LOIS DE LA RÉFLEXION

deux curseurs m et e ; le premier est muni d*une plaque percée d*un petit trou, et le second, e, soutient un disque en papier dont le centre est marqué. Les rayons do soleil, ou d'une source artificielle, sont réfléchis par un petit miroir m, de manière que le mince pinceau qui passe par Touverture de la plaque, tombe au centre t du cercle ; là, elle se réfléchit, et Ton place le curseur e de manière que le faisceau réfléchi passe par le centre du disque. On trouve toujours une position pour laquelle cela a lieu ; ce qui prouve que le rayon réfléchi est dirigé, comme le rayon incident, dans un plan parallèle au plan du cercle, plan qui contient la normale au miroir. De plus, Tare compris entre les deux curseurs, est partagé en deux parties égales par la normale au miroir en i, ce qui démontre la première loi. Dans cet appareil, on remplace souvent la plaque m et Técran e par des tubes à canal étroit et noirci, dirigés vers le centre, et à travers lesquels. on fait passer le rayon incident et le rayon réfléchi.

Ce moyen n*est pas très précis. Pour avoir une démonstration expérimentale plus satisfaisante, on emploie un cercle vertical gradué (/{^. 1405), au centre c duquel tourne une lunette Ll à réticule, et dfsposé comme celui du théodolite (1,17). Près de cet appareil est disposé un

miroir horizontal i, formé le plus souvent /^*'

par du mercure. On commence par viser avec ^

la lunette, dans la direction ra\ un point 4^^fi^^f^ ■. lumineux très éloigné, par exemple une étoile jfKj^S^e n y

assez voisine du pôle pour quelle ne se ^I^MCk/ ' y^ déplace pas sensiblement pendant la durcie i^^jS^K.,^ . y^

de Texpérience. Tournant ensuite la lunette ll^'— i«^M[- i

dans la direction L/, on vise Timage du même XXfls^!b^....^lB^B point lumineux , vue par réflexion dans le miroir, et on Tamène au point de croisement pig. U05.

des fils du réticule ; et comme cela est

toujours possible, la seconde loi se trouve démontrée. — De plus, on remarque que les arcs tV et ei, situés de part et d'autre de Thorizontale tn, sont égaux ; d*où Ton conclut la seconde loi. En efl'et, les rayons ax et a'o partant d'un point extrêmement éloigné, doivent être considérés comme parallèles; les angles a' en et a\h sont donc égaux comme correspondants, et les angles net, r%h\ égaux comme alterne-interne. Les angles a'en et net étant égaux , il en est donc de même des angles at6, et rf6', et par conséquent de leurs compléments ma et etn. — La mesure des angles a'cn et ncx pouvant se faire ici avec la plus grande précision, la démonstration est aussi satisfaisante que peut l'être une démonstration expérimentale.

On peut montrer aux yeux la direction des rayons réfléchis, en faisant entrer dans une chambre noire un pinceau de rayons solaires que Ton reçoit sur un miroir plan, et dont on peut suivre la marche, ainsi que celle du faisceau réfléchi, au moyen de poussières en suspension dans Tair. On peut aussi

CATOPTRIQUE.

Kig. U06.

reconnaître, par ce moyen, que, si le faisceau incident est normal au miroir, il en est de même du faisceau réfléchi, qui se confond alors avec le premier.

i895. C«MtraeU«B 4a niyom réflé«ki. — Soit am (fig, 1406), le rayon incident donné. Menons le plan tnp tangent à la surface réfléchissante au point d'incidence m ; d'un point quelconque a pris sur le rayon incident, abaissons la perpendiculaire ap sur ce plan, et prolongeons- la d'une quantité

pa' égale à elle-même. Nous obtenons ainsi un point a' symétrique du point a. Joignons a' au point d'incidence m , et prolongeons a'm , la droite mr située dans le plan amn sera le rayon réfléchi. En effet, les obliques ma et ma' s'écartant également du pied de la perpendiculaire mp au milieu de aa' , on a ' amp = a'mp s rmc ; et par conséquent amn=rmn ; mr est donc bien le rayon réfléchi.

On peut encore construire le rayon réfléchi , en abaissant du point a une perpendiculaire sur la normale nm , la prolongeant d'une quantité nr égale à elle-même , et joignant rm.

Bemarqiae. — Le chemin parcouru par la lumière pour venir d'un point a à un point 6 (fig. 1406) après s'être réfléchie sur une surface plane cp, est un minimum. Car si la lumière suivait toute autre route, telle que acb, on aurait am+mfr = a'm-|-mt< a'c-i-e6. On s'est autrefois appuyé sur ce résultat pour démontrer par raisonnement les lois de la réflexion, en partant du principe de la moindre action, ou loi d'économie de la nature, qui consiste

à admettre que la nature atteint toujours son but par le moyen le plus simple.

C'était là la marche que suivaient les anciens, notamment Héron d'Alexandrie, et aussi, d'après Vitellion , l'astronome Ptolémée.

i896. Réflexion éîtfuam. — La lumière réfléchie par une surface polie est dite réfléchie spéctilairement. Quand la surface n'est pas polie, elle réfléchit encore la lumière , mais les rayons sont renvoyés dans toutes sortes de directions. La lumière ainsi réfléchie est dite lumière diffuse ou réfléchie irrégulièrement. Cependant elle suit les lois ordinaires de la réflexion, et ce sont les innombrables aspérités qui recouvrent les surfaces non polies, qui font que les rayons réfléchis s'élancenl dans une infinité de directions différentes. Soit, en effet, une surface non polie ; »,«',«",«"'(/?</. 1407) des rayons parallèles tombant sur la surface courbe formée par l'aspérité ac etn, n', n", n'"

Fig. U07.