M. Henry trouve, avec les deux spirales citées ci-dessus (1735), qu'en employant un seul couple, le courant induit direct ou par rupture, donne une secousse forte, tandis que le courant inverse n'eu

donne qu'une très faible. Si l'on réunit successivement 2, 3, l couples, la

secousse du courant inverse augmente peu à peu, celle du courant direct variant à peine. Avec 10 couples, les commotions des deux courants induits sont les mômes ; et avec 30, le courant inverse l'emporte notablement sur le courant direct. On arrive aux mêmes résultats en diminuant la résistance du circuit inducteur, soit en réduisant sa longueur, soit en augmentant sa section, la partie en hélice restant toujours la même. Ces résultats se conçoivent facilement, car la tension augmentant, ou la résistance diminuant dans le circuit inducteur, le courant, qui s'y propage de proche en proche, s'y établit plus brusquement , la durée de Y état variable étant moindre (1628). H n'en est plus de même pour le courant direct, l'électricité existant d'avance dans le circuit inducteur quand on le rompt.

Il résulte de ce qui précède qu'il faut avoir grand soin, quand on énonce les lois relatives aux intensités des courants induits, d'indiquer par quels effets ces intensités sont comparées. Il y a même une distinction à faire relativement aux actions magnétiques , suivant qu'on observe la déviation de l'aiguille aimantée, ou les degrés d'aimantation communiquée à une baguette d'acier.

M. Abria, dans un beau travail sur les lois des courants induits, a employé principalement, pour en mesurer les intensités, l'aimantation d'une aiguille d'acier *. Il a d'abord constaté que le courant induit, produit en une seule fois le maximum d'aimantation dont il est capable; car si l'on répète plusieurs fois l'expérience, la force magnétique de l'aiguille n'augmente pas. Bien entendu qu'on a soin de retirer cette aiguille de l'hélice, pendant le passage des courants inverses, qui alternent avec ceux qui l'aimantent. Du reste, les courants induits produits par l'introduction et la suppression du courant inducteur, ont une durée tellement courte que, si l'on introduit aussi promptement que possible l'aiguille d'acier dans l'hélice, après avoir fermé ou rompu le circuit inducteur, cette aiguille ne reçoit aucune trace d'aimantation. M. Abria déduisait la force magnétique de l'aiguille, de ses oscillations sous l'influence de la terre. Les aiguilles avaient 16n)m de long»- et 0niin,4 à 0mm,5 de diamètre ; avec ces dimensions, l'intensité des courants est proportionnelle à la force magnétique (1665), et varie par conséquent en raison inverse du carré de la durée de l'oscillation.

4738. lois des courants INDUITS — Ces lois s'appliquent également aux courants inverses et aux courants directs ou de rupture, quand on mesure leurs intensités par les actions qui dépendent des quantités d'électricité et non des tensions.

* Annales de chimie et de physique, 3e série, t. III, p, 5.

Influence de l'Intensité dn courant Inducteur. — M. Abria a reconnu que les intensités des courants induits, données par le réométre, sont proportionnelles à V intensité du courant inducteur. Ii en est de même quand on mesure les intensités, par l'aimantation d'une tige d'acier, pourvu que l'intensité du courant inducteur soit évaluée par le même moyen. Depuis, M. Félici a démontré cette loi, sans avoir à mesurer des intensités '. Il enroule sur un cylindre en bois, de 25 centimètres de diamètre environ, un Cl de cuivre recouvert de soie, ne formant qu'un tour; c'est Vanneau induit, communiquant avec un réométre, par des fils tordus ensemble. Cet anneau est placé entre deux autres semblables, qui sont les anneaux inducteurs. Un même courant, passant en sens contraire dans ces deux derniers anneaux, ne produisait dans celui du milieu aucun signe d'induction quand ils en étaient à égale distance. Ayant ensuite remplacé l'un des anneaux inducteurs par un faisceau de fils fins de cuivre, courbés en anneau et recouverts de soie, excepté en dehors de la partie circulaire, où ils étaient tordus ensemble de manière que le courant se partageât entre tous, il n'observa encore aucun courant induit dans l'anneau du milieu. Comme les effets produits par les différents fils fins s'ajoutent entre eux , on voit que, s'il y en a n dans lesquels l'intensité du courant de la pile est n fois plus petite que dans l'anneau d'un seul fil, il faut la réunion de ces n courants pour produire le même effet. M. Lallemand a constaté la même loi, au moyen de sa balance électro-magnétique (1 736), en observant les intensités des actions électro-dynamiques exercées par un courant continu sur l'un des courants induits.

1739. Influence de la longueur du circuit Inducteur. — 1° L'intensité du courant d'induction mesurée par V aimantation tune aiguille, ou par le réométre, croit proportionnellement au nombre des éléments agissants du courant inducteur, quelle que soit la section de son fil, section dont l'action de chaque élément est indépendante; et cette action est en raison directe delà quantité d'électricité qui traverse l'élément. Pour établir ces lois, M. Abria disposait en spirale, un faisceau de quatre fils recouverts de soie, de manière à pouvoir diviser un même courant inducteur entre i> 2, 3 ou 4 fils, représentant des circuits à section simple, double, triple ou quadruple, et il trouvait toujours la même énergie au courant induit, quand le courant inducteur était toujours ramené à la même intensité au moyen d'un réostat. Quand on n'employait pas de réostat, on trouvait, ce qui revient au même, que le rapport entre l'intensité du courant inducteur et celle du courant induit, restait le même. Si, au contraire, on faisait passer le courant inducteur dans les fils réunis bout à bout, de manière à former un circuit ayant successivement les longueurs i , 2, 3, 4, l'intensité du courant induit était sensiblement proportionnelle au nombre de tours de la spirale inductrice, l'intensité du courant inducteur étant maintenue constante.

i Annales de chimie et de physique, 3e série, t. XXXIV, p. 64.

2° Quand l'induction est produite simultanément par plusieurs fils, les intensités des courants induits mesurées au réomêtre sont, en général, égales à la somme ou à la différence des courants induits que produirait chacun des fils séparément, suivant que ces courants sont de môme sens, ou de sens contraire. Pour établir cette loi, M. Wartmann enroulait sur une môme bobine, deux fils inducteurs, et un fil induit partout placé entre les deux autres. — Il résulte de cette loi, 1° que les actions inductrices produites dans un même circuit induit ne s'influencent pas mutuellement, et que chacun des courants inducteurs reste soumis aux lois précédentes; 2° qu'un circuittraversé par un courant, subit l'induction de la môme manière que s'il était à l'état naturel.

4740. Influence de la longueur de la résistance, etc. , da elrcvit Indalt. — 1° La résistance totale du circuit induit étant constante, Vintensité du courant induit est proportionnelle au produit des portions actives des circuits induit et inducteur, c est-à-dire de celles qui agissent Vune sur l'autre. — M. Félici, qui a trouvé cette loi \ employait deux cylindres égaux en bois, sur chacun desquels étaient enroulés deux fils de cuivre représentant, l'un le circuit induit, l'autre le circuit inducteur. Le courant d'une môme pile parcourait les deux circuits inducteurs, et les deux courants induits circulaient en sens inverse dans les deux fils d'un réomêtre différentiel. Si n et m sont les nombres de tours des fils sur le premier cylindre, et n', m' ces nombres sur le second, les courants induits se contrebalancent dans le réomêtre différentiel, quand onawn = mV. Comme l'intensité des courants inducteurs est proportionnelle au nombre de tours du circuit inducteur (1739), on voit que cette intensité est aussi proportionnelle au nombre des tours du circuit induit.

Cette loi montre que chaque élément actif des deux circuits ajoute son action à celle des autres éléments, et que l'intensité du courant induit est produite par la somme des actions inductrices de tous les éléments actifs. — M. Abrïa ayant pris pour spirale induite, la spirale à 4 fils citée plus haut (1739), trouva qu'une aiguille aimantée par le courant induit, présentait une force proportionnelle au nombre des fils communiquant par leurs extrémités avec l'hélice magnétisante, pourvu que les fils ne communiquant pas avec elle formassent toujours un circuit fermé ; tous les fils recevaient des courants induits sensiblement de môme intensité, et les courants des fils qui communiquaient avec l'hélice ajoutaient leurs effets pour aimanter l'aiguille.

2° L'action inductrice entre deux éléments , varie en raison inverse de la simple distance. — Pour le prouver, M. Félici dispose deux anneaux égaux, perpendiculairement à la droite qui joint leurs centres. Il fait passer le courant inducteur dans un de ces anneaux, et mesure l'intensité du coarant induit développé dans l'autre. Il recommence ensuite l'expérience, en mettant les anneaux à une distance n fois plus grande, et, afin que les distances de' tous les éléments deux à deux , varient dans le môme rapport n, il emploie des

i Annales de chimie el de physique y 3« série, t. XXXIV, p. 64.

diamètres n fois plus grands. D'après la première loi , l'intensité du courant induit, avec les anneaux plus grands, devrait être, s'il n'y avait pas l'influence des changements de distance, n2 fois plus grande. Or l'expérience montre que cette intensité est seulement n fois plus grande ; en rendant la distance n fois plus grande, on rend donc l'effet n fois plus petit qu'il ne serait sans ce changement.

4° Quand la partie induite reste la môme, l'intensité du courant induit varie en raison inverse de la résistance totale du circuit induit. — Cette intensité est donc proportionnelle à la conductibilité et à la section du fil induit, et en raison inverse de sa longueur totale (1615). — Comme l'intensité du courant induit est proportionnelle, d'après la première loi , à la longueur de la partie induite, on voit que l'intensité du courant induit sera indépendante de la longueur du circuit induit quand l'induction s'exercera sur toute la longueur ; c'est en effet ce qu'a constaté M. Abria. — On voit aussi que le diamètre du fil induit n'aura aucune influence, si la résistance totale du circuit induit reste constante.

4741. Conséqneoces. — M. Gaugain qui a vérifié la plupart des lois qui précédent, est arrivé à l'énoncé qui suit l : L intensité d'un courant induit est en raison directe de la somme des forces électromotrices mises enjeu, et en raison inverse de la somme des résistances du circuit. Il résulte de là que la loi de Ohm s'applique aux courants induits, et l'on aura pour l'intensité d'un de ces courants i = E : R, formule dans laquelle R représente la résistance du circuit induit, et E la somme des actions inductrices élémentaires.

Quand on connaît R et qu'on a mesuré i , on peut évaluer E en fonction de l'intensité I du courant inducteur et du temps t pendant lequel a lieu l'induction. En effet, la quantité d'électricité mise en mouvement dans le circuit induit est q = it; (1735), cette quantité est proportionnelle à l'intensité I du courant inducteur, et à la longueur, et par conséquent à la résistance de la partie induite C ; on a donc aussi q = C 1 R, C étant une constante qui dépend de la distance à laquelle s'exerce l'induction. Substituant dans q = 1 1, il vient CIR = it, d'où i = ClR:* et par suite

E = tR = C — ; formule qui montre que : 1® La force électromotrice d'induction est proportionnelle au carré de la résistance du circuit induit. Un circuit dont la partie induite présente une grande résistance peut donc être comparé à une pile à grand nombre de couples , la partie non induite représentant le fil conjonctif de cette pile ; — 2° La valeur de E est en raison inverse de la durée de l'induction, ce qurnous explique les différences d'effets du courant inverse et du courant direct.

4742. Formule de la force d'induction. — M. Félici a donné l'expression analytique de la force électromotrice d'induction exercée par un élément de courant sur un élément d'un circuit fermé. Il commence par démontrer que l'on

i Comptes-rendu» de l'Académie des sciences de Paris, t. XXXIX, p. 909 et 4023.

peut, sans modifier les effets, substituer à une très petite portion d*nn courant inducteur, une portion courbe très petite, se terminant aux mêmes points. Pour prouver directement cette loi, qui est une conséquence du 5e principe d'Ampère (1689), M. Félici plaça un anneau induit, à égale distance de deux anneaux inducteurs parallèles, dont un était formé de petites sinuosités, et fit passer le courant d'une même pile par intermittences et en sens contraire dans les deux anneaux inducteurs. Il constata alors que Vanneau du milieu n'était parcouru par aucun courant induit. — Ce principe s'applique également au circuit induit 11 résulte de là que l'action inductrice d'un élément de courant ds, sur un élément induit ds' est proportionnelle à ds.ds' cos a cos « , en représentant par a et a' les angles que font les deux éléments, avec la droite qui joint leurs milieux. Nous avons vu en outre (1740), que la force d'induction varie en raison inverse de la simple distance. La force électromotrice élémentaire sera donc représentée par la formule

ds . ds [1] e = k COS a cos a'

La constante k dépend de l'intensité du courant inducteur et de la résistance du circuit induit.

4743. laflueace de la disposition en spirale. — Les deux fils induit et inducteur, entourés de soie, étant juxtaposés, les courants induits sont généralement plus intenses quand ces fils sont disposés en hélice, au lieu de former une ligne droite. Par exemple, M. Gaugain ' ayant enroulé le double fil de diverses manières, a trouvé les intensités suivantes pour le courant induit.

Déviation do réomètrt.

4° Une seule circonvolution 3°,50

2° Deux circonvolutions superposées 6, 17

Le double fil ! 3° Un toron circulaire de 4 tours 40,66

formant: } 4° Un toron de 15 tours de 0m,27 de diamètre. . 28,55

5° Un toron de 30 tours de 0m,44 de diamètre. . 29,87

6° Une hélice de 80 tours, de0n,05 de diamètre.. 28,86

On voit que, pour les diamètres suffisamment grands, l'intensité est à peu prés proportionnelle au nombre de tours , chacun de ceux du circuit inducteur agissant à peu prés également sur tous ceux du circuit induit. Mais, pour les petits diamètres, l'intensité des courants induits finit par diminuer quand le nombre de tours augmente. M. Gaugain explique ce résultat, en remarquant que, si Ton suppose la circonférence inductrice partagée par un diamètre parallèle à un élément induit, les actions des deux demi-circonférences sur cet élément, sont de signe contraire, et varient, avec le diamètre, suivant des lois différentes. On conçoit donc que la différence de ces actions, d'autant plus petite que le

* Complet-rendus de Y Académie des sciences de Paris, t. XXXIX , p. 4023.

LOIS DES GOURANTS D*1NDUCTI0N. 699

diamètre est moindre, puisse devenir nulle, et même changer de signe quand le diamètre diminue beaucoup.

4744. Influence des lames et des spirales Interposées. — M. Henry a reconnu qu'une plaque métallique n (fig. 1298) interposée entre une spirale inductrice, a, et une spirale induite, 6, rend presque insensibles les commotions produites par la première, et les amortit d'autant mieux que la plaque est plus épaisse, et la distance des deux spirales plus grande. Une plaque non conductrice n'a aucune influence. L'affaiblissement produit par une plaque métallique est dû à un courant induit qui s'y développe et y circule dans le môme sens que le courant du circuit induit a. Le courant de la plaque agit sur ce dernier circuit (car les courants d'induction produisent eux-mêmes des courants induits, comme nous le verrons bientôt (1749) , et tend à y engendrer un courant inverse , c'est-à-dire de sens contraire à celui que produit la spirale 6. En effet, M. Henry a constaté qu'une spirale mise à la place de la plaque , agit comme elle et d'une manière très marquée, quand ses bouts sont réunis, et ne produit plus d'effet quand ces bouts sont séparés. De plus, si l'on enlève un secteur de la plaque interposée entre les spirales a, 6, cette plaque n'affaiblit plus le courant induit. On ne peut attribuer ce résultat à ce que l'effet se transmet à travers la fente ; car si l'on F»g ****-

superpose deux disques fendus , mais dont les

fentes ne se correspondent pas, leur effet est encore nul. Enfin, si l'on soude aux bords de la fente, un fil métallique /\ f, s* enroulant autour d'une aiguille d'acier, celle-ci est aimantée de manière à indiquer un courant de même sens que le courant induit en a. Quand la plaque est placée au-âessus de la spirale induite a, au lieu d'être entre a et b , son influence se fait encore sentir , mais d'une manière moins prononcée.

Ces résultats nous donnent l'explication de l'effet des conducteurs interposés, sur l'aimantation par la décharge (1664), et de celle des enveloppes métalliques pour affaiblir les courants induits dans les appareils magnétoélectriques (1730).

M. Abrla a fait, sur l'influence des spirales interposées, des expériences qui l'ont conduit à admettre que l'induction ne se fait sentir qu'après un temps qui dépend delà distance du conducteur induit '. Trois spirales A, B, C sont superposées et maintenues à des distances égales, B étant entre les deux autres. L'intensité du courant induit dans une quelconque des spirales , par l'une quelconque des deux autres (intensité mesurée par l'aimantation d'une aiguille d'acier), est à très peu près la même quand la troisième est ouverte , la différence de distance étant insensible. Si la troisième spirale est fermée ,

• Annales de chimie et de physique, 3« série, 1. 1, p. 385.

il y a un affaiblissement du courant induit, par la cause que nous Tenons d'expliquer. Quand c'est la spirale du milieu, B, qui reçoit le courant inducteur, cet affaiblissement est sensiblement le même dans les spirales A et C ; mais si c'est la spirale A qui sert d'inductrice, le courant induit en C est beaucoup plus affaibli que celui de B. M. Abria explique cette différence , en admettant que l'action de A ne se transmet à C qu'après s'être fait sentir sur B. C reçoit donc simultanément les actions contraires du courant inducteur de A et du courant induit de B. Mais la spirale B ne reçoit l'action contraire du courant affaibli de C, qu'après un temps double de celui qui a été nécessaire pour que l'action se transmette de B à C. Le courant induit par A dans B, a donc eu le temps d'aimanter l'aiguille, avant d'être affaibli par l'action de C.

M. Abria a retrouvé ces mêmes résultats en évaluant l'intensité des courants induits, par la commotion, les effets calorifiques et les effets chimiques ; mais le réomètre en donnait de tout différents. Pour les commotions, il ouvrait et fermait fréquemment le circuit inducteur , au moyen d'une roue dentée. Les effets calorifiques étaient obtenus en faisant passer dans un fil fin, au moyen du réotrope, un grand nombre de courants induits de même sens. La température du fil était donnée par la pince thermo-électrique. La déviation du réomètre de cet instrument croissait en raison du carré de l'intensité du courant inducteur, du carré du nombre des éléments inducteurs, et de la vitesse de la roue dentée. Les effets calorifiques des courants induits paraissent donc varier suivant les mêmes lois que ceux des courants voltaîques (1526). Pour les effets chimiques, les courants induits de même sens étaient lancés à travers une bande de papier toujours de mêmes dimensions , imbibée d'iodure de potassium et posée sur les extrémités de deux fils de platine fixes. La tache diode qui se formait sur le fil négatif, indiquait la présence du courant induit, et, par sa teinte, donnait une idée de l'intensité de ce courant.

4745. Induction par an circuit de très-grande longueur. — NOUS avons remarqué que l'état définitif d'un circuit dans lequel on lance un courant, est précédé d'un étal variable, appréciable dans les très longs circuits (1628). MM. Guillemin et Burnouf ont prouvé que c'est pendant cet état variable que le courant produit l'induction. M. Guillemin est même parvenu à évaluer les intensités des courants induits, engendrés à chaque instant de l'état variable, et dont la somme constitue le courant induit définitif '. Pour cela, -il emploie l'appareil déjà décrit plus haut (1628) (fig. 4209) : une bobine inductrice est introduite dans le circuit mLL'T ; sur la même bobine s'enroule le circnit induit , auquel est empruntée la dérivation vrdd'o. En opérant comme il a été expliqué plus haut (1628), on laisse passer le courant dérivé, pendant ~tô de seconde , par la lame J, et quelques dix-millièmes de seconde après la fermeture du courant inducteur, et, par conséquent , après le commencement du courant induit. L'appareil faisant 15 tours par seconde, ce qui

i Recherches expérimentales sur l'induction volla-élecirique, Montpellier (4 864).

"donne 15 courants dérivés, les impulsions que reçoit l'aiguille du réomètre sont assez rapprochées pour qu'elle prenne une position ûxe, qui fait connaître l'intensité du courant induit au moment considéré. — Pour le courant induit de rupture , les choses étaient disposées de manière que la lame $ touchât le ressort d quelques dix -millièmes de seconde après la rupture du circuit inducteur.

Nous avons vu (1628), que pendant l'état variable, le courant près de la pile va en décroissant d'intensité, tandis qu'il va en croissant près de l'extrémité qui communique avec le sol ; on devrait donc trouver un courant induit direct quand la bobine d'induction est placée prés de la pile, et un courant inverse

quand elle est placée prés de l'extrémité opposée du fil inducteur. D'un autre côté, le courant commençant pour toutes les parties du 'fil, on devrait trouver partout un courant induit inverse. Il y a donc contradiction , et l'expérience seule pouvait décider. Or, l'expérience montre que, près de la pile, le courant induit est d'abord inverse, puis direct jusqu'à la fin de l'état variable. Voici quelques-uns des résultats obtenus par M. Guillemin, prés de la pile, avec deux bobines dont les fils avaient 600 et 300 mètres, et dans l'intérieur desquelles on pouvait introduire 100 et 60 baguettes de fer doux. Le signe ( — ) indique les courants inverses.

Temps en -—^ de seconde. 0,2