I.x>ngueur de l’arbre de la roue /rf

■ Diamètre de cet arbre 65

Ia roue est composée de deux couronnes ou plateaux annulaires en bois de chêne, sur lesquels les aubes courbes s’assemblent. L’écartement inté- -• rieur des couronnes est de 76 centimètres; leur largeur de 38 centimetr», . et leur épaisseur d’enviro-n 8 ceulimetrcs. Les aubes courbes, au nombre *

DES AfACHlNES ia5

de 3o (mieux, suivant l'auteur, de 36 à 4o), Vivent être en tôle de 3 millimètres d’épaisseur; elles ont pour largeur la distance de '76 centimètres des deux couronnes. Chacune d’elles doit être fixée sur ces cotironues par six ou huit oreilles repliées d’équerrè et clouées.

Des aubes planes, placées entre les côuromies de M. Poncelet, présenteraient les mêmes avantages que celles à rebords de M. Morosi, et sous le rapport de la construction, une couronne continue est préférable à un système de planchettes isolées.

Chaque aubecourbe de M. Poncelet est terminée, du côté on elle reçoit 1 impulsion de l'eau, par ime surface cylindrique, <lont les arêtes sont parallèles à l’axe de la roue, et qui a pour section droite tm arc tel que 44' ( ^)» coupe la circonférence extérieure de la roue sons un angle

qui varie de a5 à 3o“. Le centre o de cet arc ést sur une droite ©4' perpendiculaire k la droite 4 9 i laquelle fait, avec la tangente 4'y * Is circonférence extérieure de la roue, un angle donné (36* par exemple). La <lroite ©4 coupe la circonférence intérieure de la roue au point , et ou détermine la position du centre o, en faisant po le septième ou le sixième de la largeur (38 centimètres)des couronnes, ou de Ja différence entre les rayons des oirçonférences extérieure et intérieure de la roue.

La partie du coursier qui verse immédiatement l’eau dans les'augets a 70 centimètres de largeur (6 centimètres de moins que la distance des couronnes). Ix;s joues du coursier sont terminées à 90 centimètres du pertuis par des arrondissemens qui les raccordent avec les faces latérales du réservoir; ce réservoir fournit à la roue l’èau qu’il reçoit d’une dérivation de la Moselle. Cé volume d’eau a été estimé, par M. Poncelet, d environ 53o litres par seconde, ou 3i8oo litres par minute, avec la vitesse due à une chute de i5o centimètres.

I.e Mémoire de 1827, dont cette description est extraite, contient d« nouvelles observations sur les dimensions à donner au ressaut R, et au coureier de décharge, que l’auteur a ajoutées au Mémoire précédent de i8a5.

La rouc.de M. Poncelet, construite sur les dimensions que nous venons d'indiquer, est établie dans une scierie appartenant à un propriétaire très-zélé pour les progrès des sciences, M. de Niceville, fermier des moulins de la ville de Metz. Des expériences ont été faites pour comparer les •■flets dynamiques de cette roue, à la puissance mécanique de l’eau employée à la faire tourner (vaj-es art. i58).

laü . TRAITE

Roues à palettes, dont l'arifre peut s’élever ou s’ abaisser psù- rapport au ■ . . . niveau de Veau.

1 54- Les moulins placés sur les rivières navigables sont pour la plupart . mis en mouvement par des roues hydrauliques, dont les aub»*plongent dans l'eau, du quart ou du tiers de leur hauteur*. Aux époques de la cnie des eaux, ces aubes sont noyées, et l’action de l’eau devient presque nulle. Pour remédier à cet inconvénient, on emploie des roues en pendentif, dont les arbres peuvent s’élever ou s’abaisser à volonté par rapport au niveau de l’eau-dans la rivière. Soit A (fig. i, a, pl. suppl. A) l’une de ces roues. Les I tourillons 0|de l’arbre de cette roue portent sur deux pièces de bois jumelles CC , qui peuvent elles-mêmes tourner sur des tourillons' 6xcs, placés dans le prolongement de l'arbre d’une roue B, auquel la résistance utile est appliquée. Ces pièces de bois sont terminées par des arcs de cerck ef, atixqnels on attache des cliaînes i, qui s’enroulent sur un treuil D,D'D'.

Une roue .d’engrenage bb est ajustée sur l’tine des faces verticales des jantes de la roue hydraulique A, et communique' le mouvement' utile à l.i' roue dentée B , dont l’arbre est fixe. ' V

Description des Roues à pots ou augels ( fig. A , pl. i a ; fig. , i a , pl. siippl. B ,

17“* du I" chapitre.)

1 55. Les roues à pots ou augets servent à employer l’eau qui tombe d’une hauteur donnée, ou seulement par pression, ou par pression et iraptilsiou simultanées. Chaque auget est une petite caisse ou .seau qui n’est ouverte que d’un seul côté, pour recevoir l’eau de la source. Cette eau arrive par un canal dont le fond est peu incliné; elle se déverse dans les augets qui sont placés sur la circonférence de la roue, et qui présentent successivement le côté ouvert, à l’extrémité du canal. Les augets, en partie pleins d’eau à la moitié ou aux trois quarts de leur capacité, tournent avec la roue et né se vident que lorsqu’ils arrivent vers l’extrémité du rayon vertical de cette roue. La forme des augets n’est pas toujours la même, cumm.a on le voit, fig. A et fig. A', pl. la; fig. 1, a, pl. suppl. B.

La roue et ses augets sont ordinairement construits en bois; les pièces qui composent la roue à augets, que nous allons décrire, sont en tôle ou en fonte de fer : elle a été construite à Manchester, et établie depuis quelques années à Wâsserling (département du Haut-Rliin), dans une filature ap . partenant a MM. Gros, Davilliers, Roman et compagnie.

• Du Moteur rt du Fannage de la Roue à augets de ff^asserling. ^

PI. supplémentaire B ( 17"“ du i" chapitre).

156. Le moteur est uqe source d’eau dont la chute totale est de 6“"' i, et qui fournit 3i5“"” par secondes.

L'eau dontle niveau est LK (%. 1, pl. Aippl. B), est amenée par un canal dans une citerne b en fonte de fer, d’où elle coule dans les augets , lorsque la vanne s est ouverte. l..e côté de la citerne sur lequel cette vanne est appliquée est garni d'un râtelier dont les lames sont inclinées, de manière que l'eau entre dans les augets, sans choc contre les parois latérales. Une forte traverse z en fonte établie sur la citerne porte des boulons a, qui maintiennent le râtelier.

La vanne, qui a la même longueur horizontale que la citerne et les augets, est garnie de quatre crémaillères t, engrenées par autant de pignons U, montés sur un arbre horizontal.

La pièce de fonte z, traversée par les boulons a', porte deux poulies c; deux autres poulies semblables e sont fixées sur le sommet du râtelier, et deux chaînes d, qui passent sur les gorges de ces poulies, sont attachées d'un bout à la vanne s, et portent de l'autre houl des poids g', qui font équilibre à la vanne. Un grillage h', placé à quelque distance de la vanne, retient les corps étrangers.

De la Roue hydraulique de IFâsserling.

1 57. La roue est composée de deux cercles , et de deux couronnes circulaires en fonte de fer, entre lesquelles les cloisons qui forment les augets sont fixés. Le nombre des augets est de 70; la longueur de chacun d'eux, qtti est de 5,3 mètres, mesure la distance des deux couronnes circulaires, dont la largeur est de quatre décimètres (o'*,4). Le diamètre extérieur de chacune de ces couronnes est de ( 7'*,a), et comme la chute totale est seulement de 6“ ,33, l'introduction de l’eau ne commence qu’au om^ème auget, à compter de celui qui est sur le diamètre vertical de la roue et â la partie supérieure de ce diamètre. Les vingt augets, à moitié pleins, qui suivent celui-là, contiennent chacun la même quantité d’eau , et se vident successivement , en arrivant près de la verticale abaissée du centre de la roue. Les cloisons des augets comprises entre les deux couronnes parallèles et verticales, coupent les circonférences extérieures de ces couronnes, sous un angle de 5a degré* 45 minutes; les lames du râtelier font le même angle avec ces circonférences.

Ii8

Les deux cercles «le la roue sont comiiosM chacun de jantes qui s’assemblent en P .....p; ils sont unis à l’arbre g de la roue par dès rayons /, assembli’is sur les disques i en fonte, montés sur les bouts de l’arbre g. Les courtjnnes c/sont boulonnées sur les Jantes des cercles. Chacune de ces couronnes, ou l’une d’elles seulement, porte sur la face opp«>sée à celle qui ferme les augets, une denture igtérieure, qui engrène les dents «Fun pignon e, monté sur un arbre horizontal f, auquel la njsistancc est appliquée,

I.CS collets de l’arbre ^(flg. i, a , pl. suppl. R) tournent dans deux forts coussinets h; les paliers de ces coussinets sont établis sur la ma^iinerie k (fig. a), qtd forme les «xrtés du coursier.

Les dis«pics i (fig. a) ressemblent à un couvercle de boîte circulaire; le rebord de ce couvercle reçoit les bouts des rayons des cercleà de la roue, et ceux des contreforts m, ajustés en g, qui sont destinés. à recevoir les deux disques oppos«;.s i et à fortifier, l’arbre gg de la roue. Les contreforts m sont rangés sur deux cônes tronqués et oppos«^, dont les petites bases sont les disques «, Adont la grande base commune est le cercle qui passe par les centres de?ajustemens

Houe hydraidique 'à double rangs de jmts (fig. A', pl. la).

i58. Cette roue a pour objet de changer à volonté le sens du mouvement circulaire de l’arbre GHK. (fig. A’, pl. la) de cette roue. Le premier rang ABB'G (fig. i), reçoit l’eau de la source par un orifice E, K’ (fig. i et a), qu’on ouvre ou qu’on ferme à volonté au moyen d’une soupape, second rang ABDC ( fig. i ), reçoit l’eau par l’orifice F, F (fig. i et a). Des chaînes (/w,7u') (n, n ) font tourner les leviers auxquels les tiges des soupapes sont attachées. Onvoitparlafig. a, que les panneaux ou cloisons qui forment "<Æ double rang de pots ne sont pas tournés dans le même sens, quoiqu’ils fassent avec la surface extérieure de la roue les mêmes angles. L’eau qui tombe sur les panneaux pq (fig. a) fait tourner la roue dans un sens,’et pour changer la direction de ce mouventent circulaire , on la fait tomber sur les panneaux p'q'. ' ' ^ .

Théorie et comparaison des roues à palettes et à augets. ‘ ' '

' iSq. Considérons d’abord une roue à palettes, et soit (fig. A, pl. la) la palette, au moment où elle arrive dans la direction du rayon vertical de la roue. L’eau dont la direction est indiquée par la flèche q frappera l’aube P, et lorsque l’arbre de la résistance, sur lequel la roue est fixée, aura pris

DES MACHINES. ur,

un mouvement de rotation uniforme, l’action subcessive de l'eau sur cett^ aube verticale p entretiendra le mouvement^

Nommons M la masse d’eau qui frappe l’aube p dans la direction horizontale; V, V les vitesses de l’eau avant et apres le choc; la tension, ou la pression dynamique de l’ean sur l’anbe, sera donc la masse M animée de la diffé^nce des vitesses V et V', ou M ( V— V )i Ij» vitesse du " point d’application de cette tension est égale à celle de l’eau après le choc, ou à V'; il parcourt donc en i', unité de temps, l’espace V; or l’effet dynamique dans le même temps, est le protluit de la tension par l’espaoe que le point d’applicatiun de la tension parcourt ; donc l’effet dynamique transmis par l’eau à l’aube, dans l’unité de temps, est MV’4 V — V), ou MVV — MV*. Pour que cet effçt soit un maxùmmi, il fitu^ qu’on ait

0 > c’est-à-dire, que le centre de tension sur l’aube doit être animé • dune'vitesse moitié de celle de l’eau motrice. L’effet dynamique correspondant à cette vitesse est appelant H la hauteur génératrice de la vitesse V de l’eau, on aura (art. 1 19) V*=a^H, ou H=^. L’effet dynaihiqiie maximum transmis à l’aube verticale de la roue dans l’iunté de temp^, sera donc ou Mais l’effet dynamique de l’eau écoulée dans le même

temps est le poids Mg de l’eau tombant de la hauteur H, ou MgHî'd’ouÜ suit que la roue à aubes, dans l'bypolhèsc du choc de l'eau dirigée contre une seule palette, perpendiculairement au plan de çette^palette' ne peut recevoir au plus que la moitié de l’effet dynamique du moteur;

, l’autre inçitié de cet el(et«st perdue; elle reste dans l’eau qui coule dan.s le canal de fuite, avec une -vitesse moitié de celle dont Peau était auiniéè avant de happer l’aube. Le choc des. filets d’eau coptre l'aube, les brise, les dispei-se, leur imprime des mouveraens en divers sens, qui détruisent -v*- ^ Ji

.1*) ftn détermine ràtte valeur en égalanA zéro U difTérentiella de ( W'— Vt),.pri«e i>«r ra|iport 4 l« viiease inconnue V; maU il est facile de vérifier Iç résultat auquel ou arrive en düTérentiant, par le raisoancniem suivant :

Soit V étant une quantité ioconnuo .qu'il faut déterminer, d'après la conditiou

qu#Ia quantité W — V* soit la pins grânde^possible. Cetté quantité devient, par la subsii-

lutton de la valeur snpposcc ®**» pour que celte dcniière quantité soit ihi

tnûximumf U Caut évideinmeDt qn'oo ait o; donc on doit avoir V* s: — .

i3o TRAITÉ .

encore une partie considérable de la puissance mécaniijiie de l’eaif, en sorte que les meilleures roues à aubes transmettent i peine les | de l’effet dÿna*: mique du moteur. Il résulterait des ex|>ériences faites avec beaucoup de soin, par ^ï. Poncelet, sur' les roues k aubes cylindriques de son invention, que pour ce genre de mues à impulsion, que nous avons décrites (art. i53), l’effet dynamique transmis k l’arbre descet^lrait rarement andessous des I de l’effet dynamique de l'eau motrice dépensée, et pourrait s’élever aux 7 de cet effet , comme pour les roues à augets.

Théorie des Roues à pois ou à augets.

iGo. Uq a TU (i 55) que ces roues Sont construites de manière que l’eau est conduite par un canal dans les augets, et que, pour éviter lA chocs, elle y entre parallèlement aux parois latérales de ces augets. Ayant mené par le centre de gravité dé la masse d’eau qui entre dans l’un des abgets, une droite parallèle aux parois latérales de ces augets, ou conçoit une circonférence C, qui a même centre que la roue, et qui est tangente à cette droite; c’est sur cettedroiteqn’on mesure la vitesse del’causortantdu canal; |in pqjnt quelconque de la circonférence C décrit, dans l’unité de temps, .un arc de cercle qu’on prend pour la mesure de la vitesse de rotation deS( angi-ts. Pour que l'eau n’agisse sur la roue que par son poids, il faut que Nés deux vitesses de l’auget, et de l’eau au moment où il s’emplit, soient égales. On satisfait k cette condition, en inclinant le canal qui amène l’eau dans les augets, ou, si le canal est horizontal , en laissant tomber l’eau d’une certaine hauteur avant qu’elle y arrive. Nommant M la masse d’eau qui entre dans un auget, et k la hauteur dont elle doit tomber pour ac- * quérir une vitesse égale à celle de l'auget, l’eau sera capable, en entrant dans l’auget, d’un effet dynamique égal à M/i; on doit remarquer qu’elle aura la même vitesse , à l’instant où elle le quittera ; ainsi cet effet dynamique ne se trai*sfnet pas à l’arbre tournant de la roue : mais la masse d’eau M tombe de la hauteur verticale compile entre les deux points où l’auge^ s’emplit en partie, et se vide : nommant H cette hauteur, l’effet dynamique MH sera transmis en totalité à l’arbre tournant, dans le temps que l’eau met à tomber de cette hauteur.

i6(. Puisque l’effet dynamique MA est perdu, et que le facteur h de cet effet augmente avec la vitesse des augets, il est évident que pour obtenir le plus grand effet de la chute totale de l’eau , qui est H+A, il faut donner à la roue la moindre vitesse possible dq rotation; cependant, pour que le

DES MACHINES. i3t

raouvcment de cette roue soit régulier, il faut qu'elle prenne une vitesse de rotation plus grande que la limite indiquée par la tliéoric; elle est ordinairement d’un mètre par seconde. En donnant une vitesse moindre, il est a craindre que les rroltemens, ou les inégalités dans la résistance appliquée à l’arbre, n’arrêtent tout-à-fait la roue.

i6a. L’arbre touriutpt d’une roue hydraulique est principalement destiné à transmettre le mouvement de rotation à un autre arbre, dont la vitesse de rotation est déterminée par la nature du travail qui se fait dans l'étabUssement où la roue est placée. Le plus souvent cette vitesse est trèsgrande, et il faut multiplier les engrenages pour passer de la vitesse du premier arbre, moteur direct, àcelle du second arbre, moteur secondaire: ce qui est un inconvénient, et pour l’éviter on donne souvent la préférence aux roues à aubes ou à palettes, sur les roues à augets. Souvent on emploie ces dernières, en faisant agir l’eau motrice et par son poids et par impidsion. Pour que cette double action ait lieu en même temps , on fait tomber l’eau d’une ïkauteiir h assez considérable, pour acquérir une vitesse plus grande que celle de la roue; elle frappe les parois latérales et Je fond des augets, %t cette impulsion, jointe au poids de la masse d’eau contenue dans les augets, entretient ^e mouvement de rotation accéléré de la roue à augets; mais dans ce mode d’action, les cl socs sont obliques; 1 eau est brisée, refoulée, réfléclde, et la perte d’effet dynamique est considér,able. La roue de M. Poncelet, que nous avons cdnsidérée J[art. i54) comme une roue à aubes, nous parait remédier à la plupart de ces incouvéniens.

Théorie de la Rou&de M. Poscklet, considérée comme ime roue a augets sans fonds.

i63. En considérant la roue de M. Poncelet comme une roue à auget.s, chaque auget est une caisse à quatre faces, ouverte par les deux bouts; et les deux faces latérales sont planes et parallèles, et les deux autr^ faces cylindriques; l’eau doit y entrer comme dans les aügets des roues ordinaires- parallèlement aux parois de ces augets; ayant la vitesse due à la chute , elle s’élève dans l’auget courbe sans se rompre; elle perd en y montant la vitesse qu’elle avait acquise; ensuite elle redescend , et reprend, dans l’buget même, la vitesse qu’elle y avait perdue, mais en sens contraire, ou . dans le sens opposé à celui du mouvement de rotation de la roue. L eau motrice a donc dans l’instant où ellequitte l’auget courbe, deux vitesses égales et en sen%contraire ; d’où il suit qtie sa vitesse absolue est nulle. Ainsi

,ii TRAITÉ

en théorie, tout l’effet dynamique de l'eau est transmis à l’arbre tournant.

On^ concevra facilement le principe de la mue à aiigets courbes sans fonds, en recherchant par quel moyen on peut, sans éprouver de clioc contre terre , descendre d’une voiture, telle qu’une diligent», qui va au grand trot. Ayant fixé sur l’extérieur de la voiture, et de l'avant à l’arriére, un plan incliné qui descende à fleur de terre, la peapeime qui moiitera à , In partie supérieure de ce plan, et qui se laissera glis.sej', acfjuerra en descendant une vitesse égale et contraire à celle de la voiture , si le plan incliné a les dimensions convenables. Il en est de même de l’aiiget courbe de M. Poncelet ; l’eau s’y élève, comme la personne sur le plan incliné, et acquiert en descendant une vitesse égale et contraire à celle de la roue. Pour satisfaire à cette condition essentielle, la vitésse de l’eau avant son entrée dans l’aiiget, et la vitesse de l’aiiget sont liées ]>ar une relation que M. Poncelet a déterminée par la considération suivante. Soit V la vitesse .absolue de l’eau, au point où elle rencontre l’aiiget; v la vitesse que ce point de l’aiiget'doit prendre, et dont ou cherche la valeur. Ces deux vitesses sont par hypothèse dirigées sur une même droite tangente an cercle décrit par le point de l’attgqt frapjié par l’eau; il s’ensuit qim la vitesse de IVau sera «lans l’augft, à l’instant où elley entre, V — t/;mais l'eau doit jterdre cette vitesse, en .s’élevant dans l’aiiget, et l’acquérir de nouveau en descendant; elle aura doue, à l’in.stant où elle quitte i’auget, pour entrer dans le canal de fuite, en aval de la roue, la' vitesse primitive (V— e) diminuée de la vitesse e, acquise en scns.contraire, ou (V— i/) — e=V — ae. La condition que la vitesse de l'eau qui quitte l’aiiget soit nulle est exprimée par l’équation s • •

V — ai' = Oi on e='-.

C'est-à-dire que dans la roue de M. Poncelet, comme dans les roues à aubes ou palettes, la vitesse de la roue doit être la moitié de celle du courant.^ ^ '

, i64- De meme que pour descendre sans choc d'une voiture, il faut que la longueur et la |xmte du plan incliné soient en rapport avec la vitesse de la voiture, <le même les dimensions des augets de la roue de M. Poncelet dépendent de la vitesse du courant qni la fait tourner : la détermination de ces dimensions et de toutes les autres parties est l’objet des Mémoires publiés par M. Poncelet, en i8a5 et i8ay, dans lesquels les constructeurs trouveront les renseiguemens nécessaires pour l’exécution en graaid d«s nouvelles roues. * * - - • . . v •

(’ompnrcUsoH des Boues à aubes oujscdettes , et des Roues <7 augets.

165. Lne roue à jwlettes nouvelieroeut établie pour le service de la pou-

drerie de Metz, a été observéefiar M. Poncelet : elle est mise en mouvement |iar un cours d’eau, dont la duite est et qui (uumit, |>ar heure, un

volun^ld'eau estimé i944“““**t36 ffbrce d’environ 4o83.Ud, ou lü chevaux valseur, chacun de aSo.ün par heure). Elle fait marcher un double rang de pilons. Ces pilons, au nojphre de vingt-quatre, pèsent moyenneqient

chacun; ils étaient élevés de 4 décimètres environ en hauteur, et battaient 43,7 coups par minute, quand la roue avait la vitesse corres- |K>ndaute an maximum d’effet dynamique transmis. Cet effet a été trouvé • de io35.Vn. Ee rapport de cet ellet, à celui qui a été dépensé en eau motrice , est : J-jn , ou environ *

Le diamètre de la roué hydraiüique de la poudrerie de Metz est de 7“*"“, 34 ; les palettes sont dirigées suivant le rayon de .la rqpc ; chaque palette est un rectangle de 88 centimètres dq larfi^ur sur ^o dchauteur.

I.a vitesse dit centre d’impulsion des palettes était d’environ a"^’,47 par seconde, environ les 'l. de celle de l’eau.

Ainsi l’une des meilleures roues à aubes, mLse dans le meilleur état d’exécution et de conservation, donne, -en effet dynamique utile, à peine le quart de l’effet dynamique dépensé. Il faut néanmoins observer que la discontinuité du mouvement des pilons et l’élasticité des roantonnets de CCS pilons, absorbent une partie de la force motrice, «lont on n’a pas tenu compte. ,

' Kxjsériençes de Sme.vtok sur les roues à aubes et à augets. •

166. Ces expériences ont été faites avec l’appareil (fig. 4 et 5, pl. 3), décrit (art. 95—97). On a vu l’usa;^e de cet appareil pour déterminer la vitesse de l’eau qui sort par la vanne, et par conséquent la hauteur gi-iiératricc do cefte vitesse. Le procédé qu’on a suivi fait" connaitre le poids qu’d faut mettre sur 1Ê plateau R i>our vaincro les frottemens et l’inertie. Ce poids étant connu, on enveloppe l’arbre ST de la corde PP, -.dans un sens tel, que le plateau R ef le poids qu’il supporte, fassent tourner la roue dans un sens contraire à celui de l’eau , ou que la roue, en tournant, élève ce plateau. En chargeant le plateau de divers poids, on augmenta la résistance appliquée à l’arbre, et on diminue la vitesse de la roue; Smeaton a observé le* vitesses correspondantes aux résistances,, ét en a déduit ,

i34 . TRAITÉ • '

par un calcul très*siittple, l’éffet dynamique de l'eau, et l'effet correspondant de l’arbre tournant. , ' • , . . s

Évêluation de la quantité d’eau dépetuée, ou de l’^f^ djrnamique 'de Veau.

xf)"]. I.a pompe XX (iig, pl- 3) fournissait à chaque coup la même quantité d’eau; le temps de l’expérience et le nombre de coups «WpistoU déterminaient la quantité d'eau écoulée dans le même temps. Multipliant le poids de cette eau motrice par la hauteur génératrice de sa vitesse, le produit est l’effet dynamique do l’eau dépensée. . ■ -

De Veffet djmamiqtte de la roue à aubes de Smcatq.'i.

168. La roue é aubes de l’appareil 4> pl- 3), âujdiam'ètre extérieur a pieds (61 centimètres), porttit sur sa circonférence ’i4 ailes ; cette circonférence est donc de 75 pouces angolais, ou iqo,5 centimètres.

. Smeaton a mis sur le plateau R un poids de 4 livres (ou i8i4 grammes), et ce même, poids augmenté successivement d’une livre; a observé le nombre de toufs de roue, correspondant à chaque poids; la table suivante contient le résultat de cette observation. .. i.

Poids nda mu 1«

Nombret d« toon d« U rove

^ Prodok do pcùdj et du ,

idatcao h. t

dn» oae niiiau.

atwDbre do toon.*

ir

La roue est arrêtée par le poids de la livres; et l’eau fournie par la vanne, après s’étre réfléchie contre l’aube',* s’écoule entre cette aube -et l’orifice. ' . >•

Les nombres de la^troisième colonne sont proportionnels auc effets dynamiques de l’arbre-tourtiant, et le plus grand de ces nombres, a4o , correspond au plus grand e(fet. • • j

DES MACHINES. i35

i6^. Pour calculer cet effet marimuin, on prend pour la vitesse de la

roue, celle de Textr^tnité de l’aube, pÉrce que la vanne est très-peu élevée

au-dessus du sol du coursier. On a vu (art- i68) que^a^irconférence de

rextrémité de l’aube était de iqo,5 centimètres, ou 7$ pouces anglais; l’eau

et le contre-poids agissant ensemble (art. 97), la roue a fait 86 tours par

minute; d’où il suit que la vitesse par seconde de l’eau et de la roue était

^ , ou 107 ï pouces. ,

circonférence de l’arbre sur laquelle la corde s’enveloppe est de 9 pouces (aa8,6 millimètres); le nombre de révolutions correspontlant au d’effet étant 3o, la longueur de la corde enroulée sur l’arbre senHm 80X9 pouces, ou 370 pouces; et jwrce que le plateau est susjiendii à la chape d’une poubn par une double corde, le poids 3o livres, mis dans ce plateau, n’est élevé que de la moitié do 370 pouces, ou de i35 pouces; ainsi, la partie la plus considérable de l'effet dynamique de l’arbre-toiu'nant est exprimée par le poids 8 livres élevé à la hauteur i35 [wnees, ou par 1080 imités dynamiques d’une livre élevée à i pouce.

Mais lorsque la roue fait 3o tours par minute, les frotteraens et l’inertie oiit, pour cette vitesse de rotation, une valeur qu’il faut déterminer, et pour la déterminer, on se sert encore de l'appareil (fig. 4'< pb 3). La vanne étant fermée, et l’eau cessant d’agir sur les ailes de la roue, on cherche un poids P qui, mis dans le plateau donne à la roue la vitesse de 3o tours par miuute; la force accélératrice «le la planteur étant k chaque Tnstant «létruite par l’inertie et les frottemens, ce poids P est^de [ de livre; et comme le plateau vide et la poulie pèsent ensemble J de livre, le poitls qui mesure la partie de la résistance qui résnlte de l’inertie et du frottement est de î ou | de livre; le poids de 8 livres, mis dans le plateau, doit aussi être augmenté de | de livre, poids du plateau vide et de la poulie, et on aura pour l’dffet dynamique de l’arbrc-tournant, -

1 • 8 J livres X 1 35 pouces , a* Mivre x 1 35 pouces, tffet total, ia66 unités d’une livre élevée à i ponce.

170. La résistance appliquée à l’arbre est 8 'livres, et celle due aux frottemens et à l’inertie, n’est comptée que pour ’ de livre; ces «leux nombres sont dans le rapport approché de 1 1 à 1 ; mais il faut remarquer que dans un appareil à grandes dimensions, très-différent «l’im modèle, la seconde résistance serait beaucoup plus considérable par rapport k la première.

Diui"

. Coogk

, Boue à, augeit de Smeatok. ‘ . ■'

171. SmcatcMiii substitué, dans l’appareil ( fig. 4» P*- 3), à la roue de -'iA ailes et du diamètre a pieds ou 61 centimètres, une roue à augets de même diamètre. Le nombre des augets était de 36, et chaque auget avait de profondeur a pouces ou 5i millimètres.

Comparaison du plus grand effet dynaifdque de l'arbre des roues à aubes et à augets, et de la force motrice employée pour produire cet effet.

17a. La vitesse effective de l’eau, 107 pouces j par seconde, hauteur génératrice i5 pmuces; le volume d’eau écoulée en une. temps des 3o révolutions de la roue, pèse a64 7; livres; ainsi, l'effet djr namique de l’eau motrice, qui correspond au maximum d’effet de la roue; est 3970,5 unités d'une livre élevée à un pouce. Mais cet effet maximum est (art. i6a) ia66; donc, le rapport de ces deux effets est on de 10 S'3,a , c’est-à-dire xjue le second effet est à peu près le tiers du premier. . On calculerait de la inéqiê manière deux autres effets corr^poiulans delà force motrice et d’un arbre-tournant mu par cette force. 7 r

Les vitesses de Peau motrice de l’uube de la roue, lorsque cette roue est à son inaximum d’effet, sont proportionnelles aux nombres de tours 86 et 3o (art. 161 et i6a); ainsi, la vitesse de l’eau étant i, celle de la roue est un pou plus grande que le tiers de la première vitesse. Cependant, dans la plupart des'inoulins, elle s’approche plus de la moitié que

du tier^., . ,

fei) suivant le même procédé pour la roue à augets que pour la roue à aubes, on a trouvé que la force motrice étant 3900 imités dynamiques, chacune d’ime livre élevée à un pouce (cette unité vaut i i3i grammes élevés à 1 centimètre), on a, pour le maximum d’effet produit par cette force, 1914 unités de même espèce; ce qui donne, pour le rapport de ces deux effets, celui de 3 à a; d’où il suit qu’à force motrice égale dépensée, les effets des roues à augets sont double} de ceux qu’on obtient avec les roues à aubes.

173. On déduit encore des expériences de Smeaton , les règles suivantes.

Règles de Smcatox sur les effets des roues à aubes et à augets.

Sur les roues à aubes.

I '* BÈCLE. La charge virtuelle étant la même, lesfffets d’tuie roue à aubes sont à peu près comme les quantités d’eau dépensée.

On entend par charge virtuelle, la hauteur dont un corps grave doit tomber, pour acquérir la vitesse de t’enu atj moment où elle frappe l’aube «le la rone.

a* nfccLE. La dépense d'eau étant la même, Vejjel est à très-peu près comme la hauteur de la charge virtuelle.

3* RÉCLE. Im quantité d’eau dépensée étant la même, l’efp^est à peu près comme le carré de la vitesse.

4* BÉCLK. L’ouverture de la vanne étant la même, V effet sera à très-peu •’ près comme le cube de la vitesse de l’eau.

gr Sur les rouet à augets.

RÈGLE. Plus une roue à augets est luuite par rapport à la chute to- » taie, plus l’effet qu’elle produit est gra/ul,

a* Kècle. La vitesse de la roue qui corres[)ond au maximum d'effet ,• est à peu près d’un mètre par seconde (art. r56).

L'expérience a appriPque cette deuxième règle s’apjilique et aux grandes et aux petites roues à augets; cependant les grandes roues peuvent, sans perdre sensiblement, s’écarter «lavantage de cette règle. Smeaton dit avoir , observé deux roues, l’une de 8 mètres, et l’autre de 11 mètres de diamètre-; la vitesse d’un point du bord extérieur était, pour la seconde seulement, de \ de mètre; sou mouvement était encore régulier, et elle employait la force motrice s^s perte notable.

1 74. Les roues dites de côté, que nous avons nommées (art. 1 5y) roues \ à palettes et à pression, ont été importées en Franco par un habile ingénieur anglais, M. Aitken. I>es palettes placées sur la circonférence de ces roues peuvent être considéièes comme les fonds mobiles d augets dont toutes les autres faces sont fixes, et il est à remarquer que les faces fixes ne pè>ent pas sur les tourilloiis.de l’arbre de la roue, tandis. que dans les roues u augets ordinaires, le poids total des augets s'ajoute au poids de la roue (*).

. théorie des roues à augets, exposée (art. iGo), s’applique évidem- ,

ment aux roues de côté.

{’) Un mêcsinicini iTc'S-recommuidable, M I.e»chncr, dirige 'k Paris, rue de la Pépimère, faxboarg S.-Hoooré, n* 34) un gr^d atelier presque uniquement destiné 4 la construolion des roues de cAté, qui sont demandées journellement pour les pa|ieterics, les filatures, les moulins, et autres élablisseoiMs indiistrieis du premier ordre.

,^.^j^Diâitizeclby LiOOgle

i'18 • * ' . • TRAITÉ

<75. Quant à la roue à augets dans laquelle l’eau agit par sou poids ■ et par impulsion, il résulte- des efl^ricnces ^de Smeatoii que son effet total se compose de deux elTets, l'un égal à celui d'une 'roue à aubes, dont la cbaige serait la diflérence de niveau entre la surface du réservoir *et le |K>int où le choc s’exerce, l’aiitne égal à l'effet d'une roue à augets, dont la hauteur serait la différence de niveau entre le point où le choc s'exerce et le fond-dii coursier. Cette règle, donnée par Smeaton, est applicable dans le 'cas où la" roue reçoit le choc de l’eau perpendiculairement à un rayon, et en supposant que sa vitesse soit réglée de manière à faire le meilleur emp'loi possible du choc et de la pression du fluide. , ■*

176. En général, reifut dynamique utile des roues à' aubes dépend principalement du soin qu’on a mis à les bien établir et à les construire solidement. Elles doivent 'conserver la forme d’un solide de révolution dont l'axe est invariable, et se rapprocher autant que possible du fond et du coursier sur lequel elles sont établies. Malgré toutes ces précautions, l'eau qui frappe l’aube est en partie réflécIRe; elle réagit sur l'eau qui sort par la vanne, la disperse, la jette'sur les parois du coursier, et enfin une portion d’eau considérable s’échappe par l’espace qui sépare l'aube de ce coursier; d’où il résulte qu’une partie considérable de la force motrice est consommée inutilement.

- La perte de force, quoique moins grtmde dans une roue à augets que dans une roue à palettes ,' est d’autant plusBiensible, que la vitesse de la ■roue est plus: grande. L’eau qui s’échappe des augets par la force centrifuge> avant que' les augets aient atteint la position où ils se vident complètement, augmente avec la vitesse dé la roue. C’est {tourquoi, en ne considérant que^ l’économie de la force motrice , on doit renoncer à l’usage des roues à augets, dans lesquelles l’eau agit par son. poids et par impuls'ion ; néanmoins il ÿ a des cas où elles sont employées pour donner é la roue de plus petites dimensions, on pcmr faciliter les moyens de transmission du mouvement de l’arbre-toiimant aux mécanismes uliles;-la simpli- ^fiication des moyens de construefion devient dans ce cas uné.compensation dé la perte de force motrice.

» DES MACHINES. . • i3g

Machuies hydrauliques de première classe, destinées à élever l'eau au-dessus du niveau de la source oü d’un résenwc.

Système de deux seaux unis par une chaîne <|iii passe sur une poulie (pl. 6).

177. Deux seaux A. et B (tig. Ai, pl. G) sont réunies par une niéiiie

corde qui passe sur une poulie US; la capacité du seau A est plus grande que celle du seau B; lorsqu'ils sont pleins d’eau , A pèse plus que B, et c’est l’iuverse lorsqu’ils sont vides. . ^

L’eau £ de la source coule par l’oriQce F, emplit le seau A qui acquiert en tombant une vitesse d’autant plus grande, que la chute CL) de la source est plus considérable; les crochets Q et Q' de$ seaux A et B rencontrent des obstacles O, O’ qui renverseut ces seaux. Lorsqu’ils sont vides, le seau B, dont l’eau a été versée dans le réservoir supérieur Z, entraîne; le seau A, et revient à sa première position dans le réservoir E de la source,

l.a poulie RS engrène dans un pignon qui porte un volant T; l’objet de ce volant est de régulariser le inoitveraent des seaux. 0

La hauteur du réservoir Z au-dessus du niveau E de la source « pour limite la hauteur de la verticale CD qui mesure la chute de cette source.

.Chapelets à godets (pi. C).

178. Un châssis fixe Pt^RT (fig. Aa, pl. 6)" supporte l’axe d’une lanterne à fuseaux cylindriques; une oOrde sans fin, garnie de godets B, B,.... roule sur Ic.s fuseaux de celle lanterne. Le moteur est une source d’eau A, qui s’écoulant par X emplit le godet B; ch.iqne godet s’emplit successivement, et acquiert en tombant une vitc.sse d’autant plus grande que la chute .\Y de la source est plus considérable; le mouveraeat des godets ,se transmet â la lanterne, et à son axe PQ qui devient un moteur secondaire. On peut mesurer l’efTel dynamique de ce moteur, en faisant élever un poids jt attaché â l’extrémité d’une corde qui s’enveloppe sur l’axe PQ prolongé.

179. Un autre chapelet, formé de godets semblables à des trémies, est mis en mouvement par la lanterne EFGD. Chacun de ces godets^t fermé de tous côtés; il ne communique avec l’air extérieur que par un ajutage s, placé au bas de .sa plus petite base. Lorsque les godets C, e, e, v5, I) descendent dans le sens qui est indiqué [wr la flèche, ils sont vides, parce que Veàh s’est écoulée par les .ajutages s; lorsqu’ils remontent, après avoir traversé le bassin de la sourcc,'il$ sont pleins d'eati , et ils la retiennent, parée que’les ajutages s se trouvent dans la partie supérieure des godets ; à mesure

I io ,

que chaque godet arrive à la hauteur du bassin mi, l’eau^qu’il contient tombe dans ce bassûi.

De la Machine à siphons, et des diverses formes du siphon { pi. 5}.

180. Le siphon, pièce principale de la Machine que nous allons décrire, est simplement un tube ou tuyau coudé, ouvert par les deux bouts, dont les orifices sont à des hauteurs inégales au-dessous du plan horizontal,

' passant par le sommet du coude.^Comme on l’emploie dans la composition de plusieurs. Machines lijdrauliques, et dans les conduites d'eau, il est susceptible de diverses formes, qu’il est imfmrtantde faire connaître.

On sait que l’écoulement, d’un liquide par un siphon dont larqdus courte branche plonge dans un liquide, résulte de. l’inégalité de pression stir l^s deux orifices, et que le liquiih; coule dans le sens de la plus grande pression. Pour comprendre cet effet dans toute sa généralité, il est nécessaire d’avoir égard k la densité du nÿlieu dans lequel on reçoit le liquide à .sa sortie du siphon, fcp’écoulement dej'eau ou de tout autre liquide dans l’air se fait de la petite brandie du siphon vers l'extrémité de- la plus longue; l’effet inverse peut avoir lieu, et en voici un exemple.

Prenons une cloche renversée, de verre ou de toute autre matière, et ajustons sur le sommet de cette doche ht longue branche d’un siphon, de manière que l’orifice de cette branche soit dans l’intérieur de la doche, et néanmoins au-dessous de l’orifice de la plus petite branche.

* La cloche et le siphon étant pleins d’huile, supposons qu’ils soient rais dans cet état à une certaine profondeur sous* l’eau ou tout autre liquide plus dense que l’huile; l’huile coulera de la longue branche vers la petite. On observerait un effet semblable en plongeant la cloche dans un liquide, et en mettant le vase qui contient ce liquide dans le vide d’un récipient d’une Machine pneumatique. Quoique nous soyons habitués à considérer la pression de l’atmosphère comme la cause principale du jeu du siphon, on voit facilement, dans l’expérience précédente, que ce jeu se manifeste dans un milieu liquide, et qu’il ne dépend que des différences entre les pressions exercées par l’huile et par l’eau sur chaque orifice du siphon.

181. Lorsqu’on transvase de l’eau ou des liqueurs spiritueuses, la petite capacité des siphons, tels que ADC (fig. i, pl. 5), qui servent à cet usage, permet d’enlevCr, par une simple succion, l'air qui. remplit cette capacité» on aspire à l’extrémité C de la grande branche, ou , plaçant un doigt sur cetteextrémité G , on aspire en F, par un tube BR qui communique avecj’in-

térieur de la gcande branche. Lorsque le liquide élevé par la pression atmosphérique'remplit le siphon dans toute sa longueur, il s’écoule, uar la plus longue branche, et sa vitesse, à l’extrémité inférieure de cette branche, est sensiblement égale à celle qu’acquerrait un corps gmve qui tomberait d’une hauteur égaie à la différence de niveau des deux extrémités du siphon. . - -

i8a; 11 peut arriver que le liquide ne remplisse pas le siphon dans toute sa longueur;, cette circonstance a lieu lorsqu’il se forme un ^ide dans la plus longue branche; alors le liquide passe de la plus petite branche dans ce vide. Pçmr estimer la vitwse avec laquelle il y passe,, il faut connaître In hauteur verticale de la colonne du liquide transvasé , qui fait équilibre à la pression atmosphérique. Soit P cette hauteor, et,/i celle de la plus petite branche, cette vitesse sera égale à celle qu’acquerrait un corps grave qui tomberait de la hauteur P — A. Supposons qu’il s’agisse «le transvaser du mercure, la pression atmosphérique étant mesurée par une colonne de ce liquide ^ 76 centiipètres; si la différence de niveau entre le point le plus haut du siphon et l'orifice de lapins longue branche est plus grande que 76 centimètres, il se formera un vide dans cette.branche; le mercure passera donc de la plus petite branche dans le Vide avec une vitesse dire à la différence de 76 centimètres à La verticale comprise entre le point le plus élevé du siphon et l’orifice «le la plus courte branche. J’ai fait construire un siphon de cette espèce pour l’École Polytechnique; il est garni, à diaciine «le scs extrémités, d’un petit robinet en fer. Pour s’en servir, on emplit d’abord de mercure la petite branche, en versant ce métal dans la graude branche; ensuite on ferme le premier robinet «le r«xtrémité de celte petite branche; on continue à verser du mercure dans la grande branche, et lorsqu’elle est pleine,, on ferme le second robinet; renversant ce siphon , on le suspend en ayant soin «le tenir constamment ses «leux orifices dans du mercure; on ouvre les robinets; le mercure reste «lans la plus grande branche à une hanleiir égale à celle «lu baromètre ;"îl monte «lans la petite branche, d’où il tombe en pluie «lans le vide de la grande branche. Celte expérience est très-propre à faire comprendre la théorie du siphon; elle montre aussi l'influence de la pression atmosphérique sur les liquides qui couleut dans des tuyaux.

i83. On construit des voûtes qui ont la forme d’un siphon; il éu existe une de celfe espèce sur le canal du Languedoc, près de Capestang et<fe Ventenac, qui remplit le même objet que le siphon j>ortatif.

MM-. les officiers du génie ont fait mentfon dans leSir Mémorial l'n* a.

i4a TRAITÉ >'■ -

i8o3) d’un siphon Uestmé aux cpuisemens dans les travaux hydrauliques ' que M. l^ebrun, frère de celui qui fut le premier inspecteur des éleves de l’École Polytechnique, à l’époque de la CTéation de cette école’ (1795), a employé avec beaucoup de succès,- lorsqu’il était ingénieur de la ville de Metz. Il s’agissait de réparer une digue construite sur la Moselle, et d’établir un batardeau qui exigeait des éptiisemens; on a, par le moyen des siphons , transvasé l’eau de la tête de la digne li l’aval de cette meme digue. La différence de niveau entre l’amont et l’aval de la digne ^ éfcit d’environ i mètre; la.longue branche du siphon établie sur la largeur de la digue avait 3o mètres dejongueursur un diamètre de-ll centimètres.

Les deux extrémités du siphon étant fermées par dès’tampons eh- bois, bn emplissait d’eau lersiphon par l’entonnoir I (fig. 3, pl. 5^; Tair de ce siphon sortait par le robinet M; lorsqu’il était plein d’eau, on fermait ce robinet; on vissait un couvercle 1..0 sur'l'entonnoir, et on tenait le robinet R. puvert,

La vitesse de l’eau dans le siphon n’étant pas très-grande, l’air cntraltié par cette eau .s'acCTimnlait dans le point le plus llevé du siphon, et 'se logeait dans l’entonnoir I ; pour enlever cet air, on fermait le robinet K , et on ôtait le couvercle Ï.X); on remplissait l’entonnoir d’eau, et le couvercle i-'étant vissé sur cet entonnoir, on ouvrait le robinet K. La partie LO du coffi vercle est un tube en verre qui permettait de voir une aiguille supportée par un flotteur,- et qui indiqite le monfent où il faut remplir d’eau l’entonnoir I.

184. fin vient d’indiquer plusieurs manières de substituer un liquide à l’air qui remplit l’intérieur d’un siphon^ on parvient encore à produire cet effet pard’autres moyens très-simples, qu’il est utile de faire connaître,

Soit (fig. 1) un vase FGH qui contient un liquide qu’il s’agit de transvaser"; la petite branche d’un siphon plonge dans ce vase, et en'sort par une ouverture b située au-dessous des bords du vase; après avoir fermé exactement l’intervalle fpii sépare les bords de l’ouverture b et la branche du siphon, op'-emplit le vase FGH jusqu’à ce que le niveau- FH soit audessus du point b le plus élevé du siphon; alors tout le Uquide contenu dans le vase passe de la petite branche à l’oriBce C de la grande branche.

185. Soit encore (fig;;' a) ABCD on vase dont le fond CD est traversé par un tube ef, ouvert par les deux bouts e et f; un second tube fermé seulement par le haut, embrasse le j)rcmier et repose sur le fond CD du vase; lorsque Je niveau de l’eau ou de 'tout autre liquide est en AB' au-dessus du point le plus élevé g du second tube < ce liquide s’écoule par le tube ef, et se ville entièrement. A mesure que l’on verse de l’eau dans le

vas^;, l’air compris énlrc Tes deux tubes s’échappe par le plus long lursr^ué l’eau est a la hauteur du pointe, elle tombe dans.la brancbe et eutralne l’air de cette brauche,; alors la presaiou eu e est égale à la pression atmosphérique diminuée de la hauteur e/ij la pression eu/ est égale à la pression atmosphérique diminuée de la hauteur e/ plus grande que eh ; toute.l’eau contenue dans le vase s’écoulera donc par l’orifke / du tube ^ i8C. On a vu (art. 176) que la lig. Ai de la pl. 6 représente un systènie de deux seaux, dont l’un monte, tandis que l’autre descend; le seau montant li, arrivé à la hauteur du réservoir Z, rencontre un obstacle O i||| l’incUne, et l’eau du s^u tombe dans le réservoir. Ün peut obtenir le même effet sans être obligé de renverser le seau. Un siphon à deux brandies égales, lixé au réservoir Z, est plein d’eau; on met l’extréiiiité de chaque branche dansain petit seau qui est lui-même rempli d’eau ; les deux petits seaux pleins sont fixés sur^e siphon. Lorsque le seau H s’élève, l’un des. petits seaux du siphon s’y introduit; la pression sur la branche du siphon, correspondante à ce petit seau, ne lait. plus équilibre à la pression sur l’outre brandie parallèle, et l’eau s’écoule par cette dernière branché dans le bassin'Z. '

EfU 1790, M. Detrouville a présenté à l’Académie des Sciences une Machine hydraulique de son invention, formée par une série de siphons placés en échelons; cette Machine, simple dans sa composition, a fixé 'un moment l’attention des physiciens et des géomètres. Quoiqu’pn ne la regarde maintenant que. comme un appareil ingénieux .de physique, elle pourra intéresser les mécaniciens. ^ .

Description de la Machine à siphons de Mt Detrodvillc.

, (Pl. 5, fig. \,plan; üg. a, éln-ation.)

Kv

187. Soit. (fig. a, pl. 5) une grande capacité ABCl), privée de toute communication avec l’air extérieur, un bâtiment voûté par 'exemple; que ce bâtiment, que M. Detrouville appelle le grand aspirateur, soit disposé de. manière à recevoir par le canal O. les eaux d’une source ait qui sert de moteur, et à les laisser écouler par le canal K.

Soient plusieurs réservoirs E, E', E’, E", établis les uns au-dessus des autres, depuis le niveau de la source ab jusqu’au point le plus élevé ou lou veut porter l’eau, et au-dessus «les réservoirs, de petits compartimens P'i ^ t.f’t appelés peut» aspirateurs, qui communitpienl par des tqyaux verticaux II, II, II’, H" avec les réservoirs immédiatement inférieurs et

^oogle

par des orifices k, k ^ k\ k" avec les réservoirs E, E', E% E". Des sonpap?s ferment ces orifices; les extrémités inférieures de cliaque tuyau vertical II, H ',11*; H'' sont aussi fermées par des soupapes telles que a |>our Pun, o' pour l’autre, etc., qui s’ouvrent de bas en haut. Un long tuyau LM, d’un petit diamètre, qui part de la voûte du grand aspirateur, et qui .se prolonge jusqu’au petit aspirateur le plus élevé F ’, communique par des einbraiicliemens /i, n", ri' avec les tèteç de tous les autres petits aspira-

teurs F, F', F', et sert à mettre l’air en équilibre dans toutes les capacités. ^Fésulte de cette dis|V)sttion que lorsqu’on donne à l’eau du grand aspii-aleur la liberté deVécouler par sa partie inférieure, l’air se dilate d’abord • dans le long tuyau dont notis avons parlé, et de suite dans les tètes de tous les petits aspirateurs avec lesquels ce tuyau communique; alors chacun de ces derniers aspire l’eau du réservoir inférieur. Lorsqu’ensuite on fait entrerd.’eau de la source dans le grand aspirateur, l'air des petits aspirateurs et du tuyau LM repreni^son premier état; l’eau aspirée par ciiacun des (letits aspirateurs s’est élevée au-dessus du niveau de l’eau du réservoir voisin, et s’écoule dans ce rései-voir par les orifices k', k'; de sorte qti’après ces deux uiouvcinens, l’oau d’un réserv'oir quelconque-se trouve portée dans celui qui liri est iniinédiatement supérieur, et l’eau de la source parvient ainsi successivement jusqu'au réservoir le plus élevé, par une suite dd siphons en éclielons HnF, Il n F", H

lye mécanisme qni sert à remplir et à vider le grand aspirateur n’est pas une partie essentielle de la Machine de M. Detrouville; ce mécanicien a proposé <lc placer dans le grand aspirateur un siphon tel que S . i (fig. 3, pl. 5), tlont la pins longue branche a un orifioe au-dessous des basses eaux de la source, et dont le point le plus élevé est au-dessous des hautes eaux do cette même source; dans les premiers instans du jeu de la Machine, ce siphon <lispeusc d'ouvrir et de fermer le robinet R (fig. ■»•); car il est évident {iiqye* art. i8^ ) que l’eau en s’élevant (fig. 3) au-dessus du siphon, prend la place de l’air qu’il contient, et qu’elle doit s’écoider par la branche FQ; mais |)our suspendre à volonté l’écoulement de l'eau du grand aspimteur par le siphon, il fiiudrait encore apporter à ce siphon quelques modifications qui en rendraient la construction assez compliquée .et l’usage difficile.

-ün peut Consulter, pour le calcul des effets de cette Machine, le rapport fait H l’Académie des Sciences en t79o, et Farticle «le M. de Prony inséré .dans le bulletin de la Üociété philomathique, cahier de pluviôse ■adVllI de le république^ février.! 8oo), pag. 91.

DES JUCHINES. ,45

188. De toutes les dépenses autorisées pour la préparation de nibn cours deaMachinesà l’École Polytechnique (en i8o6),jen’ai regretté que celle qui a été faite j)our la construction d'un modèle de la Machine de M. Detroiiville, J’en ai reconnu trop tard l’inutilité ; mais au moins il a signalé le pruicipal défaut de cette Machine, qui consiste dans la difficulté d’empécher l’air extérieur de pénétrer dans les petits réservoirs remplis d’un air dilaté. Le plus petit dérangement dans les soupapes, la plus petite fente des parois d’un seul aspirateur, détruisent en totalité le jeu des siphons. En supposant même que la Madiine fût parfaitement exécutée, et qu’elle conseil' vàt, comme une Machine pneumatique, cet état de perfection, l’air contenu dans l’eau qu’on élève et qui se dégage par la raréfaction, en diminuerait' les effets.

J.a compre-ssion de l’air n’a pas les inconvéniens de sa dilatation, ün (ftfaut dans les récipicns d’air comprimé, ^i entrent dans la comfmsition des Machines telles que la fontaine de Héron décrite ci-après, en atténue les effets ; mais le jeu de ces Machines n’est point interrompu.

Il résulte de ces observations, qtte l’appareil de M. Detroiiville sera trèsbien placé dans un cabinet de physique, comme une combinaison Jugé* nieuse des siphons, mais qui n’est nullement propre à l’objet pour léquél on l’avait proposé, d’élever de grandes masses “d’eau, en ss servant d’une chute d’eau pour force motrice. -

*• Fontaine de Hémn. {9{. 5, fig. t et a.)

189. La fontaine de Héron est une Machine par laquelle le mouvement

d’une colonne d'eau se transmet à une autre colonne d’eau par l’intermédiaire d’uiie couche d'air qui sépare ces deux colonues. Eu généralisant le principe qui sert de base à la construction de cette fontaine, on peut la considérer comme une Machine qui scrt-à transmettre le mouvement d’uii liquide quelconque A à un autre liquide quelconque B, par l’intermédiaire d’un fluide compressible ou incompressible, dont la pesanteur spéciflque est moindre que celle des deux liquides A et B. •

190. I.a figure i" représente la fontaine'de Héron; elle est composée de deux vases NPQI, DRSD', et d'un troisième vase intermédiaire PQE; ces mêmes vases sont marqués des trois lettres C, C, C; on remplit les deux vases supérieurs C et C’ d’un liquide, d’eau par exemple, et le vase inférieur C est plein d’air. L’eau du vase C tombe dans le vase C par le tube BDD', et transmet ^n mouvement à la colonne d’eau qui doit s’élever du

i46 traité

vase C* dans le tube KL; cette transmission se fait par l’iiitennédiaire de l'air qui remplit le vase C et le tube FEH. „

' Le fond PQ du vase C sert de couvercle au vase inférieur C'; ces d«ix vases ne communiquent entre eux que par une ouverture A , qu’on ferme d'un boudiony lorsque le vase C’ est rempli d'eau; ce vase C communique avec l’air atmosphérique par un tube KL‘, qui traverse lé fond PQ du vase C, et qui est ouvert par les deux bouts. ‘ .. •

191. Pour mettre cette machine en jeu, on ouvre le robinet Z du tube BZDD, ouvert par les deux bouts B et D. L’eau du vase C s’écoule par D , remplit le vase C'^et comprime l’air de ce vase; la compression de cet air se transmet par le tube FEH au- liquide du vase C, et oblige ce liquide à s’élever dans le tube KL; les vases C et C se vident, et le vase C s’emplit. NI, ni, RS étant les niveaux simultanés de l’eau dans ces trois vases, l’air du vase C est plus comprimé qi# Pair atmosphérique, et cette augmentatidit de pression, que j’appelle p, est mesurée par une colonne d'eau dont la hauteur est la distance verticale des deux niveaux NI, RS; elle|est variable, puisque cette distance verticale diminue continuellement. La pression en K, extréinité du tube KLottvert par les deux bouts, est évidemment la somme de deux pressions, dont l’une est égale à p, et dont l’autre p' est mesurée par une colonne d’eau de hauteur variable KK', KK' étant la distance verticale de l’extrémité K du tiibe, au niveau de' l’eau ni dans le tube C; donc la pression en K, qui élève l’eau dans le tube KL, est variable, puisqu’elle dépend de deux autres pressions p et p' qui décroissent à chaque instant. Si le niveau ni est descendu jusques en K, l’eau pourra s’élever dans le tube- KL à une hauteur égale à la distance verticale des deux niveaux NI et RS correspondans au niveau de ni qu’oq suppose descendu en K; mais au moment OÙ la Machine a été mise en jeu, l’eau pouvait s’élever dans le tube KL à une haufeur égale è la distance verticale de l’extrémité IV du tube BD’ ail premier niveau NI; donc, la pression qui élève l’eau dans le tube KL décroît continuellement, et elle a pour limites les deux pressions mininmnt et marimum , mesurées par les deux hauteurs auxquelles Teau peut s’éle- ^ dans le tube, à la fin et au commencentent du mouvement. *

Lorsque le v.ise C' est vide, on fernse le robinet Z; on vide le vase C'

. par l’ajutage VX, qu’on ferme d’un bouchon Xqui s’ôte à volonté; on remplit les vases C et C, comme il a été dit , et le jeu de la Machine peut recommencer; ouvrant le robinet Z,- l’eau s’élèvera de nouveau dans le tube KL. ‘

igà. Le tube BD' par lequel l’eau du vase C tombe dans le vase C',

■ Digilized

, DES MAQÜNES. i47

pourrait se terminer en D; alors la pression de l’air du vase C ne dépendrait plus que de la hauteur du niveau NI au-dessus du point D, tandis que lorsque le tube Bü est prolongé jusqu’en D", celte pression dépend de la distance des deiut niveaux variables NI et RS. '

193. On conçoit qu’au lieu d'emplir d’eau les capacités C et C', l ien itempèche d’y substituer un.autre liquide, tel que le mercure; l’air que le vase C’ et le tubdVH renferment peut d’ailleurs être remplacé par un antre fluide incompressible, tel que l’eau; dans cette nouvelle hypothèse, la pression de l’eau remplace celle de l’air, et le mercure du vase C produit, en tombant, niie pression capable d'élever, dans le tube KL, le mercure contenu dans le vase C. A cause de l’incompressibilité de l’eau qui transmet la pression motrice , ou la tension , on gagne la force employée à comprimer l’air qui resterait dans la capacité C, à l’instant où le tube KL ne oontientlrait plus d’eau, puisque, dans cet instant, l’air comprimé de la capacité C’, qui se répandrait dans l’air atmosphérique par le tube KL, ne produirait aucun effet utile. •

Telle est la Machine dont on attribue l’invention à Héron, qui vivait il y a 1900 ans( 100 ans avant J.-C); dans ces derniers temps, on l’a construite sur de grandes dimensions, pour servir à l’épuisement des eaux dans les mines de Schemnitz (Hongrie); modifiée par MM. Girard, elle sert à élever l’huile dans les lampes de leur invention , nommées lampes hydrostatiques. Dans la Machine de M. Detrotiville, décrite article 087, ou éleve l’eau par la raréfaction de l’air; dans la fontaine de Héron, on produit le même effet, en le condensant.

Les lampes de MM. Girard ont cet avantage sur les lampes ordinaires inventées par Argaïul, que le réservoir d'huile étant au-dessous du foyer de lumière, il ne porte pas d’ombre sur les objets environnons. fontaine de Héron , telle qu’elle vient d’être décrite, peut servir à élever de l’huile aussi bien que de l’eau; mais on a vu (art. 191 ') que la pression qyi élève l’eau était variable; par conséquent elfe ne peut pas servir à élever dans un temps donné une quantité constante d’huile, condition nécessaire pofir obtenir ime combustion uniforme, et une lumière constante en inten.sité.

MM. Girard sont parvenus à modifier la fontaine de Héron de tell»ma- ' nière qne la pression par laquelle l’huile s’élève jusqu’au haut du tube qui porte la mèche , soit toujours la roême^ '

194. fig. a, pl. 5, représente la nouvelle fontaine de Héron appliquée aux lampes hydrostatiques.

pqV., est un vase qu'on emplit d’un liquide, d'huile pa»taemplë : ce

i48 ' TRAITÉ^ - ^

liquide tombe par le tube BD^, ouvert en B et dans un vase RDS qui est d’abord plein d’air ; ces deux vases correspondent à ceux qui sont marqués C et C dans la ûg. i , ils sont désignés par les mêmes lettres dans la fig. a. ' - ^

TiC vase C ne communique avec l’air extérieur que par le tube UT, qui traverse le couvercle pç; l’huile ne peut pas sortir de ce vase par le tube BDj', que l’air ne rentre par l’extrémité U dR tube TU; en sorte que la force élastique de l’air pçNl et la pression du liquide NIU font constamment équilibre à la pression de l’air atmosphérique qui remplit le tube UT (voyez art. g4). Certains verres à boire des oiseaux, quelques écritoires présentent des applications de cet état d’équilibre. Le tube BD/ se prolonge au-delà de y, et son extrémité inférieure fi plonge dans un godet cylindrique aSii qui est rempli d’huile; et comme ce godet est ouvert par le haut, tandis qu’il est fermé par le bas par un bouchon Y, la hauteur dont l’huile du vase C tombe dans le vase C', est constante et égale By, quels que soient d’ailleurs les niveaux NI et RS dans les vases C et C.

Le vase C communique à un autre vase C", qui est plein d’un liquide semblable à celui dont on a rempli le vase C; cette communication s’établit au moyen d’un tube d’une forme quelconque FEeH, coudé en e< qui traverse le couvercle PQ du vase C", et se termine au fond H de ce vase. EnGn , le vase C communique avec l’air extérieur par un tube LK. qui se*,, prolonge de même jusqu’au fond de ce vase; les orifices H et K. de ces deux tnbes sont sur la même ligne de niveau HK.

On suppose le vase P/>ÿQ ou C’ d’une hauteur Vp moindre que By. Dans cette hypothèse, la pression du fluide PHQ-sur l’oriûce H ne peut pas faire équilibre à l’air contenu dans le vase C' et le tube FeH , puisque cet air est comprimé par le poids de l’atmosphère et par une colonne liquide de la hauteur B^; donc l’air sortira du tube FcH par l’orifice H, et viendra occuper un espace tel que*PQui dans la partie supérieure du vase P/>ÿQj ou C; d’où il suit que le liquide dont cet air prend la place s’élèvera dans le tube KL. *

' Lorsque l’mr contenu dans les vases C, C* sera en équilibre, la hauteur KL à laquelle le liquide pourra s’élever sera égale à la hauteur oon'stante B^.

En effet, les pressions sur les extrémités K et H des tubes KL et HeEF *<• sont, égales; or, la pression en H résulte de la pression du liquide /uH et de la force élastique de l’air PQm' qui , ensemble, font équilibre à la force

élastique de l’air contenu dans le vase C et le tube FeH ; mais la dÜTérence de cette force élastique et de la pression atmosphérique a pour mesure la hauteur By du liquide; donc la pression, à l’extrémité du tube LK, est due à la même hauteur By; donc, en donnant à K.L une hauteur moindre que D^, le liquide du vase C* s’élèvera dans le tube KL par une pression constante.

Dans l’hypothèse du mouvement ascensionnel de l’air contenu dans le • vase C' et le tube FeH , il n’est pas rigoureusement vrai que l’air soit également comprimé dans toute la longueur du tube ; il l’est moins en H qu’en F; mais j>our remplir l’objet qu’on s’est proposé, il suffit que la pression de l’air en H, extrémité du tube dans le vase C’, soit constante.

195. En donnant au tube Frfl la forme et les dimensions convenables, on peut placer le vase C’ comme on voudra, par rapport aux vases C et C; dans la fig. a, il est placé comme dans les lampes de .MM. Girard, immédiatement au-dessus du réservoir d’huile C.

196. Lorsque les vases C et C’ sont vides, il y a plusieurs manières de les remplir; la figure a indique le moyen suivant; le tube KL est composé de deux parties K/, /L qui s’assemblent à vis et écrou en ni; les ayant séparées, on*vcrse l’huile par l’ouverture /, et l’air du vase C' ou Pp^ sort par la même ouverture. ,

Un tube Aa traverse le couvercle PQ et le fond pq du vase C'; on verse 1 huile par l’orifice A ; elle s’écoule par l’autre orifice a, et tombe dans le vase C ou pqV ; l’air de ce vase s’échappe par le même orifice a du tube Art, et comme on suppose le robinet Z fermé, le vase C s’emplit.

Il ne suffilépas d’emplir les deux vases C et C’, il faut vider le vase C; le fond de ce vase communique avec un ajutage VX fermé d’un bouchon; on ôte ce bouchon, et le liquide sort; mais en même temps l’air doit s’y introduire; ce qui peut se faire de deux manières, car il peut rentrer ou par le tube HeF, avant qu’on ait empli le vase G', ou par le godet « qui est fermé d’un bouchon Y qu’on ôte à volonté.

La fig. a a été dessinée d’après un modèle que MM. Girard ont offert en présent à l'École Polytechnique.

Des trois niveaux NI, ni, RS, dans les trois vases (C), (C’),(G”), deux étant donnés, le troisième est déterminé; connaissant les volumes de ces vases, on trouve par le calcul la relation entre les quantités qui déterminent la position de leurs lignes de niveau, comme je l’ai fait voir dans le deuxième cahier de la Correspondance sur V École Polytecluiiqtie, pag. 99, tome II.

• Application de lu fontaine (U Héron , par Wt.i.1,.

Mtehioe de Schemniu (en Hongrie) (pl. G), élablie en 1755 pour l’épuisement des eaux dans des mines de galène (fig. 1 et a).

• 197. Soit (fig. i) uu réservoir d'eau A, entretenu par la source, et L un , bassin contenant l’eau qu’il s’agit d’élever à la hauteur du canal On. Deux récipiens, placés en BetC, sont les parties principales de la Machine; le * premier B, d’une capacité d’environ 3,7 mètres cubes, communique avec le réservoir A par le tuyau bb, et avec l’air extérieur par les tubes aa et dd; le second récipient C, d’une capacité moitié de celle de B, communique avec le bassin L par le tuyau II, et avec l’air extérieur par les tubes pp et nnO. Les deux récipiens" B et C communiquent entre eux au moyen d’un tube à trois branches hh qui traverse leurs couvercles ; le premier de ces recipiens est un cylindre de 1,62 mètres de diamètre, sur 1,7g mètres de hauteur.

Pour mettre cette Machine en jeu, un homme, placé- près du récipient inférieur C, ouvré les robinets X- et m; le récipient C s’emplit d’eau par II et se vide d’air par pp ; alors on ferme ces robinets X et m. Un autre homme, placé près du récipient supérieur B, ouvre les robinets c et g- des tuyaux hb ,hh, et ferme les robinets e ét ydes tuyaux dd, aa.'Le récipient B s’emplit d’eau par bb; l’air qu’il contient presse l’eau contenue dans le récipient C, et l’oblige à s’élever par le ttiyau nn jusqu’en O.

Le récipient C étant vide d’eau, on ouvre en même temps les robinets X, tn, e,f, et on ferme les robinets c, g; le récipient B se vid? d’eau par dd et s’emplit d’air par aa; en même temps le récipient C s’emplit d’eau par Il et se vide d’air par pp; formant les robinets X, m, e,f, et ouvrant les robinets c, g, l’eau du récipient C s’élève de nouveau par nn jusqu’en O.

Des six robinets qui entrent dans cette Machine, les quatre supérieurs sont manœuvrés par le même homme; de petites chaînes unissent deux à deux ceux qui doivent s’ouvrir ou se fermer "en même tem[)s, afin que le mouvement de l’un fasse prendre à l’autre la position qui hù convient.

Calcul des clïcls de la Machine de Schemnitx. ^

198. Du réservoir A à l’orifice d placé au bas -du grand récipient B, ou compte 45 mètres. Du bassin L à l'orifice O par lequel les eaux du souterr.-)in s’écoulent, il v a 3i mètres. la Machine va sans interruption,

DES MACHINES. i5i

elle élève en %l\ heures 4 1 1 'mètres cubes d'eau avec une dépense d’eau de la source rie 68â mètres cubes j ainsi, la force utilisée en il\ heures est à la force dépensée, dans le rapport de 4i<x3i à 685x43, ou de 12741 à 3o8a5, ou enüii de 4t é 100. ,.*-l

Le temps qui s’écoule entre deux ascensions conséentives de l’eau du^ bassin L par le tube wiO est d'environ 3 minutes; ainsi, à chaque ascension, la quantité d'eau élevée est à peu près de 856 litres ou 856 décimètres cubes d’eau.

L’air du récipient inférieur C est comprimé par une colonne d'eau de 45 mètres (à peu près par 4 ; atmosphères); cette compression présente une singularité remarquable ; lorsqu’on ouvre le l'obiuet m de ce récipient C, et qu'on présente à l’extrémité p du tube pp un chapeau, l'air sortant y dépose de petits glaçons ou de la neige, selon qu’on ouvre plus ou moins le robinet. Suivant l’observation ingénieuse de Monge, les extrémités des poils de la surface d’un chapeau sont autant de pointes qui favorisent la cristallisation de l’eau. ,

On ctpyait autrefois que l’air du récipient C se refroidissait en arrivant dans l’atmosphère, et que l'abaissement de température de cet air résultait de sa dilatation hors du récipient. MM. Gay-Lussac et Welter ont observé que le refroidissement de l’air a lieu dans l’intérieur du récipient, et que l’air déjà refroidi, frappant la surface du cliapeaii, en abaisse la température ; alors l’air environnant le chapeau y dépose en petits glaçons l’eau qu’il contient, (^yoyez le tome 19, page 436 des Annales de Chimie et de Physique, avril i8aa; le tome 35, page 34, mai 1827, et la Note de AI. Gay- Lussac , novembre 1818, à la fin du i” chapitre.)

Alachine de Schemniti, perfecUotuièe par M. Moswel (*).

199. Dans la Alachine (üg. 1) établie à Schemnitz (en ij55), deux hommes ouvrent et ferment ces robinets; M. Bos'wel (en 1796) s'est proposé de substituer l’action de l’eau à celle des liommcs; la flg. a , pl. 6 (à la ilroite de la 6g. 1)., indique les moyens par lesquels cette substitution s’opère; je marque dans cette tigurc, |iar les mêmes lettres, les parties communes aux deux Machines; en les com)>arant, on reconnaîtra facilement la source A, le bassin (L) d’eau à élever, les deux récipiens B et C, les tubes

(*] f'ojrex le Jouro*! des Arts et Manulaotorcs, tome XllI, page iio.

DigItUi

i5a TRAITÉ

bb, dd, hh, nn, les robinets supérieurs c, g, e, et le robinet inférieur A de la première figure, remplacé par la soupape A de la deuxième.

La principale addition est un vase V ouvert par le haut, qui reçoit par le tube bbo\f une portion d’eau de la source destinée à ouvrir et fermer les robinets.

Le récipient C, qui dans la première Maeliine ne communiquait avec l’eau à élever que par un tube U (fig. i), est, dans la deuxième Machine, entièrement plongé dans cette eau, et s’emplit par un orifice garni d’une soupape A qui s’ouvre du haut vers le bas. '

Le vase V s’emplit par le tube ce tube porte un robinet > qui s’ouvre et se ferme alternativement , et un robinet toujours ouvert qui sert à régler la dépense d’eau. I^es deux robinets X et c, liés par une même chaîne, s’ouvrent et se ferment en même temps par l’action de deux poids a et R , l’un constant et l’autre variable. R est un vase qui s’emplit au moyen d’un siphon U ( art. 1 84), qui plonge dans le vase supérieur V, et il se vide par •un autre siphon x de meme forme, dans un vase inférieur S; ce dernier vase communique par une tringle au robinet e, et ouvre ce robiaet lorsqu’il descend; il se vide par un robinet toujours ouvert par lequel on règle la dépense d'eau, en l’ouvrant plus ou moins. -■*

Dans la première Machine, le robinet supérieur g (^fig. i) du tube hh est eu dehors du grand récipient B; dans la seconde Machine, l’extréinilé g (fig. a) de ce tube est en dedans du récipient B, et se ferme par une soupape qui s’élève ou s’abaisse au moyen d’un flotteur F qui lui sert de support. Dans la première Machine, le tube d’ascension wiO Cfig. i)h’a point de soupape; dans la seconde, il y en a une placée en 2 qui s’ouvre de bas en haut, et qui a pour objet de retenir l'eau de la colonne O/i/i.

aoo. Voici maintenant le jeu de cette Machine d’après les changemens qu’on vient d’indiquer. "

Je suppose que le grand récipient B soit plein d’air, et que le robinet e placé au bas de ce récipient soit ouvert; le ]K)ids de l’eau à élever, dont le niveau est en I-L', ouvre la soupa|>e le récipient C s’emplit d’eau; l’air qu’il contient s'échappe par le tube hhg, et sort par le robinet e; on ferme ce robinet; le vase R se vide par le siphon x; le poids ‘tt descend; les soupapes X et c s’ouvrent; alors l’eau du réservoir A sort en même temps par l’orifice f pour emplir le vase V, et par l’extrémité b du tul>e bb pour emplir le grand récipient B; l’air de ce grand récipient presse l’eau contenue dans le récipient C, et l’oblige à ouvrir la soupape 2 pour s’élever jusqu’au niveau nO. Le vase V et le récipient B étant pleins d’eau, le flotteur F ferme

l'orifice g du tube hh, et l’eau du vase V s’écoule par le siphon tt dans le vase R, dont le poids ^ tant soit peu augmenté, entraîne le contre-poids i;, et oblige les robinets X et c à se fermer; l’eau du vase R s’écoule dans le vase 5 qui descend eu même temps que le vase R, et fait tourner la tige, du robinet e; enfin le robinet du vase S, toujours ouvert, ne dépense d’eau que ce qui est nécessaire pour conserver à ce vase l’excès de poids ' qui tient le robinet e ouvert, jusqu’à ce que le poids du vase R, en re-T montant, ferme de notiveau ce dernier robinet

^Tandis que l’eau du grand récipient B s’écoule par l’orifice d du tube dd, la soupape s, pressée par la colonne d’eau zn, se ferme; l’air com-’ primé dans le tube hh se dilate, et néanmoins presse l’eau du récipient B dont elle accélère l’écoulement par le tube dd; en même temps la soupape k s’ouvre et le récipient C-s’eroplit de l’eau du réservoir LL. Le ré- ; dpient B et le vase V se vident dans le même temps; dès que le siphon n ne fournit plus d’eau au vase R, ce vase et sou inférieur S perdent l’excès de poids qui avait déterminé la fermeture des robinets X et c; le contrepoids 'tr redescend et ouvre de nouveau ces mêmes robinets; le récipient B , et le vase V se remplissent, et les mêmes effets recommencent. [

On pourrait entretenir un mouvement continu <lans la colonne d’eaiî ascendante du tube wiO, en ajoutant près de la soupape s un réservoir d’air et d’eau; l’air comprimé élèverait l’eau, tandis que le récipient C se ^ remplirait. Une explication plus détaillée de ce réservoir sera l’objet des articles 207 et 309 de la description suivante du bélier hydraulique.

Du Bélier hydraulique.

aui. Mongolfier, qui a le premier construit des aérostats, est aussi fijiventeur du bélier hydraulique, le Journal des Mines, n’ qS, vol. XUi (juillet 180a), contient un article de ce savant, en réponse à des observations insérées dans le n° Gfi de ce même Journal , sur des Machines anglaises propres à élever l’eau à une hauteur indéfinie. Après avoir décrit dans cet articjf le bélier hydrauUque, Montgolfier ajoute :

■ Telle est la Machine que j’ai imaginée et exécutée en 1796, depuis plus de six ans, dans ma manufacture de papier à Voiron, pour élever l’eau d’une rivière à la hauteur de la pile de mes cylindres à la hollandaise, en profitant d’une chute de 10 pieds ; opération qui m’a dispensé de roues, de pompes et autres attirails de Machines hydrauUques qu’on emploie ordinairement.

* . % ' . . ao

'«tu- -

fSÿ' : .-, traite ; ■ » '

* *'*• *' *1 • Cette invention n'est point d'origine anglaise, elle appartient tout eu-

tière à la France; je déclare que j’en suis le seul inventeur, et que l’idée ne m’en a été fournie par personne; il est vrai qu’un de mes amis a bit < passer, avec mon agrément, à MM. W att et Bollon , copie de plusieurs dû* sins que j’avais bits de cette Machine, avec un Mémoire détaillé sur ses : < applications. Ce sont ces mêmes dessins qui ont été ûdèleraent copiés dans ' la patente prise par M. Bolton é l>judres, eu date du i3 décembre 1797P ce qui est une vérité dont il est bien éloigné de disconvenir, ainsi que le rMpectable M. Watt. ■

, J’ai cru devoir transcrire cet article en entier, pour servir 4 l’histoire d’une Machine qtii a excité l'admiration générale, et dont l'usage se multiplie de. jonr en joor. ^

aoa. Le bélier de MongoIQer (^t être considéré comme une Machine propre à démontrer que les corps soumis à l'action d'une force ne prennent pas instantanément le maximum de vitesse due 4 l’action de cette 'force; nne expérience bien éonnue est la conséquence de cette vérité; on .charge nne bouche 4 feu, telle qu'un obusier, de poudre et d’un projec- ' file sphérique; la partie de ce projectile qui est en dehors de Tobusier |K)rte un anneau auquel on susjiend une chaîne ou une corde d'une certaine longueur; on met le feu 4 la poudre, b projectile est lancé; mais la corde, qui n’a pas le temps de prendre la vitesse que le projectile tend 4 lui communir|iier, se brise et se détache de l’anneau auquel elle était a<tacliée. Ipn a varié cette expérience d’un grand nombre de manières, et l’intérêt de l’humanité l’exigeait; car, si d’un vaisseau menacé d^un naufrage près du port, on pouvait lancer une corde à terre, les spectateurs n’auraient pas la douleur de voir près du rivage, un équipage entier périr corps et biens, sans qu’ils puissent lui porter le moindre secours; on a proposé nouvellement de lancer la cordeau moyen d’une fusée.

ao3. L’expérience a encore appris qu’en passant très-vite sur une planche mince ou sur une rivière gelée 4 nne très-petite profondeur, on ne brise ni la planche ni la glace; mais pour rendre plus sensible la durée du temps nécessaire pour qu’un corps prenne la vitesse due 4 la forceront il éprouve l’action, qu’on se représente un tuyau coudé, composé de deux autres tuyaux droits A etB de même diamètre, l’un vertical et l’autre horizontal , et ^ supposons que le premier soit entretenu constamment plein par une source; tant que l’extrémité du tuyau horizontal sera fermée , l’eau contenue dans le double tuyau sera en repos, mais 4 l'instant où elle pourra s’écouler par • , cette èxtrémité,sa vitesse, qui sera d’abord nulle, croîtra jusqu’4 ce qn’elle

. ' - v DÉS MACTHNES. ^ , 'tiS

ait atteint son maximum. Le temps de cet accroissement dépend évidemment des iongtieurs verticale et horizontale des deux tuyaux A et B, car si le tuyau vertical A ne communiquait pas avec l’horizontal , la couche d’eau . - placée dans le haut du tube descendrait le long de ce tube, en suivant la loi de la chute des corps graves, et elle n’auraitacquls la vitesse due é la hantein ■'du tuyau qu’après l’avoir parcouru dans toute sa longueur; mais en supposant cette vitesse acquise, si l’on rétablit la communication du tuyau vertical ^ . avec le tuyau horizontal supposé plein d’eau, le mouvement de la colonne"''; d’eau verticale se communiquera à la colonne horizontale, et plus cetté' dernière colonne aura de longueur, plus il budra de tcnjps pour que les deux . colonnes se meuvent avec la vitesse commune due à la hauteur entière du tuyau vertical A; en supposant ce tuyau d’une longueur de i,6a mètres, et té tuvau horizontal B de 5o mètres, Montgolfier estime que le temps serait d’environ i8 secondes : le jen du bélier n’exige pas que ce temps soit aussi considérable, il suffit que les parties mobiles de ce bôlrei- ptiissent prendre successivement les positions qui leur conviennent, ce qui peut se faire en' moins d’une seconde.

ao4. L’eau ayaut acquis dans le double tuyau AB toute la vitesse due à la hauteur verticale du tuyau A* examinons ce qui doit arriver lorsqu’on ■fermera l’extrémité du tuyau horizontal B : l’ean ne passera pas subitement à l’état de repos; eUe agira contre les parois de ce tuyau, le comprimera, s’il est élastique, et la réaction des parois comprimées obligera l’eau à rétrograder vers le tuyau vertical ; on rend ces effets de la force élastique des tuyaux très-sensibles par l’expérience suivante : imaginant toujours le double tuyau A deux branches verticale et horizontale, constamment rempli d’eau, on peut supposer qu’elle ne puisse s’écouler qoe par les orifices de deux robinets égaux, placés très-près l^n de l’autre vers l’extrémité du tuyau horizontal B; l’eau en sortira d'abord avec la même vitesse; mais si l’on ferme l’un d’eux, aussitôt on observe une accé- ' '"léraiion de vitesse très-sensible à l’orifice de celui qui reste ouvert; il est clair que cette augmentation de vitesse est due à la veine fluide qui, ne pouvant plus sortir par l’un des robinets, a communiqué son mouvement * à la veine dont elle était voisine. On observe en même temps un retour de •l’eau dans le tuyau vertical, et ce retour est d’autant plus sensible , que les parois des tuyaux sont plus élastiques- . *

ao5. On avait déjà remarqué un tût analogue à celui-là; des tuyaux amé- ' liaient l’eau d’une sotirce dans l’intérieur d’une cnisjne d'hospice; au-dessus

de chaque marmîtè était placé un robinet qui servait I l’emplir d'eau; il

" -sir*x

. ■•. ■ wi56 ‘ ‘ ». TRArrÉ ‘

. " arrivait fiw|iieinmentqu*en fermant un de ces robinets, le tuyau, qui n'avait

V, ' pas beaucouff d'épaisseur, et qui était plus faible dans certaines parties de S.1 longueur que dans d'autres, crevait en différens endroits; on fut long* temps à découvrir la cause de cet accident; on faisait continuellement réparer les tuyaux, mais inutilement; enfin, on s’est avisé de remédier à cet inconvénient, en plaçant sur les tuyaux de conduite d'autres tuyaux semblables à ceux qui, dans les grandes conduites, favorisent le dégagement de l'air que l'eau d'une source entraîne avec elle ; on pouvait eni. core éviter la rupture des tuyaux, en fermant les robinets plus lentement,

ou en plaçant ces robinets sur un tuyau court, parallèle au tuyau principal , et joint à ce tuyau par un troisième, pcrpeftdiciilaire à la direction des deux ^Kemiers. . * , •

ao6. Il faut conclure de ces faits que, quelle que soit la position d'un J corps, soit en repos, soit en mouvement, un changement d'état ne peut

se faire que dans un temps qui est 6ni et qu'on peut mesurer; il était nécessaire d'appeler l’attention sur cette propriété du mouvement, parcequ’elic sert de base à la théorie du bélier hydraulique , comme on va le voir par la ^ description suivante. '

Description du Bélier hydraulique. (Pl. 6, fig. i.)

407. L’eau de la source arrivée en A, avec une vitesse acquise due fi la hauteur de la chute, s’écoule par un tuyau de conduite AB, qui est évasé en A, et incliné de manière que la pente soit au moins de ay millimètres par deux mètres; elle s’échappe par un orifice C qu’on peut fermer à volonté au moyen d’une soupape.

^ Un réservoir d’air F{‘) s’unit par un ajutage cylindrique abcd au tuyau de conduite ABD (**); sur le milieu du fond de ce réservoir F, est un orifice rcirculaire auquel s’adapte un petit support cylindrique, dont l’extrémité E

- ♦ÀV-

f {*; Ce riKrvoir d'air a pour objet d'entretenir un mouvement continn dans la colonne d'eau aacendanlci il augmente les effets du bélier hydraulique, mais il n'en eM pas une partie essentielle. Plusieurs béliprs, sans réservoir d'air, dont les tuyaux d'ascension t'embranefacraient sur une conduite unique , entretiendraient 1a continuité du mouvement de l'eau dans ^^cette conduite; les pompes aspirantes et foulantes, exécutées k Marly par MM, Cécile et Martin, et qui élévent l'eau d'un seul jet continu k plus de 160 métrés de hauteur vcnioalc, sont oonstmites sur ce principe.

^ tuyau est ioterroispu sur ht Sg. i, pour OÎKiiiwcr b longueur du dessin.