MAGNÉTISME DANS LE FER

Magnas magnes ipse est globus lerrcslris. (G. Gilberti . de maqnete physiologie nova, Lond. , 4600).

$ i. - PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES AIMANTS.

41M. aibmuUs naturels. — On trouve dans certaines mines de fer, une pierre nommée pierre £ aimant, qui a la propriété d'attirer le fer et quelques autres substances. Cette propriété a d'abord été attribuée à un agent particulier, auquel on a donné le nom de fluide magnétique ou de magnétisme; ce dernier nom sert aussi à désigner la partie de la physique qui s'occupe des phénomènes que produit cet agent. ,

La pierre d'aimant est un oxyde de fer (Fe'O4), nommé par les minéralogistes fer oxydulé ou fer magnétique ; c'est l'un des oxydes du fer les moins oxygénés, et l'un des nombreux minerais d'où l'on extrait ce métal. Il ne faut pas croire cependant que tous les échantillons de fer oxydulé soient des aimants.

La pierre d'aimant est noire ou brune ; on en trouve cependant de grise. Elle est quelquefois cristallisée en octaèdres plus ou moins modifiés, où en dodécaèdres rhomboïdaux. Les meilleures sont homogènes, à cassure fine, susceptibles d'un beau poli. Leur densité, assez variable, est environ 1,34. On en trouve dans toutes les parties du monde ; les meilleures viennent des Indes, de la Norwège, de la Suède et de l' Allemagne. L'île d'Elbe en renferme beaucoup dans ses mines de fer ; on en tire aussi des Etats-Unis d'Amérique. En France, on n'en trouve que peu et de mauvaise qualité, principalement en Auvergne.

Suivant Aristote, l'aimant était connu de Thaïes de Milet, 600 ans avant notre ère. Son nom, en grec pur/v^mç, vient de celui de la ville de Magnésie, en Lydie, prés du mont Sipyle, sur lequel furent trouvés les premiers aimants. Une autre ville du nom de Magnésie, située près du fleuve Méandre, en fournissait également, ainsi que les environs de la ville d'Héraclée ; aussi, Platon dans le Txmée, désigne-t-il l'aimant sous le nom de pierre d'Héraclée, et Sophocle, sous le nom de pierre de Lydie. Du nom grec de l'aimant on a fait le mot magnétisme et ses différents dérivés.

La découverte de l'aimant est mêlée de fables invraisemblables. D'après Pline, un berger ayant remarqué que le fer de sa houlette, ou ses souliers garnis de clous, adhéraient au sol, en chercha la cause et découvrit l'aimant. Isidore de Séville prétend que les Indiens l'ont connu les premiers, et c'est d'après lui que les auteurs du moyen-âge l'ont appelé Lapis indiens. Il est certain que les prêtres de l'ancienne Egypte le connaissaient; Île plus, les Hébreux en trouvaient dans les centres habités par les tribus de Gad, d'Azer et d'Issachar; ils le nommaient schabol,

AlBMMrts artlfleieis. — Avant d'entamer l'étude des propriétés des aimants, nous devons dire qu'on sait fabriquer des aimants artificiels, qui consistent en barreaux d'acier auxquels on communique toutes les propriétés des aimants naturels, par des procédés que nous décrirons plus tard. Ces barreaux sont dits aimantés. Tout ce que nous allons dire s'applique aussi bien aux aimants artificiels qu'aux aimants naturels.

i«9«. de L'ATTiAcntm HAftMtTiQTJE. — De t ou te s les propriétés des aimants, les anciens n'ont guère connu que l'attraction qu'ils exercent sur le fer. Pour constater cette propriété, il suffît de rouler un aimant dans la limaille de fer ; on la voit s'attacher à sa surface en formant des houppes plus ou moins longues. On peut encore se servir du pendule magnétique, qui consiste en une balle de fer suspendue à un fil. On reconnaît que l'attraction magnétique se fait sentir à distance, et qu'elle diminue d'intensité quand la distance augmente. — Si l'on suspend au bassin d'une balance, un morceau de fer auquel on fait équilibre, et si l'on en approche ensuite un aimant, la balance s'incline, et l'on voit quels sont les poids nécessaires pour rétablir l'équilibre. Si l'on suspend l'aimant à son tour à la balance, et qu'on ^n approche le morceau de fer à la même distance, il faut les mêmes poids pour rétablir l'équilibre, ce qui montre que la force de l'aimant suit, comme toutes les forces, la loi de la réaction égale à

Fig. 864.

Fig. 865.

l'action (I, 78). On peut aussi faire mouvoir, en l'attirant avec un morceau de fer, un aimant mobile.

Pour obtenir un barreau mobile, on y creuse une petite cavité o (fig. 864), dans laquelle on enfonce une pointe c. Les gros barreaux, m (fig. 865), sont suspendus à un fil sans torsion f, au moyen d'un étrier en carton ou en cuivre o, dont on voit la disposition en a.

Attraction «affaétlaae a travers les corps. — ^ L'attraction magnétique s'exerce à travers tous les corps connus. Les substances interposées ne modifient même pas l'intensité de l'effet produit, en exceptant toutefois les substances magnétiques, c'est-à-dire attirables à l'aimant. Ainsi, une baguette de fer suspendue sur une pointe, plongée dans l'eau, entourée d'un cercle de flammes, placée dans le vide... se met en mouvement dés qu'on en approche un aimant.

Lucrèce avait vu la limaille de fer être attirée par un

aimant à travers le fond

d'un vase d'airain. Un brin

de fil de fer suit, sur une

lame de bois, de verre,

de carfon..., un aimant

placé du côté opposé.

On a fait des horloges

dont l'aiguille était remplacée par une balle d'acier roulant sur un cadran en clinquant, derrière lequel tournait un barreau aimanté mené par l'horloge. Une autre application très ingénieuse est l'indicateur à niveau des chaudières à vapeur de M. Lethuillier-Pinel (II, 1015).

««•*. Des différeates sabstaaces aiafaétlane*, — On nomme corps magnétiques tous ceux qui sont attirés par les aimants ordinaires. Les substances magnétiques sont le fer, la fonte, l'acier, les oxydes de fer, le cobalt, le chrome, le nickel, et enfin le manganèse ; mais ce dernier métal ne donne de signes de magnétisme qu'après qu'on l'a refroidi jusqu'à 20 ou 25° au-dessous de zéro.

laflacacc de la teaipératare. — Newton a annoncé le premier que le fer n'est plus magnétique quand on le fait rougir. Ce résultat, contredit d'abord par Kircher, fut ensuite confirmé par Cavallo, qui montra que la température doit être portée au moins jusqu'au rouge cerise pour que tout signe de magnétisme disparaisse. D'après M. Barlow, la fonte de fer perd ses propriétés magnétiques au rouge blanc. M. Pouillet a conclu de ses expériences que : 1° le cobalt reste magnétique aux plus hautes températures; 2° le chrome cesse d'être magnétique un peu au-dessous du rouge sombre; 3° la limite magnétique du nickel est vers 350° ; 4° le manganèse ne commence à devenir magnétique que vers — 20° . On a conclu de là que tous les corps deviendraient magnétiques si l'on pouvait les refroidir suffisamment. H. Pouillet pense que la chaleur agit eu écartant les molécules, et que si l'on parvenait à les rapprocher

convenablement par un moyen quelconque , les propriétés magnétiques apparaîtraient dans tous les corps. Cette manière de voir est corroborée par cette remarque, que les métaux les plus magnétiques sont aussi ceux dans lesquels les atomes sont le plus rapprochés ; car, si l'on divise leur poids spécifique par leur poids atomique, on trouve qu'ils donnent à peu d'exceptions prés les quotients les plus petits. Le manganèse vient après le fer, le cobalt et le nickel, comme cela devait être. Cependant les substances qui ne contiennent que peu de fer en combinaison donnent des signes de magnétisme. La question a donc besoin d'être de nouveau étudiée. Nous verrons plus tard que toutes les. substances sont influencées quand on les soumet à l'action d'aimants très puissants.

tins. Pèles des aimants. — Les différents points de la surface d'un aimant ne jouissent pas au même degré de la vertu attractive. Gilbert a reconnu qu'il y a toujours deux régions opposées où l'attraction est le plus prononcée; on les nomme pôles de l'aimant. Entre les deux pôles, ordinairement à égale distance, se

Fig. 866. Fig. 867.

trouve une ligne, sur laquelle il n'y a pas d'attraction ; on l'appelle ligne neutre ou ligne moyenne. Quand l'aimant est très allongé, les pôles sont ordinairement placés aux extrémités, et il y a au milieu un espace neutre plus ou moins étendu. Pour montrer l'existence des pôles, il suffit de rouler l'aimant dans la limaille de fer; on la voit s'attacher aux pôles, tandis que la ligne neutre n'en retient aucune parcelle, comme on le voit dans les fig. 866, 867, dont la première représente un aimant naturel, et la seconde un aimant artificiel, mn est la ligne neiltre. On remarque que les parcelles de fer sont disposées les unes à la suite des autres, de manière à former des filaments perpendiculaires à la surface de l'aimant, et d'autant plus allongés qu'ils sont plus près des pôles. Nous verrons plus loin la cause de cette disposition (1197).

Spectre magnétique. — Pour montrer les pôles et la ligne neutre des aimants, Gilbert a imaginé l'expérience suivante : on met sur un barreau aimanté horizontal, une feuille de carton sur laquelle on projette, au moyen d'un petit tamis, de la fine limaille de fer. Les parcelles prennent alors un arrangement régulier en obéissant à l'attraction, magnétique, comme on le voit dans la fig. 868. La tendance à se porter vers les pôles, et l'absence d'action sur la ligne moyenne, sont nettement indiquées par la forme des courbes dessinées par les parcelles de limaille. Ces dessins constituent le spectre ou

fantôme magnétique. De Haldat a trouvé moyen de les conserver ; il les produit sur une lame de verre, et applique dessus, une feuille de papier enduite de colle d'amidon mêlée de gélatine; la limaille s'attache h la colle et reste adhérente h la feuille de papier.

1104. Pôles de même nom et de nom contraire. — Supposons maintenant que, au lieu de faire agir un aimant sur le fer, on fasse agir les aimants les uns sur les autres, et considérons plusieurs aimants suspendus par leur centre de gravité, et auxquels on présente une même extrémité d'un ^utre aimant; on verra que certains pôles seront attirés, tandis que d'autres seront repoussés. Les pôles sur lesquels l'action est la même sont appelés pôles de même nom ; ceux sur lesquels elle est différente, sont dits de nom contraire.

Kig. 868.

Une fois qu'on a distingué les pôles des deux espèces, on reconnaît que les pôles de même nom se repoussent, et les pôles de nom contraire s'attirent.

On remarque que les deux pôles opposés d'un même aimant sont de nom contraire ; car l'un d'eux est attiré par le pôle de l'aimant pris pour terme de comparaison, tandis que l'autre est repoussé. Il en résulte que si l'on retourne bout à bout l'aimant que Ton fait agir sur les autres, les pôles qui étaient attirés seront repoussés, et réciproquement.

On désigne les deux pôles opposés d'un aimant, parles noms de pôle positif et pôle négatif, et on les indique par les signes -+- et — de l'algèbre. Ces noms sont relatifs ; cependant, on peut désigner les pôles d'une manière absolue, en se fondant sur la propriété suivante, sur laquelle nous reviendrons avec détail (1202) : les aimants suspendus librement par leur milieu, prennent spontanément une direction à peu prés parallèle au méridien, de manière que les pôles qui sont tournés du même côté soient tous de même nom. Dans chaque aimant, le pôle qui regarde le nord se nomme pôle nord, et celui qui regarde le sud, pôle sud. Nous conviendrons ici de prendre toujours pour pôle positif, celui qui se tourne vers le nord ; le pôle sud sera alors le pôle négatif.

««•5. Pelais esnséssents. — Nous avons dit que les pôles situés aux extrémités d'un même aimant sont de nom contraire. Cependant il peut en être autrement; mais alors il y a, entre ces deux pèles, des pôles intermédiaires, auxquels on donne le nom de points conséquents. Les points conséquents se reconnaissent en roulant les aimants dans la limaille de fer (fig. 8G9). On peut encore former sur une feuille de carton un spectre magnétique, qui montre comment la, limaille se porte vers les pôles intermédiaires, comme vers les pôles extrêmes. En faisant agir ces pôles sur une aiguille aimantée, on trouve qu'ils sont alternativement positifs et négatifs. Il en résulte que, s'il y a un nombre pair de points conséquents, les pôles extrêmes sont de nom contraire, comme en ron, et s'il y en a en un nombre impair, les pôles extrêmes sont de même nom, comme en ac. On voit aussi qu'un aimant qui présente un ou plusieurs points conséquents, peut être considéré comme formé de plusieurs aimants placés les uns au bout des autres, et réunis par des pôles de même nom. Par exemple , l'aimant ac (fig. 869) peut être con- Fig' 869#

sidéré comme formé de trois aimants,

m, o et n, les deux premiers réunis par le pôle positif, et les deux autres, par le pôle négatif.

Différence entre les aimants et les eorps magnétlsnes. — L'existence des pôles de nature différente dans les aimants, les distingue nettement des corps simplement magnétiques. En effet, tous les points de ces derniers attirent également les deux pôles d'un aimant, tandis que les aimants agissent différemment par leurs pôles opposés.

4 4M. De la casse des propriétés des aimante. — Les anciens, voulant, suivant leur habitude, deviner les causes avant d'étudier les effets, n'ont créé sur l'aimant, que des systèmes obscurs et inféconds. Quelques-uns se contentaient de dire que la cause des propriétés de l'aimant, cette pierre par excellence, ce chef-d'œuvre divin, comme ils l'appelaient, était un secret réservé par les dieux. Thaïes et Anaxagore supposaient que l'aimant était animé, et capable de mouvoir le fer. Claudien prétend que le fer est la nourriture de l'aimant, opinion reprise plus tard par le médecin Costeo de Lodi et par Maurolycus. D'autres disaient qu'il y avait sympathie entre le fer et l'aimant. Diogène Laërce admet que l'aimant lance des émanations, qui s'enfoncent dans les interstices du fer et l'entraînent; il remarque que l'attraction est réciproque. Lucrèce et Plutarque pensaient que ces émanations faisaient le vide entre l'aimant et le fer, qui se précipitait dans ce vide. Tous ces systèmes ne sont que l'expression même du fait qu'il s'agit d'expliquer, déguisée sous une forme plus ou moins ingénieuse. G. Gilbert, que Galilée qualifie de « grand jusqu'à faire naître l'envie, » rejette tous ces jeux d'esprit, et, faisant appel à la méthode expérimentale, rectifie les faits connus, et en découvre un grand

nombre d'antres, qu'il publie dans son livre De magnete, se contentant d'essayer l'explication de quelques phénomènes particuliers, sans chercher à établir de théorie générale. Gassendi supposait que l'aimant lançait sur le fer des atomes en forme d'hameçon, pour l'accrocher et le tirer. Descartes avait recours I ses tourbillons. Porta regardait l'aimant comme formé de fer et de pierre en lotte perpétuelle, et l'aimant empruntait le secours du fer situé à proximité, pour empêcher la pierre d'être la plus forte. On voit que les inventeurs de tous ces systèmes n'ont fait faire aucun pas à la science ; Gilbert seul, qu'on peut regarder comme le créateur de la science du magnétisme, l'a fait sortir de l'enfance dans laquelle elle était restée pendant un si grand nombre de siècles. Enfin, iËpinus, tenant compte de tous les phénomènes constatés par Gilbert et par lui-même, chercha à rattacher les propriétés des aimants à l'existence d'un fluide particulier renfermé dans les substances magnétiques, et attirant leurs molécules. On a ensuite admis deux fluides, puis Coulomb a établi la théorie que nous allons exposer.

ii07. Trions des deux nuiras. — L' expérience prouve qu'on peut enlever à un aimant ses propriétés magnétiques, en le frottant convenablement avec un autre aimant, ou en l'échauffant fortement, ou enfin en le frappant simplement avec un marteau. Dans ces diverses opérations, la matière de l'aimant n'éprouve aucune modification, comme l'atteste l'analyse chimique la plus minutieuse, et son poids n'est pas changé. On a conclu de là que les propriétés magnétiques n'appartiennent pas en propre à la matière pondérable, et on les a attribuées à un fluide particulier.

Coulomb a ensuite avancé l'hypothèse suivante, qui est, pour ainsi dire, la traduction des phénomènes principaux, et se plie de la manière la plus heureuse à l'explication de tous ceux qui étaient connus de son temps. H admet qu'il existe dans les aimants deux fluides impondérables qu'il nomme fluides magnétiques, exerçant leur effet, l'un au pôle positif, l'autre au pôle négatif. Chacun de ces fluides agit par répulsion sur le fluide de la même espèce, et par attraction sur le fluide de nom contraire ; ce qui explique les actions mutuelles des pôles. Ces fluides n'ont pu être isolés, et ne peuvent se manifester sans l'intervention de la matière pondérable.

Décomposition dm fluide mia* nétfqm ém fer. — Dans cette théorie, on explique les actions mutuelles des pôles par celles qu'exercent les fluides qu'ils contiennent. On est donc conduit naturellement à attribuer l'attraction des aimants sur le fer et les autres substances magnétiques , à une action exercée par le fluide attirant, sur un fluide de nom contraire qui existerait dans le corps attiré. C'est, en effet, ce qui paraît avoir lieu ; car, si l'on appuie l'extrémité d'un barreau de fer sur le pôle d'un aimant, ce barreau devient luimême un aimant, et peut attirer de la limaille ou un autre barreau de fer. Ce dernier se trouve aussi aimanté, et peut de même attirer de la limaille. On peut ainsi suspendre à un aimant, une série de morceaux de fer, qui se soutiennent les uns les autres ( fig. 870); c'est ce qu'on nomme la chaîne magnétique.

Fig. 874.

Mais aussitôt qu'on éloigne l'aimant, du morceau de fer supérieur, tous les autres tombent. Cette expérience était connue de Platon. On voit que ce n'est que sous l'influence de l'aimant que les morceaux de fer sont momentanément aimantés. On comprend maintenant pourquoi la limaille de fer s'arrange en

filaments (H 93) ; c'est que chaque parcelle

en attire une autre, de manière qu'il se forme

une multitude de petites chaînes magnétiques. L'état d'aimantation d'un barreau de fer

soumis à distance à l'action d'un aimant peut

aussi se reconnaître en formant le spectre

magnétique (fig. 872); on y distingue les

pôles de l'aimant temporaire que forme le

fer, et sa ligne neutre ab '.

1 *•? bis. Plaide Magnétique nratre.

— Pour expliquer ces résultats, Coulomb

suppose que tous le scorps magnétiques contiennent les deux fluides, combinés de manière à ne produire aucun effet, et formant

par leur réunion ce qu'il nomme le fluide Fig. 870. magnétique neutre. Quand on approche le

pôle positif d'un aimant, le fluide neutre du fer est décomposé ; le fluide négatif provenant de la décomposition est attiré vers le pôle positif de l'aimant, et le fluide positif est repoussé. Le fer constitue alors un aimant, dont le pôle négatif est attiré par le pôle positif de l'aimant proprement dit, plus que ne l'est le pôle opposé, à cause de la plus grande distance. Quand on éloigne l'aimant proprement dit, les fluides séparés dans le fer par son influence, se recombinent, parce qu'ils s'attirent, et reforment du fluide neutre ; tout signe d'aimantation disparaît donc.

Pour confirmer cette théorie , on fait une expérience curieuse, connue sous le nom de paradoxe magnétique. Après avoir suspendu un morceau de fer à l'un des pôles d'un aimant A (fig. 811), on en approche peu à peu le pôle contraire d'un autre aimant B. On voit F,-g 872.

bientôt le morceau de fer se détacher et tomber ; c'est que l'influence du pôle de l'aimant B, détruit la décomposition de fluides qu'avait produite le pôle de nom contraire de l'aimant A. On suspend encore horizontalement, par des cordons verticaux, deux morceaux égaux de fil de fer, de manière qu'ils se touchent latéralement et l'on approche de l'une de

1 Noos verrons plus tard (474 5) que lorsqu'il y a contact, le fer doux ne présente plus de ligne neutre, et qu'il forme comme une expansion du pôle de l'aimant qui le touche.

leurs extrémités le pôle d'un aimant ; on les voit aussitôt s'écarter l'un de l'autre, parce qu'ils sont aimantés par influence, et que les pôles de même nom se trouvent du même côté.

1198. Des éléments maffiiétiqaes. — Avant Coulomb, on croyait que les fluides magnétiques occupaient chacun une des moitiés de l'aimant. Maïs Gilbert a montré que, si l'on brise en deux une aiguille aimantée (fi g* 873), chaque moitié devient un aimant complet ayant ses pôles et sa ligne moyenne. Chaque moitié, brisée de même, donne deux nouveaux aimants complets. En

un mot, quelque petite que soit la parcelle que l'on sépare d'un aimant, elle présente deux pôles et une ligne moyenne. Pour expliquer ces résul- Fig. 87 3 a tats , on est forcé d'admettre , avec

Coulomb, que les fluides magnétiques résident dans des espaces insensibles, nommés éléments magnétiques, et qui sont disposés comme des aimants excessivement petits, ayant tous leurs pôles de même nom tournés du même côté, et leurs axes dirigés parallèlement à l'axe de l'aimant. Les fluides ne résident donc pas séparément dans chaque moitié de l'aimant, mais on les y trouve l'un et l'autre , et l'aimant est constitué comme une réunion de petits aimants élémentaires tous orientés de la même manière.

ooooèéôoG

On imite cet état des aimants, en remplissant un tube de carton, de très petits aimants obtenus en brisant des fils d'acier aimantés. L'ensemble se comporte comme un aimant unique, si l'on a eu soin de placer les petits aimants parallèlement à Taxe du tube, et de tourner tous les pôles positifs du même côté. — On peut encore, comme Ta fait de Haldat, remplir de limaille de fer, ou de battitures de fer pulvérisées, un tube de laiton fermé à ses extrémités par des tampons à vis en laiton. Si l'on aimante ce système par un des procédés dont on se sert pour aimanter les barreaux d'acier, il forme un aimant ayant ses deux pôles et sa ligne neutre. En serrant plus ou moins les tampons à vis, on ne change rien au résultat ; mais si l'on vient à déranger, par des secousses, les parcelles de limaille, la force de l'aimant diminue, et tout signe d'aimantation finit par disparaître. En mêlant du sable à la limaille, on peut encore aimanter le cylindre, même quand le volume du sable forme les | du volume total. — On obtient des résultats semblables au moyen des aimants factices de Knight et de Ingenbousz ; aimants composés de diverses poudres ferrugineuses, dont on forme une pâte au moyen de quelque substance liante, comme une huile siccative, et que l'on aimante quand elle s'est durcie.

Formation des pdies. — Il reste à expliquer comment les éléments magnétiques donnent lieu à deux pôles et à une ligne neutre. Considérons

une seule file d'éléments magnétiques AB ( fig. 874). Si ces éléments ne modifiaient pas mutuellement leur état magnétique, leurs effets sur un point extérieur se neutraliseraient dans toute la longueur de la file, excepté aux extrémités, où le fluide positif de A et le fluide négatif de B agiraient isolément. Mais les éléments magnétiques exercent les uns sur les autres des actions dont dépend l'état final. Considérons un élément «, tous les pôles positifs des éléments qui sont du côté B agiront plus fortement sur a que leurs pôles négatifs, qui sont plus éloignés. De même, les pôles négatifs de tous les éléments qui sont du côté A auront sur a une action plus forte que les pôles positifs. Les deux parties Ba, ak de la série tendront donc à augmenter la force magnétique de l'élément a en y décomposant du fluide magnétique neutre. Il est facile de voir que la force magnétique des éléments augmente des extrémités au milieu. En effet, l'élément situé à la gauche d'un élément a, pris dans la moitié B de l'aimant, est soumis à l'action d'un élément de moins situé à l'extrémité de gauche, mais il reçoit celle d'un élément de plus placé à l'extrémité de droite ; et comme ce dernier élément est plus rapproché de l'élément considéré que celui de gauche, on voit que l'effet total est plus grand que celui que subit l'élément a, qui est plus prés de l'extrémité B. La force magnétique diminue donc, du milieu aux extrémités; il en résulte que les actions des pôles en regard, de deux éléments consécutifs, sont différentes. Ainsi, dans la moitié B, l'intensité du fluide négatif d'un élément l'emporte sur celle du fluide positif de l'élément situé à sa droite, de manière que les actions du fluide négatif dominent dans la moitié B. De même, les actions du fluide positif dominent dans la moitié A.

En soumettant au calcul les effets des divers éléments les' uns sur les autres, et admettant que les intensités des forces magnétiques varient en raison inverse des carrés des distances, comme nous le verrons plus loin (1214), Poisson a démontré que la somme des actions que reçoit un élément de la part de tous les autres, diminue du milieu aux extrémités, d'abord lentement, puis très rapidement. Il en résulte que la différence entre les forces magnétiques de deux éléments voisins, et par conséquent entre leurs pôles les plus rapprochés, augmente à mesure qu'on s'avance vers les extrémités. Or, c'est cette différence qui agit à l'extérieur; la force magnétique augmente donc rapidement du milieu aux extrémités. Vers le milieu, les différences de force magnétique sont à peine sensibles, et les effets extérieurs peu prononcés, quoique les éléments soient plus aimantés que prés des extrémités. Nous verrons que l'expérience confirme tous ces résultats (1216).

11M. Pôles Mathématique* d'an aimant. — Considérons un* centre magnétique, contenant, par exemple, du fluide positif, et situé à une distance «usez grande d'un aimant pour que les droites menées de ce centre aux différents points de l'aimant puissent être regardées comme parallèles. Chacun des points de la moitié négative de l'aimant est attiré, et d'autant plus fortement qu'il est plus rapproché de l'extrémité. Toutes les attractions parallèles ont une résultante, dont le point d'application est situé dans l'intérieur de l'aimant,

à une certaine distance de l'extrémité. Ce point d'application se nomme pote de l'aimant. Il existe un pôle semblable dans l'autre moitié, qui est le point d'application de la résultante des forces répulsives exercées sur le centre magnétique considéré. On voit que le mot pâle reçoit ici un sens différent de celui que nous lui avons donné jusqu'à présent.

Si nous considérons un centre magnétique peu éloigné, les forces ne seront plus parallèles, et les points d'application des résultantes n'auront plus les mêmes positions. Ces positions dépendront de la situation et de la distance du centre magnétique. En outre, ce dernier pourra modifier l'état magnétique de l'aimant en en augmentant la force, et rapprochant la ligne neutre de son côté. Quand on parle des pôles d'un aimant, on suppose toujours que le corps magnétique sur lequel il agit, ou qui agit sur lui, est assez éloigné pour que les actions sur les différents points puissent être regardées comme parallèles.

i£0O. Les fluides magnétique* ne se transportent pas. — Quand le fer est soumis à l'action d'un aimant, les fluides positif et négatif provenant de la décomposition du fluide neutre , ne se transportent pas aux extrémités, mais la décomposition se fait dans chaque élément magnétique. En effet, si l'on sépare avec des cisailles, une partie d'un brin de fil de fer suspendu à un aimant, le fragment qui se détache se trouve à l'état neutre ; ce qui prouve que ce fragment contenait des quantités égales des deux fluides, quoique l'action du fluide de môme nom que celui du pôle le plus rapproché de l'aimant y prédominât. — En outre, le fluide magnétique ne peut sortir des aimants, pas pins que des substances simplement magnétiques ; car les aimants peuvent, sans perdre de leur force, communiquer leurs propriétés aux corps susceptibles d'être aimantés.

Dans la théorie de Coulomb, on admet que la quantité de fluide neutre contenu dans les corps magnétiques est indéfinie. Mais nous verrons qu'il y a, dans certains cas, une limite maximum, et nous ferons connaître une autre théorie, établie par Ampère, dans laquelle on montre que les propriétés des éléments magnétiques sont dues à l'électricité disposée d'une manière parti* culiére (v. ch. VI).

«SOI. Force enfireltive. — Les fluides magnétiques séparés dans un barreau de fer par l'influence d'un aimant, se recomposent dès;que cet aimant est éloigné, à cause de l'attraction qu'ils exercent l'un sur l'autre. Si, malgré cette-attraction, il n'en est pas de même dans les aimants, il faut évidemment qu'il existe dans ceux-ci une cause particulière qui s'oppose à la recomposition des fluides. Cette cause inconnue a reçu le nom de force coërcitive. Le caractère de cette force est de s'opposer, dans les éléments magnétiques, au mouvement des fluides tendant soit à les séparer, soit à les réunir après la séparation. La force coërcitive dépend à la fois de la nature du corps magnétique et de l'arrangement de ses molécules. On peut dire, en général, que tout ce qui augmente la dureté augmente aussi cette force. L'acier recuit ne possède pas de force coërcitive ; mais quand on le trempe, il devient dur et cassant,

et en même temps il acquiert une force coërcitive d'autant plus prononcée qu'il est plus fortement trempé. Le fer doux n'a pas de force coërcitive ; mais si Ton vient à l'écrouir par la compression, parla torsion...; s'il est rendu cassant en y mélangeant un peu de soufre, de phosphore, d'arsenic, de charbon, il reste aimanté après qu'on l'a soumis à l'influence du pôle d'un aimant. La force coërcitive est encore modifiée instantanément par le choc : ainsi, il suffit de laisser tomber un aimant pour lui faire perdre une notable partie de sa force ; on peut lui enlever toute son aimantation au moyen d'un coup de marteau. D'un autre côté, si l'on soumet une barre de fer à l'action d'un aimant, et qu'on la frappe par le bout, d'un coup sec, elle reste aimantée; le choc a développé, au moins pour quelque temps, de la force coërcitive. Enfin, la chaleur fait céder la force coërcitive, car elle affaiblit les aimants, et Ton peut même leur enlever toute trace d'aimantation en les chauffant fortement.

L'attraction d'un aimant sur un corps simplement magnétique, devant être précédée d'une décomposition de fluide neutre, un aimant doit être sans action sur un corps dans lequel la force coërcitive s'oppose à cette décomposition. C'est, en effet, ce qui a lieu : ainsi, un morceau d'acier fortement trempé n'est pas attiré par un aimant. Cependant, si l'aimant est très puissant, comme la force coërcitive est limitée, ainsi que toutes les forces de la nature, elle peut céder, et le fluide neutre se décomposer plus ou moins lentement ; mais quand l'aimant a été éloigné, cette décomposition persiste, et l'acier reste aimanté.

Quand on fait agir un pôle d'un aimant puissant sur le pôle de même nom d'un petit aimant, il peut se faire que ce dernier, au lieu d'être repoussé, soit attiré. Ce fait, en apparence contradictoire, s'explique par la décomposition qui se fait dans le fluide neutre du petit aimant, dont la force coërcitive est vaincue, de manière qu'il y a, du côté du pôle du fort aimant, dans chaque élément magnétique, plus de fluide contraire provenant de cette décomposition, qu'il n'y avait d'avance de fluide de même nom. Tantôt le petit aimant reste aimanté dans le même sens, après qu'on a enlevé le fort aimant ; seulement le pôle sur lequel on a agi se trouve* affaibli; tantôt le sens dev l'aimantation est renversé, quand l'aimant que l'on emploie est très puissant. D'autres fois enfin, quand Je petit aimant est très eflilé, il se forme un point conséquent, à une petite distance. H. Woestyn, qui a étudié particulièrement ces phénomènes1, les explique en admettant que la force coërcitive n'existe pas dans tous les éléments; ce qui se conçoit, puisque la trempe se fait sentir autrement à la surface et dans l'intérieur des barreaux, et que l'acier n'est pas homogène, des parcelles étant plus carburées que d'autres.

1 Annales de chimie et de physique, 3e série, t. XXVI , p. 520.

4202. Déclinaison. — Un aimant suspendu horizontalement par son milieu sur un pivot ou dans un étrier en papier, se dirige spontanément de manière qu'une de ses extrémités soit tournée vers le nord, et l'autre vers le sud. Ce résultât se vérifie en tout lieu, excepté, comme nous le verrons, en quelques points voisins des pôles terrestres. Pour ces sortes d'observations, on emploie de préférence de petits aimants minces et allongés connus sous le nom à' aiguilles aimantées. On a cru pendant longtemps que l'axe de l'aiguille aimantée se plaçait exactement dans le méridien géographique ; mais il n'en est pas ainsi, et l'on a donné le nom de déclinaison à l'angle que fait avec le méridien du lieu, le plan vertical qui passe par l'axe de l'aiguille, plan qui s'appelle méridien magnétique.

La déclinaison n'est pas la même à tous les points de la surface du globe. L'extrémité nord de l'aiguille se trouve tantôt à l'est , tantôt à l'ouest du méridien du lieu , ce que l'on indique en disant que la déclinaison est orientale ou occidentale. Il y a aussi des points pour lesquels la déclinaison est nulle; ils forment des lignes continues nommées lignes sans déclinaison ; nous verrons plus loin comment on les détermine et quelle est leur forme.

La déclinaison éprouve en un même lieu des variations que nous étudierons à part (1244). On distingue : 1° les variations séculaires, qui consistent en oscillations dont chacune dure des siècles, et qui entraînent le pôle nord de l'aiguille aimantée de part et d'autre du méridien. En 1663, la déclinaison était nulle à Paris; une des lignes sans déclinaison passait donc par cette ville; 2° les variations diurnes, qui sont des mouvements oscillatoires d'une amplitude moindre que 1 ° ; 3° les variations accidentelles ou perturbations, qui sont aussi très petites, et dont nous chercherons les causes.

La déclinaison a été découverte par Colomb, en 1492, lors de son voyage à la recherche de l'Amérique, et ce phénomène inattendu ne contribua pas peu à augmenter l'hésitation de ses compagnons, qui voyaient leur guide habituel sur les mers manquer à son exactitude accoutumée. Cependant, Thévenot assure avoir vu une lettre écrite en 1269 par Pierre Adsiger, dans laquelle il était dit que l'aiguille aimantée faisait un angle de 5° avec la méridienne. Dehsle, le géographe, possédait un manuscrit dédié à Sébastien Cabot par un pilote de Dieppe nommé Crignon, dans lequel il était question de la déclinaison. Cabot passe souvent pour en avoir fait le premier la découverte, vers 1500.

4203. Inclinaison. — Supposons qu'on suspende, par son centre de gravité, ufie aiguille d'acier non aimantée, mobile dans tous les sens autour de ce point, elle restera en équilibre dans quelque position qu'on la mette. Si l'on vient ensuite à l'aimanter, on la verra se placer dans le méridien magnétique en

s'inclinant fortement sur l'horizon. Ce résultat peut être facilement observé au moyen de Y aiguille libre (fig. 875). Cette aiguille peut tourner autour d'un axe horizontal, oo\ passant par son centre de gravité et appuyé sur les branches d'une fourchette renversée suspendue à un fil de soie sans torsion e. De cette façon, l'aiguille peut prendre toutes les positions sans jamais rencontrer d'obstacle. On nomme angle d'inclinaison , le plus petit des angles que fait avec l'horizon, l'aiguille aimantée mobile dans i}^\ le méridien magnétique autour d'un axe passant par son

centre de gravité. L'aiguille ainsi disposée se nomme aiguille d'inclinaison.

L'inclinaison a été découverte à Londres en 1 576 par Robert Norman, fabricant d'instruments de marine. Il reconnut qu'une aiguille suspendue horizontalement sur un pivot avant d'être aimantée, prenait une position inclinée, après l'aimantation. Ce fait avait été fréquemment observé, mais on l'avait toujours attribué à un déplacement du centre de gravité produit pendant l'aimantation. Cependant l'aiguille d'inclinaison , dans nos clirifcats, est bien plus prés de la verticale que de l'horizontale. C'est en cherchant quel poids il fallait ajouter pour que l'aiguille reprit sa position horizontale, et après Fig. 87 a. avoir trouvé que ce poids était d'autant plus grand que la latitude était plus élevée, que Norman découvrit l'inclinaison. L'inclinaison éprouve des variations séculaires et diurnes, et des perturbations, analogues à celles de la déclinaison, mais moins prononcées.

L'inclinaison n'est pas la même, à une même époque, aux différents points de la surface du globe. Dans notre hémisphère, c'est l'extrémité nord de l'aiguille aimantée qui plonge vers la terre ; son axe fait avec l'horizon un angle de 66° environ. À mesure qu'on se rapproche du pôle, on voit augmenter l'inclinaison. Si, au contraire, on marche vers l'équateur, on la voit diminuer; et prés de cette ligne, on trouve un point où l'aiguille se tient horizontale. Si l'on dépasse ce point, en marchant vers le sud, l'inclinaison reparaît ; mais . c'est alors l'extrémité sud de l'aiguille qui s'abaisse vers le sol , et de plus en plus à mesure qu'on se rapproche du pôle austral de la terre.

Eqmtenr Magnétlqae* pdles magaétlqaes. — Sur chaque méridien, il y a un point où l'inclinaison est nulle : tous les points où cette particularité se présente forment une courbe continue, s'écartant peu de l'équateur géographique, qu'elle coupe en plusieurs points ; on la nomme ligne sans inclinaism ou équateur magnétique. Prés des pôles terrestres, il y a des points où l'aiguillé aimantée se place verticalement. On les nomme pâles magnétiques de la terre.

Nous considérerons en particulier la déclinaison et l'inclinaison, quand nous étudierons les lois du magnétisme terrestre, et nous décrirons alors les instruments destinés à mesurer avec exactitude la grandeur de ces angles.

Fig. 876.

*M4. La terre agit eonuae an aiamat. — Dés qu'on eut découvert la direction que prend spontanément l'aiguille aimantée, on chercha à l'expliquer. Les uns admettaient un centre d'attraction situé au-delà des étoiles, dans la direction du pôle de la sphère céleste, ou du pôle de l'écliptique. Cardan croyait que la force directrice émanait d'une petite étoile de la queue de la

Grande- Ourse. Descartes supposait un tourbillon de matière subtile allant du sud au nord et passant à travers les pores de l'aimant, dont les molécules étaient branchues et résistaient plus dans une direction que dans l'autre. Gilbert, longtemps auparavant, avait donné une explication qui aurait dû entraîner t'.us les suffrages. Elle consiste à considérer la terre comme un aimant gigantesque dont la ligne neutre est à l'équateur magnétique, et dont les pôles sont situés dans les m zones glaciales. Voici les expériences qui viennent à l'appui de cette manière de voir :

1° Une aiguille aimantée placée sur un aimant, se dirige suivant la ligne des pôles de ce dernier, de manière que les pôles de nom contraire soient eu regard ; de même qu'elle se dirige du nord au sud quand elle est abandonnée à elle-même.

2° On place un aimant sn (fig. 876) au centre et

dans le plan d'un demi-cercle qui représente un

méridien terrestre, et Ton porte une aiguille aimantée a

aux différents points de ce demi-cercle, dans le plan

duquel elle est mobile ; on la voit faire des angles de

plus en plus petits avec la tangente à la circonférence,

quand, partant de a, elle s'approche de la position a',

où elle se confond avec la tangente; puis elle s'incline

, de plus en plus par le pôle de nom contraire au pôle n,

^J" comme on le voit en a*, et finit par se confondre,

/m^£ en a'", avec la normale à la circonférence. En assi-

J^f^^- bd^ milant la tangente , au plan de l'horizon terrestre, on

ffÊ/^^BM^^m v0*1 (Iu*on a une imitât*011 des variations qu'éprouve

^>2Ha^^^Br l'aiguille d'inclinaison, quand on la transporte sur un

méridien.

Fig. 877. 30 Aetloa 4e la terre sar le fer* — Les aimants

ont la propriété de décomposer le magnétisme neutre

du fer doux; si donc la terre se comporte comme un aimant, elle doit aussi

agir sur le fer. C'est, en effet, ce qui a lieu : si l'on dresse verticalement une

barre de fer AB (fig. 877), elle devient un aimant, dont le pôle nord se trouve

au bas. On le reconnaît en approchant une aiguille aimantée ab; on voit sou pôle nord attiré par les parties supérieures de la barre, et repoussé par les parties inférieures, tandis que en M , devant la ligne neutre, elle reste indifférente. Cet état magnétique de la barre ne provient pas d une aimantation permanente qu'elle pourrait posséder accidentellement ; car, si on la retourne bout à bout, elle présente encore un pôle nord à sa partie inférieure. Dans rhémisphére austral , elle prendrait un pôle sud en bas. Si Ton frappe d'un coup Je marteau, l'extrémité de la barre pendant qu'elle est verticale, elle conserve pendant quelque temps son état d'aimantation, le choc développant de la force coërcitive (120!). Pour avoir le maximum d'effet, il faudrait placer la barre dans le méridien magnétique parallèlement à l'aiguille d'inclinaison qui indique, comme nous allons le voir, la direction magnétique terrestre.

Toutes les barres de fer verticales, les tiges des paratonnerres, les espagnolettes, les tuyaux de poêle en tôle, sont aussi aimantées par l'influence terrestre. L'acier trempé lui-même peut prendre un état d'aimantation temporaire sous cette influence, comme l'a remarqué -M. Barlow ; ce qui s'explique facilement dans l'hypothèse de M. Woestyn (1201). Les outils en acier, suspendus verticalement dans les ateliers, sont presque toujours aimantés ; les ébranlements auxquels ils sont soumis quand on en fait usage, font céder la force coërcitive, de manière que du fluide neutre est décomposé par l'influence du globe.

Les expériences qui précèdent sont dues à Gilbert. Il rapporte que l'aimantation des barres de fer verticales a été découverte, à Mantoue, sur la tige de la girouette du couvent des Àugustins. L'aimantation permanente du fer a été observée pour la première fois, à Rimini, sur une barre placée au haut d'une tour de l'église Saint-Augustin, parle chirurgien J. César. En 4630, Gassendi constata qu'une croix tombée de vétusté du haut du clocher de l'église Saint- Jean, à Aix, était aimantée ; la rouille qui en recouvrait le pied l'était surtout fortement. Le magnétisme des aimants naturels est probablement dû à l'action prolongée du globe. Il serait curieux de vérifier si, dans notre hémisphère, le pôle nord de ces aimants se trouve en bas, avant qu'on ne les détache de la roche, et en haut, dans l'hémisphère austral.

1S05. Pôle aastral et pôle boréal des ahaaate. — La terre se comportant comme un aimant dont la ligne neutre serait l'équateur magnétique, on a donné le nom de fluide boréal à celui qui domine au pôle boréal, et le nom de fluide amiral à celui qui domine dans l'autre pôle. Comme les fluides de nom contraire s'attirent, on doit admettre que le fluide qui agit au pôle nord d'un aimant est du fluide austral, et que celui qui agit au pôle sud, est du fluide boréal. De là l'usage où l'on est, principalement en France, d'appeler le pôle nord d'un aimant pôle austral, et le pôle sud, pôle boréal. Ces expressions sont en apparence contradictoires ; mais les mots pôle nord et pôle sud s'appliquent aux points qui regardent le nord et le sud ; ils expriment simplement le fait, et sont indépendants de toute théorie, tandis que les termes pôle austral

et pâle boréal désignent la nature des fluides qui dominent dans les diverses parties de l'aimant, et supposent que Ton admet la théorie de Coulomb. Comme cette théorie a été* modifiée depuis la découverte de l'électro-magnétisme, et pour éviter toute confusion, nous continuerons de désigner par les mots nord et sud ou par les signes -+- et — , les pôles qui se tournent du côté du nord et du sud.

i«0«. L'ACTIOIIffiUTBMBg!niimAIMAITIlPOTT(n«LEini»ll Soit*,o'

(fig. 878) les pôles mathématiques d'une aiguille aimantée mobile dans le méridien magnétique. Eno est appliquée une force attractive ob, et en o' une force répulsive o'b' , provenant des actions magnétiques de l'hémisphère terrestre qui se trouve du côté du pôle o. Ces deux forces sont égales et parallèles,

Fig. 878. Fig. 879.

car la longueur oo' est insensible par rapport à la distance au point d'où elles émanent, et les deux moitiés de l'aiguille aimantée renferment les mêmes quantités de fluides libres, puisque ces fluides formeraient du magnétisme neutre en se combinant. De même l'hémisphère qui se trouve du côté de o' donne deux forces oV, oa égales, parallèles et de sens contraire. Les forces appliquées aux pôles o et o' peuvent se remplacer par les deux résultantes or, o'r', qui sont évidemment égales, parallèles et en sens contraire, et forment par conséquent un couple (1, 67). Ce couple a pour effet de faire tourner I l'aiguille dans le plan qu'elle peut décrire, jusqu'à ce que la ligne oo, se trouve dans la direction des forces or9 oV, direction qui ne change pas pendant le mouvement.

Un couple ne pouvant que faire tourner le système auquel il est appliqué, on voit que l'action magnétique de la terre ne pent imprimer à un aimant aucun mouvement de translation. Ce résultat peut se vérifier par l'expérience. D'abord, pour montrer que l'action terrestre ne donne pas de composante verticale, on suspend un petit barreau d'acier au bassin d'une balance que l'on met en équilibre ; on aimante ensuite ce barreau, et l'on constate que l'équilibre a toujours lieu, dans quelque position qu'on le place. Il n'y a pas non plus de composante horizontale, car un aimant placé sur un morceau de liège flottant sur l'eau, tourne sur lui-même pour se placer dans le méridien magnétique, mais ne se transporte pas; une aiguille aimantée a (fig, 879), posée horizontalement sur une bande de bois ae suspendue à un fil sans torsion, se place

exactement dans le méridien magnétique, quelle que soit sa position sur la bande de bois. Enfin, si Ton suspend une aiguille aimantée à un long fil, ce fil reste exactement vertical. On conclut de là qu'il ne peut pas y avoir de résultante unique dirigée obliquement à l'horizon , car cette force pourrait se décomposer en deux autres, Tune horizontale et l'autre verticale, et nous venons de voir que de semblables composantes n'existent pas.

*M9. Position de l*alf«llle d'Inclinaison dans les différents azimuts. — L'aiguille d'inclinaison mobile dans le méridien magnétique fait connaître, quand elle est en équilibre, la direction de l'action de la terre. L'angle qu'elle fait alors avec l'horizon est le plus petit possible ; car si l'on fait tourner autour de la verticale le plan dans lequel elle se meut, on la voit s'incliner de plus en plus, et devenir verticale quand ce plan est perpendiculaire au méridien magnétique. Pour expliquer ces résultats, soit oab ( fig. 880) le méridien magnétique, ob l'axe de l'aiguille aimantée dans ce plan, et ocb un plan horizontal. Décrivons une circonférence horizontale sur ab comme diamètre; lorsqu'on fera tourner le plan vertical dans lequel se meut l'aiguille, autour de la verticale oa qui passe par son centre de gravité, son axe formera toujours une des arêtes du cône oacbe. En effet, soit oac une des positions du plan qui contient l'aiguille ; il est facile de voir que cette aiguille sera en équilibre quand son axe sera dirigé suivant oc. Car la force terrestre est dirigée suivant cf parallèle à ob ; cette force, comprise dans le plan du triangle ocb, peut se décomposer en deux autres, lune dirigée suivant le prolongement de oc, et l'autre suivant cb. La première composante est détruite par la résistance de l'axe de suspension o, et cb ne peut avoir d'effet pour faire mouvoir l'aiguille dans le plan oav, puisque cette composante est perpendiculaire à ce plan, comme étant perpendiculaire à la fois k oc et à ac ; l'angle acb étant inscrit dans la demi-circonférence, et le point a étant le pied de la perpendiculaire abaissée du point o sur le plan acb. La composante cb ferait au contraire mouvoir l'aiguille si son axe rencontrait ac en un point qui ne serait pas sur la circonférence acb ; car on pourrait la décomposer en deux forces, l'une perpendiculaire au plan oac, l'autre nécessairement oblique, qui ferait mouvoir l'aiguille. Cette aiguille prendra donc d'elle-même la direction oc.

Il résulte de là que l'angle aob, dans le méridien magnétique, est maximum, et par conséquent que l'angle d'inclinaison, qui en est le complément, est minimum. Dans le plan perpendiculaire à oab, plan tangent au cône oacbe, l'axe de l'aiguille prend la direction oa. 11 est facile de voir directement que, dans cette position, elle est en équilibre.

Quand on voudra mesurer l'angle d'inclinaison, on pourra, en faisant

Fig. 880.

tourner autour d'un axe vertical le plan dan$ lequel se meut l'aiguille, chercher par tâtonnement la position dans laquelle elle .fait le plus petit angle avec l'horizontale ; ou bien on pourra d'abord placer ce plan de manière que l'aiguille soit verticale, puis le faire tourner de 90°, et l'angle que fera alors l'aiguille avec l'horizon sera encore l'angle d'inclinaison.

Dans cette manière de procéder, il y a un peu d'incertitude; car, au moment où l'inclinaison atteint sa valeur maximum ou sa valeur minimum, la composante qui sollicite l'aiguille est très faible, de sorte que le moindre frottement sur son pivot l'empêche de prendre sa véritable direction. On peut éviter cet inconvénient, en faisant deux observations , dans deux plans perpendiculaires entre eux et éloignés des positions où l'inclinaison est maximum ou minimum. En effet, soient oac, oae ces deux plans. Dans le triangle rectangle cae, on aura~ëc2 = ôîi2 = ôc2 -+- ôë2. Les triangles oab, oac, oae donnent ab = ôô tang t, ac = w tang p, ae = ôâ tang a. L'équation devient donc, si l'on supprime le facteur commun ôâ2.

tang 2 i = tang2 p -H tang2 a; d'où cot 1 = 1/ cot « a + cot * 6,

en représentant par I, a, b les compléments des angles t, a, p.

Conséquences. 1© On peut, au moyen des angles a et (3, trouver la position du méridien magnétique, en déterminant l'angle cab qu'il fait avec le plan oac. En effet, les triangles rectangles bca, bea donnent ôc = abcos ô5, 'et âë = âb . cos ëâb = âb . sin câb. Remplaçant ac et ae par leurs valeurs ci-dessus , et divisant ces deux égalités membre à membre , il vient ac : ae = tang câb, ou tang câb = tang (3 : tang a.

2° Coulomb a reconnu que, pour maintenir l'aiguille horizontale, ou plus généralement dans une position faisant un angle constant avec l'horizon, il faut la charger d'un même poids à l'extrémité sud , quel que soit l'azimut dans lequel elle peut se mouvoir. Ce résultat peut se trouver par le calcul; en effet, quand l'aiguille est horizontale, la force terrestre ( donne deux composantes, l'une horizontale qui est détruite, l'autre verticale égale à f sin I, puisque la force f fait un angle égal à 90° — I avec la verticale; et cette composante est indépendante de la position du plan vertical de l'aiguille.

4208. Aiguilles «station**. — On nomme aiguille attatique une aiguille aimantée qui n'est pas influencée par le magnétisme terrestre. On peut rendre une aiguille aimantée asiatique, en disposant dans le méridien magnétique, un aimant dont le pôle le plus rapproché de l'aiguille exerce sur elle une action opposée à celle du magnétisme terrestre. En éloignant plus ou moins cet aimant, on finit par rendre l'aiguille indifférente. L'aimant doit être assez fort pour agir à une grande distance, afin que la différence de distance des deux pôles de l'aiguille étant insensible dans toutes ses positions, l'action de l'aimant forme un couple à forces constantes. Si l'aimant était trop rapproché, il pourrait aussi modifier l'état magnétique de l'aiguille.