IL
4it* L«
Posons
nous aurons
2it L i
La courbe du quatrième degré que cette équation représente est, aux échelles près, la courbe d*intensité considérée. En construis
Fig. 208.
sant seulement la branche correspondante aux valeurs positives de X et de y, on obtient une courbe tangente à Taxe des y & l'origine des cordonnées, qui tourne sa concavité vers Taxe des x et devient asymptote à la droite y = 1 (fig. 208); la valeur maximum de rintensité moyenne est par conséquent r-^ .
227. Chute de potentiel aux bornes. — La chute de potentiel entre les deux bornes de la machine àTinstant^ est égale à pi, et sa valeur moyenne (racine carrée de la valeur moyenne de son carré) est
Si Ton fait tourner la machine en circuit ouvert, la résistance extérieure p et par suite la résistance totale R = p + ^ sont inGnies ; le rapport -—- devient égal à Tunité et Tangle 8 devient nul. Il en résulte que la valeur moyenne de la di/férence de potentiels entre les bornes de la machine en circuit ouvert est égale à la valeur moyenne de la force électromotrice induite.
Lorsque la machine tourne en circuit fermé la valeur moyenne de la différence de potentiel entre les bornes est plus petite qu'en circuit ouvert, puisque le facteur ^ cos -^ est toujours inférieur à l'unité. La formule
(p + r)I. = E,cos-^-,
qui peut aussi s'écrire
V(p + r)* T* + 4 iç« L»'
donne, si on Félève au carré,
[(P + r)« T« + 4 tt« U] IL r= EL,
d'où
Cette formule montre explicitement que les causes de diminution de la chute de potentiel aux bornes sont la self-induction et la résistance de l'induit.
228. Résistance d'un conducteur pour les courants aternatifs. -— La résistance d'un conducteur dont la section droite n*est pas très petite est plus grande pour les courants alternatifs que pour les courants continus ; il semble que la conduction du courant
alternatif soit plus grande pour la partie périphérique du conducteur que pour sa partie centrale. Cette augmentation de résistance est d'autant plus sensible que la période T est plus courte, c'est-à-dire que le nombre des inversions du courant par seconde est plus grand. Dans la pratique, les alternateurs donnent de 70 à 250 inversions par seconde, soit 160 en moyenne. Voici, d'après sir W. Thomson, les nombres par lesquels (lorsqu'il y a 160 inversions par seconde) iL faudrait multiplier les résistances de fils de cuivre de divers diamètres pour obtenir leurs résistances
aux courants alternatifs.
Diamètre Multiplicateur correspondant
da fil en millimètres
On voit ainsi qu au lieu d'employer des fils conducteurs pleins de fort diamètre, il vaut mieux recourir à des conducteurs creux ou à des câbles composés de plusieurs fils de faible diamètre.
229. Influence du fer dans Tinduit. — Pour les alternateurs avec induit sans fer, dont l'inducteur reçoit une excitation indépendante, l'expression sinusoïdale de Tintensité en fonction du temps, avec phase de retard 9, peut être regardée comme suffisamment approximative. M. Joubert a publié en 1881, dans les Annales de r Ecole Normale Supérieure j les résultats de délicates expérimentations faites par lui sur un alternateur Siemens (induit à disque), en vue de vérifier l'existence de la loi sinusoïdale.
Les courants de Foucault dans le .fil induit sont surtout à craindre à cause de * la multiplicité nécessaire des pôles inducteurs.
. Si les induits ont des noyaux en fer, d'autres courants de Foucault se produisent dans ces noyaux ainsi que dans les pièces polaires ; les pertes par hystérésis deviennent en outre d'autant
plus importantes que le nombre des renversemeuts du sens du courant par seconde est plus considérable. Par contre, l'emploi du fer olVre l'avantage de diminuer les entrefers. Il est très probable, sinon évident, que ta formule sinusoïdale de* l'intensité est moins approximative pour les induits avec noyaux magné-tiques que pour les induits sans fer.
330. Hacbine magnéto-électrique de Héritens. — La première EU-c machine qui ait été employée pour produire la lumière par arc voUaïque était un alternateur inventé par Nolilet et construit par
Fig. 2(19- — Uacliine magnëlo-èleclHqiic de Uérilens.
la Société r Alliance. Elle a reçu une première application, h. titre d'essai, le 26 décembre 1863 pour L'éclairage de l'un des phares à feu fixe du cap de la Hève, près du Havre.
La machine magnéto-électrique de M. de Méritens a été obtenue en apportant des modifications importantes aux machines de YAlliance. La %ure 209 représente une de ces machines, du modèle actuellement adopté pour l'éclairage des phares de France.
L'inducteur se compose de 5 couronnes d'aimants d'acier en fer à cheval, au nombre de 8 par couronne, dirigés normalement à Taxe de rotation de Tinduit ; on a ainsi, dans chaque ^ couronne 16 pôles, alternativement nord et sud, disposés suivant les sommets d'un polygone régulier. Le bâti de la machine est constitué par deux flasques ajourées, réunies par 4 tiges boulonnées et dont Técartement est maintenu par 8 entretoises enfilant les boucles des aimanls.
L'induit se compose de 5 anneaux de bronze, correspondant aux S couronnes inductrices et portant chacune 16 bobines. Le noyau d'une bobine élémentaire est formé de 80 lames de tôle douce, d'un millimètre d'épaisseur, découpées à l'emporte-pièce en forme de double T légèrement arqué (fig. 210) ; le fil de cuivre
Fig. 210.
s'enroule entre les deux joues saillantes; son diamètre est de 1"^'',9. Les bobines partielles sont distribuées régulièrement sur la périphérie des roues de bronze ; celles-ci sont calées sur l'arbre. Toutes ces bobines sont enroulées dans le même sens; les seize bobines de chaque roue sont réparties en quatre groupes égauit, comprenant chacun 4 bobines consécutives que Ton attelle en série (chaque bobine intermédiaire ayant son bout d'origine joint au bout d'origine de la suivante, et son extrémité jointe à l'extrémité de la précédente). Divisant ensuite l'induit total en deux moitiés, qui contiennent chacune 10 groupes de 4 bobines, on attelle les 10 groupes en quantité. On obtient ainsi deux circuits distincts, de 40 bobines, à chacun desquels est attribué un collecteur. Le courant est alternatif et change de sens seize fois par tour.
Chacun des deux collecteurs se compose de 2 bagues en bronze, montées sur des lames d'ébonite et sur lesquelles frottent deux balais communiquant avec les deux bornes auxquelles
MACHINES A COURANTS ALTERNATIFS 41i
aboutit le circuit extérieur. L'attelage des deux circuits se fait à volonté soit eu tension, soit en quantité.
Pour obtenir l'arc voltaïqUe ordinaire, dont l'intensité lumineuse est d'environ 450 carcels, on attelle les deux circuits en tension et Ton fait tourner l'induit à la vitesse de 430 tours par minute.
Ces machines sont faciles à conduire ; leurs réparations se font aisément et le remplacement des pièces qui s'usent ne présente pas de difficulté. Ce sont là des qualités précieuses pour le service des phares électriques.
La vitesse de rotation de 430 tours par minute correspond à 113 inversions du courant par seconde.
En 1884, époque à laquelle j'étais chargé, comme ingénieur en chef, du service central des phares, j'ai soumis une machine de Méritons à diverses expériences, en vue d'étudier les lois de son fonctionnement.
En faisant varier la résistance du circuit extérieur, toujours choisi de manière à éviter autant que possible les effets de self- induction dans ce circuit, et en produisant dans chaque cas la vitesse de rotation normale de 430 tours par minute, nous avons mesuré en ampères les intensités I des courants au moyen d'un électrodynamomètre de Siemens. Le travail en chevaux- vapeur de la machine motrice a été déduit des indications d'un frein de Prony ; en
retranchant de ce travail laf valeur constante d'environ -r- cheval,
qui correspondait à la marche en circuit ouvert, nous avons obtenu approximativement la valeur en chevaux-vapeur de l'énergie calorifique correspondante W.
Les résultats obtenus ont pu être convenablement représentés par la formule empirique
Le tableau suivant indique les valeurs ainsi calculées en regard des valeurs observées.
INTENSITÉ
PUISSANCE
