L'ESCALIER TOURNANT
L'tSCAUER TOURNANT
Opération. — Sur le demi-cercle géométral ACB (Ag. 257) indiquer, par des rayons également espacés entre eux et en
Flg. 1».
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nombre à volonté, les marches formant l'escalier et s'appuyant au centre sur le cercle inlérieur A'C'B' (plan du pilier destiné à soutenir l'escalier) ; reporter le tracé perspectif de
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206 L'OGIVE
ce plan en ABC'^D; déterminer par la verticale ab la hauteur (les marches et prendre sur cette verticale prolongée autant de grandeurs égales à ab que Ton veut élever de marches ; former les éebelles fuyantes aP,6P — dP, eP, etc.; sur le centre G du pilier élever la verticale GR et trouver par réchelle la grandeur GF, perspectivement égale à ab; prendre sur la verticale centrale GR autant de grandeurs égaies à GF que Ton en a déterminé sur Téchelle, et trouver à Taide de cette échelle la hauteur de chaque marche à son plan, soit en L, M, N, etc. (Règle des échelles fuyantes, no 65, fig. 74). Chaque dessus de marche présente un triangle mixtiligne dont un des côtés forme une courbe parallèle à la portion correspondante de la circonféreoee du pfaui, et dont les deux autres côtés ont leur intersection sur la vertieale GR» au point correspondant à Télévation des marches sur l'échelle. Ce triangle est tronqué en un point plus ou moins éloigné de son sommet, selon l'épaisseur du pilier qui soutient Tescalier.
(Voir, pour rapplication d« cette règle, les figures S58 et 2B9 )
L'OGIVE
176. — Parmi les figures formées de lignes courbes, autres que le cercle, nous placerons d*abord Vogive, ou arc ogive, figure fréquemment employée dans Tarchitecture.
Formée de deux arcs de cercle se rencontrant à une hauteur donnée sur la perpendiculaire centrale de sa base, Togive ne peut être mise en perspective sans que le plan géomélralen ait été d'abord établi.
Les constructions anciennes et modernes présentent des ogives de proportions variées à Tinfini, mais se rapportant toutes à trois types principaux :
i^ — L'ogive régulièrement formée sur le triangle équila^ téral (fig. 260).
Opération. — Soit le triangle ADB (fig. 260)« Des points A, B^ pris respectivement comme centres, décrire les arcs AD — BD,
t. On appelle mixtiligne une figure composés en partie dâ lignes droites et en partie de lignes courbes.
L'OGIVE
qui se rencontrent au point D, sommet de Togive, et dont les
cordes ÂD — BD sont égales entre elles et égales à la base AB.
Fig. 261.
20 — L'ogive surbaissée, c'est-à-dire dont le sommet forme
L'OGIVE
un angle plus ouvert que la précédente ; celte ogive (fig. 261) est appelée tiers-point.
Opération. — Soit la base AB, prise à volonté et divisée en trois parties égales par les points a, h; de ces points, pris respectivement comme centres, décrire les arcs BD — AD, se rencontrant au point D, sommet de Togive.
(Voir, pour l'application pittoresque, la figure 262.)
3^ — L*ogive surélevée ou formant un angle plus aigu que celui de la figure 260.
Opération. — Soit la base AB (fig. 263) prise à volonté et divisée par les points a, h en trois parties égales: prolonger
Fip. 203.
AB à droite et à gauche, en faisant Bb' égale à bB et Aa égale à Aa. Des points a', b', pris respectivement comme centres, décrire les arcs Bc — Ad, se rencontrant sur la per-
tio
L'OGIVE
If
pendiculaire centrale de la base, au point D, sommet de Togive.
Dans toute ouverture ogivale, les lignes d'intersection des pierres posées en cordon autour de cette ouverture rayonnent vers le centre de Tare, soient (Fig. âeOjJ/A — 6A — a'B— aB; (fig. 261) c6 — 0^6 — da — b'a; (fig. 263) E6'— F6' — EV - FV.
177 — Tracé perspectif de Fog^ve.
Quelle que soit la proportion du type à représenter, le tracé perspectif de Togive sera établi suivant le ni^*nie principe.
Opération. — L'ogive AEB (fig. 264), étant construite sur lé triangle équilatéral, c*est-à-dire ayant ses côtés égaux à sa
base, sera inscrite dans le rectangle ABCID^ dont on conduira les diagonales AC — BD; sur le centre H élever la verticale HE, rencontrant en E le sommet de Togive ; conduire rhorizontale KL, déterminant sur BC la hauteur des intersections 0, R des courbes de Togive sur les diagonales; conduire les fuyantes BP — CP — LP ; déterminer sur BP, par la règle du carré, les profondeurs BF — FG, perspectivement égales à AB; élever les verticales FF'— GG'; trouver le centre de chaque carré parles diagonales; élever les verticales ME' — NE", donnant en E' et en E" le sommet des ogives : les intersections de LP sur les diagonales, aux points 0', R' — 0", R"» seront les points conducteurs des courbes BO'E' — E'R'F — FO"E"— E"R"G. Opérer de même pour chaque ogive.
