MESURE
de la force répulsive
de la torsion.
Ces résultats nous prouvent que lorsque les arcs de distance sont entre eux comme les nombres 1,-7, 7, les torsions correspondantes qui mesurent les effets des forces répulsives croissent comme les nombres I, 4i 16; c'est-à-dire, que les répulsions électriques sont en raison inverse du carré de la distance. Or, cette loi est précisément celle qui régit l'attraction des corps célestes. On commet luie erreur en prenant pour la distance des deux disques, l'arc qui joint les centres, car la véritable distance est la corde qui joint les deux extrémités de l'arc. Mais cette erreur est très-faible quand les arcs sont peu étendus, puisque la corde se confond sensiblement avec l'arc. Le fd d'argent dont Coulomb a fait usage avait 3.8 pouces de longueur, et ne pesait que -h de grain.
9 1 . Lorsque Coulomb a voulu se servir du même moyen pour déterminer la loi de l'attraction de deux disques chargés d'une électricité de nature différente, il a trouvé un inconvénient qui l'a forcé de modifier le mode d'expérimentation. Cette difficulté tient à ce que, lorsque
CHÀPITUE IV. l56
les deux balles se rapprochent en s'attirant, la force d'attraction qui croît, comme on va le voir, dans le rapport de la raison inverse du carré des distances, croît souvent dans un plus grand rapport que la force de torsion; de sorte que l'on éprouve des difficultés à empêcher que les balles ne se touchent. Il a dotuié un calcul {3our faire voir en quoi consistent les difficultés de l'opération , et montrer en même temps les limites dans lesquelles il faut renfermer les expériences pour en assurer le succès (i). En suivant la théorie qu'il a donnée, il est parvenu à mettre en équilibre, à différentes distances, la force attractive de deux balles électrisées au moyen de la force de torsion du fil. En comparant ensuite les diverses expériences, il en a conclu que la force attractive des deux balles électrisées différemment était en raison invei'se du carré de la distance. Coulomb ne s'en est pas tenu à ce résultat déduit du calcul, il a voulu également le déterminer par une méthode expérimentale.
Cette méthode consiste à suspendre une aiguille horizontalement, dont l'extrémité seule est électrisée, et qui , présentée à une certaine distance d'un globe électrisé d'une nature différente, est attirée et oscille en vertu de l'action de ce globe. On détermine ensuite, par la formule du pendule, la force attractive à diverses distances.
Yoici une application de cette méthode. Le globe G, dont il a fait usage, avait i pied de diamètre; la petite plaque /, fixée à l'extrémité d'une aiguille de gomme laque de i5 pouces de longueur, avait -y lignes. Le fil de suspension était un fil de soie tel qu'il sort du cocon, de 8 lignes de longueur. La platjue fut éloignée successivement à o, 3, 6, etc. pouces. Le globe ayant été électrisé positivement et la plaque négativement, il obtint les résultats suivants :
(i) Mémoires de l'Acad. des Se, 1785, p. 579.
l56 LOIS SUIV. LESQ. AGISS. LES ATTR. ET BÉP. iLEC.
i*"" Essai.
La plaque / placée à 3 pouces de distatice de la surface di
globe, ou à «j de son centre, a donné
i5 oscillations en. . . 20
2* Essai. :
La plaque/ éloignée de 18 du centre du globe,
a donné i5 oscillations en. . . 4'^"
3*^ Essai.
La plaque /éloignée de 24 du centre du globe, .,
a donné i5 oscillations en . . 60''
En désignant parc la force,T le temps d'un certain nombre d'oscillations,T sera proportionnel à — --y=- ; mais si
d est la distance du centre du gloire au centre de la plaque, et que les forces attractives soient proportionnelles à l'inverse du carré des distances, ou à —, il en
résulte que T sera pro|)ortionnel à la distance. En faisant donc varier celle-ci, le temps d'un même nombre d'oscillations devra être comme la distance de la plaque au centre du globe. En comparant cette tbéorie avec l'expérience , on a :
1" Essai. — Distance des centres, t) p. i5 oscillations en 20"
a* Essai.— 18 41"
3* Essai. — 24 60"
Les distances sont comme les nombres .... 3. 6.-8.
Les temps d'im même nombre d'oscill 20. t\\. 60. ■
Par la théorie ils auraient dû être 20. 4o. ^4. 1|
On volt qiu^ tians ces trois essais la différence entre la théorie et l'expérience est de 7^ poiu' le deriiieF essai comparé au premier, et est presque luille poiu- le second comparé au premier. Mais il faut remar(|uer qu'il a falht à peu prèst|uatre minutes pour faire les trois essais, et que, quoique l'éleclrlcité se perdit lentement ce jourlà, elle perdait cependant encore ^ d'action par minute.
