V. Nature des lames mélalllqoes. — I» Si Ton prend trois méb

A, B, C dans leur ordre électromoteur, la force de la combinaison AC 1 extrêmes est égale à la somme des forces des combinaisons AB, BC. Cette a été constatée par M. Wheatstone sur les deux séries potassium, zinc, cm potassium, zinc, platine. Voici les nombres de tours du réostat donnant lafi des couples :

Amalgame de potamum^ sulfale do zinc, zinc amalgamé 29 ta

Amalgame de zinc, sulfate de cuivre, cuivre 30

Amalgame de potassium , sulfate de cuivre, cuivre 59 lu

^ Amalgame de potassiumy sulfate de zinc, zinc 29 IM

( Amalgame de zinc, chlorure de platine, platine 40

Amalgame de potassium, chlorure de platine, platine 69 M

30 M. Joule a conclu d'un grand nombre de résultats obtenus par la secoM méthode de M. Fechner, que la différence entre les forces électromolrici de deux couples formés de métaux différents recevant le fluide Dépï reste constante quand ces métaux plongent dans la môme solution, quel que» l'autre métal qui complète le couple.

i«48. On a fait de nombreuses observations sur les forces électromotrici des différentes combinaisons voltaîques. Les nombres donnés par divers ph siciens diffèrent souvent notablement; cela tient à l'imperfection des méthodes, la polarisation différente des lames, aux impuretés des métaux, aux irrégulaiili du fil des réostats, à la différente concentration des liquides. RemarquoDsasi avec M. du Moncel, que l'intensité du courant se mesure au moyen deréoDèlr multiplicateurs, dans lesquels l'action du courant sur l'aiguille est réftt plusieurs fois. Il n'est donc pas permis de comparer les forces électrooMbifi obtenues en se servant de réomètres différents, et c'est en comparant «■ des nombres trouvés avec différents instruments qu'on est arrivé parfois â* résultats très discordants. M. du Moncel a donné le moyen de passer des a» bres donnés avec un réomètre , à ceux qu'aurait donnés un autre insinuM*

COMPARAISON DBS FORCES ÉLECTROMOTRICES. 519

nt la coosinictioa est connue '. Le couple pris pour terme de comparaison *eilpas non plus toujours le même. Nous avons vu que M. J. Regnauld a ris pour unité, le couple thermo-électrique bismuth-cuivre dont les soudures nt i O"" et iOO'' ; M. Pouillet avait déjà adopté pour unité son couple normal ■t les soudures sont réunies par un fil de cuivre de 20" de long et de P* de diamètre, et il avait trouvé son intensité égale à ^ de celle d'un WÊflt à amalgame de zinc (1464). M. Wheatstone avait trouvé sensiblement iBéme rapport ; mais M. J. Regnauld trouve 7^. Il attribue une aussi m^de différence à la nature du diaphragme , qui a une grande influence , Hune nous venons de le voir, sur le couple à amalgame , et à la présence k soudures pour réunir les deux métaux du couple thermo-électrique. I. J. Regnauld pense que si Ton construit le couple-unité avec toutes les ricaotions qu'il indique (1646), on lui trouvera toujours la même valeur. Voici, l'aprës M. E. Becquerel, les valeurs des forces électromotrices des couples les htt usités, rapportés à Tunité thermo-électrique.

iNyto de. . . .

Wonaston.

Smée,

GroTc.

Bmisen,

^timrs deE. . .

Dans les couples suivants dont les forces ont été évaluées par M. J. Regnauld iir rapport au couple thermo-électrique, chaque métal plonge dans une dissolubn saline dont il forme la base.

Métaux. Natare des dissolutions salines. Valeurs de E.

(sulfates 55

chlorures, bromures ou azotates k%

{ iodures 45

Zinc amalgamé, cadmium, sulfates 58

( chlorures 114

Zinc pur, eobali {

'^ \ azotates 94

/ sulfates 127

Zinc puTy nickel ^ chlorures 1 09

( azotates 131

/«v . .V i sulfates, acétates ou chlorures 174

Zinc pur, cuivre (Daniell). J

^ ^ ' ( azotates 160

«•49. Forces élertromotrlees absolues. — Pour appliquer la for- Hiie t=E : R, il faudrait connaître la valeur de E, non plus par comparaison

la force électromotrice d'un couple choisi arbitrairement, mais d'une manière bsolue, en représentant, dans les formules qui donnent sa valeur, i en équialents d'électricité, ou par le poids d'hydrogène dégagé dans un voltamètre

1 Âm»let iéUgraphiqum, tfi* de mars-avril 1861.

PROPAGATION DE L ELECTRICm.

en 1 minute ; et les résistances en fonction de Funité adoptée, soit une co de mercure de 1°"» de diamètre et de 20°> de lonpeur. M. Poggeiidi imaginé une méthode qu'il nomme méthode de compensation , et qui a immédiatement à ce résultat:

Considérons deux couples : Tun à courant constant ZP {fig. 1207), de G par exemple, l'autre Z'C qui est celui que Ton veut étudier. On réunit ces

couples par trois fils a,b, c ; le premier < contient un réomètre G et peut être inten en |3, réunit les deux lames inactives F le second a réunit les deux lames ad Z,Z' , et le troisième 6, contenant an m Ai //^ ^ " "^v 17 R réunit les lames Z' et P. Le couple coi ■*■' '" '/ ZP fournit un courant qui passe en cèo'tô

le sens de la flèche , et dont une parti dérivée en «cpo'ao. Les intensités i et Dil courants seront données par les formule du no 1622, dans lesquelles nous remplae L par 6+ a, et Tintervalle de dérivation 6; a, hy c étant les longueurs réduites expri les résistances du fil a, du fil h et du liquide g, du fit c et du liquide w. I

tcnsitéidans le circuit abo'ao, quand il n'y a pas de circuit dérivé, étant !=:• d'après la loi de Ohm, ces formules donnent

Fig. 4 207.

Ec Ec ,^ E6 ■ = — — et D = .

(c4-6)a-hc6 S ' S

Le couple ZX fournit aussi un courant suivant ^cooao', dont une parti dérivée en abo\ Ici l'intervalle de dérivation est o'oa = fl, et L est égal ii et {, kb. Les courants ont les directions des flèches ponctuées; les intensitést de ceux qui circulent en a et 6 sont données par les formules [2], celle, I' courant en c, par la formule [ 1 ] ( 1622), et l'on a

(5 + fl)(c+a) — a2 S

D' = -îi,I' =

Les deux courants D et V qui passent par le réomètre R marchant en i contraire, on pourra toujours disposer le réostat R de manière que l'aiguille t au repos, quand le circuit étant d'abord interrompu en |3, on le rétablira sob

ment. On aura alors D = r, ou —=-;^-j—, qui donne le rapport entre les ta

électromotrices des deux couples.

1 Annakt de chimie et de physique, 3« série, t. VII , < 03 eH 08.

Bflmarqnons en outre que les deux courants t et D' qui traversent le fil 6 Mt ée même sens, et que leurs intensités réunies peuvent se déduire de la

Mation a d*une boussole de sinus, et Ton aura, k sin oe = i4-D' = — ^ —

nnle dans laquelle A; est déterminé, pour la boussole employée, en fonction de

ipivalent d'électricité (1614). Remplaçant E par la valeur E = E' — y" ®"

Ktion de E", on tire toutes réductions faites, E' =6Asin œ. La quantité 6 est née par le réostat , et s'exprime en colonne de mercure. Comme on ne ferme le circuit en p que pendant un instant et au moment teerver, on voit qu'il n'y a pas de polarisation préalable des lames du couple C, et qu'on obtient sa force e7ec/romo(rtc6 absolue, telle qu'elle est au moment Ton établit la communication en p.

rMPce éleetronotriee du eouple»iiiilt6. — Nous avons donné pIus baut ttUeaa des forces électromotrices de divers couples en prenant celle du couple mo-électrique pour unité. Si donc on connaissait la force éleciromotrice wtue de ce dernier, il sufGrait de multiplier par cette quantité, les rapports uns, pour avoir la force absolue des autres couples. Or, c'est ce qui peut se redela manière suivante : M. Pouillet a trouvé que son couple normal, dont résistance équivaut à celle de 20"» de fil de cuivre de {"«de diamètre, donnait coarant dont l'intensité était 2665 fois moindre que celle du courant d'un qple de Daniell, dégageant 2 centimètres cubes d'hydrogène en 500*. Comme ' d'eau contient 1241*^,61 d'hydrogène, il faudra, pour décomposer 1^ d'eau, dégager { de gramme d'hydrogène, 1241^,61 x ^2665 = 1654,445 fois ipantilé d'électricité qui passe dans le couple thermo-électrique en 500*; et r conséquent 1654,445 x ^ = 13787 fois ce qui y passe en 1 minute. Cette niére quantité d'électricité est donc capable de dégager en 1 minute tttst ^^ i gramme d'hydrogène, ou ^^^'oss y t^'i^ ^^^ l'intensité du couple thermo-élec- |oe représentée en poids d'hydrogène dégagé en 1 minute. La résistance du eoit de 20'" est 20'" l8c;8=\n étant la section du fil de cuivre, et c sa idactibilité. Cette conductibilité par rapport à celle du mercure prise pour té, est 49,45; onadonc pour la résistance, 20 : (|irx49,45)=0,515; et la Dule E = Ri donne pour la valeur absolue du couple thermo-électrique ::0,515 X tWô¥5 =0»000005^*7-

[•S6. Calenl du eourant fourni par une pile. — Quand on connaît la « électromotrice qui correspond à une pile, on peut calculer l'intensité t du rant qu'elle fournit, exprimée en équivalent d'électricité ou en poids d'hydro-

e dégagé en 1", au moyen de la formule i = ^— — . La quantité la plus

elle à obtenir est la résistance r de chaque couple; on peut la calculer roximativement, quand on connaît les dimensions des lames métalliques, et onductibilité des liquides ; mais le calcul laisse beaucoup d'incertitudes, à se des effets de la polarisation secondaire des lames.

582 PROPAGATION DE l'ÉLECTRICITB.

Au lieu d'employer le calcul, M. Du Moncel mesure directement la résistuee des couples, par la méthode suivante indiquée par H. Poggefidorff>. (h ta passer à travers deux des couples égaux à étudier p, p' (fig. 1208) le coanit d*un autre couple quelconque P. Les couples p, p' sont renversés Tun pr rapport à Tautre, de manière à ne pas donner de courant. Le courant de Pie

bifurque en o et o' ; la partie qui passe pv Pj p' parcourt aussi un des fils d*un réomètn différentiel 6. L'autre partie parcourt Taniii fil de ce réomètre, et passe par un réosUtB, que l'on dispose de manière que te réoméln différentiel soit au zéro. Alors le fil du réosttt parcouru par le courant présente une résiitance égale à la somme des résistances fa' deux couples p,p\ — Comme ces deux coophi Fig. 1208. ne sont jamais tout à fait égaux , etqoli.

peuvent donner une différence de courants j^: on recommence l'expérience en les changeant de place ; si / et t' sont les résiitances données par le réostat dans les deux expériences consécutives, etrh résistance de chaque couple, on aura successivement 2 r+x = i, 2 r — x = t; d'où r = i(( + i').

Par cette même méthode, M. du Moncel a confirmé le fait de la variation à résistance de la pile quand la résistance extérieure augmente (1513), en iotr^ duisant des longueurs égales de fil, dans les deux circuits de son apparti (fig. 1208), au moyen duquel la résistance de la pile n*était pas dissinmléi par celle beaucoup plus grande des fils supplémentaires. Par exemple, aice deux couples de Daniell, il a trouvé, en ajoutant 0, 10 et 20 kilomètres deih dans les deux circuits, les nombres 406", 541", 584", pour représenter kl résistances de la pile en longueur de fil du réostat. Un couple de Bnnsea t donné les nombres 37" et 127", avec 0 et 10 kilomètres de fil. On voit^ l'accroissement de résistince de la pile est notable, quand le circuit extériôr est augmenté dans une aussi grande proportion.

f es 1 . FURCBS ÉLBCTROHQTRicBS iLiKEHTAOUSS. — Les forces électromotrices^ nous avons appris à mesurer, sont duesà diverses actions chimiques, qui sépiié* ment produiraient une certaine force électrorootnce. Ainsi, dans un couple iden liquides, il y a à considérer les actions des liquides sur les métaux, celles des liquides entre eux, et celles queproduisent les couches déposées par électnljit sur les lames métalliques. La force électromotrice que l'on mesure l'eit donc ({weV effet résultant des actions électromotrices combinées que nous venois d'énumérer. Il est naturel d'admettre que ces actions élémentaires s'ajoateii les unes aux autres pour produire l'effet résultant, ou se retranchent (food elles donnent des courants de sens contraire. D'après cette loi, en désigiifl^

» Anuaks télégraphiques, b« de mars-avril 1861.

pirEla force électromotrice résultante, par M^ M'^, L, M M' , (es forces

âeetromotrices développées par les actions des liquides sur les métaux, des i|iiides entre eux, et par la polarisation des lames métalliques, on aurait

E = M,— M' zhL — M —M'

m supposant que M soit le métal le plus attaqué. Le signe du terme L dépend «h sens du courant produit par l'action mutuelle des deux liquides; les deux 4niiiers termes sont négatifs, car nous avons vu ( 1461 ) que les lames polarisées produisent un courant inverse de celui du couple dont elles font partie.

Au mojen de cette loi, on pourra évaluer, dansditférents cas, les forces élec- 'IfiMirotrices élémentaires ; mais il faudra d*abord que la formule qui Texprime flrit vérifiée par l'expérience. C'est ce qui peut élre fait en vérifiant les contffiences qu'on peut en déduire. Par exemple, si l'on mesure les forces d^tromotrices E, E' de deux couples à un seul liquide, zinc et cuivre, zincei pr, par la méthode de M. Poggendorff avec laquelle il n'y a pas polarisation des Itties, on aura,

E = Z— C, E'==Z— F, d'où E— E'=F — C

4i appelant Z, C, F les forces étectromotrices élémentaires développées par le Iquide au contact du zinc, du cuivre et du fer. Le second nombre de la dernière Ration représente la force électromotrice d'un couple formé avec le fer et le oivre des deux autres, et l'on voit que, si la loi est vraie, cette force doit être %aleàE — E'. Or, c'est ce que M. Poggendorff a constaté; dans une expélieiiceila trouvé E = 13,79, E' = 7,40; d'où E—E' = 6,39; et l'expérience irecte lui a donné pour le couple fer et cuivre le nombre 6. La différence entre kl résultats estassez petite pour être mise sur le compte des incertitudes des opériences.

tus. Forée éleetromotrlee de* nétanx polarisés. — Les lames pDbrisées produisent un courant de sens contraire à celui qui a produit l'électosijse, cause de la polarisation (1557). Plusieurs physiciens ont étudié la Cnte électromotrice correspondante à ce courant secondaire. M. Wheatstone t:d'abord reconnu que le courant engendré par les lames de platine polarisées fan voltamètre à eau acidulée, est presque indépendant du nombre des couples dfilapile qui produit l'électrolyse. Pour le prouver, il a évalué en nombre la tours du réostat, au moyen de sa méthode indépendante de la résistance aikolue du circuit, la force du courant quand le voltamètre faisait partie du circuit, puis quand il en était séparé. En retranchant les deux résultats l'un ^ Tautre, il avait l'expression de la force électromotrice due aux lames du ^mètre ; et il a toujours trouvé à peu prés la môme différence, quel que ftt le nombre des couples. Par exemple, avec 3, 4, 5, 6 couples à amalgame ^im, les différences ont été 69, 70, 71, 71, qui vont à peine en croissant. ^. Poggendorff a trouvé que la force du courant de polarisation croît avec 'intensité du courant principal, et d'autant plus que celui-ci est d'avance plus

5M PHOPAGATION DE L*ÉLECTR1CITB.

faible. Mais les différences ne sont pas très grandes : ainsi, rintensité è courant principal ayant varié de 3 ^-^76, les \aleurs de la force du coorant è polarisation ont varié de 25,41 à 28,43.

Dans les expériences de M. Wheatstone , le rapport de la force électroM trice P des lames polarisées, à celle d*un de ses couples, a été P : E=2,3S La force électromotrice d*un couple étant 30, on voit qu'il faudra, pu décomposer Teau dans le voltamètre , employer trois de ces couples, d manière à constituer une force égale à 90, qui soit capable de vaincre la forçai que développent les lames de platine polarisées du voltamètre.

La force de polarisation e«t due aux |^as. — M. Svanberg, (|V trouvé, par la môme méthode, a peu près le môme rapport P : E=2,20, f se servant d*un couple de Daniell \ a constaté que la force électromotrice i polarisation n'existe que sur les lames où il se dépose des gaz. MM. Leui Saweljev sont arrivés au môme résultat, dans un grand travail sur le méi sujet ^. Ils ont aussi employé la méthode de M. Wheatstone. Us opérai» avec un circuit ne contenant d'abord que la pile, un réomètre et le réosU puis, après avoir introduit dans ce circuit le vase contenant les lames pohr sées. Ce vase, nommé cellule à liquide, est divisé en deux compartiments, f un cylindre en terre poreuse rempli d'un liquide dans lequel plonge une é lames ; l'autre liquide reçoit l'autre lame, et enveloppe le vase poreux. P* obtenir la force électromotrice due à la polarisation de chaque électrode t particulier, en admettant qu'il ne se développe une semblable force que 11 < il se dégage un gaz, on emploie d'abord un liquide tel qu'il y ait absence < gaz sur l'une des Inmcs. Prenons pour exemple la décomposition de l'eaa on opère d'abord au moyen de deux lames de platine plongeant dans l'ac» nitrique ; l'hydrogène est absorbé par l'acide et ne se dégage pas à l'électroi négatif, et l'on mesure la force de polarisation ;; due au dépôt de l'oxygéi On répète l'expérience en remplissant la cellule à liquide avec de l'eau aeidnli par l'acide sulfurique ; il y a dépôt de gaz sur chaque électrode, et l'on oblifl une force de polarisation P due aux deux dépôts réunis. La force électromolri due à l'hydrogène seul sera donc p'=P — p.

MM. Lenz et Saweljev ont trouvé que la force électromotrice que prodoiâfl les gaz dépend des lames sur lesquelles ils sont déposés. On ne c^mprei pas bien, au premier abord, l'influence qu'exerce la s\ibstance de ces lamei mais il faut remarquer que le dépôt ne les rQcouvrant jamais entièrement, ék se trouvent en contact avec le liquide, par un plus ou moins grand nombre J points ; ce qui permet à la nature chimique du métal d'intervenir, el expliq» les différences que présentent les résultats trouvés par différents physiciens. - Du reste, la polarisation est bien plus complète quand les dépôts sont fiifc par électrolyse plutôt que par simple immersion des lames dans les gaz. P* exemple, M. Beetz a trouvé 24, pour la force électromotrice de l'hydrogte

» Bibliothèque universelle de Genève (Archives des sciences), t. IV , p. 296.

2 Afin, de Poggendorff, LXVIÏ, 497, el Ann. de ch. et de ph., 3« «érie, t. ÎX, p. «»*•

COMPARAISON DK8 FORGES ELECTROHOTRICES.

Upnot une hme de platine dans un tube, et M. Poggendorff a trouvé 55, àisie cas du dépôt formé par électrolyse. La présence de Tozone peut bien, CMme le remarque M. de La Rive, être une des causes d*une aussi grande ëiéttnce. Un même métal peut aussi donner des résultats différents avec le ■âme gaz, suivant l'état de sa surface : ainsi, M. Svanberg a trouvé , dans rkydrogène, le même nombre i^ pour des lames polies de cuivre et de platine, ili peine 2 pour une lame de cuivre à surface rugueuse. M. Poggendorff a Inofé 55 pour le platine poli, et M seulement pour le platine platiné.

Variation de la forée de polarisation. — Nous voyons que la force élec- Inmotrice de polarisation du gaz dépend delà nature et de Tétat des électrodes. Ele dépend aussi, comme nous allons le voir, de leur étendue, de l'intensité du enrant, et même du liquide qui entoure les lames, ce qui jette des doutes sur Texictitudedela méthodedeMM. LenzetSaweljev. M E. Becquerel a donc étudié le nouveau la question ' en se servant de la balance électromagnétique (1614-), née laquelle on peut employer des courants aussi intenses que Ton veut. Le fil des bobines présentait une résistance équivalente à 330,000 fois celle d'un eoople de Grove, ce qui permet de mesurer les forces électromotrices par la ■Miode de Fechner (1646). Comme la chaleur modifie la résistance de Tap- |ireil, on a opéré à la même température. L'électricité était fournie par tecotiples de Bunsen, et traversait un appareil à cellules, formé d'un cylindre fireux placé dans un vase de verre, et dont chaque compartiment recevait une hae de platine ou d'or. Les deux compartiments étaient remplis soit d'acide iiotique, soit d'eau contenant -j^ i* acide sulfurique. Quand cet appareil faisait pvtie du circuit, la force électromotrice allait d'abord en diminuant, et l'on Rendait qu'elle fût à peu prés constante, pour expérimenter. En retranéuti ensuite de la force électromotrice totale, celle de la pile, on obtenait la breedes lames polarisées. C'est ainsi qu'ont été obtenus les résultats suivants :