DÉGRADATION DES OBJETS

73. — Si le carré (ou tout autre objet), en s'éloignant du bord du tableau, reste de face, c'est-à-dire parallèle au plan du tableau, il conservera l'apparence de sa forme, ses proportions relatives, et ne fera que diminuer de grandeur.

Cet effet est appelé dégradation ou réduction.

DÉGRADATION DKS OBJETS

■atiOD. — Lecarré ABCDéUntdonné (fig. 87), i fanles AP — BP — CP — DP : ces fuyantes déU éloîgnemeot les quatre angles des carrés. P é la profondeur E, conduire l'horizonule El

'ticales FG — EH, et terminer le carré par l'ho pérer de même, à la profondeur I, pour le carr^ ous les carrés que l'on désire obtenir parallèle: n de CCS carrés est dégradé ou réduit selon s

— C'est en vei ; no diminueni :ale de leur bas

POSITIONS DIVERSES DU CARRÉ

Opération. — Ainsi, la tour AB (fig. 88) étant élevée à volonté, la figure EF, placée sur le bord de la plate-forme, reste pour le spectateur S aussi grande que la figure CD, placée au pied de la tour.

En effet, si Ton conduit les rayons visuels SC — SD— SE — SF, et que des points L, M,N, pris à volonté, on élève des verticales réunissant ces rayons, on remarquera que, malgré les différents degrés d'obliquité de ces derniers, LU reste égale à oc/ — MM' à PF, etc.

POSITIONS DIVERSES DU CARRÉ

75. — Par rapport au spectateur, le carré fuyant horizontal peut être placé dans quatre positions principales.

1^ Le carré, soit A6CD (fig. 89), est vu de fbce, lorsque, sa base étant parallèle à Thorizon, le centre est précisément en face du point principal.

2* Le carré esLvu de flroiit, lorsque le centre est à droite ou à gauche du point principal, comme dans les carrés EFGH — IKLM (fig. 89) ; dans ce cas, la base reste parallèle à Thorizon ; mais un des côtés, comme EH ou KL, prend un plus grand développement que Tautre.

Fig. 89.

La figure est semblable, si les carrés sont au-dessus de Thorizon ; seulement elle est renversée.

76. — 3° Le carré est vu d*aiig;le, lorsqu'une de ses diagonales, AC (fig. 90), reste parallèle à l'horizon, et que Tautre,

POSITIONS DIVERSES DU CARRÉ

BD, cJevient une fuyante à angle droit et se ilirigc an point de vue ; dans ce cais, les eûtes du carré, qui deviennent des obliques à 45 degrés, se ilirigeut aiit painis <te distance.

Opération. — Soit la grandeur de la diagonale horizontale AC (iig. yi) prise à volonté : conduire AX — CX', en les pro-

longeant en dfçh de l'Iiorizontale jusqu'à loiir intersection B, qui formera l'angle du carré le plus rapproché du spectateur; conduire AX' — CX, dont l'intersection D donnera l'angle opposé du carré ; conduire enfin la fiiyanle TtP, passant par D et déterminant sur AG le centre E du carré.

Le carrii d'angle peut être pîacé sur le côté du point principal, comme ABCD {fig. 92). On reconnaît, d'après nature, que le carré est d'angle, lorsqu'une diagonale est parallèle à la ligne d'horizon. Mèrae opération que pour la figure précédente.

POSITIONS DIVKRSKS DU CARllP,

77. — 4" Le carré est vn obllqnenient, lorsque ses côtés et ses diagonales ne sont pas parallèles à l'horizon et ne se dirigent ni an point principal ni aux points de distance, mais à des points dits accidcnb-ls.

On obtient le carré oblique en perspcclive à l'aide du plan géométral, comme il a été dit pour le triangle (règle 5S, fig. 06).

Opération. — Étant donné le carré géométral oblique ABCD (iig. !)3), établi an dessous de la ligne de terre T, élever sur

POSITIONS DIVERSES DU CARRÉ

les quatre angles A, B, C, D des verticales rencont de terre aux points a, b, c, d; conduire les fuyaott cC — dp ; reporter successivemeot sur la ligne grandeurs dD' ~ aS' — cC — 6B' ; conduire les — ATC — ex — B'X, dont les intersections E, F, fuyantes au point de vue seront les sommets d< carré oblique déterminés perspeclivemenj : réuni par les lignes EF — F(i — Gll — HE.

78. — lie carré vu «bllquenient peu terminé «ans l*alde du plan géomét ligne oblique donnée k vue comme côté du carrt fi)t-el)c de grandeur inconnue; mais alors le ca objet s'élevant sur cette base, sera lui-même • le, sauf à en rétablir le plan.

Opération. — Étant donnée la ligne AB fuyai ment k volontél(fig, 94), laire passer par le po zontale A'B', indétinie, et conduire les fuyantes celle-ci prolongée jusqu'au point A'. Conduire â la fuyante AX, prolongée sur Ihorizonlale A'B' ci deur A'A" sera la profondeur perspective du p met du deuxième angle connu dti carré. Rcpo BB' et former le carré fuyant de front A'B'C'D'. fuyantes A"P — BP et la fuyanlo à la distance E)

POSITIONS DIVERSES DU CARRE

en C : les intersections D, C seront les sommets des angles cherchés du carré oblique ABCD.

Fig. 95.

Observations. — Les figures 95 et 96, dans lesquelles la ligiffe AB conserve la même longueur et la même obliquité que dans la figure 94, ne donnent pas lieu à de nouvelles explications sur le tracé du carré vu obliquement ; elles ont seule-

Pig. 96.

ment pour but de présenter ce carré sous ses différents aspects par rapport au spectateur, dont le point de vue P, d'abord en face (fig. 94), est reporté à droite (fig. 95), puis ù gauche (fig. 96).

60 POSITIONS DIVERSES DU GAAtlÉ

On remarquera que, les côtés opposés d'un carré étant toujours parallèles entre eux et des lignes parallèles entre elles étant toujours, comme on le sait, fuyantes au même point, les ccMés AI) — RIJ ont leur point de fuite en Z et les côtes AU — OC sont fuyants liors du tableau.

POSITIONS DIVERSES Uli lAllRÉ 61

Autre application de la règle "B,

ppll . " — •

APPLICATION DE LA DISTANCE TRaNSPOSÉK

conduit la fuyante diagonale BX, elle rencontre E X/T au même point D. Conduire l'horizontale DC pour terminer le carré ABCD.

Fig. im.

80. — Dans les tableaux en hauteur, tels qu'en présentent quelquefois les vues d'intérieur, le point dont nous venons de parler aidera souvent à simplifier le tracé, on déterminant, au

t4 EMPLOI DES DIAGONALES DU CARRE

moyen d'une seule fuyante, une profondeur pins ci que celle qu'on obtiendrait par la distance horizc Opération. — Soit donné le tableau ABCD (fig. i représentaiit l'entrée d'une galerie dont la prol supposée égale à 16 fois sa largeur AR : opérant tance transposée et réduite en X/8, conduire les f — BP — CP — DP, puis la fuyante A X'/B, qui dél BP, en b, une profondeur égale & liuit lois AB. donc doubler l'opération et conduire a \'/8 pi la profondeur totale en b', tandis que, si l'on repo ^ et que l'on conduise C ^, on détermine du pr le point {/, qui donne la profondeur cherchée. 1 tracé en construisant le rectangle <itidd', mur de galerie.

EMPLOI DES DIAGONALES DU CARRl

81. — L'étude de la perspective est simplifié grand nombre de cas, par l'application intelliger gonales du carré. Uans le dessin d'après nature, en

ploi des diagonales permet de trouver facilement du carré et les distances successives. Nous allons quelques exemples.