CHAPITRE VIII
Ces mêmes lois et formules pourront servir à calculer les essais faits avec le petit appareil de mesurage décrit plus haut, et à déterminer l’étendue du magnétisme du barreau et celle du magnétisme terrestre d’après les mesures absolues.
§ IV. Calcul des 'observations faites avec t appareil précédemment décrit.
Je vais maintenant 'donner comme exemple à suivre le calcul d’observations faites par MM. Gauss et Weber, pour montrer l’usage de l’appareil décrit dans la section précédente.
On a fait avec ledit appareil différents essais, savoir!
1° Des essais de déviation qui ont donné pour résultats les valeurs u„ — u, — , u'\ —
d'o — «'"01 Pt les valeurs R qui en dépendent, savoir Ro, R,, R,, R,, R,, R». D’après ces dernières valeurs, on pourra d’abord calculer celles de Va, V,, v„qui correspondent aux valeurs Ro, R,, R,. De ces dwniers chiffres, on pourra déduire les valeurs A,
A', B', B"; car ce ne sont que d’autres fonctions des six quantités Va, v„ v„ Ro, R„ R,. De ce nouveau résultat enfin on pourra déduire la valeur de r, laquelle est tout simplement une autre fonction des étendues A, A',
C’est en opérant ainsi que l’on obtiendra des essais de déviation la valeur de /•.
Avec l’appareil de mesurage que nous avons décrit, on avait des essais d’oscillations, et on avait ainsi trouvé la valeur de la durée d’oscillation t. Il suffira, pour tous les buts que l’on pourrait se proposer dans un voyage, de calculer, au moyen d’observations à faire, les valeurs de V et -de t'.
car cette valeur est proportionnelle au nombre qui ex-
CALC. ÜES OBSERV. FAITES AVEC l’aPP. PRECÉD., ETC.
prime lé magnétisme terrestre d’après des mesures absolues j et suffira donc pour la comparaison de l’intensité absolue dans tous les lieux où de pareils essais auront été faits : cette comparaison est le seul but que l’on pourra se promettre d’obtenir en voyage.
Lorsqu’on n’aura pas seulement en vue la simple comparaison de l’intensité absolue en plusieurs endroits J mais que l’on voudra connaître le nombre lui-même qui exprime pour chaque endroit l’intensité du magnétisme terrestre, d’après des mesures absolues; afin de pouvoir comparer, dans le cas, par exemple; où l’appareil de mesurage dont on s’est servi viendrait à être perdu et devrait être remplacé par un autre appareil , les deux séries de résultats obtenus au moyen de deux instruments différant entre eux; on n’aura qu’à calculer le moment d’inertie dû barreau magnétique dont la durée d’oscillation aura été observée , et en extraire la raciiié carrée. Le produit de la quantité
par cette racine carrée et le nombre r :^3,i4i59 donnera le nombre du majgnélisme terrestre exprimé d’après les mësures absolüeà.
Il sera donc utile que le barreau ait bien la figure d’uiï parallélipipède, parce qu’alois il sera facile de calculer, pour le cas dont il s’agit, le moment d’inertie par le poids p, là longueur a et la largeur h du barreau ; car bri sait que le carré a* -t- b® de la diagonale superficielle du,barreau parallélipipède, multiplié par la masse ^ du poids et divisé par fa, donne le mohlent d’îhfertie cherché, pour lé cas où le barreau aurait éi’é suspendu pâr le centré dô cette surface diagonale , et qui , par conséquent’, dàbs les équations (VII) et (VIII), est
CHAPITHE VHI.
Si l’on compare avec ces formules les observations dont il a été fait mention plus haut, on trouvera que les quantités suivantes oot^été mesüréeSjimmécliatèraent, et l’on aura obtenu pour elfes lés résultats siîivants : >
= ^9° ai';
SSo”"-
3oo“”-
ir
j fjTBm. 5,
ün en déduit d’aîîord
(23® 9'+ 22® •i.j')— II® 24/ 00,'
Si l’on prend maintenant pour base de la mesure du temps et de l’espace, la seconde et le millimètre, on supputera par les valeurs trouvées dé R‘j R,, R,, Po» Î'ÎÏi'ô les valeurs suivantes de A, A', B, B', B", c’est-à-dire
tang. ii®a4 tang. a3?a8*5 taiig. 35°i7'a5 ^ 385,54 .
45o^ 356* ^ ïoo^ ~ io‘° *
tang. ii°a4' tang. 23®a8'5 tang. 35°i7'a5 384,86.
3oo*
3oo®
3oo’®
ga EXAMEir 0es résultats obtenus.
De là on tire
, 385,54- a,o855. — 384,86. ao, 77 5
ou
Enfin on conclura de cetle valeur de r et de celle de t trouvées par l’observateur, la valeur :
t\/^ r = 6,67.1/8765000 lo^’
Ce nombre suffira pour comparer toutes les intensités qui auront été mesurées avec le même appareil, quelque diflerente qu’ait pu être en elles la situation magnétique de l’appareil.
On trouvera le cbifTre P exprimant le magnétisme terrestre d’après la mesure absolue, en déduisant encore dos observations la valeur de C , et en multipliant le nombre précédent avec sa racine carrée; mais C sera calculé d’après les valeui’s observées de a, b et p y lamasse des milligrammes étant prise pour unité de masse:
JH 5^
0 = 9,8696 ■ » 142000=0,13373, io'“;
de l.à on tire
§ V. Examen des résultats obtenus.
Le nombre 1,774 obtenu, le 18 janvier 1837, pour l’intensité du magnétisme terrestre, présente, comme mesure absolue de cette intensité, l’avantage de pouvoir être immédiatement comparé avec ceux des nombres qui ont été obtenus depuis plusieurs années c’est-à-dire au
CHAPITBK Vm.
jnois de juillet i834, et à l’aide du magnétomètre établi dans l’observatoire magnétique de Gœtlingue, et qui ont été publiés dans les Annonces savantes de Gœttingue pour 1 834 ( où il a été donné de plus amples détails , autant sur le bâtiment nouvellement construit et les instruments qui y ont été placés, que sur les essais auxquels on s’y est livré), savoir: '
17 juillet 1,7743
ao — 1,7741
ai — 1,7761
et pourtant il est impossible que deux appareils destinés à une même opération se ressemblent moins , different davantage entre eux, que ne le font l’appareil que nous venons de décrire et le magnétomètre.
Il est résulté de la comparaison, qu^à Gœttingue le magnétisme terrestre n’a éprouvé, durant les années 1834 à 1887, que-de bien faibles variations.
On pourra également comparer immédiatement ces mêmesnombres avec celui qui a été déduit des observations faites le i" avril i836, à Munich, avec un instrument différant en tout des instruments précités, c’est-à-dire, avec 1,905, et le nombre 2,01839, obtenir à l’aide du magnétomètre, à Milan, durant le mois d’octobre i836.
Afin que l’on puisse bien se pénétrer de la signification des nombres dont la découverte et l’emploi spécifique nous ont occupés jusqu’à ce moment, il n’y a qu’à se figurer une quantité de petits barreaux aimantés égaux entre eux (chacun du poids de deux grammes et demi ). Qu’on se figure de plus une balance dont les bras soient proportionnels à un mètre, comme un mètre l’est à la simple chute de hauteur en une seconde (à peu près 204 millim.); que l’on se présente l’un de ces barreaux aimantés attaefié dans une direction parallèle au fléau de la balance horizontaleineiit suspendu, de manière à ce que l’équilibre de la balance n’en soit point dérangé; .ensuite on donnera à tous ces petits barreaux, y compris
ÈXAMEJ» DES RÉSULTATS OBTfeNtS.
celui attaché au fléau de la balance, une force magnétt-‘ que égale, et telle que lorsque l’on placera sous la balance, à un mètre de distance du barreau magnétique attaché au fléau etdans uue position verticale, un autre barreau aimanté, on devra placer sur le plateau un poids de — tnllligramine pour maintenir l’équilibre de là balance. Après que le magnétisme de tous les petits barreaux aura été réglé de cette manière, on placera l’un de ces barreapx dans une position borizoutale et rectangulaire, yis-à-vis d’une petite boussole, et dans une position perpendiculaire, à un mètre de distance au-dessous du centre de la boussole, en ayant soin que, lorsque l’aiguille aimantée sera détournée du méridien magnétique, le barreau soit tourné en même temps, de manière que tous deux conservent réciproquement la position rectangulaire; enfin, on calculera la force pour savoir combien il faudrait de ces petits barreaux aimantés pour amener la déviation de la boussole à 90°. La quantité de CCS barreaux donnera les millièmes de' la mesure absolue du magnétisme terrestre.
Sous ce nombre, qui représente le magnétisme terrestre d’après sa mesure absolue, ou poui-ra se représenter, en sens contraire, le nombre de ces barreaux calculés p.v* milliers, et dont les fprees devraient être réunies pour produire, dans un éloignement d’un mètre, une déviation de 90 degrés de la boussole.
- Pour obtenir ce résultat, il faudrait réunir à h :
Gœttingue, la puissance de. . . . 1775 barreaux.
Munich i9o5
Milan aoiS '
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