FR

m M = ’ ou

a rn i

Rï T

Cette fraction déduite du moment de rotation

mt=£.

calcule d’après l’équation (I), c’est-à-dire,

aM C

rTY* MT = — . tang. -y,

nous apprend à connaître le maximum du moment de rotation que le barreau exercerait avec le magnétisme M sur une verge semblable, à la distance R; car, d’après les lois fondamentales du magnétisme , ce maximum du moment de torsion devrait être

mais l’équation ci-dessus donne

a M> RS

tang. V.

Ce résultat multiplié par le carré de la distance R, donne le moment de rotation doublé

C R3 tang. V

La racine carrée de la moitié donnera la puissance du barreau dans la mesure absolue

Enfin si l’on divise par le moment de rotation de la terre sur l’aiguille calculé d’après l’équation (I)

Digilized by C'ooj^Ie

CUAPITRE VIII.

on obtiendra

Telle est la formule qui donne la valeur absolue du magnétisme terrestre. On conçoit , d’après cela , com- ’ment on peut exprimer cette valeur sans avoir égard à l’état magnétique de chaque aiguille.

Dans l’application de cette formule, on doit avoir égard à un certain nombre de circonstances accidentelles et à d’autres particulièrcsqueje vais indiquer d’après M. Gauss.

« On a vu que les unités subordonnées aux mesurages ne consistaient qu’en une unité de distance et une unité de poids; mais on ne devra point oublier qu’un poids quelconque, un gramme, par exemple, ne désignait point ici la quantité dp matière pondérable à laquelle on a donné ce nom, et qui est partout la même, mais la pression que cette quantité exerce au lieu de l’observation sous l’influence de la gravitation. On sait que cette gravitation n’est point partout la même, et si nous avons pris pour unité de poids la pression d’un gramme, on ne pourra pas, à la rigueur, déterminer avec la mêmemesurele magnétisme terrestre en des lieux divers; et il est juste, aujourd’hui surtout que les mesurages peuvent être faits avec une grande exactitude, de ne point négliger cette différence; pour cela, il est une manière très-simple et très-naturelle, c’est de ramener la gravitation elle-même à des dimensions absolues, en admettant comme diniension de la gravitation dans une unité de temps choisie, la double hauteur de chute, une seconde par exemple, et en exprimant la pression par le produit de la masse par le chiffre de la gravitation.

O Souvent il arrive que l’on ne s’aperçoit point que de cette méthode il résulte d’autres chifft’es aussi bien poitr la puissance de l’aiguille aimantée, dont on sc .sert

86 ni:GL. A SUIVRE POUR tlRER t»ARTl DES OBSERVATIONS.

que pour la puissance niagnéHque terrestre (i), dont la base, qui, auparavant, était formée par deux unités, le sera maintenant par trois, savoir, une unité de distance, une unité de temps et une unité de masse.

^ a Eu calculant les nombres M et T, d’après les équations (V et VI) ,

CR* tang- V

R* tang. v'

on a attribué à ta constante la valeur

où désigne le chiffre connu 3,i/ii59. . ÿ la double hauteur (Te chute dans une unité de temps choisie, et k le moment d’inertie du barreau oscillant. On obtiendra par les memes équations de nouveaux chiffres, aussitôt que l’on n’attribuera à C que la valeur C=

« Unedifficulté principale dans l’empleidecette méthode consiste en ce que la loi ci-dessus mentionnée ( celle de la proportionnalité inverse de l’action d’une aiguille aimantée sur le cube de la distance ) ne saurait s’appliquer avec une exactitude suffisante qu’à des distances très-grandes, auxquelles leseffels sont beaucoup trop petits |)our pouvoir être évalués avec quelque précision. A des distances rilodérées, les déviations de la règle générale commencent déjà à devenir très-sensibles; mais la, théorie nous apprend que ces déviations elles-mêmes obéissent à des règles et à des lois constantes, et les mathémati-

,, (a) Elles se. trouveçV vis-à-vis des précédentes dans, une proportion égale de la racine carrée du chiffre qui mesure la gravitation nu nombre i,