ECHO

Si nous considérons la surface concave d'un paraboloïde de révolution, il résulte, des propriétés de la parabole, que tous les rayons sonores arrivant parallèlement à son axe, devront, après la réflexion, se croiser au foyer ; et, réciproquement, les rayons sonores partis du foyer, devront, après s'être réfléchis, marcher parallèlement à l'axe. Ces deux résultats se vérifient par

Fig. 408.

Texpérience: on place deux miroirs paraboliques r/i, m' (fg. 408) en face l'un de l'autre, à une distance de 5 ou 6 mètres, et l'on place au foyer s de l'un d'eux une montre dont le mouvement produit un faible bruit ; les rayons sonores partis de », se réfléchissent sur le miroir m, marchent ensuite parallèlement à Taxe commun des deux miroirs, se réfléchissent sur le second m', et viennent se croiser à son foyer o. Là, le son est plus intense que partout ailleurs, et, en y plaçant l'oreille, on entend distinctement le battement de la montre ; tandis que, en dehors du foyer, on ne peut rien entendre.

5«7. Echo. — On appelle écho la répétition d'un son réfléchi par un obstacle assez éloigné pour que le son réfléchi ne se confonde pas avec le son entendu directement. On nomme centre phonique , le point où le son est produit; et centre phonocamptique, le lieu oi\ il est réfléchi.

Soit a (fig. 409) la position de l'observateur, et 8 le point où se produit un son de courte durée. Ce son arrivera directement en a, après un

nombre de secondes t = ^ , puisque le son

ta

parcourt 337" par seconde; tandis que le

son réfléchi contre l'obstacle R , ayant à par- ^\- 409.

courir l'espace «R + Ra, n'arrivera qu'après

QD temps T = — («R -h Ra). Si la différence T — t est assez grande

pour que le commencement du son réfléchi arrive après la cessation du son direct, l'observateur distinguera deux sons séparés, et il y aura écho. Si ces deux sons empiètent l'un sur l'autre, le son direct sera prolongé, et il y aura

seulement résonnance. On voit que le résultat dépend de la durée du son produit, et de la différence entre les distances sa et »R + Ra.

Si la différence T — / est suffisamment grande pour que, dans al intervalle, on puisse prononcer plusieurs syllabes, l'écho sera polysyllénqu. On peut généralement prononcer quatre syllabes par seconde, en artiodut nettement. Si donc T — t est égal à une seconde, ce qui suppose que SR -f- Rfl — Se = 337°», on pourra prononcer quatre syllabes, qui scrwt aussitôt répétées par l'écho. Quand on aura SR+Ra — Sa = -J^337" = W», l'écho sera monosyllabique; car on aura T — f = t*- Le plus souvent, k point S et le point a se confondent, c'est-à-dire que Tobservateur est placé au centre phonique ; on a alors f = 0, Sa = 0, et l'écho pourra répéter autant de syllabes qu'il y aura de fois i^"» dans la distance de l'observatear an centre phonocamptique. Lorsque l'on émet un son très bref, au lieu d'uDf syllabe articulée, il suffit que l'obstacle soit à une distance de i8" pour qne le son réfléchi se distingue du son émis.

II y a des échos multiples, c'est-à-dire qui répètent plusieurs fois le méiw son. 11 faut qu'il y ait alors deux obstacles, au moins, sur lesquels le son >e réfléchisse. Les sons qui arrivent les derniers sont les plus faibles, puisqu'ik ont parcouru un plus long chemin, et que l'intensité du son diminue, comœe nous le verrons, avec la distance parcourue.

Les obstacles qui produisent les échos sont ordinairement des édifices, des rochers, des arbres, présentant une surface dirigée convenablement pour qu'un rayon sonore faisant l'angle d'incidence égal à l'angle de réflexion, puisse passer par l'oreille de l'observateur. Si ce dernier émet lui-même le son, il faut ordinairement que l'on puisse mener une perpendiculaire, du li« où il se trouve en quelque point de la surface réfléchissante. Les angles rentrants des édifices produisent souvent des échos, par une double réflexion sur les deux faces qui se coupent. Les aéronautes entendent des échos renvoyés par le sol. Les nuages peuvent aussi produire des échos : dans les expériences des membres du bureau des longitudes (507), le bruit du canon était accompagné d'échos, quand quelque nuage se montrait accidentellement. — Enfin, un écho peut se former à l'ouverture d'un tuyau ou d'une longue galerie ouverte (514).

On remarque que les échos s'entendent surtout le soir ou pendant la nuit, ti quand l'air est calme; c'est que les sons se propagent plus loin, dans ces circonstances, comme nous le verrons plus tard; pendant le jour, le son réfléchi n'a pas assez d'intensité pour être perçu. On peut cependant retrouver l'écho, au moyen de sons très intenses, par exemple en parlant avec un portevoix ^ ou en tirant une arme à feu. Le bruit du canon est presque toujours accompagné d'échos, qui se forment, soit sur des obstacles placés à la surCia de la terre, soit sur des nuages. Les échos se rencontrent fréquemment dans les vallées profondes, dont la conformation est favorable à l'intensité du son, comme il sera dit plus loin.

RÉSOXNANCE. 479

Eebos remarquables. — Gassendi citc un écho situé près du tombeau de Métella, et qui répète huit fois un vers de l'Enéide. Kircher parle d'un écho, qu'il a observé au château de Simonetta, en Italie, entre deux ailes de bâtiment parallèles, et qui répète quarante à cinquante fois le bruit d'un pistolet; Monge a eu l'occasion de vérifier le fait. Près de Coblentz, au bord du Rhin, il existe un écho qui répète dix-sept fois le môme mot. Robert Plot fait mention d'un écho, situé à Woostock, dans la province d'Oxfort, en Angleterre, qui reproduit dix-sept fois un son pendant le jour, et vingt fois, pendant la nuit. A trois lieues de Verdun, on trouve un écho qui répète douze ou treize fois un son ; le son est réfléchi par deux tours, entre lesquelles il faut se placer, et qui sont distantes de 50" environ.

On observe des échos multiples sous les arches des grands ponts, surtout sous les ponts suspendus, dont les piles sont très éloignées les unes des autres. Si l'on émet un son, en se plaçant près d'une des piles, on entend des échos au nombre de 5 ou 6, séparés par des intervalles égaux, et produits par la réflexion alternative sur les deux piles opposées.

S J8. Résonnaiiee. — Quand un son réfléchi empiète sur le son direct, comme cela a lieu lorsque le centre phonocamptique est peu éloigné, il y a résonnance ; le son direct est renforcé par sa coïncidence partielle avec le son réfléchi, mais il devient confus, par la prolongation qu'y apporte ce dernier. ' Ce phénomène se remarque dans les grands édifices, les églises. Dans une chambre, les sons, réfléchis par les parois, arrivent à l'oreille presque en même temps que les sons directs, qui se trouvent renforcés tout en conservant leur netteté. C'est pour cela que la voix s'entend mieux dans une chambre qu'en plein air. Les corps mous, les draperies, rendent un espace sourd ; parce que la réflexion ne se fait pas sur ces sortes de corps, qui, cédant aux compressions ou aux dilatations qui se présentent, ne peuvent renvoyer les ondes. Ces substances agissent sur le son, comme sur la lumière les surfaces noires, qui rendent sombre l'intérieur d'une chambre. Si, au contraire, les murs étaient garnis de substances élastiques capables de vibrer par communication, l'intensité du son serait augmentée, en môme temps que le timbre en serait modifié. Celte particularité se présente dans certains échos, quand les corps situés au centre phonocamptique sont susceptibles de vibrer; alors l'écho n'a pas le même timbre que le son direct.

La résonnance s'observe souvent dans certaines circonstances où elle est très prononcée. Quand on est sur un bateau à vapeur à roues, on entend uu grand bruit, au moment où il passe près d'une pile de pont qui renvoie le bruit que font les roues en frappant l'eau. Sur une locomotive lancée à grande vitesse, on entend, au moment où elle passe sous un pont, une sorte d'explosion provenant de la réflexion sur les culées, du bruit intense qu'elle produit dans sa marche.

La nature de la surface réfléchissante a une grande influence sur l'intensité de la résonnance, comme nous l'avons dit plus haut. L'eau a la propriété de la

produire à un haut degré : par exemple, Cagnard-Latour a remarqué qoe. , dans un puits, la résonnance est bien plus prononcée quand il y a de Fcan, que lorsqu'il n*y en a pas. 11 a pu faire des expériences comparatives sur deux silos identiques, mais dont Tun contenait un peu dVau : ce dernier était beaucoup plus sonore que l'autre, et les sons y persistaient beaucoup plus longtemps. La résonnance est aussi beaucoup plus prononcée sous les arches des pcoU, quand il y a de l'eau.

La surface unie de l'eau favorise donc la réflexion des rayons sonores, surtout de ceux qui font un angle très aigu avec cette surface ; c'est pourquoi Foi se fait entendre facilement d'un bord à l'autre d'une large rivière en parlant très prés du niveau, et que la voix des bateliers retentit avec tant de force quand ils sont sur des bateaux peu élevés. Colladon et Sturm ont recoonn, lors de leurs expériences, sur la vitesse du son dans l'eau, qu'il en est encore ainsi quand un rayon sonore venant de l'intérieur, rencontre la surface sons un angle très aigu. Ainsi, un observateur placé hors de l'eau, à peu de distance d'un centre phonique situé à une certaine profondeur, entend bien le soo produit, mais à mesure qu'il s'éloigne dans une direction horizontale, l'intensité baisse rapidement, ce qui indique que la portion du son qui sort de l'eau va a diminuant, et il finit par ne plus rien entendre. Si alors l'observateur enfonee sa tête dans l'eau, il perçoit distinctement le son réfléchi par la surface, dans l'intérieur de ce liquide.

IV. ne rinterférenoe dn son, de Tombre sonore et de U réfraetioa da sm.

11 nous reste â examiner, relativement à la propagation du son, divers phénomènes, analogues à ceux que présente la lumière, et sur la plupart desquels la physique ne possède que des connaissances incomplètes.

5f9- De rinterférence du son. — Quand deux sons de mémc longueur d'ondulation suivent la m<*me route, ils s'.ijoutent ordinairement, de manière

que l'intensité est augmentée:

y ^ l, a ^"'^^^ ^^ P^"^ arriver aussi que ces

deux sons se détruisent et que le silence résulte de leur réunion.

C'est ce qui a lieu quand la demi* Fig. 410. onde condensante de l'un coïneide

avec la demi-onde dilatante de l'autre, comme îe montre la fig. 410, dans laquelle la courbe a, a, o... indique la série des condensations et des dilatations qui correspondent à l'un des sous, et la courbe 6, 6, h... colle qui correspond à l'autre son. Les molécules de l'air qui propage les deux systèmes d'ondes, étant sollicitées en sens contraire en chaque point, resteront en repos, si les deux sons ont la môme intensité et si

DE l'interférence DL* SON. 481

les ondes dilatantes sont égales aux ondes condensantes. On nomme interférence, cette destruction de deux sons Tun par l'autre.

An lieu de considérer les pressions des tranches d'air, on peut considérer les vitesses de vibration des molécules ; dans ce cas, on peut traiter la question par le calcul. Soient v et v' les vitesses de vibration des molécules, à des distances x et x des lames élastiques qui engendrent les ondes de môme lonl^ieur, > , des deux rayons sonores, on aura (498)

t- = c sin 2. (I - {), «'= c' sin 2. ( j - '-).

Les constantes sont les mêmes, parce que les sons ont la même intensité (498). Les deux systèmes d'ondes suivant la même route, les vitesses v et t^ s'ajouteront si les lames vibrant parallèlement sont à la même distance du point considéré. Mais, si par un moyen quelconque, on fait en sorte que l'une des lames soit en arrière de l'autre d'un nombre impair de y>, de manière qu'on ait x' = X -h (2n4-i) jX, la valeur de v' sera égale à r, mais de signe contraire, puisqu'on ajoutera au sinus, (2w-h1) Stt, et les deux vitesses se délmiront. Elles s'ajouteront quand on aura x' = x-h2n|>.

M. Despretz a, le premier, réalisé l'interférence du son. Pour obtenir deux systèmes d'ondes identiques, il fait parler, au moyen d'une même souftlerie, deux sifflets parallèles identiques. Une membrane couverte de sable, placée loin des sifflets et à la même distance de chacun d'eux, indique que l'air vibre fortement. Si l'on déplace la membrane latéralement, de manière que sa distance aux deux sifflets soit différente, on voit le sable s'arrêter, puis sauter, alternativement, suivant que la différence des distances aux sifflets est égale à un nombre impair, ou à un nombre pair de fois 7 >.. Si l'on éloigne la membrane des sifflets, de manière qu'elle reste constamment en repos, on trouve qu'elle parcourt une branche d'hyperbole dont les ouvertures des sifflets forment les foyers. 11 en est de même quand la membrane vibre constamment. La lumière nous offrira des phénomènes analogues, sur lesquels nous noQS étendrons davantage.

M. Wheatstone produit l'interférence du son, en s'appuyant sur la propriété qu'ont les colonnes d'air renfermées dans les tuyaux , de renforcer certains sons produits à leur extrémité, en entrant elles-mêmes en vibration. flc6 {/îflf. 411) est un système de deux Fig 4n. tuyaux de même longueur a, b, réunis par

un troisième, c. Ce dernier est composé de deux particîj emboîtées l'une dans Fautre, de manière qu'on peut faire tourner les tuyaux a et 6, dans des plans perpendiculaires à c. Les tuyaux a et & portent des ouvertures 0, 0', tournées l'une vers l'autre; on les place parallèlement, l'un au-dessus, et l'autre I :h

48â ACOUSTIQUE.

au-dessous d*une plaque que l'on fait vibrer avec un archet, on n'entend que le son de la plaque, la colonne d*air n'entrant pas en vibration. C'est que, an moment où la lame vibrante envoie une demi-onde condensée par Touverture o\ en s'avançant vers cette ouverture, elle produit, en s'éloignant de o, une dilatation, qui se propage dans le tuyau &; et réciproquement, quand la lame revient sur ses pas. Or, ces deux ondes opposées se détruisent, en se croisant dans la colonne ach. Si Ton détourne le tuyau 6, en h\ la colonne d*air résomie aussitôt , parce qu'il n'existe plus qu'un système d'ondes entrant par l'ouverture o'.

Deux ventres consécutifs r, v' d'une plaque vibrante, c'est-à-dire deax secteurs séparés par une même ligne nodale, possèdent, en vibrant, des moaT^ ments en sens inverse, c'est-à-dire que, d'un côté de la ligne nodale, les parties de la lame s'abaissent, pendant qu'elles s'élèvent du côté opposé, et réciproquement : c'est pour cela que la ligne nodale reste en repos, en faisant l'office de charnière. Il résulte de là que, si l'on place les ouvertures o et o' ei face de deux ventres consécutifs v, v\ l'une au-dessus et l'autre au-dessous, b colonne d'air entrera en vibration, car les ouvertures recevront en même ionps, soit des ondes condensées, soit des ondes dilatées.

M. Wheatstone emploie encore un tuyau bifurqué, de longueur convenable, CA (fig, 412), dont les branches sont ouvertes, et l'extrémité C fermée paruDe membrane de baudruche. Si l'on place les ouvertures des branches au-dessus de deux ventres consécutifs t;, v' (fig. 411), qui sont animés de mouvements inverses, la colonne d'air contenue dans le tuyau ne résonne pas; tandis qu'elle

entre en vibration quand les ouvertures

se trouvent au-dessus de deux ventres

alternes v et w, où les mouvements

sont de môme sens, et l'on voit le

sable sauter vivement sur la membrane C.

M. Lissajous montre de la manière

suivante, l'opposition des mouvements

imprimés à l'air par deux ventres

consécutifs. Il dispose près du disque pig, 443

circulaire vibrant D, un système de secteurs en carton ce (fig. 413), dont le nombre est égal à la moitié de celui des ventres. Quand les secteurs sont tournés de manière à couvrir les ventres alternatifs, le son est singulièrement renforcé. Il est beaucoup plus faible quand chacun des secteurs recouvre la moitié de deux ventres consécutifs. Il suffit d'étendre la main au-dessus d'un secteur, pour que le son soit notablement renforcé.

Deux tuyaux d'orgue donnant le m^me son, et placés à une distance l'un de l'autre moindre que la moitié d'une longueur d'ondulation, produisent moins d'effet qu'un seul. Deux instruments à corde placés trop près l'un de l'autre dans un orchestre, et donnant exactement les mêmes sons, peuvent se nuire