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Arago a reconnu que Findice de Tean diminue d*une manière continue entre — l^^.S et +5"",?. Le passage par le maximum de densité ne change donc pas le sens des variations. Ce résultat a été confirmé par M. Jamin et par HM. Dale et Gladstone.

4» Quand un corps passe de Tétat solide à l'état liquide, tantôt la réfrangihilité diminue, comme pour Tacide phosphorique, la cire, le suif; tantôt elle augmente, comme pour Peau, le borax; tantôt elle ne varie pas sensiblement, comme pour le sucre.

&> M. H. Deville a mesuré Tindice de réfraction de Vakool, de Y esprit de bais et de Yacide aeétiqtie, mêlés d*eau en différentes proportions. Ces substances donnent le maximum de contraction ou de densité, quand on les unit à 3 équivalents d*eau. C*est aussi avec cette proportion d*eau que les deux dernières possèdent le maximum de réfrangibilité ; tandis quil se présenté» pour l'alcool, quand il y a un seul équivalent d'eau. A la température de 16"*, Ydcool absolu a pour indice 1,3633, et avec un équivalent d'eau, 1,366â. L'esprit de bois et Yacide acétique anhydres ont pour indice 1,3358 et 1,3753 ; et avec 3 équivalents d'eau, 1,3462 et 1,3781 ^

!!• HMnre de riadioa de rêlk-aotioik dee gai.

S9f S. DéllMltloM de la pnissABee réfimetiTe. Pouvoir réMB^^Bt. —

Avant d'exposer les méthodes par lesquelles ou mesure l'indice de réfraction

1 AnnaUi de chimie et de physique, 3® série, t. V, p. 129.

166 D10PT1UQDB.

des gaz, il nous faut poser quelques définitions. Nous verrons qu*ii résulte de la théorie des ondulations, et de celle de rémission, que l'indice de réfracttoo n*est antre chose que le rapport entre les vitesses v et v' de la lumière dans les deux milieux consécutifs. On a doncn=!;' : v. Si nous supposons un mobile qui suivrait la même route que la lumière, en éprouvant les mêmes changements de vitesse, sa force vive (1,77) varierait, en passant d'un milieu dans

l'autre, dew'^ — v^; et de — - — = n^ — i, par rapport à sa forcée vive pri-

mitive. La quantité n^—i indique donc l'effet que le milieu réfringent dans lequel pénètre la lumière exerce sur sa vitesse ; on la nomme puissance réfractive. Si n était égal à i , c'est-à-dire si le rayon n'éprouvait pas de déviation en changeant de milieu , la puissance réfractive serait nulle. Il représente ici, l'indice absolu, si l'un des milieux est le vide, et l'indice relatif si les deux milieux sont pondérables. Dans le système de l'émission , on trouve que la puissance réfractive est

proportionnelle à la densité d; de sorte que le rapport — r — serait constant,

quel que fût l'état de la substance dans laquelle pénètre le rayon, qu'elle fût, par exemple, comprimée ou dilatée, à l'état solide ou gazeux. Mais des expériences de Petit'et Ârago, faites sur la même substance à l'état liquide et à l'état de vapeur, ont prouvé que cette loi est fausse ^ Cela résulte aussi de la comparaison que nous ferons (2018), des indices de certaines vapeurs aux indices des liquides qui les fournissent. Cependant, la loi pourrait bien être vraie pour une même substance sous le même état, et dont la densité serait modifiée, soit par la chaleur, soit parla compression. M. Jamin a trouvé qu'elle est vraie pour l'eau différemment comprimée ; de telle sorte qu'on peut, en partant de l'indice de réfraction sous différentes pressions, conclure le coefficient de compressibilité de ce liquide. Nous verrons aussi que cette loi paraît vraie pour un même gaz à différentes pressions. Quoi qu'il en soit, on a donné \e nom de pouvoir réfringent, au rapport (n^ — i):d. Nous ajouterons que quelques auteurs désignent sous le nom de pouvoir réfringent, l'indice de réfraction absolu, pour le distinguer de l'indice relatif.

90^9. Mesure de Tlndlee de réfraettoM des ^sz. — La réfraction de l'air, jouant un rôle important dans les observations astronomiques (1953), on conçoit combien il était intéressant d'en chercher une évaluation exacte. D'un autre côté, les grandes variations de densité qu'éprouvent les gaz par la compression et la dilatation, faisaient espérer que l'on pourrait soumettre à une vérification rigoureuse la constance du pouvoir réfringent d'un même gaz. Aussi, les membres de l'ancienne Académie des sciences de Paris avaient-ils fait de nombreuses tentatives pour mesurer la réfraction de l'air, mais ils n'avaient pu distinguer de déviation dans un rayon traversant un prisme creux

1 Annale* de chimie et de phytique, 2« série, t. I, p. 1 .

INDICE DE RÉFRACTION DES GAZ

dans lequel ils avaient fait le vide , et qui , plongé dans Tair, devait dévier le rayon vers son sommet (1968). La Société rojale de Londres fut plus heureuse : Lewthorp et Hauksbée, non seulement obtinrent une déviation sensible, mais encore donnèrent une valeur assez exacte de Tindice de Tair. Borda, voulant reprendre tes expériences de TAcadémie de Paris, fit construire un prisme dans les conditions les plus avantageuses pour rendre la déviation très sensible ; mais il n'en fit pas usage.

Expériences de Biot et Ara^o. — Ces expériences ont été faites en 1805 au moyen du prisme de Bordai Ce prisme (fig. -1530] consiste en un tube de verre ai de 4 à 5 centimètres de diamètre, taillé en biseau à ses deux extrémités, qui sont fermées par des lames de verre minces à faces bien parallèles (2010), formant entre elles un angle de 143<» T iS" . Ce prisme est monté , de manière que son arête soit verticale, sur un tuyau à robinet r, qui s'adapte à la platine d'une machine pneumatique; il peut tourner autour d'un axe passant par son milieu. Un baromètre à siphon, renfermé dans une éprouvette. H, iii | indique la pression du gaz qui remplit le prisme.

iMdiee de réfraetioM de l'atr. — Pour mesurer l'indice de réfraction de l'air, Biot et Arago ont fait le vide le plus parfait possible dans le prisme creux , après l'avoir bien desséché en y introduisant plusieurs fois de .l'air sec, et ils ont ensuite appliqué la méthode de Newton, avec cette différence que le prisme étant moins réfringent que le milieu ambiant, ils ont cherché la déviation maximum au lieu de la déviation minimum (1975). Le prisme et le cercle répétiteur horizontal étaient installés dans une des salles du Palais du Luxembourg, à Paris ; un des paratonnerres de l'Observatoire servait de mire. Les déviations étant extrêmement petites, l'épaisseur du prisme empêchait de viser directement la mire. Pour lever cette difficulté, après avoir visé la mire à travers le prisme, dont on voit la coupe en ÂB, et obtenu le maximum de déviation au moyen du rayon meio, on amenait le prisme dans la position A'B' en lui faisant faire un demi-tour, et l'on visait de nouveau la même mire, dont l'image m' se trouvait alors rejetée du côté opposé, par rapport à un rayon no venant directement de la mire. L'angle ioV représente évidemment le double de la déviation noi. On retournait ensuite plusieurs fois le prisme dans les deux positions, de manière à appliquer la méthode de répétition. Ce moyen est

Fig. 1530.

« Mêm. de VAcad. des «c., t. VU (1807), et Traité de phys., par M. Biot, t. 111, p, %%Jt,

468 DIOPTRIOHE.

plus exact que celui qui consisterait à enlever le prisme, qu*on ne serait pas certain de replacer exactement de la même manière en appliquant la répétition. On éralne par le même procédé la déviation que pourraient produire les lames de verre qui forment le prisme, en opérant sur ce prisme rempli d*air ambiant, et Ton en corrige les résultats.

Biot et Arago ont trouvé ainsi, pour Tindice de réfraction de Tair, à la température de Qo et à la pression de O^^^ie, n = 1,000 294. La pmssanee réfractive est alors n^ — i = 0,000 588. Ces nombres sont d'accord avec ceux que d'Âlembert avait déduits des réfractions astronomiques.

Indien des (as miims %mm Pair. — L*indice de Tair étant connu, celui des autres gaz se détermine en en remplissant le prisme, par la méthode et avec toutes les précautions que nous avons mentionnées en traitant de la densité des gaz, et mesurant leur indice de réfraction relatif à l'air ambiant. Biot et Arago ont opéré sur Y oxygène, Vhydrogène, Yazote, Yadde carboniqne^ le gaz ammoniac, et Y acide chlorhydrique. Ayant opéré sur ces gaz et sur l'air à diverses pressions, ils ont trouvé que la jmissance réfractive (n^ — 1) d'un même gaz est proportionnelle à sa densité ; ou, ce qui revient au même, que le pouvoir réfringent d'un gaz est eonstant, quelle que soit sa température et $a pression. Cette loi s'applique aux mélanges gazeux, car la puissance réfractive du mélange est égale à la somme des puissances des gaz mélangés, rapportées à leur pression particulière dans le mélange.

Malheureusement, cette loi n'a été constatée que pour des pressions égales ou inférieures à la pression ordinaire de l'atmosphère, à cause de la difficulté de maintenir dans le prisme une pression plus grande que la pression extérieure. Or, dans des limites aussi restreintes, la proportionnalité ne peut manquer de se vérifier; car, si Ton pose, en général, en appelant h la pression du gaz, n^ — i =ah+hh^-\-ch^+...., et si l'on suppose h plus petit que l'unité, on pourra négliger les termes qui contiennent /l^ ^^...., et l'on aura n^ — is=ah. On peut donc penser que la loi n'est qu'approximative, et pour les bibles pressions ; d'autant plus que les déviations observées laissent quelques incertitudes, d'abord à cause de leur petitesse, car elles ne sont que de quelques minutes, ensuite parce que les plus faibles changements dans l'état de l'atmosphère, pendant l'expérience, qui demande un temps assez long, modifient notablement les résultats. Il est vrai que les savants observateurs ont eu soin de choisir un état atmosphérique dans lequel ces changements ne pouvaient être qu'extrêmement lents. Néanmoins, la déviation n'étant que de 5' environ, ils ont trouvé, en opérant à différentes époques, jusqu'à 16' de différence.

soiV. Expérieaces de DolaM^. — Dulong a fait un grand nombre d'expériences sur les indices de réfraction des gaz, par une méthode assez prompte pour qu'il n'y ait pas k craindre les variations atmosphériques, et qui, de plus, dispense de s'occuper du défaut de parallélisme des lames, les résuW iats étant indépendants de la perfection du prisme*. Dans cette méthode,

^ Annales de chimie et i(e phytiquey 2« série, t. XXXI, p. 454.

INDICE DE RÉFRACTION DES GAZ. 469

Dulong est parti de la loi dont nous venons de nous occuper ; ce qui était pennis parce qu'il a toujours donné aux gaz une pression au plus égale à celle de l'atmosphère. Du reste, il a vérifié cette loi, dans les mêmes limites de pressions, en constatant que la puitsance rêfraclive d'un mélange de gaz est égale à la somme des puissances des gaz mélangés, rapportés à leur pression particulière dans le mélange.

Voi€i le principe de la méthode de Dulong : on vise avec une lunette une mire éloignée, à travers un prisme semblable à celui de Borda, rempli d'air sec. On fixe ce prisme, ainsi que la lunette, et on le remplit d'un autre gaz, dont on fait varier peu à peu la pression, jusqu'à ce que l'image de la mire coïncide de nouveau avec le fil de la lunette. Il est évident que l'indice du gaz est égal sous cette pression, H', à celui de l'air sous la pression. H, qu'il possédait. En appelant n' et n les indices de réfraction du gaz et de l'air à la même prèss:on H, et à la même température, et N l'indice du gaz à la pression H', lequel est égal à n, on aura pour le gaz, d'après la loi des puissances réfractives

»'2— d :N«— l=H : H', ou n'2— I :n^— I^H : H'.

Si l'on voulait ramener les résultats à ce qu'ils seraient à me température et à une pression données, par exemple à la température de 0^ et à la pression de O^J&f il n'y aurait rien à changera la proportion, car il faudrait faire subir aux puissances réfractives les mêmes changements qu'aux densités, c'est-à-dire les multiplier par une même quantité dépendant de la pression et de la température, tous les gaz se dilatant et se comprimant de la même manière dans les limites des variations de l'atmosphère.

La figure 1531 représente l'appareil de Dulong. ab est le prisme creux, dont l'angle est de ilb"" ; il communique avec un gros tube de verre TT, de 1 mètre de longueur, fermé à ses deux extrémités par des viroles en fer. La virole supérieure porte trois tubulures destinées à faire communiquer le tube T, la première par le tube n avec le prisme, ta seconde pac le tube / avec une machine pneumatique, et la troisième par le tube /', avec une cloche c reposant sur une cuve à mercure et contenant le gaz à étudier. Le cylindre T peut être rempli de mercure par le tube latéral cd. L est une lunette fixe à réticule, au moyen de laquelle on vise la mire à travers le prisme. Cette lunette grossissait assez pour qu'on pût reconnaître dans l'élasticité de l'air, une variation de 1 millimètre, correspondant à ^^ environ de l'effet total. Comme on ne peut répondre de la pureté des gaz qu'à moins ^, un plus fort grossissement n'aurait pas donné plqs de précision.

Après avoir desséché tout l'intérieur de l'appareil, en y faisant passer un courant d'hydrogène sec , on faisait le vide, et l'on remplissait le prisme d'air see, par le tube latéral r' de la machine pneumatique. Cet air étant à la pression atmosphérique, on visait la mire avec la lunette L, puis on fixait solidement le prisme et la lunette. On introduisait ensuite le gaz bien sec, en faisant le vide

plusieurs fois pour enlever les dernières portions d'air ; puis, laissant échapper du mercure par le robinet r, on faisait varier la pression jusqu'à ce que la mire coïncidât de nouveau avec le fil micrométrique de la lunette L. La pression était donnée par le tube barométrique m de la machine pneumatique.

Quand le gaz était moins réfringent que Tair, comme Toxygène et Thydrogéne, au lieu de porter la pression au-dessus de celle de Tatmosphère, Dulong a préféré remplir d'abord le prisme de gaz, puis d'air sec, dont il diminuait la pression de manière à rétablir la coïncidence.

Quand le gaz attaquait le mercure, comme le chlore, on modifiait la méthode. Le tube n était composé de trois parties, représentées à part en ND (fig. 1531). La partie moyenne AB était surmontée d'une cuvette A dans laquelle s'enfonçait la partie N. En D , était une autre cuvette recevant l'extrémité B. Il y avait assez de jeu entre les cuvettes et les tubes , pour que la partie ABpût s'enlever sans déranger les tubes N et D. Du mastic très fusible, coulé dans les cuvettes, empéthait toute fuite de gaz. Quand on voulait opérer sur un gaz attaquant le mercure , on fondait le mastic et on enlevait la partie moyenne AB. On faisait passer un courant de gaz à travers le prisme; ce gaz arrivait par le tube supérieur HE et sortait en n , où était ajusté un tube qui le conduisait au dehors du laboratoire. Quand la mire visée à travers le prisme ne paraissait plus se déplacer, ce qui indiquait que le gaz était pur, on fixait la lunette L. On chassait ensuite le gaz au mojen d'un courant d'acide carbonique, on rétablissait le tube AB en coulant du mastic en A et B, on fermait l'orifice E avec un bouchon en verre garni de cire molle, et après avoir fait le vide, on remplissait le prisme d*un gaz plus réfringent que celui sur lequel on venait d'opérer. Dans le cas du chlore, Dulong employait le cyanogène. La puissance réfractive K de ce dernier gaz par rapport à l'air ayant été mesurée, il évaluait celle du chlore par rapport à l'air, en multipliant par K la puissance réfractive du chlore par rapport au cyanogène. Ce procédé demandant un temps assez long, on n'opérait que dans les circonstances atmosphériques les plus favorables, et vers le maximum de température du jour.

Pour opérer sur une vapeur ne pouvant supporter ta pression atmosphérique à la température ordinaire, après avoir fait le vide, on remplissait, de la substance à l'état liquide, l'intervalle des deux robinets «, et ouvrant le robinet inférieur.

INDICE DE BÉFRACTION DES GAZ

on introduisait en T une petite quantité de liquide qui se répandait en vapeurs dans le vide.

20*9. Résultats. — Le tableau suivant renferme les résultats trouvés par Dulong :