MESURE DES DÉCHARGES INSTANTANÉES ET DES CAPACITÉS

Méthode du galyanomëtre balistique. ^ Capacité d'un condensateur.

Etalons de capacité.

122. Méthode du galvanomètre balistique. — Supposons qu'une quantité d'électricité q, provenant d^une décharge statique, traverse le multiplicateur d'un galvanomètre des tangentes assez instantanément pour que, pendant sa durée, Taiguille n'ait pas le temps de se déplacer d'une manière appréciable. Cette aiguille obéira néanmoins à l'impulsion reçue; elle s'écartera de sa position d'équilibre et y reviendra ensuite par une série d'oscillations.

Nous nous trouverons en présence d'un problème toul à fait analogue à celui que fait naître l'action d'une force instantanée agissant sur un pendule.

Désignons par él le moment d'inertie de l'aiguille, par H la composante horizontale du magnétisme terrestre et par M le moment magnétique de l'aiguille ; la durée Q d'une oscillation double de faible amplitude aura la valeur constante

0 = 2^Vmï- (1)

Désignons, d'autre part, par co la vitesse angulaire de l'aiguille au départ de sa position d'équilibre, par o son angle d'élongation maximum

et par a une valeur intermédiaire de l'angle d'élongation ;

le moment du couple terrestre agissant sur Faiguille lorsqu'elle

occupe la position correspondant à Tangle a étant

MH sia a,

le théorème des forces vives donne

3 ^ = TmH sin a da = 2MH sin» |-,

d'où

MH . o

— — . sin — ^

Examinons enGn ce qui se passe pendant la durée très courte t de la décharge. Désignons, à cet eQet, par n le nombre des spires circulaires du multiplicateur et par R le rayon de ces spires.

A rinstant t le courant possède une certaine intensité I et Taiguille est sollicitée par un couple de rotation dont le moment est

rimpulsion élémentaire correspondante est et, par conséquent, Timpulsion totale est

2rwM r, j. 2rnM -K-j^^'="-R-^'

q désignant la quantité d'électricité dont nous cherchons la mesure. Mais cette impulsion totale est représentée, d'autre part, par le produit cTo) du moment d'inertie de l'aiguille par sa vitesse angulaire initiale ; on a donc

-jj— 5 = 3a). (3)