APPLICATIONS DE LA POLARISATION CHROMATIQUE

S46f • Applleatl«M h la erlstalU^^raplaie. — Indépendamment du secours précieux qu'apporte la polarisation chromatique à l'étude de la lumière polarisée, en lui fournissant les polariseopes composés d'Ârago, de Savart, deH. Babinet, elle offre à la cristallographie des moyens précieux d'investigation ; car on peut reconnaître facilement, en employant les instruments que nous avons décrits, si un cristal appartient au système régulier» à l'un des deux systèmes symétriques autour d un axe, ou à un de ceux qui ne présentent pas cette symétrie. On peut aussi trouver, au moyen des anneaux et des courbes isochromatiques, la position des axes, celle de leur plan, l'angle qu'ils font entre eux ; et, dans le cas de cristaux à un axe, reconnaître s'ils sont positifs ou négatifs. Parmi les moyens qui servent à ce dernier usage, nous rappellerons celui qu'ont imaginé MM. Moigno et Soleil (2333), et qui consiste à faire nattre par compression deux axes, dont on reconnaît le plan par la position des pôles des lemniscates.

Dans beaucoup de cas, on n'a à sa disposition que des cristaux, ou fragments de cristaux, trop petits pour qu'on puisse les étudier avec les appareils ^e nous avons cités. On emploie alors avec avantage l'instrument que nous allons décrire, et qui peut servir à expérimenter soit dans la lumière parallèle, soit dans la lumière convergente.

S46S. Hlersacape palaiteuit d'AiBlel* — Le COrpS co dtt microscope (fig, 4746) peut se déplacer le long du support de l'instrument, au moyen d'un pignon n dont les dents s'engagent dans celles d'une crémaillère fixe. Aux

1 Cmpiu-TméM â» VAcadimU iet teienest, t. lY, p. 76S.

POLARISATION CHROH^TIQUE.

extrémités du corps co, sontadaptés un objectif o, o, et nn oculaire ev,ct; composé de deux verres, dans le système d*Huyghens (2199). Les grossissements sont de 12 à 55 diamètres, pour lesquels Tobjet doit être placé à une distance de Tobjectif allant jusqu'à 105»» et 16»». Le cercle de Ramsden (2197) se forme assez loin de Toculaire pour qu'on puisse interposer un spath d'Islande p, p. L'objet est remplacé par la lame cristallisée posée sur un disque de Terre s

pouvant tourner sur lui-même et autour d*un axe horizontal, de quantités mesurées par des limbes gradués. Ce cristal reçoit en dessous, des rayons polarisés énergiquement par réflexion multiple sur une pile de glace P inclinée à 35'' sur les rayons ind* dents. Cette pile reçoit la lumière du soleil, des nuées ou d'une lampe, renvoyée par un miroir de glace itt articulé sur son support. De chaque point du cristal partent deux rayons séparés par la double réfraction, mais suivant la même direction et ayant partout la même différence de marche, à cause de la petite étendue du champ compar rativement à la distance du cristal à l'objectif. Le spath p donne deux images da cercle de Ramsden. Un écran k deux trous pouvant se fermer à volonté , permet de n'en observer qu'une, ou d'observer presque simultanément , par un léger déplacement de l'œil, les deux images complémentaires. Quand on veut expérimenter dans la lumière convergente, on adapte au-dessom du porte-objet, un système de lentilles d, qui rassemble en un foyer très rapprodié , les rayons parallèles venant de la pile de glace. Les rayons croisés à ce foyer tombent ensuite en divergeant sur la lame , qu'ils traversent plus ou moins obliquement. Comme la petitesse de l'objectif ne permettrait d'admettre dans l'instrument qu'une très petite partie de ces rayons, on adapte au corps do microscope un tube auxiliaire T muni de deux lentilles x, qui forme une image de la lame assez petite et assez rapprochée de l'objectif o, pour que les rayons qui partent de cette image ne sortent pas du champ. On peut ainsi observer des anneaux avec les plus petits fragments des cristaux, et reconnaître si ces cristaux sont à un axe ou à deux axes, ou s'ils appartiennent au système régulier, auquel cas il ne se produit pas de couleurs.

S458. Appllealloa h Tétade de risamorphisme. — M. de SéoarmOBt s'est proposé de comparer les propriétés optiques des cristaux iêomarpket, pour

Fig. 4746.

APPLICATIONS A l'ÉTUDE DBS CRISTAUX 585

savoir jusqu'à quel point ces propriétés restent les mêmes, quand il en est ainsi de la forme géométrique et de la constitution chimique ^ Il fait remarquer d'abord que, s'il est facile de concevoir que des éléments ayant des tendances chimiques semblables, et unis dans les mêmes proportions, cristallisent sous une même forme, qui semble dépendre plutôt de l'arrangement des molécules que de leur nature, il y a cependant des cas où l'isomorphisme chimique et géométrique réalisés dans certains composés, ne le sont plus dans d'autres formés des mêmes éléments. D'antres fois, des composés isomorphes chimiquement et géométriquement refusent de s'unir par cristallisation, à cause d'une dissemblance moléculaire, attestée seulement par certains caractères optiques et par des particularités de forme qu'on pourrait croire accidentelles. Il était donc important de comparer les propriétés bi-réfringentes des cristaux isomorphes ; c'est ce qu'a fait H. de Sénarmont. Mais il ne suffisait pas d'étudier les phénomènes optiques qui peuvent s'observer dans le microscope polarisant ; il fallait encore, autant qu'il était possible, trouver les indices principaux et les directions des axes, par des procédés variant suivant les espèces, et dont le détail nous entraînerait trop loin. Voici les résultats les plus importants auxquels ont conduit ces savantes recherches :

1« Dans un grand nombre de groupes de substances , isomorphes géométriquement et chimiquement, les propriétés optiques sont semblables au même degré. Les écarts n'étaient pas plus grands que ceux que comporte l'isomorphisme géométrique ; ce qui ne doit pas étonner, à cause de la différence de nature qui accompagne l'identité presque complète de structure. — Il faut citer, parmi les cristaux isomorphes à un axe, les hiphosphates et hianéniates de potasse et f ammoniaque ; les chlorures doubles de cuivre et de potassium, de enivre et d'ammonium, qui cristallisent en prismes droits à base carrée. — Parmi les cristaux à deux axes cristallisant en prisme droit à base rhombe, les sulfates de zinc et de magnésie, le chromate de magnésie, les sulfates de baryte, de strontiane, de plomb. — Dans le système prismatique oblique, les phosphates et arséniates neutres de soude, et surtout t le groupe nombreux des sels doubles formés par l'union des sulfates de potasse et i*ammoniaque avec presque tous les oxydes de la famille magnésienne. La presque identité de propriétés optiques est surtout remarquable dans ces derniers sels, réductibles au prisme oblique symétrique. Non seulement, en effet, les valeurs des trois élasticités principales conservent à peu près le même rapport, mais les axes d'élasticité homologues ont presque la même direction dans le cristal, et cependant cette direction n'est pas ici une conséquence forcée de la symétrie géométrique. »

2» II y a des sels qui, ayant des propriétés optiques identiques, ne sont cependant isomorphes ni géométriquement, ni chimiquement ; car ils peuvent se combiner avec dégagement de chaleur, pour former des composés différant

1 iMMltf de éMmU ei ds phytiquê, 3«8érie, t. XXXIII, p. 3SI.

586 POLARISATION CHROMATIQOB.

de chacQn d*eux par iear cristallisation et leurs propriétés diîmiqiies. Tels sont les levotartrates et les dextrêtartrates d'ammonia^tre, de tonde et Sam^ moniaque^ de Èouie et de potasse ; les addes levotartrùfue et dextrotarfriqne.

3<^ Il y a des sels parfaitement isomorphes par l'identité de leur forme géométrique, par leur composition chimique, leur aptitude à s'allier au cristallisant, et qui cependant présentent des propriétés optiques tout opposées. Par exemple, dans les groupes formés l'un du spath eakaire, de l'azotate de soude et du sulfate de potasse, l'autre des hyposulfates de chaux, de strontiane^ Ae plomb j l'axe optique donne la direction du plus grand axe d'élasticité chez les deux premiers sels, et la direction du plus petit axe chez le dernier sel de diaque groupe; ou, en d'autres termes, les deux premiers sont négatifs, et le dernier positif. — Dans les cristaux à deux axes, le ehromate et le sulfate de potasse ont leur axe d'élasticité moyenne situé de la même manière ; mais dans le premier, la ligne moyenne donne la direction du plus grand axe d'ébsticité, et celle du plus petit axe, dans le dernier. Dans le groupe de Yaragonite^ du plomb carbonate et de V azotate de potasse, la ligne moyenne est l'axe de plus grande élasticité ; mais dans les deux premiers, les axes de plus petite et de moyenne élasticité sont situés dans des plans différents perpendiculaires l'un k l'autre. L'azotate de potasse se rapproche de l'aragonite. Les tartrates de soude et de potasse (sel de seignette), de soude et d^ ammoniaque, présentent des différences analogues ; de plus, les axes optiques, différeilts pour les diverses couleurs, et également écartés les ubs des autres pour les deux sels, sont situés dans des plans diamétraux rectangulaires.

Il résulte de ces faits que l'élasticité de l'éther présente, dans certaines substances isomorphes, une inversion complète de grandeur relative, ce qui indique dans la valeur de la résultante des actions moléculaires qui modifient cette élasticité, une inversion semblable, pendant que l'enveloppe géométrique reste presque identiquement la même. Les causes déterminantes de la forme géométrique sont donc d'un autre ordre que celles qui président aux propriétés optiques; une même cause ne pouvant se manifester en même temps par des effets géométriques semblables et par des effets optiques opposés.

H6lMiges 4e svteteBoos toomerphes. — L'opposition entre les propriétés optiques sous la même forme extérieure est confirmée par les expéri^ices qu'a faites M. de Sénarmont sur les cristaux obtenus par le mélange de substances isomorphes. Ayant fait cristalliser de YhyposulfsUe de stroniiane, qui est négatif, aTOC des mélanges A^h^sulfate de plomb, qui est positif, il vit les anneaux autour de l'axe s'étendre à mesure que la proportion du second sel augmentait, puis être remplacés par une teinte violette uniforme eoopée d'une croix noire, ce qui indique que les actions inverses des deux substances se contrebalançaient et faisaient disparaître la double réfraction. Les annerax reparaissaient ensuite en se resserrant de plus en plus. — Si Ton fait cristalliser le sel de seignette mélangé avec des proportions croissantes de tartrate double de soude et d'ammoniaque, dont le plan des axes optiques est dirigé

APPLICATIONS A L*ÉLA8TICITi,

perpendiculairement à celui du premier sel, l'angle des axes diminue, en même temps que les axes qui correspondent à la lumière rouge se rapprochent de ceux de la lumière violette, placés en dedans des premiers. Les axes de ces deux couleurs finissent par se confondre, et alors les courbes isochromatiques sont nettes et régulières. Les axes rouges passent ensuite en dedans des axes violets, et se réunissent en un seul, de manière que le cristal est à un axe pour les rayons rouges. Ces axes se séparent ensuite, mais dans un plan perpendiculaire à leur plan primitif, de manière que les axes violets et les axes rouges se trouvent dans des plans rectangulaires, et que le cristal est à un axe pour une des couleurs intermédiaires. Les axes de toutes couleurs se réunissent enfin dans le plan des axes rouges, l'influence du sel ammoniacal l'emportant alors sur celle du premier sel. — Nous avons vu (1333) comment ces variations des angles des axes dans les substances isomorphes mélangées , ont conduit M. de Sénarmont à l'explication des différences que présentent ces angles dans diverses substances minérales , comme la topaze, et les micas.

S4S4. Applieatloni^rétvde de l'èiastieité. — Nous savons que la compression fait naître des couleurs dans une masse de verre traversée par la lumière polarisée (2430). Ces couleurs sont en rapport avec l'élasticité développée ; Wertheim a tiré parti de ces phénomènes pour étudier , par un nouveau moyen, les lois de l'élasticité, et comparer les effets optiques, aux actions qui la développent ^

La figure 1747 représente la presse à poids qui a servi à ces expériences. p est la pièce transparente à comprimer ; elle est appuyée sur un support en hronze aa, et supporte une plaque métallique c, tirée par deux tiges t, t passant, à frottement doux, par deux trous pratiqués dans le support aa. Ces tiges sont réunies en dessous par une autre plaque c', à laquelle on suspend par la tringle f, une caisse munie de vis calantes, destinée à recevoir des poids. Les plaques c, c' sont garnies de caoutchouc et de carton, pour rendre la pression bien régulière ; ce qu'on reconnaît à l'uniformité de la nuance qui se manifeste avec la lumière polarisée. S'il n'en était pas ainsi, on agirait sur un des écrous r, r, jusqu'à ce que cela ait lieu.

La figure 1748 représente l'appareil qui sert pour les tractions. Le paral-^ Ulipipède transparent p est fixé, au mastic rouge, sur les bases de deux

Fig. 4747.

Fig. 4748.

I Ànnalti de Mme et de pk^eique, 3« série, t. XL, p. 4 66.

588 POLARISATION CUROMATIQUB.

cônes c, c, dont un est soutenu par le support a, a, tandis que l'autre porte la charge.

Les supports aa (fig. 1747 et i748) sont fixés sur un établi, entre un prisme de Nicol servant de polarisateur, et un analyseur bi-réfringent.

Cet appareil permet d'étudier, par les effets optiques, Télasticité, sur des masses assez petites pour qu'on soit certain de leur homogénéité, et aussi sur des cristaux du système régulier. La sensibilité du procédé est teHe, qu'use surcharge de 1 kilogr. sufiBt pour déterminer un changement de teintes, sur un cube de verre de 500 millimètres carrés de base. Supposons , pour plus de sûreté, qu'il faille 2 kilogr ; on voit qu'une charge de i grammes par millimètre carré produirait un effet sensible et mesurable, tandis que l'allongement ou le raccourcissement correspondants seraient moindres que rôêa~«ôi de la hauteur, en supposant le coefficient d'élasticité égal à 5000.

Conievrs soecessivcs. — Quand OU augmente peu à peu la charge, on obtient une suite de teintes plates, dont Wertiieim a formé le tableau, en les mettant en regard de la charge qui leur correspond et de l'épaisseur de la lame mince d'air capable de les donner, d'après Newton.

Parmi ces teintes, il faut remarquer la teinte sensible violet-bleuâtre (2417), qu'une très petite différence de charge, ^, suffit pour modifier notablement.

Pour comparer les charges aux différences de marche exprimées en longueur d'ondulation, on emploie ^a lampe monochromatique, dont la lumière donne une couleur orange voisine de la raie D de Fraunhofer, et pour laquelle on a i> =3 294,5 millionièmes de millimètre. Les deux prismes bi-réfrigents de l'appareil ayant leurs sections principales parallèles et inclinées de 45"* sur la direction de la charge, il y a extinction de l'image ordinaire toutes les fois que la différence de marche est un multiple impair de |>, et de l'image extraordinaire, quand ce multiple est pair. Remarquons que la lampe monochromatique donne un peu de violet, que l'on distingue quand il y a extinction.

Quand la charge agit par traction, elle doit être modérée, parce que le mastic cède assez facilement. Il en est de même pour beaucoup de sels, quand on les comprime, autrement ils se fendillent dans un sens, en produisant la polûrisëtion lamellaire, signalée par Biot dans certains cristaux du système régulier, et qui semble tenir à une structure accidentelle en lamelles superposées. Hais alors les nombres que l'on compare sont trop petits pour qu'on obtienne une grande exactitude. Pour lever cette difficulté, Wertheim place près du corps à étudier, une pièce de verre chargée de manière à donner la teinte sensible. Cette teinte est modifiée quand on regarde à travers les deux pièces, dont la seconde reçoit la faible charge qu'elle peut supporter. On modifie alors la chaîne du cube de verre, de manière à rétablir la teinte sensible. La diarge enlevée ou ajoutée , représente l'équivalent de celle qui agit sur l'antre pièce. On peut rendre cette charge très grande , en donnant à la pièce de verre une grande section transversale.

Voici les principaux résultats trouvés par Wertheim : Les poids nécessaires

pour produire une certaine différence de marche sont : l^* indépendants de la hauteur du parallélipipéde, i^ indépendants de sa longueur comptée dans la direction des rayons lumineux, l'étendue du trajet compensant le plus faible rapprochement des molécules ; 3<» proportionnels à la largeur, 4^ proportionnels à l'allongement ou au raccourcissement mécanique.

Ces lois ont été trouvées avec différents crowns et flints, avec l'alun, le sel gemme, le spath fluor et le borosilicate de plomb.

Enfin , Wertheim a démontré la loi de l'égalité du raccourcissement à l'allongement produit par des charges égales (1,425). Dés que la charge est assez forte pour que les anomalies dans la proportionnalité des changements de longueur aux charges disparaissent, il y a égalité de nuance sous l'influence de la même charge agissant par traction ou par compression.

S455. DyBamomètre chromaflqae. — Cet appareil consiste en un parallélipipéde en verre , maintenu entre deux plaques d'acier garnies de bandes de caoutchouc et de carton, et dont une souttent des tubes noircis portant un polarisateur et un polariscope. Ce système étant engagé entre deux corps comprimés, on obtient une certaine teinte, d'où l'on déduit la compression produite, en consultant une table donnant les charges eu poids, capables de produire les différentes teintes successives. — Le dynamomètre ehrùmatique peut servir à mesurer l'effet des presses, étaux, balanciers, machines auxquelles on ne peut appliquer les dynamomètres ordinaires. En comparant l'effet calculé d'une presse hydraulique, à l'effet mesuré au moyen de ce dynamomètre, Wertheim a reconnu que les frottements des pistons font perdre une partie de l'effort, qui est loin d'être négligeable.