XVI. - UNITÉS ÉLECTROMAGNÉTIQUES
Nous désignerons ces unités par des lettres majuscules pour les distinguer des unités électrostatiques.
QtTJANTITÉ IKâGNÉTIQiUE [Q']. — Dans le système électrostatique, le point de départ est la quantité d'électricité qui, concentrée en un point ou dans une petite sphère, repousse avec une force i une quantité égale d'électricité située à la distance i ; on a pris pour point de départ, dans le système d'unités électromagnétiques, la quantité de magnétisme ou pôle magnétique qui repousse avec la force i un pôle égal situé à la distance I (M- L'unité de quantité magnétique a par suite les mêmes dimensions que Tunilé de quantité électrostatique (§ XIV), c'est-à-dire que
(*) Viinité de magnétisme concentrée aux pôles d'une aiguille perpendiculaire au plan du méridien magnétique est celle qui produit la force dite composante horizontale du magnétisme terrestre. C'est la force avec laquelle chaque pôle d'intensité un tend à tourner vers ce méridien. Elle était à Rome, en j883, de 0,2291 dynes.
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IHTEHSITÉ [I]. — L'unité d'intensité correspond à la quantité d'électricité qui passe par chaque section d'un circuit dans l'unité de temps, c'est-à-dire en une seconde.
Un élément ds de courant exerce sur un pôle magnétique P une action qui tend à le déplacer normalement au plan déterminé par cet élément ds et par ce même point P. Si ce pôle contient la quantité de magnétisme q et se trouve placé sur la normale à l'élément ds, la force qui tend à le déplacer (/ représentant l'intensité du courant, /la distance de ds à P) est
proportionnelle à
qXî
X ds.
En admettant que le courant décrive un arc de cercle ayant pour centre le pôle P, la force totale avec laquelle P est poussé normalement au plan du cercle sera proportionnelle à
3^(ds-hds'^ds''-h...)
et, si l'on pose
ds -t- ds' + ds'^-\- ... = /,
c'est-à-dire si l'on considère une longueur de courant circulaire égale à la longueur du rayon du cercle, la force / sera simplement proportionnelle à
Y étant une constante, on aura
Conformément aux principes énoncés au § II, les dimensions de l'unité d'intensité [1] du courant seront données par
ou, si nous substituons les valeurs de [/] et de [Q'],
[1] = [l»mH-'J.
De ces développements il résulte que :
L 'unité de courant est celle qui, parcourant un arc de longueur et de rayon i , exerce la force i sur la quantité de magnétisme i placée au centre de l'arc.
Or la circonférence entière contient 3,i4 diamètres, ou 6,28 rayons; donc un courant qui parcourt toute la circonférence exerce une action 6,28 fois plus forte que le courantunité dont nous venons de parler. Par suite, on peut encore dire que :
L'unité de courant est le courant qui, dans un circuit plie en un cercle de rayon [i , exerce sur la quantité de magnétisme I placée au centre , la Jorce de 6 y^S unités absolues, ou plus exactement ir, unités absolues (c'est-à-dire, dans le système C.G. S.) ^tt dynes, qui valent
11 convient de rappeler ici que Tintensilé de courant se mesure avec le»galvanomètre; on la détermine d'une façon exacte avec la boussole des sinus et des tangentes.
L'équivalence entre l'intensité de courant et la quantité d'électricité qui passe en une seconde est une des notions fondamentales de la théorie des mesures électriques, mais il est bien entendu que ces deux quantités ne sont pas identiques; on veut simplement exprimer qu'il y a une proportionnalité constante entre l'intensité mesurée au galvanomètre et le débit du courant, ou la quantité qui dans une expérience traverse chaque section du conducteur en une seconde. On trouve une preuve évidente de celte proportionnalité dans une expérience de Pouillei. On fait tourner une roue sur le pourtour de laquelle sont incrustées des lames alternées de métal et de substance isolante. Un ressort qui s'appuie sur la périphérie de la roue sert à amener le courant que l'on peut ainsi interrompre à volonté. Dans une de ses expériences, Pouillet observa que, sous un courant continu, la boussole des sinus accusait une déviation de 60", et qu'avec un interrupteur ayant des intervalles de bois et de métal de même largeur et faisant
(•) Pouillet, Eléments de Physique, -y* édition, p. 645.
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vingt tours par seconde, Taiguille restait immobile à 25*4^'.
Or
sinôo*'^: 2 sin25'*45',
c'est-à-dire que Tintensité était réduite de moitié.
D'autre part, la quantité d'électricité qui passe avec Tinlerrupleur dans le même temps est évidemment la moitié de la première quantité, puisque, pendant la moitié du temps, le ressort appuie sur les dents isolantes.
BÉSISTAHGE [R]. — On sait que l'expression du travail accompli par le courant passant par un conducteur de résistance r dans un temps t est
d'où
Pt
Pour former l'équation de dimension de l'unité de résistance en mesure électromagnétique, nous substituerons dans cette formule à W l'expression de l'unité de travail, à i l'expression de l'unité d'intensité électromagnétique, ce qui donne
[R] = [LT-]
Celle expression remarquable représente une vitesse, tandis que l'unité de résistance [r] électrostatique était l'inverse d'une vitesse.
FORGE ÉLEGTROHOTRIGS OU POTENTIEL [£]. — De la formule de Ohm, on lire
e -— /r, d'où
aUAHTITÉ ÉLEGTRiaUE [Q]. — Soient / la quantité d'électricité qui passe par chaque seclion du circuit dans l'unité de temps, et q la quantité qui passe dans le temps t\ on a
q — it,
