POIDS QUI PLIENT LA CORDE

Lignes.

Millimètres.

Livras.

kilogramme*.

ta

aa

Expériences sur le frottement des cordes.

i 1 . Ces expériences ont etc faites avec un cylindre de bois de frêne de ni millimétrés de diamètre, et une corde de 5 millimètres de diamètre. On a suspendu un poids de deux livres (979 grammes) à un des bouts de la corde ; on a attache à l’autre bout le plus petit poids capable d’entraîner le premier. La table suivante indique la correspondance de ce dernier poids et du nombre de tours de la corde sur le cylindre.

Nombre de tours.

Livras.

Kilogrammes.

3 ,oi 5 .

is

Zi

83 ,oo

ia. On a observé que les nombres de la colonne des tours formant une' progression arithmétique dont la raison est 1 , les nombres de la colonne des poids différaient peu des termes d’une progression géométrique, dont la raison serait (i,54)*. On obtient la racine carrée de cette raison, en divisant le premier terme 3oi5 grammes, par le double vdu poids 97g grammes, attaché a l’un des bouts de la corde. Cette règle est encore conforme anx expériences suivantes, pour lesquelles on a pris un autre cylindre de 3a5 millimétrés ( 1 pied) de diamètre. Ayant ’ attaché à l’un des bouts de la corde un poids de 6 livres (3957 graram. ), on a trouvé que pour lui faire équilibre, il fallait attacher à l’autre bout uu poids de 36 livres ( 17633 grammes) pour un demi-tour, et 554 liv.

Dig ilized-by Giooglo

DES MACHINES. ’ * 3a5

( i65g5 grammes) pour un tour et demi. D’après la règle, ce dernier hombre serait 36 X (^-g)‘ = 3a4, au lieu de 334 que donne l’expérience.

0 'n a attaché à l’un des bouts de la corde roulée sur le même cylindre de 5a5 millimètres ( î pied) de diamètre, un poids de 7 livres (54a6 gr.); on a trouvé que pour lui faire équilibre , il fallait attacher à l’autre bout de la corde un poids de 44 livres (ai 538 grammes) pour un demi-tour, et 44a livres (ai636a grammes ) pour un tour et demi. D’après la règle, ce dernier nombre serait 44 X 45g, au lieu de 44 a donné par

l’expérience.

Ayant suspendu un poids de 100 livres ( 4g kilogrammes ) à une des extrémités d’un bout de cable de 37 lignes (61 millim.), qui faisait un demi-tour sur un treuil de îa pouces (3a5 millim.) de diamètre, il ; a fallu, pour commencer à le soulever, suspendre à l’autre extrémité un poids de 367 livres. D’après la règle précédente, on trouverait que la corde faisant un tour et demi sur le treuil, le poids capable de faire équilibre au poids de 100 livres , serait 367 x (’§£)*, ® peu près i4G8 liv. ; après deux tours j, ce poids serait d’environ 6000 livres, etc.

iî. Ces expériences suffiront pour donner une idée exacte des effets produits par le frottement des cordes sur les treuils des cabestans. Plus la grosseur des cordes augmente, et plus on augmente le diamètre des treuils sur lesquels elles s’enveloppent. Dans la pratique , on détermine le diamètre du treuil qui convient à une corde d’une grosseur donnée, en supposant que les roideurs des cordes sont dans le rapport direct des carrés des diamètres des cordes, et dans le rapport inverse

des diamètres des treuils; en sorte que la roideur pour une corde d’un

diamètre C qui s’enveloppe sur un treuil du diamètre T étant elle serait pour une autre corde d’un diamètre C qui s’envelopperait sur nn treuil d’un diamètre T', Les roideurs des cordes des diamètres C et C' ne changent pas, lorsqu’elles s’enveloppent l’une sur le treuil du diamètre T, et l’autre sur le treuil du diamètre T', si l’on a ÿ- = ^ 7 , ou

si les diamètres des treuils sont proportionnels aux carrés des diamètres des cordes. On suit la même règle pour déterminer les diamètres des * poulies et les grosseurs des cordes qui roulent sur les gorges de ces poulies.

3ï6 TRAITÉ

Des Poulies (pl. 3, chap. III).

14. La poulie ordinaire (fig. 1 ), est une roue (fig. 1 a) creusée en gorge à sa circonférence pour recevoir une corde EF ; elle est traverse» à son centre par un boulon C fixé aux deux branches parallèles d’une chape CD; elle peut tourner sur ce boulon dans l’intérieur de la chape.

La fig. 1 b est le profil de la poulie et de sa chape. Un grand nombre d’observations et d’cxpcriences ( voyez l’Art de bâtir, de M. Rondelet, tome IV, pag. 38o) ont fait connaître, i\ que le rapport le plus avantageux du diamètre de la roue d’une poulie, et de l’épaisseur de cette roue, était celui de 5 à 1 ; a*, que le diamètre du boulon devait être environ le douzième du diamètre de la. roue; 3*. qu’il était convenable de prendre pour la distance des branches parallèles de la chape, ou pour la longueur du tenon du boulon , les } de l’épaisseur de la poulie.

Pour qu’une poulie soit capable de supporter une charge de 5oo kilogrammes, le diamètre de sa roue doit être au moins de (55 millimètres.

15. On modifie la forme des poulies, suivant l'usage auquel on les destine : ces modifications ont, eu général, pour objet d’augmenter le frottement de la oorde sur la gorge de la poulie , de substituer des chaînes à des cordes, d’obliger la roue à ne tourner que dans un sens , de diminuer le frottement de la roue sur son axe de rotation.

Pour augmenter le frottement de la corde sur la gorge de la poulie , on donne à cette gorge la forme représentée [fig. a (a) (b) (c)]. Le fond de la gorge est terminé par une surface cylindrique droite , dont Faréte est d’une longueur moindre que le diamètre de la corde. Les deux côtés de la gorge sont terminés par des portions de surfaces coniques droites opposées l’une à l’autre, et qui divergent pour donner plus d’ouverture à la gorge vers l’extrémité de la roue. Ces poêlions de surfaces coniques droites, et le fond de la gorge, sont taillés en dents; une des faces de l’angle rentrant de chacune de ces dents , passé par l'axe de rotation de la roue. La corde s’engage dans l’espace compris entre les deux surfaces coniques de la gorge de la poulie ; et comme elle est d’un plus grand diamètre que le fond de cette gorge, elle se comprime, en prenant la forme d’un coin.

Les fig. 3, 4, 5 représentent des poulies à chaînes au lieu de cordes. Le milieu de la gorge des poulies , (fig. 3 et 4 ) est garni de clous ou dents qui entrent dans les chaînons de la chaîne, La chaîne de fer de

• la fig. 3 est celle dont on fait le plu» souvent usage, principalement pour les attelages. La chaîne (fig. 4 ), vue de côté, se nomme Chaîne de yaucanson ; on l’exécute avec la Machine inventée par«j célèbre mécanicien; elle est représentée de lace [' fig. 4 (a) ]. •

|,a chaîne de la fig. 5 est composée de chaînons qui portent chacun une dent; ces dents se logent dans des creux pratiqués sur la gorge de la poulie.

Les roues des poulies des fig. 6 , 7 , ne peuvent tourner que dans un sens. Les bords de la roue sont taillés en dents b, c, d, e. L’extrémité d’un cliquet GH mobile sur un axe G fixé à la chape , s’engage dans l’angle rentrant d’une dent, et la roue 11e peut évidemment tourner que dans le sens où le cliquet peut glisser sur les dents. Le cliquet est double; sa forme est celle d’un parallélogramme rectangle, dont le côté H , parallèle à l'axe G , repose sur les deux dents qui se corr spondent sur les faces opposées de la roue.

La fig. Ga est un profil de la poulie (fig. 6).

16. Le profil 7<i, de la poulie (fig. 7), fait voir que la gorge de celte poulie est d’une forme semblable à celle de la poulie ( fig. a ). On a de plus ajouté au cliquet GH (fig. 7), urte corde mn fixée à l’extrémité n du levier nop-, au moyen d’une corde pq attachées! l’autre extrémité p de ce levier, on soulève ou on abaisse le cliquet à volonté.

Cette poulie (fig. 7) est celle qu’on emploie dans les horloges en bois. . Ix poids, qui imprime le mouvement aux rouages de celte horloge, est attaché au bout d’une corde qui passe dans la gorge d’une poulie; à l’autre bout de la corde est un plus petit poids qui n’a d’autre objet que de tendre la corde. Lorsque le gros poids dcàcend, le cliquet ■glisse sur les bords extérieurs de la roue , et la corde , engagée comme un coin dans la gorge de la poulie , oblige celte poulie à tourner. Lorsque le gros poids est descendu, on le remonte en tirant le côté de la corde auquel est suspendu le petit poids; alors le cliquet empêche la roue do la poulie de tourner; en tirant la corde du petit poids dans le sens do l’inclinaison des dents de la gorge de la poulie, on n’a à vaincre qu’un léger frottement pour l’obliger à glisser sur cette gorge; ce frottement est au contraire très grand lorsqu'on tire le côté de la corde auquel est suspendu le gros poids. Taudis qu’on remet le poids moteur de cette horloge à sa plus grande hauteur, l’axe de la poulie est eu repos, et il y a interruption dans le mouvement des pièces qui composent l’horloge. On a imaginé (fig- 5 , pl. 4 ) une combinaison de deux poulies, qui obvie à cet inconvcuicut.

3a8* * * » TITAITÉ

17. Une cordc sans fin , c’est-à-dirc dont les extrémités sont réunies, embrasse à la fois deux poulies A et A' (6g. 6, pi. 4 ), à axes parallèles, en ftùsnnt^oins d’un tour sur chaque poulie. Deux poids P et p sont suspendus^ux chapes de petites poulies dont les gorges glissent sur la corde sans 611 ; ces poids sont toujours places au point le plus bas des anneaux lormés par deux côtés de la corde sans fin; de ces deux côtés, l’un passe sur la gorge de la poulie A, et l’autre sur la gorge de la poulie A'. Un moteur appliqué à la poulie A, oblige le côté co de la corde sans lin à monter dans le sens de la flèche; dans le même temps le poids P monte et le poids p descend ; mais le poids P, en montant, tend toujours de la même manière le côté de la corde qui passe sur la gorge de la poulie A', car quel que soit le moteur appliqué à la poulie A, qu’il soit constant ou variable , la tension de la corde coc'o', qui passe sur les gorges des poulies A et A', est constante. Donc, lorsqu’on tourne la roue de la poulie A, pour élever le poids P, ce poids, en glissant dans l’anneau de la corde , descend à chaque instant de la hauteur nécessaire pour agir toujours de la même manière sur lu poulie A'. Cette dernière hauteur étant iris petite par rapport à celle dont il moule par faction du moteur appliqué à la poulie A, le poids P monte réellement en même temps que le poids p descend; d’où il suit que le poids P agit toujours de la même manière sur la roue de la poulie A, quel que soit l’état ou de repos ou de mouvement de la poulie A destinée à monter le poids P, et même quel que soit le moteur appliqué à cette dernière pouÛe A. Lorsque la poulie A est à l’étal de repos, la corde sans (in cesse de glisser sur la gorge de cette poulie. O11 décrira, dans les articles suivons, d’autres combinaisons de poulies (art. ao), qui ne sont pas moins ingénieuses.

18. Les Ggurcs 8, 9, 10 (pl. 3 ) représentent des poulies dont les axes roulent sur des galets. Le profil 8 b lait voir que l’axe CC' roule sur quatre galets qui se projettent deux à deux en G et G'.

Les lettres (fig. 8 a) indiquent les projections de deux de ces galets destinés à supporter l’une des extrémités de l’axe.

I m roue de la poulie (fig. 9) roule sur quatre galets, qui roulent euxmêmes sur un arbre cylindrique fixe. Les quatre galets sont retenus sur cet arbre par deux cordes sans fin qui passent sur deux gorges pratiquées dans l’épaisseur des galets.

Les galets de la figure 10 sont liés entre eux par une suite de chapes dont les lignes milieux forment un polygone régulier.

DES MACHINES, . ° ' *3îg

19 . Il est souvent nécessaire de retenir une corde et de l'empêcher de glisser sur la gorge de la poulie , quel que soit le poids qui tend cette corde; on voit ( 6 g. 11 a, 116 ) un moyen très simple de lu fixer. Un excentrique, auquel est attachée une corde E', tourne autour d’uu axe supporté par la chape DC. En tirant cette corde E', l'excentrique , moins épais que la gorge, s’y engage et presse la corde EF; la pression et le frottement qui en résultent sont directement opposés à l’action du poids qui tend la cordc EF. (On voit au Conservatoire des Arts et Métiers , un modèle de cette poulie, qu’on doit à M. Molard.)

Combinaison des poulies (pl. 4, chap. III).

ao. La combinaison la plus simple est celle qui est représentée (fig. 1 , pl. 4). La même corde passe sur les gorges de deux poulies, et le mouvement circulaire d’une des roues autour d’un axe, se transmet à une autre roue qui doit tourner autour d’un second axe parallèle au premier. Lorsque l’un des axes de rotation est dans un plan perpendiculaire à l’autre axe, la ügure a fait voir comment une corde, tangente à la fois aux gorges de deux poulies, dont l’une est représentée de face et l’autra de profil, fait tourner les roues de ces poulies.

La même planche comprend les combinaisons des poulies connues sous le nom de moujfies.

De r usage des Poulies dans les Machines à filer le coton (fig. 3, 4 a, 46, pl. 4, chap. III).

ai. On emploie dans ces Machines les poulies, pour produire deux effets principaux de la filature ; l’un de Elire marcher le chariot qui porte les bobines de coton en gros fil , l’autre d’envelopper le fil plus fin qu’on obtient de la Machine, sur des bobines, en quelque nombre qu’elles soient.

Soit EF (fig. 3) le chariot qu’il s’agit de faire mouvoir parallèlement à luimême. On pose sur ce chariot deux poulies p et //; on fixe quatre crochets aux sommets des angles d’un parallélogramme rectangle ABCD. Une corde attachée en A passe sur la poulie p en dessus, sur la poulie p' en dessous, et vient s’attacher en C. Une autre corde, de même longueur que la première, s’attache en D, passe sur la poulie p\ sous la poulie p, et vient s’attacher en B. En tirant le chariot dans la direction MN , il se mouvra nécessairement parallèlement à lui-même.

33. Pour expliquer le mécanisme par lequel on fait tourner les bobines, soient fl, 6 , c..., a', 6 ', d (pl. 4, fig. 4 a), ccs bobines rangées en

53 o • • • TRAITÉ

ligne droite. Chacune de ces bobines a, 6, c... porte une poulie fixée sur sa broche. Ces poulies sont à des hauteurs égales pour une paire de bobines telles que a, a' ou b, b'... -, cette hauteur varie pour chaque paire de poulies. Chaque paire de poulies et le cylindre A sont embrassés par une corde dont les deux bouts sont réunis. Le mouvement de rotation de ce 'cylindre sur son axe se transmet à toutes les poulies qui en dépendent; il en est de même du cylindre B, dont le mouvement se communique par des cordes aux bobines qui lui correspondent.

Une corde passe sur la poulie verticale P (fig. 4a), sur les poulies horizontales R et S, fait un tour entier sur la gorge de chacun des cylindres A, B..., repasse sur la poulie R, qui a deux gorges parallèles, passe d’abord en dessus et ensuite eu dessous de la poulie Q, et enfin revient vers la poulie P.

En faisant tourner la manivelle M , les cylindres A , B , et les bobines qui leur correspondent (fig. 4a, fig. -*6), tournent autour de leurs axes respectifs.

La figure 46 est une projection verticale qui correspond à la projection horizontale (fig. 4a).

Des poulies du rouet à filer.

a3. Les parties principales du rouet à filer, qu'on voit dans la plupart des ménages, sont, i*. une roue AB (fig. î et a , pl. 4); a*, une ailette EE' (fig. i), dont la broche CD porte une poulie FF'; 3*. une bobine qui tourne sur la broche de l’ailelle , et qui porte une poulie ffi d’un rayon plus petit que la poulie FF'.

line seule et même corde passe sur la roue, embrasse la poulie FF' de l’ailette , revient sur la roue et embrasse la poulie ff de la bobine ; en sorte que cette corde , dont les deux bouts sont réunis , passe deux fois sur la roue et une fois sur les poulies de l’ailette et de la bobine. Ces deux poulies sont très rapprochées, et les lignes milieux de leurs gorges correspondent aux bords de la gorge de la grande roue.

Après avoir attaché le fil à la bobine , on le fait passer d’abord sur l’épingle ou le crochet de l’ailette , le plus voisin du point où il est attaché, et ensuite à travers l 'ail de la broche; il se prolonge jusqu’à la * quenouille qui porte le lin ou le chanvre à filer. Au moyen d’une pédale LMK. (fig. i), la filcusc fait tourner la roue AB, en tenant le fil dans ses doigt. Le rouet produit deux effets ; l’un de tendre le fil, l’autre de le rouler sur la bobiue; cc second vfiét ne peut avoir lieu qu’autant que le

DF.S MACHINES. 33i

fil esl tire de la quenouille vers la bobine; il s’agit de faire voir que ces deux eflèts auront lieu en même temps. Si la bobine ('tait fixée à la broelie de l’ailette, le point où le fil touche la bobine et le crochet de l’ailette . correspondant à ce point, feraient le même nombre de tours dans le même temps; le fil se tordrait et ne serait pas tiré vers la bobine; mais la poulie de la bobine fait, daps un temps donne, plus de tours que la poulie de l’ailette, puisque le nombre de révolutions de l’une est au nombre de révolutions que l’autre fait en même temps, dans le rapport inverse des rayons de ces poulies; donc, le point ou le fil est tangent à la bobine fait, dans un temps donné, plus de tours que la dent de l’ailette correspondante à ce point ; donc la bobiue , qui n’est pas fixée sur la broche de l’ailette, tourne sur cette broche, et entraîne avec elle le fit. Ayant pris la droite A a (fig. 3), tangente au cercle du rayon Oa, pour la direction du fil entre l’ailette et la poulie, le point A de l’ailette décrit un arc AA'; dans le même temps , le point a de la bobine décrit un arc ac d’un nombre de degrés plus grand que la mesure de l’arc AA', et parce que la portion de fil comprise entre l’ailette et la poulie, est d’une longueur constante A a , ce fil prend nécessairement la position AV, tangente au cercle du rayon Oa ; donc , le fil s’enveloppe sur la bobine d’une longueur égale à l’arc a'c. Cet effet résulte de la tension de la corde qui passe sur la gorge de la poulie de la bobine, et qui agit tangentiellement au cercle du milieu de cette gorge , dans le même temps qu’un point de ce cercle décrit un arc de même nombre de degrés que l’arc a'c. Nommant T et T' les tensions de la corde et du fil , A et A' les arcs de même nombre de degrés décrits en même temps sur la broche de l’ailette comme axe , par un point de la gorge de la poulie de la bobine, et par un point du fil , les quantités de mouvement de ces deux points sont égales et sont exprimées par TA et T'A'; si l’on nomme 1) et I)' les distances de ces points à l’axe de rotation de l’ailette , elles seront proportionnelles à TD et T'D', parce que les arcs A et A' sont proportionnels à leurs rayons D et D'. Or, il est important, pour la perfection de la filature, que la tension T' soit constante; donc, puisqu’on a TA = T'A' et

TD = T'D’, il faut que la quantité -gr =T' soit constante. Mais le rayon

D de la gorge de la poulie ne change pas ; donc , lorsque la quantité 1>' augmentera, c’est-à-dire, lorsque la bobine grossira, on devra augmenter la tension T. La fileuse augmente ou diminue celte teusion à sa vo- • lonté par le mécanisme suivant :

* 53a ' TRAITÉ

Les supports de la broche du rouet sont fixés à une traverse qui glisse sur des montons en bois verticaux. La fileusc, en tournant une vis VV qui engrène avec un écrou taillé dans l’épaisseur de la traverse, oblige cette traverse à monter ou à descendre, selon qu’elle veut éloigner ou rapprocher les poulies de la roue. En les éloignant clic augmente la tension de la corde du rouet ; elle la diminue en les rapprochant. Le vase U (fig. 1 ) contient l’eau qui sert à mouiller les doigts de la fileusc.

Pour démontrer par expérience que le fil est tiré de la quenouille vers la bobine, on suspend au fil DGH un poids H qui, par le mouvement du rouet, tourne et s’élève en même temps. Dans le rouet ordinaire, le poids qui empêcherait la bobine de tourner sur la broche de l’ailette , comme axe , est d’environ a à 3 grammes.

On a construit des rouets pour lesquels les bobines sont verticales. Chaque bobine roule sur une pièce d'étoffe fixée à la poulie de l’ailette j à mesure que la bobine grossit, la pression sur la poulie de l’ailette augmente, et cette augmentation de pression dispense d’augmenter la tension de la corde. On détermine par expérience la hauteur qu’on doit donner à la bobine, pour que le frottement soit dans un rapport convenable avec le poids de cette bobine.

On emploie, principalement pour le service de la Marine, des poulies mouillées de diverses formes, que l’on comprendra facilement à l’inspection des figures sans lettres de la pl. 4.

De la Chèvre.

a4. La chèvre est un assemblage en charpente dont la forme e$t trian- , gulaire. On attache au sommet du triangle une poulie; la corde de cette poulie est attachée d’un coté à un fardeau, et de l’autre s’enveloppe sur un treuil horizontal, dont l’axe est parallèle à la base du triangle, et dont les tourillons roulent sur des pivots fixés aux côtés de ce triangle. On maintient cette Machine dans la position convenable , au moyeu de cables dont les extrémités sont attachées à des points fixes.

On fait tourner le treuil de la chèvre pair des leviers ou par une roue à chevilles.

» Il y a une espèce de chèvre assez remarquable, qu’onattribue à M. Régemortes. Au moyen de cette chèvre, on peut élever Ou abaisser un far- , deau d’une hauteur qu’on peut régler à volonté, et que par conséquent on peut rendre aussi petite que l’on veut. La poulie fixée au sommet de la chèvre est à deux gorges. Le treuil est formé de deux cylindres

de diamètres différons mis boutù bout; le fardeau est attache à la ri tape d’une seconde poulie. Dans la gorge de cette poulie, on fait passer une corde dont les deux côtés passent d’abord sur la double gorge de la première poulie et s’enveloppent ensuite sur le treuil, de manière que l’un des côtés s’enveloppe dans un sens sur la partie du treuil d’un plus grand diamètre, et l’autre côté sur celle d’un plus petit diamètre, et en sens opposé. D’après cette disposition, il est évident qu’à chaque révolution du treuil, le fardeau ne monte ou ne descend que d’une hauteur égale à la diflërence des circonférences des deux cylindres mis bout à bout, différence que l’on peut rendre aussi petite que l’on veut.

Des grues (pl. 5, chap. III).

a5. Les grues sont des Machines dont on fait usage pour élever des pierres ou d’autres fardeaux, et pour les transporter à une petite distance du lieu d’où on les a élevées.

Les parties principales d’une grue sont (fig. i a et 2 a) la volée AB, le poinçon vertical CD , le patin EF, la roue HK. , le treuil LL'.

La charpente mobile ABCD (fig. a), dont la pièce principale est la volée, se nomme bec de grue; elle tourne en même temps que le poinçon auquel elle est fixée , autour d’un axe vertical CD. La longueur qu’on peut donner à la volée , dépend de l’effort que le poinçon peut supporter sans se rompre. Il faut observer que plus cette longueur augmente , plus les pièces de bois , qui forment le bec de grue, sont fortes et pesantes, et que leur poids s’ajoute à celui qu’il s’agit d’élever.

Il résulte des observations de M. Rondelet, que pour donner à l’assemblage des pièces de bois qui composent une grue, la plus grande - solidité possible, il faut, i\ que la partie du poinçon comprise entre le tourillon inférieur et la naissance de la volée sur ce poinçon) soit au moins moitié de la volée.

a*. Que la distance des axes de rotation de la roue et du poinçon soit les J de la volée.

5*. Que le diamètre de la roue soit douze fois plus grand que celui du treuil.

4*. Que la- grandeur du patin soit les j de la volée.

Les grues que M. Rondelet a fait exécuter pour la construction du Panthéon, élèvent des pierres de 3 à 4 mille kilogrammes, et ont 6 mètres de plus grande volée. Les grues de M. Albert , nouvellement éta-

blies sur les quais de Paris, élèvent des fardeau* de même poids; elles ont de volée moyenne 1 1 mètres ; la distance de l'axe du poinçon et de l'extrémitc de la volée, est d’environ 6 mètres.

De la force journalière d’un homme, appliquée aux grues.

26. D’après les observations que j’ai faites sur la grue de M. Albert , établie sur l’un des ports de Paris, il résulte que trois hommes élèvent en un jour, au moyen de cette grue, de i 5 oo à i 4 oo pieds cubes de pierre de Paris», à 10 pieds de hauteur moyenne, comprise entre le fond du bateau et le train d’une voiture placée près du bateau. Chaque pied cubo pesant environ 120 livres, ona i 4 oox îaox 10 livres élevées à la hauteur d’un pied, ou 1680000 livres à 1 pied;d’où ilsuit que chaque homme élève à 1 pied 56 oooo livres. Cet effet dynamique est exprimé par 89 unités, chacune du poids d’un mètre cube d’eau élevé à un mètre; ce qui s’accorde avec les expériences sur la force journalière de l’homme , que nous avons rapportées art. 80, chapitre I", page 34 .

27. On remarqua dans la roue de cette grue un perfectionnement important. M. Albert établit, à la hauteur de l’axe de rotation, et à une très petite distance du contour extérieur de la roue, un plancher horizontal.

Ce plancher est soutenu par des poteaux ; ces mêmes poteaux servent de point d’appui à un toit qui couvre la roue ; ce toit a deux objets, le premier , de mettre les hommes qui travaillent , à l’abri de l’injure du temps; le second, de servir de points d’appui à des verges de fer ver- ticalcs, qui supportent une tringle en bois horizontale, dont on va voir l’usage.

La robe de la grue est formée par deux assemblages de charpentes parallèles, entre lesquelles des fuseaux ou marches sont engagés; les hommes arrivent par un escalier au plancher de la cabane, et pour faire tourner la roue, ils peuvent prendre l’une des deux positions suivantes: x*. étant assis sur une planche fixée à la cabane, à 5 décimètres environ du plancher, ils appuient le dos contre la paroi de la cabane, et pressent de leurs pieds les marches de la roue , placées à la hauteur de l’axe de rotation; a*, tenant des bras la tringle en bois horizontale, suspendue au toit de la cabane , ils marchent sur les fuseaux placés à la hauteur de l’axe de rotation. Dans cette seconde position , les hommes n’agissent que par leur poids; pour faire usage de leur force musculaire,

ils attachent des bretelles à leurs épaules, et ils fixent les extrémités de ces bretelles au plancher horizontal, placé à la hauteur de l'axe de rolatiou; les pieds des hommes reposant sur les marches, la teusiou des bretelles que l’homme peut augmenter ou diminuer à volonté , s’ajoute

à son poids.

Lorsqu'on fait usage des roues à chevilles , l’homme emploie sa force musculaire, etson poids ne s’applique point à la machine ; lorsqu’il tourne dans une roue, il utilise son poids, et il lui est impossible d’employer sa force musculaire ; le principal avantage du plancher de M. Albert est d’offrir le moyen d’employer à la fois le poids et la force musculaire de l’homme; ce qui est souvent nécessaire. D’ailleurs dans les roues où les hommes marchent , ils se placent à peine à l’angle de 45 degrés; e’est-àdirc,à l’extrémité d’un levier égal au cosinus de cet angle; et dans les roues Albert, ils agissent constamment et nécessairement à l’extrémité du rayou de la roue : on peut donc donner à ces roues des dimensions moindres, d’ou résultent une économie de construction et une plus grande solidité.

De la Sonnette.

28. La sonnette est un appareil dont on se sert pour enfoncer les pilots et les pieux. Elle est composée de trois pièces de bois qui sont inclinées comme les arêtes d’une pyramide triangulaire tronquée, et qui sont retenues entre elles par deux cnrayurcs triangulaires , l’une inférieure qui sert de base à la sonnette , l’autre supérieure qui porte une ou deux poulies en fer ou en cuivre. Une corde qui passe sur la poulie porte à une de scs extrémités une pièce de bois qu’on nomme mouton; à l’autre extrémité de cette corde est un anneau , d’où partent plusieurs autres cordes qui sont tirées par des hommes. Le mouton élevé à une certaine hauteur, est abandonné à lui-même, et frappe en tombant la tête du pilot ou du pieu. Comme il est important que le mouton ne s’écarte pas de la direction verticale , on le dirige dans sa chute en le faisant glisser entre deux madriers.

11 y a deux espèces de sonnettes, l’une qu’on nomme sônnelte à tiraude, l’autre sonnette à déclic : je ne décrirai pas toutes les sonnettes qui ont été imaginées , et qui ne different entre elles que par quelques détails de construction ; je ferai seulement connaître celles que les ingénieurs des Ponts et Chaussées les plus expérimentés regardent comme préférables aux appareils dont on s’est servi jusqu’à présent, pour l’enfoncement des pieux ou des pilots.

De la Sonnette à tiraude (pl. 5 , chap. III ). .

ag. La fig. S, pl. 5 , chap. III, représente une sonnette à tiraude, dont les dessins m’ont etc communiqués par M. Sganzin , inspecteur général des Ponts et Chaussées. ABC ( fig. 1 et a ) est la base de cette sonnette ; abcd est Fen rayure supérieure qui supporte les poulies P, P' dont les axes convergent; l’objet de cette convergence est de diminuer autant que possible la perte des forces résultante de la multiplicité des cordes qui aboutissent au cable auquel le mouton est suspendu , et qui sont nécessairement inclinées par rapport à ce cable.

Les poulies sont en fonte de fer ou en cuivre. Les fig. s et s' (à droite de la fig. 3 ) représentent te plan et le profil d’une de ces poulies.

•MO (fig. 3 ) est la projection du mouton qui glisse entre deux madriers parallèles QIV.

Quant au battage des pieux et des pilots au moyen de cette sonnette, on peut consulter l’ouvrage de M. Sganzin, Cours de Construction, à l'usage de l'Ecole Polytechnique , année 1809, page 174.

De la Sonnette à dédie (pl. 8, chap. III).

3 o. On n’avait encore employé cette espèce de sonnette que pour élever des moutons très pesans et avec des équipages très massifs ; la difficulté de les changer de place , la nécessité de fretter les pieux qui doivent résister au choc d’une grande masse , faisaient préférer les sonnettes à tiraude pour l’élévation des moutons de 3 à 4 oo kilogrammes. Cependant on convenait qu’il y avait économie à employer les sonnettes à déclic; M. Vauvirfiers, ancien élève de l’Ecole Polytechnique, ingénieur des Ponts et Chaussées, a proposé un nouveau moyen d’enfoncer les pieux, qui parait réunir tous les avantages. Ce moyen consiste à ajouter à la sonnette à tiraude un treuil d’une forme particulière, qu’on établit à peu de frais, et qui n’oblige à aucun changement dans les anciennes sonnettes de cette espèce. A l’aide de ce nouvel appareil, on enfonce les pieux avec une force moindre , et en moins de temps que par les Machines dont on faisait usage.

Le cable d’une sonnette à tiraude ordinaire, auquel le mouton est suspendu, s’enroule sur le treuil représenté par les fig. t, 1 et fig. t, a, pl. 8, chap. III.

AB ( fig. t, 1 ) étant l’axe de rotation du treuil , le cylindre de ce treuil pst terminé par une roue dentée CO qui engrène dans up pignon P qui

TnSymtf i rum

peut glisser sur un carre fixé à la branché NN' de la manivelle double MNN'.M'. Au-delà de ce pignon est un arrêt r, fixé de même que le carré du pignon sur la brancha NN' de la manivelle. Un levier horizontal L, dont le centre de rotation est en O, agit alternativement sur le pignon P et sur l'arrêt r; le mouvement du levier a pour objet de faire engrener ou désengreuer le piguou et la roue. Lorsque le pignon engrène la roue CD, les hommes appliqués aux branches MN, M'N' de la manivelle, élèvent le mouton en roulant le cable sur le cylindre; à l’instant oii le levier L oblige la branche NN' de la manivelle a glisser sur ses collets q et q' , le moutou tombe en déroulant le cable qui enveloppe le cylindre AB du treuil.

Il est souvent nécessaire d’arrêter la roue CD, avant que le mouton soit arrivé à sa plus grande hauteur; un boulon xy qui est attaché par une chaîne au châssis du treuil , passe à travers les rayons de la roue CD, et repose sur les parties E'E du châssis; alors cette roue CD ne peut plus tourner.

Les fig. t, 3 et fig. t, 4 représentent sur une échelle plus grande le mécanisme par lequel le levier OL agit sur l’arrêt r , pour faire glisser la branche de la manivelle NN' sur scs collets.

La fig. t, 4 fait voir que le levier OL est terminé par une fourchette qui embrasse le collet K. (fig. t, 3) de la branche NN' de la manivelle.

Les fig. s, î et s, a représentent la forme d’un mouton, et indiquent la manière dont il est embrassé par le câble.

Les deux poteaux jumelles A, A' (fig. s, a) fixés au mouton, glissent entre les deux madriers NQ qui dirigent le mouvement de ce mouton.

5i. L'expérience a confirmé les avantages de la sonnette A déclic sur la sonnette à tiraude ; M. Vauvillicrs a employé l’une et l’autre pour le battage des pieux dans le même terrain, et avec le même mouton du poids de 5oo kilogrammes ; ayant donné aux pieux destinés aux expériences , les mêmes dimensions en longueur et en diamètre , ou les a enfoncés jusqu’au même refus. ( On nomme refus absolu celui ou le pieu étant descendu à la profondeur à laquelle on trouve le terrain ferme, il n’entre plus que de 4 à 5 millimètres par volée de trente coups de mouton, tombant de 3,5 mètres, Sganzin, p. >76.)

Chaque sonnette à tiraude était manneuvrée par vingt-deux hommes, et un charpentier nommé enrimeur, chargé de conduire la machine et les manœuvres. La sonnette à déclic était manœuvrée par quatre hommes et un cnrhncur.

Il V.

Sonnettes à déclic.

Sonnettes à tiraude.

On a employé pour battre quarante-quatre pieux ,

38 journées de sonnettes.

28 id. d’cnrimeurs.

616 id. de manœuvres.

Ou «envoyé pour battre trente-, deux pieux,

18 journées de sônncttcs.

18 id. d’enrimeurs.

7a id. de manœuvres.

D’où l’on conclut que pour le battage d. chaque pieu, on dépense :

Par la sonnette à tiraude,

journées de sonnettes, o, G* id. d’enrimeurs.

j 4,oo id. de manœuvres.

Far la sonnette à déclic ,

0,56 journées de sonnettes.

o,56 id. d’enrimeurs.

a,a5 id. de manœuvres.

Représentant par 1 le prix de la journée de manœuvre , celle de l’cnritneur par a , la dépense du battage «l’Un pieu par la sonnette à tiraudes sera d’environ i5,3, et par la sonnette à déclic 3,4 qui esta peu près les vingt-deux centièmes de 1 5,3.

3a. On lit dans une instruction rédigée par ordre du Ministre de la Guerre, en juillet 1799, pour le service du Génie, le devis suivant.

Détail de la dépense faite pendant deux jours pour enfoncer seize pilots avec un mouton à déclic mu par des chevaux.

Deux charpentiers, à 1 ,75 fh par jour l'üri .... 7 ,00 fr.

Un compagnon charpentier, à i,a5 id. a,5o

Un conducteur pour le cheval, à 1 ,5o id. 3 ,00

Deux chevaux sé relayant, à a, 00 id. 8,00

Déchet et réparation de l’engin. ; . . ia ,00

Déchet des cordages si, 06

F rettes des pilots 2 ,oo

Gruisse.... .' 1,00

37,60 fir.

Les seize pilots, dont Chacun a ai, 63 eta4',55 centimètres de grosseur, ayant été enfoncés de 4 mètres, on a pour le volume' de la partie enfoncée 3374 décimètres cube»; le prix du bois étant de 5, 08 francs pour ioa,73 décimètres cubes, le prix des seize pilots est de 167 francs; ainsi

DES MACHINES. 33g

la dépense totale pour le battage de seize pieux est de ao4 francs, ce qui porte la dépense,

Pour chaque pieu , à ia,7ofr.

Et pour chaque décimètre cube de fiche, à 0,07

Détail de la dépense d’une journée moyenne pour enfoncer deux pilots et demi , à la sonnette à tiraude.

Deux charpentiers, à 1 ,a5 francs L’un a,5ofr.

Dix-huit manœuvres, à 0,76 id. i3,5o

Déchet et réparation de la sonnette a, 00

Déchet des cordages 4, 00

Frettcs des pilots » 1,00

Graisse a, 00

a5 ,00 fr .

Les deux pilots et demi, dont chacun a ai ,65 et a4,35 de grosseur, ayant été enfoncés de 3a centimètres, chaque pilot contient »68,64 décimètres cubes, qui valent 8,34 francs, à raison de 5, 08 francs pour 10a, 73 décimètres; ainsi le prix du bois des deux pilots et demi, est de ao,85 francs; donc la dépense totale pour le battage de ces pieux est de 45,85 francs, pour chaque pieu à 18, 3 francs, et pour chaque décimètre cube de fiche 0,11 franc.

33. Pour comparer les expériences de MM. les Officiers du Gcnie aux expériences de M. Vauvilliers, il faut supposer qu’elles ont été faites sur de* pieux de même grosseur et dans un terrain à peu près scmbfabtc. En admettant cette hypothèse, on formera le tableau suivant, d’après les données des devis qui précèdent

Sonnette à tiraude.

Ancienne sonnette à déclic.

On a employé pour battre deux pieux et demi,

1 fournée de sonnette, a id. d’enrimeurs.

18 id. de manœuvres.

On a employé pour battre seize pieux,

3 journées de sonnette.

4 id. d’enrimeurs.

5i id. de manoeuvres ( en

estimant le cheval équivalent à sept manoeuvres.

D’oü Ton conclut que pour le battage de chaque pieu, on dépense :

D io

Par la sonnette à tiraude.

o ,4 journée de sonnette.

o,8 id. d’enrimeurs.

7,2 id. de manœuvres.

Par la sonnette à dédie.

o,i* journée de sonnette.

o,a 6 id. d’enrimeurs.

9,00 id. de manœuvres.

Représentant par 1 le prix de la journée de manœuvre, par a celle de l’enrimcur, la dépense du battage d’un pieu par la sonne tic à tiraude, sera 8 ,8. La journée d’un cheval dont le travail est égal à celle de sept manœuvres, ne se paie pas sept fois celle du manœuvre; en supposant qu’elle soit J, celle du manœuvre étant 1 , les 3 a journées de manœuvres employées à la sonnette à déclic pour enfoncer 1G pieux, se composent de 4 journées d’hommes et de 4 journées de cheval, équivalentes en dépense à i 4 journées de manœuvres; elles sont donc exprimées par le nombre 18. Ajoutant 8 à ce nombre à cause des journées d’eurimeurs, cl divisant la somme aG par 16, nombre de pieux enfoncés, le quotient 1 ,G sera la dépense du battage d’un pieu par la sonnette à déclic. En comparant cette dépense avec celle 8,8 du battage d’un pieu par la sonnette à tiraude, on trouve qu'elle en esta peu près les 18 centièmes. D’après M. Vauvilliers (art. 3 i ), elle en est les 29 centièmes; le rapport moyen est {. Il n’y avait doue que la difficulté d’établir et de transporter les anciennes sonnettes à déclic, qui pouvait empêcher d’en faire usage ; M. Vauvilliers a levé cette difficulté. Quand on considérera combien chaque année on enfonce de pieux pour l’exécution des travaux ordonnés par le Gouvernement, on sentira tout le prix des reelwrehes de cet ingénieur sur cette partie de l’art des constructions , puisqu’il en résulte une économie d’environ 80 pour 100.

Machine à molette ou baritel.

35 . Cette Machine (*) est employée pour l'extraction du minerai; sa par-

(*) Cette description du Bantel est extraite d’un ouvrage très estimé, le Traité d» Minéralogie, par A. Brongniart, a rot. in-8", année 1807. Les fig. a, 3 de la pl. 1 1 de ret ouvrage, représentent la Machine en plan et élévation. On trouve dans le même traité, l’explication et les dessim des Machines suivantes :

Chariot de mioe, nommé Chien hongroit. — Crible à doüble bascule Bocard.

—Tables mobiles ou de percussion. — Machine soufflante, dite trompe. — Autres Machines soufflantis. — Machine à barils tournons pour l'amalgamation. — Patouillet pour le lavage du minerai. — Martinet et ordon.

DES MACHINES. 34i

lie principale est un tambour qui tourne à pivots autour d’un axe vertical. Ce tambour est formé de deux cônes adosses par la grande base; sur chaque cône, s’enroule un cable qui passe ensuite sur des poulies de • .

renvoi, situées au-dessus du puits d'où l’on extrait le minerai.

A chaque cable est attachée une grande tonne ou caisse, garnie en fer, qui est destinée à contenir le minerai, et quelquefois les eaux de la mine, lorsqu’elles ne sont pas très abondantes. Comme les cables sont enroulées en sens inverse, l'une des caisses monte tandis que l’autre descend.

L’arbre vertical du tambour est mis en mouvement ou par une Machine à vapeurs, dont un pignon moteur engrène une roue dentée fixée à l’arbre, ou par des chevaux attelés à des leviers qui traversent cet arbre. »

On trouve, dans le tome 111 , page 91 , et pl. 3g (fig. 6), de la Richesse minérale , de M. Héron , de Villeforce , la description d’une Machine à molettes , établie au-dessus d’un puits des mines d'Anzin , dont la profondeur est de a6 mètres, et qui est mise en mouvement par une Machine de rotation.

Le même auteur a décrit une autre Machine à molettes, établie dans une mine de houille de Silésie {voyez pl. 3o de V atlas , et la page 54g, du tome II).

Au moyen de cette Maclùne, et d'un seul cheval qui La met en mouvement, on extrait, en 5 minutes de tirage, g4t livres de houille, de i3o pieds de profondeur du puits dit einsiedelschacht. Cet effet dynamique utile, exprimé en unités du poids d’uu kilogramme élevé à 1 mètre, serait de 460 kilogrammes élevés à 4 a, a mètres, ou de ig ,4 unités de mille kilogrammes élevés à 1 mètre en 5 minutes; ce qui donne, pour l’cflct utile en 1 heure, a35 unités. En admettant que le temps d’un tirage •

continu du moteur fut de 4 heures sur a4, le travail journalier du cheval serait de g3a unités; sa vitesse par seconde, dans un manège de 16 mètres de diamètre, est environ d’un mètre par seconde. (Comparez cet effet à celui de l’art. 75, chap. 1", page 5i).

Machines hydrauliques employées pour les èpuisemens.

Du Noria.

35. Le noria est une Machine composée d’un treuil et d’une corde ou chaîne sans fin, pliée sur le treuil, qui porte des godets ou des seaux.

Le moteur est applique ù l’axe du treuil ; le simp’c fro:temcnt, ou des dents dont l’arbre du treuil est garni , impriment un mouvement continu de rotation à la corde ou chaîne sans fln ; les godets ou seaux placés d’un côté de celte corde sont vides ; ceux qui sont attachés au côté opposé sont pleins ; ces derniers se vident par l’un des deux mécanismes décrits chap. I", art. 170, fig. Ai , Aa, pi. 6, page 98.

Ln août 1811 , M. Molard et moi avons été chargés, par la Société d'Encouragemeut, d'examiner un noria établi dans les lusses de la Bastille, par M. Gateau. La chaîne portait dix paires de seaux, et la Machine était manœuvréc par deux hommes; le devis suivaut, communique par l’auteur, en fait connaître les diverses parties.

Charpente de 1,6 mètre sur 1 mètre d’embase ao francs.

T rois roues emfontc avec leurs axes 109

Deux roues d’engrenage avec leurs pignons et manivelles 80

Coussinets cl boites de cuivre. ao

Ferrures a 4

Vingt chaînons pour monter l'eau à deux mètres 5 <>

Dix paires de seaux, à 10 francs la paire 100

Réservoir ao

Traiteau pour poser la Machine a 4

Toit ao

Encadrement et façon 66

Total 533 francs.

Quatre hommes peuvent en une heure mettre cette Machine en place. Voici maintenant l’effet utile qu’on a obtenu de deux hommes travaillant ensemble.

Chaque seau contenait 0,03 mètre cube d’eau (une voie); on versait pat minute a 4 seaux à la hauteur de 1,6 mètre, ou par heure, a8,8 mètres cubes d’ean à la même hauteur. Dans une seconde expérience, le produit a été plus considérable. Prenant 3 o unités dynamiques pour l’effet d’une heure , et la durée du travail journalier des manœuvres étant de 6 heures, on a 180 unités pour la mesure du travail journalier de deux hommes, ou 90 pour un seul homme. ( Voyez chap. I er , art. 65 , page 46 ). La Machine du puits de Bicêtre , décrite même page 46 , est un noria à deux seaux.

56 . M. Duchanois, ingénieur des Ponts et Chaussées, a observé, en

Égypte, lin noria qui servait à l’arrosage d'un eliamp de trèfle, appari tenant à un bey da Caire.

On élevait l’eau de 6,75 mètres, et quatre bœufs, en etc, travaillant 6 hemvs sur a4, donnaient 38a unités dynamiques d’un mètre cube élevé à 1 mètre; ce qui met la journée du bœuf à 96. En hiver, cette journée est de 1 37 ; trois bœufs suffisent pour le service de la Machine.

On fait au&ÿi usage, en Égypte, d’une Machine à bascule, qu’on appelle Je/au. Elle n’est autre chose qu’une perche suspendue dans un point de m ’ongueur , portant à une extrémité une coudé, ordinairement de cuir, 1 1 à l’autre extrémité un contre-poids , qui sert à enlever cette confie, lorsqu’elle est remplie d’eau. L’effort du moteur se fait pour enfoncer la coufFe dans l’eau ; le contre-poids la relève , et on la vide à la hauteur du bassin que l’on veut remplir.

Les observations que M. Duchanois a eu la bonté de me communiquer, apprennent que l’une de ces Machines clevait l’eau à 2,88 mètres, et remplissait en 28 minutes, un bassin de 4,45i mètres carrés de surface, à b profondeur de o,3i mètre; ce qui donne pour son produit dynamique, en 1 heure, 8,77 unités, chacune d’un mètre cube d’eau élevé à 1 mètre.

Deux hommes font aller une de ces Machines tout le jour. En supposant le travail journalier de 6 heures sur 24, il serait de 52 unités dynamiques ; effet, environ les de celui qu’on obtient d’un homme par le noria de M. Gatcau (art. 35).

Des chapelets.

37. On emploie pour lesépuisemens deux chapelets, l’un que l’on nomme vertical et l’autre incliné. La partie principale du premier est un tuyau vertical, qu’on nomme buse. Une chaîne sans fin, dont un cdté passe dans l’intérieur de la buse, roule sur une lanterne hérissée de griffes en fer. Cette chaîne est garnie de rondelles en cuir qu’on nomme grains ou patenotles. Les grains soûl places à des intervalles égaux, sur toute la longueur de la chaîne, et ils sont serrés entre deux plaques eu fer. En considérant 1a buse comme formée de deux demi-cylindres égaux, 1 extrémité inférieure de cette buse est le prolongement d’un de ces demi-cylindres; on y attache une espèce de boite percée de trous, par lesquels 1 eau s y introduit, cl qu’on nomme le sabot du chapelet. On fait passer à travers les parois de ce sabot le boulon d'une poulie de

5*4 * . TRAITÉ , : « 4 f *<

renvoi, sur laquelle la chaîne sans lin roule, lorsqu’on donne yn mouvement de rotation à la lanterne ou hérisson.

L’École des Ponts et Chaussées possède un modèle de chapelet ver-, tical, qui a cto employé aux épuisemens, pour la construction du Pont de la Concorde à Paris. Nous allons donner, d’après M. Le Sage, les dimensions des parties principales de ce chapelet (voyez Recueil de divers Mémoires, vol. in-4*, année 1806, page 373).

CH APELET VERTICAL.

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