CHAPITRE V

de telle sorte qu’il suffit de connaître deux des angles a, b, c; a, p, y, et de répéter les mesures directes en posant le cube seulement sur deux de ces faces.

(( L’angle dièdre cherché, x aura pour valeur

sin{ v = — — >

cosw

et les angles auxiliaires cp, 4», w seront donnés par les équations

tangcp = tangw =

tanga cos b

tan g 4 =

tanga cos p

sin \(b p) COSj (cp + 4)

/sincpsin^ (')'

Nous ajouterons toutefois que dans la pratique il est à peu près impossible d’obtenir un cube de verre parfait; et qu’il convient dès lors d’ajouter, comme complément indispensable au calcul que nous venons de citer, la détermination préalable de l’angle formé par les deux faces du cube sur lesquelles on opère. Il y aura là un élément de correction à introduire dans le calcul, correction qui n’est nullement négligeable surtout lorsqu’on opère sur des cristaux très petits.

Méthode de M. Thoulet. — La méthode proposée par M. Thoulet n’est autre que celle indiquée tout d’abord par M. Z. Wertlieim, mais rendue beaucoup plus précise.

« On commence par adapter à la vis servant à régler le mouvement lent du microscope un disque divisé en un nombre quelconque de parties égales, 500 par exemple, et l’on mesure à quel déplacement vertical correspond une fraction de tour déterminée par le passage en face d’un repère fixe de l’une des divisions du disque. A cet effet, 011 commence par mesurer directement, pour un certain nombre, le plus grand possible, de tours complets de la tête de vis, le déplacement vertical de la tige du microscope sur la colonne qui la supporte; et l’on prend ensuite comme diviseur de ce nombre de millimètres le produit du nombre

O Comptes rendus de l’Académie des Sciences, 17 déc. 1877.

de tours de la tête du disque par le nombre de divisions porté par cette tête. Ce travail se fait une fois pour toutes et sert dans les opérations subséquentes.

« On dépose les cristaux sur une lame de verre, sans s’astreindre à leur donner telle ou telle position particulière ni s’inquiéter de l’inclinaison prise par l’arête à mesurer, car il suffit que cette arête soit visible.

« Le cristal choisi et déposé au centre du champ, on en met successivement au point, après les avoir observés avec le grossissement convenable, quatre points, deux d’entre eux étant placés sur l’arête à mesurer, et les deux autres étant situés respectivement, d’une façon d’ailleurs absolument quelconque, sur l’une et l’autre face du dièdre à mesurer.

« On note le nombre de divisions du disque qui, pour chaque mise au point, ont passé devant l’index immobile fixé au corps du microscope, et l’on réduit ces nombres en millimètres et fractions de millimètre. Sans toucher alors à la préparation, on met en place une chambre claire, et l’on projette l’image du cristal sur une feuille de papier où l’on marque avec la plus grande rigueur, par une piqûre d’épingle, les quatre points choisis. On retire la préparation et on la remplace par un micromètre objectif dont on projette les divisions sur la même feuille de papier demeurée immobile; on note le grossissement obtenu, c’est-à-dire l’échelle du dessin. Enfin, au double décimètre, on mesure et l’on réduit encore en millimètres toutes les distances qui séparent les quatre points les uns des autres. On possède maintenant toutes les données nécessaires à la solution du problème.

« En effet, les quatre points constituent les quatre sommets d’un tétraèdre dont une arête est précisément celle de l’angle solide cherché. Or on connaît, par la mesure directe du dessin à la chambre claire, la projection du tétraèdre sur le plan horizontal et, par les cotes respectives des quatre sommets, la projection de ce même tétraèdre sur le plan vertical. On pourrait donc, si on le jugeait convenable, traiter la question par la Géométrie descriptive et arriver au résultat cherché au moyen d’une construc- Trutat. — Microscope. \ 9