COMBUSTIBLES

CALORIES pour 4 gramme.

Charbon de chêne

Braire

Lignite

LiKnite passant au bitume.

Asphalte

Anthracite

Huiles grasses

HouiUe sèche

Bois

Tourbe

Ces nombres sont nécessairement approximatifs. Nous n'avons pas distingué les différentes espèces de bois, parce que l'expérience montre que, à poids égaly

ils dégagent la môme quantité de chaleur, ou du moins les différeoces nesoil pas plus grandes que celles que Ton trouve en opérant sur plusieurséchantiUois d'une même espèce. On conçoit que les bois légers, le liège, le coton, etc., dégagent autant de chaleur que les bois les plus denses, quand on sait que toutes ces substances ont la même composition chimique, abstraction faite des matières minérales en petites quantités qui forment la cendre.

Il ne faut pas confondre la quantité de chaleur dégagée, avec la tempéntore que peuvent produire les différentes espèces de bois ; celle-ci dépend de \m densité et de Tactivité avec laquelle ils brûlent. La tourbe dégage presqie autant de chaleur que le bois, cependant elle ne donne qu*une faible température. Cela tient à son état spongieux et à Thumidité qu*elle contient. On a essayé de faire disparaître ces inconvénients en la comprimant et en la desséchant. MM. Kingsfort et HoUand ont imaginé de réunir les deux opérations a une seule, en comprimant , dans des moules, la tourbe desséchée et encoR chaude, après lavoir broyée par des procédés mécaniques ; elle est alors plis dense que Teau, ne contient plus que 6 à 7 pour cent d*humidité, et totie sans répandre d'odeur incommode.

i074. Relations entre la ehalenr et le travail dynanUqne. —

11 résulte de Tobservation d'un grand nombre de faits que toutes les fois que iiix travail mécanique est détruit, il y a production de chaleur; et réciproquement, toutes les fois que de la chaleur disparaît sans qu'on puisse U retrouver dans les corps environnants, il y a du travail créé. Nous allons citer quelques exemples des deux cas.

jo Dans le frottement, la déformation des corps, la compression, il y a dépense d'un certain travail et en même temps apparition de chaleur. Si l'on étire vivement une bande de caoutchouc, il y a travail dépensé et elle devient chaude. Il en est de même, au point où une barre se rétrécit avant de se rompre (1038). Dans l'expérience de M. Le Roux (1038), la lamedebok devient brûlante aux points par lesquels elle est fixée, ou par lesquels on la lient, c'est-à-dire là où le mouvement est détruit et la force vive anéantie. Les actions chimiques sont accompagnées d'un travail moléculaire puisqu'elles ne sont autre chose que des mouvements des molécules; ce travail est détruit etilj a apparition de chaleur. Si l'on fait tourner rapidement un disque de cuivre entre les extrémités des branches d'un fort aimant en fer à cheval, ou mieui d'un électro-aimant, sorte d'aimant très puissant animé par Télectricité, on éprouve une grande résistance due à des réactions électriques qui s'exercent entre le disque et l'aimant ; en môme temps ce disque s'échauffe fortement et d'autant plus que le travail dépensé pour le faire tourner est plus considérable.

Cette expérience, imaginée par M. Joule, puis répétée par M. L. Foucault au moyen des rouages qui lui ont servi à mettre en mouvement son vtôroscope (1,126), montre le phénomène dans des conditions toutes particulières.

2o Quand de la chaleur est détruite, il y a du travail créé. Par exemple quand on gaz que Ton échauffe se dilate et pousse un piston, il se refroidit ; il en est de même de la vapeur qui agit par détente. Quand un gaz se dilate, sans qu'on Téchauffey par son expansion en se répandant dans un espace qui lui est offert, il se refroidit parce qu*il développe le travail de sa propre détente. Il en est de même d'une bande de caoutchouc fortement allongée qu on abandonne à alle-méme; elle se raccourcit en créant du travail et en même temps sa température s'abaisse.

D'autres expériences, dues à M. Joule, montrent qu'il ne disparait de chaleur qu'autant qu'il se produit un travail mécanique. Nous rappellerons en premier Heu l'expérience des deux récipients égaux (1043), dans lesquels le mouvement da gaz ne produit pas de changement de température ; c'est qu'il n'y a pas de travail mécanique produit. En second lieu, M. Joule fit passer de l'air comprimé i 22 atmosphères, sous une cloche pleine d'eau placée dans un calorimètre ainsi que le récipient, le gaz se dilata en produisant un travail mécanique, puisque l'eau fut déplacée, et il y eut disparition d'une certaine quantité de chaleur. Ces résultats ont été confirmés par M. Regnault, qui a aussi vérifié les expériences suivantes.

Une masse de gaz s'échauffe à 100° en traversant un serpentin, puis se rend dans un calorimètre contenant de. l'eau à 0°. Cette eau s'échauffe d'un même nombre de degrés, quand la pression du gaz est de i ou de 10 atmosphères. Mais si le gaz à 10 atmosphères se dilate dans le calorimètre de manière i sortir à la pression atmosphérique, l'eau s échauffe davantage. Ce résultat auquel on ne se serait pas attendu, montre combien il est difficile, dans certains cas, de tirer des conclusions des changements d'élasticité des gaz accompagnés d'un travail intérieur difficile à apprécier, le résultat dépendant de la manière dont les changements s'effectuent et de Tordre dans lequel ils ont lieu.

40VS« Eqni valent mécanlqne de la chalenlr. — Dé ces expériences et de beaucoup d'autres, on a conclu que le travail qui disparaît, se transforme en chaleur, et que la chaleur se transforme en travail mécanique quand elle est anéantie. Cela posé, M. Joule nomme équivalent mécanique de la chaleur, la quantité de travail qui est produite par une calorie, ou, ce qui revient au même, la quantité de travail qui, dépensée pour exercer le frottement, comprimer un €orps, etc. , dégagerait une calorie. Si cette transformation de la chaleur en travail et vice versa est exacte, la valeur trouvée pour l'équivalent mécanique de la chaleur devra être la même, quelle que soit la nature des corps qui lui servent de véhicule, ou par l'intermédiaire desquels elle se transforme en travail. On devra donc arriver au même nombre, quel que soit le mode d'expérience qu'on adopte; or c'est ce qui paraît avoir lieu, comme nous le verrons bientôt. Voyons

506 SOURCES DE CHiOEUR.

d'abord comment on a pu découvrir c«ttc dépendance entre la chaleur et le travail mécanique qu'elle produit, ou qui la produit.

Mongolfier, vers 1800, a le premier considéré la chaleur comme capable de se transformer en travail mécanique et réciproquement, il imagina même on appareil, nommé pyro-hélier, dans lequel le mouvement était produit par ose quantité constante d*air que Ton échauffait pour augmenter son élasticité, et à laquelle on restituait la chaleur perdue par son expansion, pour la faire agir de nouveau. Mais les idées de Mongolfier passèrent inaperçues; elles étaient eo contradiction avec les doctrines régnantes, relatives à la manière d*agir de la vapeur dans les machines à feu. On croyait que l'effet mécanique était produit san§ abaissement de température de la vapeur, parce que, d*après la I<n de Watt, la quantité de chaleur absorbée par i^" d'eau à 0®, pour se transformer en vapeur, était la même, quelle que fût la pression (978).

En 1824, S. Carnot proposa une théorie, développée depuis par M. Clapeyron, dans laquelle il admettait que la chaleur no faisait que traverser les machines à feu, sans éprouver de perte, la vapeur jouant simplement le rOie de véhicule. Ainsi, la quantité de chaleur contenue dans la vapeur entrant dans le corps de pompe, devait se retrouver en entier quand elle en sortait pour se précipiter dans l'atmosphère ou dans un condenseur. Cette théorie est aujourd'hui généralement abandonnée.

M. Séguin aîné, dépositaire des idées de Mongolfier, soutint le premier (pe l'elfet mécanique est toujours la conséquence* d'une dépense de chaleur, et que cet effet est proportionnel à la quantité qui disparaît dans le passage de la vapear h travers la machine ' . Il en est de même pour les gaz, quand on utilise leur dilatation par la chaleur, pour faire mouvoir des machines. Cette manière de voir a d'abord trouvé peu de partisans; mais bientôt, la science ayant fait de nouveaux progrès, il s'est manifesté un phénomène dont l'histoire de fa science présente plusieurs exemples: divers physiciens, MM. Regnault, Him en France; MM. Joule, Thomson, Hankine, en Angleterre; MM. Mayer, Clausius, en Allemagne, ont adopté et développé à peu près en même temps des idées semblables, soit par le calcul, soit par l'expérience.

La nouvelle doctrine a*été confirmée, eutr'autres, par des expériencfs de M. Him'*. Il fait remarquer d'abord que, suivant les idées de Camot, si l'oa recevait dans une masse d'eau à échauffer, la vapeur d'une machine sans coodeasation, toute la chaleur de la vapeur devrait se retrouver dans l'eau, et alors b force motrice produite par le passage de cette vapeur à travers la machine, serait obtenue sans aucune dépense de chaleur. L'axiome ex nihilo mhÛ, invoqué par M. Mayer, k propos de la question qui nous occupe, se trouverait donc ici en défaut. M. Hirn a fait ses expériences au moyen d'une machine à

Ml est évident qu'il ne s'agit pas ici de la perte de chaleur par communication aax corf eDTironnants ; celle-ci doit toujours être évitée avec soin.

2 Cosroo», Revue des progrès des sciences, t. XVII, p. 617; et 4. XYIll, f, It.

.irapeor & détente et à condensation munie de l*enveloppe de Watt, de la force 4e 10C chevaux. Il a trouvé que la vapeur en traversant cette machine, perdait â peu prés le dixième de la chaleur qu'elle avait reçue de la chaudière, ou 24 calories environ par seconde. Cette chaleur disparue avait été transformée en travail mécanique.

On voit, d'après ce qui précède, qu'il faut tâcher, pour obtenir beaucoup de travail mécanique, de faire disparaître le plus possible de chaleur, c'est-à-dire 4fe laisser à la vapeur, au moment où elle arrive au condenseur, une très tole pression. De là l'avantage de la détente. Cependant la chaleur utilisée, i^ett-à-dire celle qui disparatt-en se transformant en travail, est toujours une |,.JhMiion très petite de celle que possède la vapeur à son entrée. D'après li.Regnault', dans une machine à détente sans condensation fonctionnant à .5 atmosphères, la vapeur po^ède à son entrée 653 calories; elle en conserve [•37 à sa sortie, c'est-à-dire qu'elle n'en a perdu que 16, ou ■^. Dans une

chine à condensation, à 5 atmosphères, dont le condenseur présente une ' Jiression de 55 millimètres de mercure, la chaleur utilisée est de 34 unités, *^de la chaleur fournie par la chaudière. On voit, combien il serait avantageux de faire servir de nouveau cette vapeur, après lui avoir restitué le peu ^ chaleur perdue, au lieu de fournir de nouvelle vapeur. De là l'économie *iorme réalisée dans les machines à vapeur régénérée, dont nous avons dit ^elques mots dans le chapitre précédent (1008). Dans les machines à air (èaud, dans lesquelles on fait déposer la chaleur qui reste au gaz sortant de Tappareil, sur des toiles métalliques qui servent ensuite à échauffer le nouvel air qui doit agir à son tour (1029), il y a de môme une grande économie de ebaleur.

f 076. EiralnatioB de I*éqnlirale«t aiécaiilqae de la chalenr. —

M. Joule a évalué l'équivalent mécanique de la chaleur par divers moyens, en renversant la question, c'est-à-dire en cherchant la quantité de chaleur produite par une certaine dépense de travail mécanique^. Le premier moyen est fondé sur la compression des gaz : on comprime de l'air à 2^ atmosphères environ dans un récipient en cuivre, plongé, ainsi que la pompe foulante, dans l'eau d'un calorimètre. Après 300 coups de piston, on observe l'élévation de température de l'eau. Comme une partie de réchauffement est produit par le frottement du piston, il faut évaluer Veiïet dû à cette cause. Pour cela, on fait sortir Tair du récipient, puis on donne 300 nouveaux coups de piston, après avoir supprimé la communication de la pompe avec l'atmosphère. L'élévation de température est alors due au frottement seul , mais ce frottement n'est pas le oéme que dans le cas où le piston comprime de l'air. Des expériences directes ayant fait voir comment la chaleur produite varie quand on laisse de l'air sous le piston, après avoir supprimé la communication avec l'atmosphère et avec le

1 Comptes-rendus des séances ds l'Académie des sciences de Paris^ t. XXXVI, p. 67 S.

2 PkU, magaz., mai 4 845; et Annales de chimie et de physique, 3^8., t. XXXV, p. 424.

récipient , on peut faire une correction convenable. Le travail emplofl i comprimer le gaz se calcule au moyen de la loi de Mariette, en suppose connues la course et la section du piston, ainsi que la pression inltiaie dap et sa pression finale. Par ce moyen, M. Joule a trouvé, pour réquî\'a]e[it ma» nique de la chaleur, la valeur moyenne 444 kilogrammètres. Il faut que l«p suive la loi de Mariotte, autrement il s'ajouterait un travail moléoilaire travail extérieur, et la quantité de chaleur dégagée serait plus grande. Ce ainsi que M. Regnault a trouvé, avec les gaz faciles à liquéfier, uti éqoîiaÉË dépassant de ^ environ celui que lui ont donné les gaz permanents.

Dans une autre série d'expériences , M. Joule a fait passer de ïà comprimé, d'un récipient dans une cloche pleine d'eau. La tempênt^ s'abaissa dans le récipient ; et, du travail mécanique correspondant à L dîbtation du gaz, il conclut, dans trois expériences distinctes, les valeurs 451^, 447^°» et 418^».

Frottement des liqnldes. — M. Joule a encore procédé en partanldeh chaleur dégagée dans le frottement des liquides. 11 s'est servi de l'appareUi^

Fig. 801.

décrit (1075), représenté en coupe (fig. 768), et dont on voit rextérieurrtf (fig. 801). L'axe des palettes qui agitent l'eau est rais en mouvement pana cordon rp qui s'enroule sur le cylindre r, et sur une poulie p, mise elle-fflé« en mouvement par le poids û. L'arbre de la poulie est supporté par un syst^ de roues disposées comme celles de la raachine d'Atwood. Un second corA». placé à l'opposé du cordon rp, agit aussi sur le cylindre r ; il s'enroule suriae poulie disposée comme la poulie p et sollicitée par un poids égal au poids «. Pour faire l'expérienee, on montait les poids au moyen de la manivelle (flt porte le cylindre r, et après avoir noté la température du vase c, on les laissai! descendre jusqu'au plancher du laboratoire. On répétait vingt fois cette opération, et l'on constatait l'élévation de température de l'eau. On é\*aluâil h perte due au rayonnement, en observant la marche du thermomètre pendante

mps égal à la durée de Texpérience. Il était ensuite facile de calculer le mbre de calories développées par Fagitation de Teau. On calculait le travail 18 poids, en multipliant leur valeur par le chemin parcouru dans la descente Bgt fois répétée. Pour obtenir le travail transmis à Tagitateur, il fallait trancher la portion absorbée par les frottements. Pour cela, on séparait le lindre r , de Fagitateur, et Ton réunissait les deux poulies au moyen d*un êine cordon s* enroulant sur ce cylindre de manière que les poids se faisaient piilibre. On cherchait alors quel poids il fallait ajouter à Tune des masses a, mr qu'elle descendît avec un mouvement uniforme. Le travail de ce poids Uitionnel était évidemment égal au travail absorbé par le frottement. ijL valeur trouvée par ce moyen a été de 430^" avec Teau, et de 432^°», avec I mercure.

Frottement des solides. — Une roue en fonte a (fig.SO^), taillée en liteau sur ses bords, s*emBotte dans une seconde roue rr, pressée sur la inemiére au moyen de la tige b et du levier L ; le tout est plongé dans un vase b fonte plein de» mercure. Le mouvement est imprimé à la roue r par le ^Btème de poulies décrit ci-dessus (fig. 801). L'équivalent obtenu a été 432^°».

Dans ces expériences, on conclut Téquivalent, de la quantité de chaleur roduite par un travail donné. D'autres expériences ont été faites en cherlant, au contraire, directement Telfet mécanique produit par la disparition Une certaine quantité de chaleur. M. Hayer, en faisant dilater un gaz, a "ouvé la valeur 377^°», et M. Séguin a obtenu, au moyen de l'expansion de i \apeur, le nombre 449^"*.

Elastleité des gaz. — M. Pcrson a cherché la valeur de l'équivalent de la laleur, au moyen du calcul suivant, en s'appuyant sur ce qu'une masse de az ne perd pas de chaleur en s'étendant dans le vide (1073) : considérons mètre cube d'air à 0"? et sous la pression de H kilogrammes par métré carré. oil p, c' , et a le poids de cette masse d'air, sa chaleur spécifique à volume tnstant, et son coefiBcient de dilatation. Supposons qu'on échauffe ce gaz de ^, sans lui permettre de se dilater ; il faudra lui fournir une quantité de laleur égale à pc\ et sa pression deviendra H(i + a). Si maintenant on ablit une communication avec un espace vide égal à une fraction a du mètre ibe, la pression redeviendra H , et la quantité de chaleur que contient le gaz aura pas changé. Supposons, en second heu, qu'on échauffe de i'' le mémo lame d'air pris à 0"" sous la pression H, en lui permettant, cette fois, de se laier librement ; il faudra lui fournir une quantité de chaleur égale à pc, désignant la chaleur spécifique de l'air à pression constante. Le volume sera ivenu 1 + a, à la pression H et à la température de i"", comme dans le cas •écédent, ou la chaleur fournie était égale seulement à pc\ Dans le second is» la dilatation a produit le travail aH , en agissant contre la pression H , jadis que dans le premier il n'y a pas eu de travail produit. La différence • — pe' représente donc la chaleur employée à accomplir le travail aH. Par nuséquent, le travail produit par une unité de chaleur sera aH lp{c — c').

hyperbole équilatére dont les asymptotes sont les axes des coordoonées. Si donc ob et bn représentent le volume et la pression finale, l*arc mn sera un m d*hyperbole, et le travail accompli pour écarter les molécules sera représeoté par Taire mabn. En effet, pendant chaque instant infiniment petit, le travail est égal à Taugmentation du volume, aa, multipliée par la force, ou paria pression ma, c'est-à-dire à l'aire ma.

^^ Supposons que le gaz continue à se dilater sans recevoir de chaleur extérieure ; il se refroidira, son volume deviendra ôc , sa pression cr, et si nr est la courbe qui représente les changements de pression, le travail accompli s«n représenté par Taire nbcr, et aura été produit par la chaleur qui correspond à l'abaissement de température.

3^ Le gaz refroidi est comprimé, et Ton enlève au fur et à mesure h chaleur dégagée, de manière que Ton ait encore pv= constante. Levohune devient od, la pression ds, et le travail accompli est représenté par Taire hyperbolique sdcr.

A^ Enfin, on continue à comprimer le gaz de manière à le ramener à son volume primitif, sans lui enleter la chaleur dégagée ; il s'échauffe, et on suppose que l'opération précédente Tait placé dans un état tel qoe la température revienne à ce qu'elle était d'abord de manière que le gaz se trouve ramené à son état initial. Le travail dépensé sera représenté par Taire mads. Or, on voit que la somme des travaux dépensés dans les deux premières opérations, dépasse celle des travaux dépensés dans les deux dernières de la quantité représentée par Taire însrn. La quantité de chaleur fournie dans la première, dépasse donc aussi la quantité enlevée pendant la troisième, d'une quantité proportionnelle à la même aire. Pendant le retour à Tétat initial, il y a donc eu plus de chaleur absorbée que de chaleur dégagée, et l'excès de chaleur absorbée s'est transformé en travail extérieur.

i078. Démonstration mathématique de Téqul valent. — Le résutUt qui précède a été obtenu en partant du principe de Téquipollence de la chaleor et du travail mécanique. M. Bourget arrive aux mômes conséquences, et prouve en même temps le principe de l'équivalent mécanique de la chaleur, san> s'appuyer sur aucune hypothèse.

Soient f, /, p le volume, la température et la pression d'un gaz occupaot 1 mètre cube à la pression 0°\76 = H et à la température de 0^. On aura

Fig. 803.

pv=U (\-hat)

Prenons oa = v et «A =p (fIg. 804). La position du point A * Annales de chimie et de phijsiquc^ 3^ série, t. LVI, p. 257.

représentera

l'état du gaz, et si la température et la pression de ce gaz changent, ce point diangera de position et formera une courbe telle que An. Si cette courbe revient an point de départ, elle forme un circuit fermé. Cela posé, nous allons considérer d* abord un cas particulier.

Supposons que les pressions et les températures varient de telle manière que les états successifs du gaz soient représentés par les points d*un circuit fermé rectangulaire parcouru dans le sens ADBCA ( fig, 804), et cherchons la quantité de chaleur dépensée dans ce parcours, pour la comparer au travail effectué. Quand le gaz passe de Tétat A à l'état D, sa pression augmente de AD sans changement de volume, il a donc fallu qu'il y éehauffement. Si p' est la nouvelle pression aD, tanpérature ^i sera donnée par la relation

ait la

qui donne

Fig. 804.

en la combinant avec [i] ; et la quantité de chaleur dépensée pour produire l'augmentation de pression p' — p sera, en désignant par D le poids de 1 mètre cube de gaz à 0"", et par c' la chaleur spéciâque à volume constant ,

g = Dc'(/,— 0» on

en remplaçant t — (, par sa valeur tirée de [3].

Quand le gaz passe de l'état D à l'état B, il se dilate de DE, sans changer de pression, son volume devient v\ et sa température (' est donnée par la relation

[4] pV = H(l+ar); d'où p' (v' — v)=:Ua (t'^t^)

en la combinant avec \i\. En désignant par c la capacité du gaz à pressum constante, la quantité de chaleur dépensée sera

q,=Dc{t'-t)=-^^cp'(v'-v).

En passant de l'état B à l'état C le gaz se refroidit sans changer de volume, sa température (a est donnée par la relation pv' =H (i+a/a), qui, combinée avec [4] , donne (p' — p) v' = Ha (C — t^) , et la chaleur recueillie est

g' = Dc'(t'-t,)=:^cV(p'-p).

Enfin quand le gaz passe de l'état C à l'état primitif A, il se refroidit eans I! 33

changer de pression, sa température redevient /, et la formule pv = U (i-f il) combinée avec jw' = H (1 +01^) , donne p (v'—v) = Ha (/j— (). 4'«

g'. = Dc(/,— 0 = ^cp(t;'-t;).

LadépensedechaleurseradoncQ=9-|-9,, la chaleur recueillie Q'=ç'-ff',. et la dépense définitive

La quantité Q — Q' ne pouvant être nulle, on voit que lorsquun gaz cka§i d'état pour revenir à son état initial, ily a toujours une certaine quantité à chaleur anéantie, représentée par Vaire du rectangle ADBC.

Si Ton rapproche le point B du point A jusqu'à ce que la distance devieue infiniment petite, la quantité Q — Q' s'approche de la limite z<?ro ; d'oàTM conclut que, si Ton passe d'un état A à un autre B infiniment voisin, la quantité infiniment petite de chaleur Q — U' est la même, soit que l'on suive lanNie ADB, soit que l'on suive la ligne droite AB. 11 résulte de là qu'on peut reaplacer un élément AB de courbe quelconque par ses deux projections DA, DB sur des parallèles aux axes, et considérer les courbes comme composées d'éléments rectiligues parallèles à ces axes, ce qui permet d'étendre réuoBoé qui précède au cas d'un circuit fermé de forme quelconque.

Cherchons maintenant le travail moteur développé pendant que le point! parcourt le rectangle ADBC. Le travail moteur le long du chemin ADB est T = p' (v' — v)y et le travail résistant le long du chemin BCA, T'=p (r'— r,. IjQ travail moteur du gaz le long du circuit fermé sera donc

c'est-à-dire qu'il est représenté par l'aire du rectangle ADBC. Si l'on compirf la valeur de T — T' à celle de Q — Q', on trouve

en représentant par 1 : E le coefficient constant de T — T'. On voit doncqw la quantité de chaleur anéantie est proportionnelle au travail moteur, et réctproquetnent. Ce résultat peut s'étendre au cas d'un circuit fermé de f«nw quelconque, car, d'après la définition, le travail suivant AB est égal au traufl suivant sa projection sur une parallèle à l'un des axes.

Si nous faisons Q — Q'=1, c'est à-dire s'il y a une calone d'anéantie, on aT — T — E. Nous voyons donc que tout se passe comme si la chaleurs

ÉQUIVALEiNT MÉCAiNlQUE DK LA CHALEUR. 5i5

èranêformait en travail mécanique, à raison de E kilogrammètres par chaque eëlorie perdue.

Si le circuit était parcouru en sens inverse, les valeurs de T— T' et de Q — Q' seraient négatives ; il y aurait du travail anéanti, et de la chaleur engendrée, et l'énoncé précédent serait encore vrai.

407II. ReBuirqaes. — Nous avons posé E — =— fij. Si nous

prenons H = 10333^, 0 = 0,003665, D =i, 293, c = 0,2377, et c:c' = iM d*aprés les expériences de Masson, nous aurons en nombre rond E=i24^. C'est le nombre trouvé par Person, mais, comme nous Tavons déjà dit, la valeur de c : c' est très incertaine.

La démonstration de M. Bourget conduit à des conséquences importantes. On voit que s*il y a réellement un équivalent de la chaleur, la valeur de E doit être mathématiquement constante, et comme a est sensiblement le môme pour lous les gaz, D (c — c') doit aussi être le même; d*où Ton conclut que les différences des deux chaleurs spécifiques rapportées au poids, doivent être en nison inverse des densités; ou bien, en rapportant les capacités aux volumes, foe la différence doit être la même pour tous les gaz.

Comme c a la même valeur pour les gaz simples permanents, et que Ton a

D (c — c') = De M j = constanlCy on voit que c l c doit être constant

pour un même gaz, quelles que soient la pression et la température. Si donc on pouvait vérifier cette conséquence par l'expérience, on aurait ainsi une vériliealion importante de Texistence de Téquivalent mécanique. Le calcul analytique appliquée cette question a conduit aussi M. Bourget à l'énoncé de la loi trouvée par Dulong sur l'égalité de la chaleur dégagée par ta compression des différents gaz (1045). Il résulte aussi de ce calcul que, pour un même gaz, la quantité de chaleur dégagée est proportionnelle à la pression d'où l'on pai*t.

Tous ces résultats avaient été déduits par M. Clausius, comme conséquences de l'existence de l'équivalent mécanique. M. Bourget y arrive d'une manière toute différente, en montrant qu'elles doivent avoir lieu s'il y a réellement un équivalent.

•IO80. Théorie mécAiiiqae de la ehaieor. — Les transformations delà ehaleur en travail, et du travail en chaleur, sont bien en harmonie avec le système des ondulations, et jettent un jour inattendu sur les différents moyens d'engendrer de la chaleur, et sur sa manière d'être dans les corps. La température n'est alors que l'état vibratoire particulier des molécules ou groupes moiéculaires. Pour faire vibrer ainsi les molécules, il faut dépenser, et leur transmettre, une certaine quantité de force vive. C'est ainsi que, par le frotte- Duent, le choc, on ébranle les molécules, et ce mouvement qui se communique à l'éther et se propage au dehors par son intermédiaire, constitue la chaleur. Les choses se passent comme lorsqu'on fait vibrer une cloche, une barre, une

5i6 SOURCES DE CHALEUR.

corde, par le choc, le frottement transversal ou longitudinal ; on dépense éi travail mécanique qui se retrouve dans le corps vibrant. Les vibrations calori- Tiques peuvent se transformer en travail extérieur; ce travail constitue d*abori la dilatation, mais s*il y a des obstacles qui s'opposent à cette dilatation, Ir mouvement vibratoire doit être affaibli dans une bien plus grande proportioi, c'est-à-dire qu'il y aura plus de chaleur dépensée. Il en est de même des vibrations sonores, qui peuvent projeter du sable, des corps très mobiles, en perdait de leur intensité par la communication de leur force vive. — Un corps se refroidit en faisant participer à son mouvement vibratoire, qui s'affaiblit alors, soit les corps en contact soit l'éther environnant. C'est ainsi qu*un diipasii communique ses vibrations au corps élastique sur lequel on l'appuie, maba perdant de son intensité vibratoire, car il cesse de vibrer beaucoup plus tét tpt lorsqu'il n'est pas appuyé. On conçoit bien aussi comment l'équilibre de tenpérature s'établit entre plusieurs corps.

La température n'étant autre chose que l'état vibratoire des molécoles, i faut dépenser pour produire cet état, une certaine quantité de travail qui ot représentée par la chaleur fournie, c'est-à-dire par la chaleur spécifique, et qâ varie suivant la nature et l'arrangement des molécules ; de même que l'on Û vibrer les corps, en dépensant plus ou moins de travail mécanique, suivant kv densité, leur structure et leur élasticité. L'égalité de capacité des zUms simples montre qu'il faut fournir le même travail pour les ébranler au méM degré; mais comme il y a un certain travail employé à écarter les moiécnleset à les déranger de leurs positions relatives, on conçoit pourquoi Tégalité ne k vérifie pas rigoureusement ; et l'on a ainsi une explication naturelle de la bdk loi des capacités des atomes simples ou composés, et des diverses interprétatiois qui en ont été données.

La chaleur latente qui disparaît dans les changements d'état, se conçoit loot aussi facilement; il faut, pour séparer les molécules et vaincre la cohésion, dépenser une certaine quantité de force vive, qui est ordinairement fournie par de la chaleur extérieure, mais qui peut l'être aussi par des chocs réitérés (i02B8^^. Quant à concevoir comment des vibrations peuvent disjoindre les molécules, i suffit de se rappeler le phénomène de la rupture d'une verge de verre, quand w la fait fortement vibrer dans le sens de sa longueur (1-, 640).

On conçoit que les actions chimiques soient provoquées par les mouvements vibratoires communiqués par la chaleur, par la lumière, ou dans certains ca.«. par des chocs, et que les affinités mettant ensuite les molécules en mouvement il en résulte de nouvelles vibrations qui se communiquent à l'éther ; ce qui explique la chaleur dégagée dans les actions chimiques. Nous aurons i revenir sur cette question en parlant des efl'ets chimiques de la lumière. I

On peut conclure de ce qui précède que la chaleur est un mouvement^ prowqw par différentes causes dans les molécules des corps, et se propageant de pro* en proche dans un même corps ou dans des corps contigus, et pouvant ensuit?

se communiquer à Téther qui remplit les pores de la matière et de celui-ci à Téther extérieur, de manière à constituer la chaleur rayonnante, dont les analogies avec la lumière ont été développées précédemment (745).