DILATATION ABSOLUE DU MERCURE

baroinélre sous une même pression et à différentes températures. Mais leurs r^ltats diffèrent beaucoup, à cause de incertitude de ces différentes méthodes. IlfaDait aussi opérer au-delà de 100°. C'est ce qu*ont fait Dulong et Petit en sappnyant sur le principe suivant, dont la première idée est due à Boyle *.

Considérons deux tubes verticaux  et H (fg. 625) contenant du mercure et communiquant an moyen d'un tube horizontal c , assez long et assez étroit pour que le liquide d'une colonne no puisse se mêler à celui de l'autre, quand ils sont à des températures différentes. Pour que ces liquides soient en équilibre, il faut, et il suffit que les hauteurs, comptées à partir de l'axe du tube c, soient en raison inverse de leurs densités (I, 173). et d' les densités du mercure aux températures 0° par /i et /i' les hauteurs des colonnes de mercure ayant ces densités, klh' =zd' i d. De plus, si l'on représente par v et v' les volumes d'une Béme masse de mercure aux températures 0° et t, et par conséquent ayant les densités rf et rf', on a v Iv" =d' id. En combinant cette proportion avec la précédente, il vient

Fig. 625.

On a donc, en appelant d et r, et en représentant

d'où

~hr '

en divisant les deux membres par f. Or, v' — v est l'augmentation qu'éprouve le volume v en passant de 0 ^

ai°

vt

est donc le coefficient de dilatation absolue

Ju mercure. On voit qu'il suffit, pour obtenir ce coefficient, de mesurer les quantités h, h' et t, qui sont indépendantes des dimensions des vases.

Dans les cours, on montre la différence de hauteur de ieux colonnes d'un même liquide portées à des températures différentes, au moyen de l'appareil de la fig. 626 : es deux tubes communiquants /, t' contiennent de l'alcool 'Oloré, et sont enveloppés d'un gros tube de cristal, dans Fig. 626. — i/^. ^el on verse, d'un côté, t, de l'eau froide, et de l'autre, le l'eau bouillante. On voit alors le niveau n s'élever de plusieurs centimètres Messus du niveau n' .

L'appareil au moyen duquel Dulong et Petit ont appliqué la méthode qui ''écède, est représenté dans la fig. 627, les tubes communiquants ont la

' Annales de chimie ei de physique^ 2« »érie, t. VIT, p. 124

188 DILATATÏO.NS.

forme AcB (fig. 625); la partie supérieure des brandies verticales estassa large pour qu'il n*y ait pas d'effets capillaires. Ces branches sont réunies par un tube horizontal très fin c, ayant partout le même diamètre. Cetoke s'appuie sur une barre de fer horizontale TF (fig. (S^l), en forme deT, \m dressée en dessus. Klle porte deux niveaux à bulle d'air n, n' perpeodicalaires l'un à l'autre, et repose par trois ])ieds, sur une table munie de ns calantes. Les tubes verticaux sont soutenus par des montants en fer. Celoideh branche A qui doit être maintenue à la température de 0"*, porte à sa partie supérieure un index r qui sert de rLM)ère pour la mesure des hauteurs. Li branche A est entourée d'un cylindre de fer-blanc mastiqué sur la barre TFd

Fig. 627.

destiné à recevoir de la j^^aco fondante; une érliancrure permet d'apercevoir If niveau du mercure en écartant la «^laco. L'autre branche B est entourée duB manchon en cuivre, qui porte deux prolouj^ements horizontaux en forme (fc demi-cylindre m, m, au-dessous desquels est fixée, par des vis, una plaqoi' de métal, de manière que la barre TF soit entièrement enveloppée. Du raaslir placé en »h, w, et ap|>iiqué sur la barre, permet de maintenir du liquide dans le manchon. Ce manchon, fermé à sa partie supérieure par une plaque fixfe par'des vis à un rebord assez larj^e, est rempli totalement d'huile fixe, qu'on échauffe par le moyen d'un fourneau en bri(iues, dont on voit la moitié dans la figure. L'excédent de l'huile, (jiii se dilate par la chaleur, s'écoule par te tube h. Le mastic ?/i, m est en dehors du fourneau, et on l'arrose avec de l'eau pour l'empêcher de brûler ou de se sépartM' en séchant. La température * l'huile est donnée par un thermomètre à poids, dont le résenoir occupe toale la profondeur du bain, et par un thermomètre à air /, dont nous donnerons h description en traitant de la dilatation des gaz (805). Knfin, un cnthétoraètre, instrument imaginé par Dulong et Petit à l'occasion de ces recherches, est installé assez loin, à égale distance des tubes A et B.

Les expéiiences se faisaient de la manière suivante : quand la température avait atteint la limite où l'on voulait observer, on fermait toutes les issues du

DIL.\TATION ABSOLUE DU MERCURE. i89

fourneau, pour rendre cette température stationnaire, on observait les thermomètres, et Tou mesurait les hauteurs des colonnes au-dessus de Taxe du tube c. Poar cela on ajoutait ou Ton retranchait du mercure à la colonne B, de manière que le niveau s*élevût d'un demi-millimètre à peu près, au-dessus du eoovercle du manchon. On mesurait ensuite, avec le cathétomètre, la distance TCrticale de ce niveau au repère r, puis, écartant la glace, on observait la distance verticale du môme repère r au niveau de la branche A. La différence de ces deux distances donnait la quantité h' —h. Pour avoir ^, il suffisait de connaître la distance du repère r à Taxe du tubec, distance qui était invariable, à cause de la présence de la glace fondante. Cette distance avait été rdevée d*avance avec beaucoup de soin, elle était égale à 0'",5825; en la représentant par R, et appelant S la distance au niveau dans le tube A, on a évidemment /* = R — ^ . Dans une expérience faite au-dessous de 100°, on Irouva 5 = 0'",03855, et la distance verticale du niveau dans le tube B au repère r, fut r=0«,02875. On a donc /i = R— 5 = 0,54395, et k'~~h = $' — 5=0,00980; ce qui donne, entre zéro et 100°, le nombre ji^ poor le coefficient de dilatation absolue du mercure. Une erreur de deux ou trois diiièmes de millimètres dans la valeur de R ne produirait qu*une incertitude de deux ou trois unités dans le dénominateur. Voici les résultats trouvés par Dolong et Petit, pour moyennes d*iin grand nombre d'expériences :

Température

da tbermoinèlre

à air.

Dilatation moyenne

absolue du mercure

^ partir de 0*.

Température indiquée

par la dilatation

du roercare

supposée constante.

ts'mt = 0,00018018

La ililatation du mercure est uniforme jusqu'à 100°, mais au-delà elle va en augmentant, quand on mesure les températures au moyen du thermomètre i air. Les nombres qui précèdent sont entachés d'une erreur provenant de ce <|Qe le nombre employé pour coefficient de dilatation de l'air était trop faible, <^inme nous l'expliquerons en parlant de la dilatation des gaz.

Dans les expériences très remarquables que nous venons de décrire, il reste ^nelques incertitudes, provenant d'abord de la couche de mercure qui dépasse le couvercle du manchon dans le vase B, et dont le refroidissement n*est pas négligeable dans les hautes températures. En outre, l'huile n'étant pas agitée, ne pouvait avoir partout la même température. Cet inconvénient était atténué par la longueur verticale des réservoirs des thermomètres, mais il ne pouvait ^Ire entièrement annulé. Enfin, les colonnes étant assez courtes, la différence <^ buteur dans les deux branches était très petite, et, par suite, la moindre <^iîour dans la mesure de cette différence avait de l'importance.

M. Regnault, auquel nous empruntons ces remarques, a repris la en se servant du môme principe, mais au moyen d*un appareil susceptible ée donner des résultats bien plus exacts '.

84V. Expériences de H. Resnanit. — L*appareil de H. Regnaoltat représenté dans la fig, 628 : a, a' sont deux tubes verticaux en fer de !■ 50 de hauteur, et de 10"*"* de diamètre intérieur, réunis à kv partie supérieure par un tube horizontal aattoLy et cornainiquanl avec Tair extérieur par deux petits tubes t^L A leur partie inrérieuro, sont deux tubes horizontaux o'm, &*Q^ ferniés en ù\ o\ et portant à Textrémité opposée deu tubes verticaux en verre, réiuis en t; par un tuyau flexible m plomb, qui les fait communiquer avec un ballon de cuivre entouré d*eau froide V. On peut comprimer de Tair dans ce ballon, pr le tube à robinet r, au mojti d'une pompe foulante. Letiie vertical a' est contenu dans me chaudière cylindrique remplis d*huile, et maintenue sur un fourneau au moyen devis n, n; ele est enveloppée d*un manchon a tôle, destiné à en empêcher le refroidissement. Un thermomètre â air, dont on voit une partie et AA et dont nous décrirons la disposition (907), donne la tenpérature de Thuile. L'autre tok vertical, a, est entouré d'un muchon dans lequel on fait passer un courant d'eau froide dont la température constante est indiquée par plusieurs thermomètres. Cette eau arrive jusqu'au fond du manchon, et s'échappe ei débordant par sa partie supérieure ; une portion est dirigée au moyen d'uue mèche de coton ou de chanvre c, c sur les tubes horizontaux aa, û'oo, pour empêcher la chaleur de la chaudière de se propager au-delà. Enfin, des écrutf doubles, qui ne sont pas représentés dans la figure, entourent cette chaudière de tous côtés, pour intercepter la chaleur qu'elle rayonne.

Tout l'appareil est appuyé contre un mur, et porté par une barre CPP moM< autour d'un axe C scelle dans le mur, et soutenue par deux pièces P, P, flxèes aussi au mur, et munies de vis au moyen desquelles on peut la rendre bien

Fig. G28.

Mémoires de l'Académie des sciences de VlnsUlui, 1847.