CHAPITRE IV

LE CERCLE ET LtS COLRBES

• LE* CERCLE

137. — Le cercle est, après le carré, le sujet d'étude le plus important de la perspective linéaire, tant à cause du grand nombre d'objets auquel il s*applique que par la variété des formes données par le raccourci de la circonférence.

138. — La déformation subie par un cercle, lorsqu'il est vu en perspective, est telle que le tracé en serait impossible, si Ton ne commençait par établir le carré fuyant dans lequel ce cercle doit être inscrit et par déterminer les points conduc-

teurs de la courbe perspective en rapport avec les principaux points donnés par la circonférence dans le carré géométral. Soit donné le carré ABCD (fig. I9â), dans lequel est inscrit le cercle E ; on observera que la circonférence du cercle vient toucher les côtés du carré aux points a, b, c, d, qui sont les

LE CERCLK

citrémités delà croix établie sur le centre K. Ces quatre points sont strictement suffisants pour conduire la courbe du cercle perspectif; mais cette courbe peut être plus régulièrement faite, surtout quand le tracé est d'une certaine grandeur, si l'on cherche sur le plan géométral quatre autres points conducteurs faciles à retrouver sur le plan perspectif, tels que les points L, M, N, 0, sur lesquels la circonférence rencontre les diagonales du carré.

Abaissant la verticale LG, on observera que la grandeur Ga est égale à la diagonale HO' du carré construit sur HB, prise égale à aH (ou quart de la base). Pour abréger l'opération, on fait seulement l'angle droit HBO' et l'on reporte la grandeur HO' de chaque cdté de a, en G et en F; enfin sur G et sur F on élève les verticales GG' — FF', passant sur les points cherchés L, M, N, 0.

(Voir, psur l'applicntiOD d* cetls tig)t. In figure* 1», 191, 193 <sl 111. t

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Autre application du même principe.

Dans beaucoup de cas, le dessinateur de monuments aura

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LE CERCLE

un grand avantage à employer le carré pour tracer le cercle; si, par exemple, dans cette colonne ionique (fig. 195) on veut trouver les spirales, le carré et les diagonales les donneront immédiatement.

139. — Cerele ftiyant horizoïital^ au-desitiaus de Pliorizon.

Opération. — Sur le carré perspectif ABCD (fig. 196) déterminer, par les diagonales et la croix, les points a, &, c, d, correspondant aux points du tracé géométral. Pour trouver les autres points conducteurs, prendre sur Â6 la grandeur HB égale à aH; faire Tangle droit HBO^; prendre la grandeur HCK et la reporter de chaque côté de a en G et en F; conduire lesfuyantesGP — FF, qui donneront les intersections L,M ,N,0, correspondant aux mêmes points du tracé géométral ; faire passer la courbe du cercle perspectif sur les points trouvés tf,llf,b,N, 0,0,(7, L, en commençant par d, L, a.

Fig. 196.

On remarquera que les grandeurs AG — FB sont à peu près égales au tiers des lignes aA — ûB; on pourra donc, dans la pratique, se contenter de prendre cette proportion, qui n'est qu'approximative, mais qui suffit pour le paysagiste.

Voir, pour rappHcalion de cette règle, la ligure 197.)

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Croquis d^application de U règle lit,