CHAPITRE W* r

Cime des deux sphères : cette épaisseur est nulle tu point de contact» Coulomb avait obtenu ce résultat remarquable par l'expérience, comme nous l'avons vu précédemment. Dans le voisinage du point de contact et jusqu'à une assez grande distance de ce point, l'électricité est très -faible sur les deux sphères. Quand elle commence à devenir sensible, elle est d'abord plus forte sur la plus grande des deux surfaces, et elle croît ensuite plus rapidement sur la plus petite, et au point diamétralement opposé à celui du contact sur cette sphère , l'épaisseur de la couche électrique est toujours plus grande qu'elle ne l'est au même point sur l'autre sphère.

Coulomb avait trouvé tous ces résultats par l'expérience; mais, pour montrer avec quelle exactitude ils s'accordent avec ceux qui sont déduits du calcul, je vais mettre en regard les uus et les autres, dans le cas où les rayons des sphères sont :: i:a.

INDICATION du

résultais comparés.

A 90° et 60° du point de contact. . . ..

A 90° et 180°. . . .

Sur Je petit et grand globe

RAPPORTS des densiités obtenues

Par le calcul.

Par l'expérience.

DIFFERENCE entre le calcul et l'obïensation.

Les différences entre les résultats du calcul et ceux qui sont déduits de l'expérience, sont si faibles, qu'elles peu» vent être attribuées aux erreurs que Ton commet toujpurs dans des expériences aussi délicates que celles dont nous rendons compte ici.

1 1 7. En séparant les deux sphères, chacune d'elles emporte la quantité totale d'électricité dont elle était recouverte, laquelle se distribue uniformément sur chacune d'elles. La formule qu'il a donnée lui a permis de réâou-

l88 APPLICATION DE L\lVALTS>; MATHEMATIQUE.

dre cette question : Trouver suivant quel rapport l'électricité se partage entre deux globes qui se touchent, et dont les rayons sont donnés. Ce rapport est toujours moindre que celui des surfaces. Le quotient de la plus grande épaisseur, divisé par la plus petite, augmente à mesure que le plus petit rayon diminue; mais ce quotient tend vers une limite constante, dont la valeur est à peu près-f. Coulomb a constamment trouvé par l'expérience que ce rapport est toujours au-dessous du nombre deux. En général , il existe un accord remarquable entre le calcul et les expériences de Coulomb , comme on en jugera encore par les résultats suivants :

RAPPORT des rayons des

RAPPORT

des épaisseurs de ta courbe électrique

surJes deux sphères.

DIFFÉRENCE entre le calcul .

sphères.

Suivant le calcul.

Suiv. l'observation.

et l'observation.

Ces différences tombent encore dans la limite des erreurs que Ton peut commettre dans des observations de ce genre. L'expérience et le calcul prouvent donc que l'épaisseur de la couche électrique est toujours la plus grande sur la plus petite des deux sphères.

1 18. M. Poisson a considéré aussi le cas où les deux fluides se trouvent à la fois sur une même surface; il a choisi pour cela le cas où deux sphères ne se touchent pas et sont séparées par un intervalle très-grand par rapport à l'un des deux rayons. Si Ton suppose que la petite sphère ne soit'électrisée que par l'influence de la grande, on trouve que l'électricité contraire à celle de la grande se porte vers le point qui en est le moins éloigné, et