I. Réflexion totale et réflexion métaUlqne

IS464. I. liFLBXiov TOTALE. — Les formules qui représentent les intensités des rayons polarisés dans les azimuts principaux, après leur réflexion (Î358, 2359), s'appliquent au cas où le second milieu est moins réfringent que le premier, tant que l'angle d'incidence ne dépasse pas Yangle limite. Mais quand l'angle limite est dépassé, les formules se compliquent d'imaginaires. En effet, remplaçant n par i : n , et sin r par n stn i , elles contiennent le

radical — l/i— nasinai. Quand i est égal à l'angle limite, on a sin i = 1 : n

(4949), et les intensités sont égales à 1. Quand on a sin i > 1 : n, la quantité sous le radical devient négative, et les valeurs des intensités sont imaginaires. D'un autre côté, Fresnel avait observé depuis longtemps, que la réflexion totale fait subir à la lumière polarisée une dépolarisation partielle, et que cette dépolarisation est complète dans le verre, après deux réflexions totales sous l'angle d'incidence de 54"". Ces résultats lui prouvèrent que les valeurs imaginaires que prennent les formules proviennent de ce que quelques-unes des

1 AnnàUs de chimie et de phytique, S« série, t. XLYI, p. %iO,

596 POLARISATION ELUPTIQUE.

suppositions qui servent de base au calcul cessent d*étre vraies an-ddi de Tangle limite. Parmi ces suppositions se trouve celle de la coïncidence de phases des ondes incidentes et réfléchies. Fresnel admit alors que le rayon polarisé, qui tombe sous une incidence intérieure plus grande que l'oncle limite, se décompose en deux autres, polarisés l'un dans le plan dlncidence, l'autre dans un plan perpendiculaire ; et que ces deux rayons sont en retard l'un sur l'autre, soit qu'ils se réfléchissent à des profondeurs différentes, soit qu'ils éprouvent dans l'acte de la réflexion des modifications différentes dans les périodes de leurs vibrations. Fresnel prouva qu'une semblable différence de phase doit , en effet , introduire des termes imaginaires dans des formules calculées en partant de la supposition que ces différences n'existaient pas < ; et, considérant le cst& où cette différence de phase est de {X , il étudia l'état des molécules d'éther dans le rayon résultant, et découvrit ainsi la polarisation circulaire et elliptique, qu'on retrouva plus tard dans d'autres phénomènes.

La discussion attentive des formules et l'interprétation des imaginaires qu'elles renferment, conduisirent Fresnel à une formule qui représente la différence de phase des deux rayons , suivant l'incidence. Cette formule indique, ce qui est conforme à l'expérience, que la différence est nulle quand l'angle d'incidence est égal à l'angle limite, ou égal à W . Entre ces deux termes, la différence varie d'une manière continue, et passe par un maximum qui, pour le verre de Saint-Gaubain, est sensiblement égal à { >, et correspond à l'incidence de 54"* 30'. Deux réflexions successives donneront donc une différence de marche de | > , et, si le plan d'incidence fait un angle Fig. 4750. ^^ ^"^ ^^^^ '® P'^^ primitif de polarisation, le rayon sora

polarisé circulairement.

PanOiéiipipèdes de Fresnel. — Fresnel a vérifié ce résultat au moyen d'un prisme en verre de Sain t-Gobain mn(/E^. 4750), dont les arêtes font un angle de Si"" 30' avec la base, et dans lequel le rayon «, polarisé dans l'azimut de 45^, subit deux réflexions totales en m et n, en entrant et sortant normalement. Ce rayon présente tous les caractères d'un polarisé circulaire. Si on le fait réfléchir deux autres fois dans un second prisme m'n^ semblable au premier, un nouveau retard de |> se produit entre les deux rayons composants, le retard total est de | X , les nœuds coînddent, et le rayon émergent r est restauré dans un plan à 45° du plan d'incidence dans le second prisme, quelle que soit la position de ce plan d'incidence par rapport à celui du premier prisme. Pour vérifier ce point, les prismes sont montés comme on le voit dans la figure ; les châssis qui les portent peuvent se déplacer en changeant de trous les tiges b, 6', de manière à faire varier l'angle des sections principales. On peut aussi séparer les deux prismes pour examiner le faisceau qui n'a subi que deux réflexions.

Fresnel a aussi calculé l'incidence qui donne les différences \'k y après trois