Dans la formule trouvée plus haut

Qt = R E e,

donnons à t la valeur qui correspond au temps nécessaire à la dissolution de l’équivalent de zinc : la valeur de e devient alors constante et l’on voit que l’on a :

c’est-à-dire que la force électromotrice d’un élément est proportionnelle à la quantité de chaleur produite pendant le temps nécessaire à la dissolution de l’équivalent de zinc, et par suite à celle fournie par cette dissolution même.

Cette conséquence a été vérifiée incidemment par M. J. Regnauld; il a trouvé directement (148), en effet, que les couples de Grove et de Daniell ont des forces électromotrices proportionnelles aux nombres 310 et 179, dont le rapport est 1,731; et, d’autre part, que les quantités de chaleur résultant des actions chimiques dans ces éléments sont comprises (154) entre 46 373 et 39 624 pour la pile de Grove, et 23 653 dans la pile dekDaniell. Les rapports entre ces nombres sont :

1,961 ou

qui comprennent entre eux la valeur précédente 1,731, ce qui correspond à ce fait que les deux actions chimiques qui peuvent se manifester dans l’acide azotique de la pile de Grove se produisent simultanément.

158. — Le passage d’un courant au point de contact ou de soudure de deux métaux différents produit en ce point une variation de température qui, pour deux mêmes corps, change de sens lorsque l’on change la direction du courant; c’est cet effet qui est connu sous le nom de 'phénomène Peltier, du nom du physicien qui l’a découvert. Il importe de remarquer que la température d’un conducteur s’élevant par le fait du passage du courant, on n’observe à la

soudure que la différence entre cet effet et l’effet Peltier ; le résultat final dépend de la grandeur relative de ces effets; dans certains cas, il y a seulement échauffement moindre pour un sens du courant que pour l’autre : c’est ainsi que lorsque le courant passe du cuivre au fer, au zinc, au plomb ou à l’étain, l’élévation de température est moindre que lorsqu’il marche en sens contraire.

Mais dans quelques cas, il peut y avoir réellement refroidissement delà soudure pour un sens déterminé du courant; c’est ce qui 'arrive pour une soudure où le courant passe du bismuth au cuivre, du cuivre à l’antimoine, ou encore du bismuth à l’antimoine. Il est nécessaire de remarquer que l’on ne connaît pas la cause de ce phénomène, et que l’on n’a trouvé aucune condition permettant de prévoir le sens de l’action.

Un effet qui n’est pas sans avoir quelque analogie avec le précédent est désigné sous le nom de phénomène Thomson : il consiste en ce que si l’on a un conducteur traversé par un courant dans le sens de A vers B, les parties extérieures à A et B étant maintenues à des températures différentes de celle de la partie comprise entre A et B, réchauffement n’est pas le même en ces deux points, et la différence entre leurs indications varie quand le courant change de sens. Cette différence dépend aussi d’ailleurs de la nature du métal.

Ajoutons enfin qu’il y a production d’effets analogues à ceux que nous venons de signaler au contact d’une lame métallique et d’une dissolution saline du même métal (Bouty). Ces actions se produiraient également dans les phénomènes d’électrolvse, mais ils sont masqués par d’autres effets.

159. — Des actions électriques peuvent être la conséquence d’effets thermiques, dans des circonstances déterminées. 11 semble résulter d’expériences variées et dont les conséquences ne sont pas toutes également simples que lorsque dans un conducteur ou un ensemble de conducteurs il se produit une certaine inégalité dans la propagation de la chaleur, il en résulte une différence déterminée de potentiel entre les extrémités, de telle sorte que si ces extrémités sont reliées par un fil métallique, celui-ci est traversé par un courant dont le sens change avec le changement de sens de cette inégalité : il y a là réciprocité des phénomènes précédemment étudiés.

Dans un fil homogène et de diamètre uniforme, réchauffement d’une partie déterminée, supposée assez éloignée des extrémités qui sont reliées, par exemple, à un galvanomètre, donne évidemment naissance, de part et d’autre des points chauffés, à une distribution symétrique de la température, à un écoulement symétrique

de la chaleur, et cette symétrie est incompatible avec la production d’up courant, qui a un sens déterminé. Ce ne peut donc être que dans une distribution dissymétrique que Ton a des chances de donner naissance à un courant.

160. — On obtient ce résultat en divisant le conducteur eji deux parts, chauffant Tune des extrémités ainsi rendues libres, et maintenant l’autre à la température ordinaire. Au moment où l’on remet en communication les deux bouts du fil et où l’on rétablit ainsi le circuit, il y a production d’un courant qui est d’autant plus fort que la température avait été plus élevée : il est évident que, au moment du contact, la distribution de la chaleur n’est pas la même de part et d’autre du point de réunion. Mais peu à peu l’équilibre de température se produit et la distribution de la chaleur tend à devenir symétrique : on voit, comme conséquence* l’intensité du courant diminuer peu à peu jusqu’à devenir égale à zéro.

Nous devons dire cependant qu’en cherchant à répéter des expé riences analogues avec des colonnes mercurielles, certains expérimentateurs, comme Magnus, n’ont pu obtenir de courant; mais d’autres observateurs en ont obtenu et, par suite, nous ne pouvons tirer aucune conclusion de ces dernières expériences.

161. — On a cherché à obtenir la dissymétrie qui est indispensable à la production d’un courant, en opérant sur un conducteur présentant. deux sections différentes. En chauffant au point voisin de ce changement, Magnus n’obtint aucun courant : la distribution de la chaleur est évidemment dissymétrique de part et d’autre du point chauffé; mais cette différence coïncide avec une dissymétrie au point de vue de la répartition de la matière, et l’on peut concevoir qu’il y ait là une compensation sinon absolue, du moins assez notable pour rendre presque inappréciable le courant produit. Ajoutons d’ailleurs qu’en réunissant deuxfils de platine de diamètres différents et chauffant près du point de jonction, on a pu obtenir un courant.

Enfin on peut arriver à une dissymétrie dans l’écoulement de la chaleur en maintenant à une température constante et assez basse une partie du conducteur voisine de celle que l’on chauffe : il est évident qu’on obtiendra et qu’on maintiendra de part et d’autre du point chauffé une différence dans la distribution des températures. M. Leroux dans ces conditions n’a obtenu aucun courant : en répétant l’expérience avec certaines modifications, nous avons pu mettre en évidence un courant dans un fil de cuivre. Le courant changeait de sens suivant que l’on chauffait une partie située à droite ou à gauche du point refroidi.

Des effets du même genre se produisent lorsque l’on chauffe un conducteur chimiquement homogène, mais dont on a modifié l’état moléculaire par des actions mécaniques; par exemple, un fil de cuivre dont une partie serait recuite tandis que l’autre serait écrouie par le martelage, la torsion, etc. Cette différence moléculaire suffit pour expliquer la dissymétrie de la distribution de la chaleur, et est, à ce qu’il semble, seulement une manière de l’obtenir. Mais il faut dire que, pour quelques auteurs, c’est la différence d’état moléculaire qui est par elle-même la condition de production du courant par la chaleur. Aussi a-t-on admis autrefois que la seule torsion d’un fil en hélice est suffisante pour produire l’écrouissage, même pour le platine, parce que l’on a observé que réchauffement d’une hélice en platine suffit pour donner naissance à un courant; mais, outre que l’effet persiste même après une opération de recuit, il faut faire observer que M. Gaugain a démontré que le courant ne prend naissance que si deux plis du fil viennent à se toucher, et ne se produit pas si les spires sont bien séparées : comme des parties qui viennent ainsi en contact ne sont pas à la même température, on voit que l’on retombe sur un cas signalé plus haut.

162. — Les courants électriques produits par la chaleur prennent

Fig. 1K\

surtout naissance lorsque l’on vient à chauffer ou à refroidir la soudure ou la jonction de deux métaux différents : cette action, qui peut être considérée comme la réciproque du phénomène Peltier, est parfaitement d’accord avec l’explication que nous avons donnée d’une dissymétrie dans la distribution de la chaleur, qui ne se répartit pas également dans les deux conducteurs différents. Ce phénomène a été découvert par Seebeck, qui l’a démontré à l’aide d’un circuit CB C'B' (fig. 90) comprenant du cuivre et de l’antimoine et dans lequel on place une aiguille aimantée NS, en chauffant une sou-

dure; l’aiguille est déviée dans un sens, elle l’est dans l’autre si on chaulïe la seconde soudure.

Il va sans dire que si l’on chauffait également les deux soudures, il ne pourrait rien se produire, car on obtiendrait une symétrie complète dans la distribution de la chaleur. Mais la dissymétrie existera, et un courant se produira si l’on refroidit une des soudures, et il sera alors de sens contraire à celui qu’eût donné réchauffement. En un mot, le courant ne dépend que d’une différence de température maintenue entre les deux branches, et, entre certaines limites, l’intensité est d’autant plus considérable que la différence de température est plus forte.

L’ensemble de deux métaux différents soudés ensemble constitue un élément thermo-électrique ; si l’on réunit par un fil conducteur les extrémités libres, ce fil sera traversé par un courant lorsqu’il existera une différence de température entre la soudure et les extrémités libres.

Ajoutons que, jusqu’à présent, comme pour le phénomène Peltier, aucune des propriétés physiques ou chimiques des corps en contact ne paraît déterminer le sens du courant qui se produit; mais il y a au contraire une relation intime, la réversibilité, entre la production thermique du courant et le phénomène Peltier. Le courant produit par une élévation de température est de sens contraire de celui qu’il faudrait faire passer dans la soudure pour l’échauffer, et réciproquement. C’est ainsi qu’un courant allant de l’antimoine au bismuth élève la température de la soudure : si alors, d’autre part, dans un circuit, on chauffe une soudure antimoine-bismuth, on obtiendra un courant allant du bismuth à l’antimoine. Nous donnons, du reste, un tableau indiquant quel est le sens de l’action qui se produit lorsque l’on fait varier la température de la soudure de deux métaux. (Tableau V).

163. — On a étudié la variation de l’intensité du courant avec la température pour deux métaux donnés, et l’on a trouvé que dans certaines limites, variables avec la nature des corps en contact, il y a proportionnalité entre l’intensité et la différence de température des soudures. M. Regnauld a reconnu cette proportionnalité entre 0 et 30 pour le couple bismuth-antimoine ; Pouillet l’a observée poulie couple bismuth-cuivre entre — 78° et 100° ; on peut l’admettre de 0 à 350° pour le couple platine-palladium, etc.

Mais on ne peut admettre cette proportionnalité dans tous les cas ; en général même, si l’on élève la température au delà d’une certaine valeur qui dépend de la nature du couple, le courant, après

GARIEL. il

avoir augmenté d’intensité, décroît peu à peu, et il arrive le plus souvent une température au-dessus de laquelle le courant passe en sens contraire. C’est ainsi que pour un élément zinc-argent dont une soudure est placée dans la glace fondante, le courant augmente d’intensité jusqu’à ce que l’autre soudure ait atteint la température de 120°; si l’on chauffe davantage, le courant diminue et s’annule à 225°, puis au delà il se produit un courant de sens contraire.

164. — Nous avons parlé plus spécialement des courants produits par les variations de température des soudures dans un circuit composé de conducteurs hétérogènes, parce que c’est de cette manière que les actions électriques se manifestent le plus simplement ; mais nous pouvons en conclure, et d’ailleurs cela se vérifie directement, que si le circuit n’est pas complet, réchauffement d’une soudure donne naissance sur les deux corps en contact à une différence de potentiel qui varie avec le couple considéré, mais qui pour un couple donné est constante pour une différence de température donnée et, dans de certaines limites, varie proportionnellement à cette différence de température.

Au lieu de considérer seulement deux métaux dont on maintient la soudure à la température t et les extrémités libres à la température t\ on peut imaginer une chaîne composée de ces deux métaux séparés par un nombre quelconque d’autres conducteurs ; Becquerel a démontré que la différence de potentiel entre les extrémités de la chaîne serait la même que précédemment, pourvu que les extrémités libres de ces métaux soient maintenues respectivement à la température tr , les soudures intermédiaires étant toutes à la température t; c’est-à-dire que la force électromotrice reste la même quelle que soit la nature des soudures intermédiaires.

165. — Gomme nous l’avons dit pour la pile de Yolta, la différence de potentiel qui résulte de réchauffement d’une soudure dans un conducteur hétérogène est indépendante de la valeur absolue de ce potentiel.

Il résulte immédiatement de là que l’on peut constituer une pile en réunissant des éléments thermo-électriques dans le même sens, c’est-à-dire en les mettant en communication parles conducteurs différents : la différence de potentiel sur les conducteurs extrêmes sera proportionnelle au nombre des couples et pourra être rendue aussi grande qu’on le voudra. On le reconnaîtrait comme cela a été fait pour la pile de Yolta (99).

Pour que cette pile fonctionne il faut évidemment que deux

soudures successives ne soient pas à la même température, et que la différence de température existe tantôt dans un sens et tantôt dans l’autre, c’est-à-dire que la série des soudures impaires, par exemple, soit maintenue à une température plus élevée que les soudures de rang pair. Le plus souvent on s’arrange pour que les soudures de même parité se trouvent placées d’un même côté (fig. 91) : on chauffe alors un des côtés et l’on maintient l’autre à la température ambiante, ou, mieux encore, on la refroidit.

Cette pile, outre qu’elle peut servir de thermomètre différentiel, ainsi qu’il sera dit plus loin, présente au point de vue de l’électricité deux caractères qui peuvent la rendre utile : d’une part, elle peut donner des courants absolument constants si l’on maintient les soudures à des températures invariables, par exemple dans la glace fondante et dans l’eau bouillante ; et d’autre part, étant composée de métaux ou d’autres corps bons conducteurs, elle offre très peu de résistance au passage de l’électricité.

166. — Lorsque la pile doit servir de thermomètre différentiel,

Fig. 91. Fig. 92.

on lui donne généralement la forme indiquée par Melloni : elle est alors composée de petits barreaux de bismuth et d’antimoine de \ millimètre carré de section environ, courbés à angle droit à leurs extrémités et soudés alternativement ; on en dispose ainsi plusieurs à la suite, et l’on a formé la pile linéaire , dont les extrémités doivent être reliées à un galvanomètre qui indique, par l’existence du courant, l’existence d’une différence de température entre les deux côtés, et peut même, s’il a été gradué préalablement, mesurer cette différence.

On peut réunir plusieurs rangées semblables de manière à former un ensemble prismatique dont les bases opposées contiennent, l’une les soudures paires, l’autre les soudures impaires ; le tout est placé dans une enveloppe en laiton poli, et les bases sont recouvertes d’écrans de même nature et mobiles à volonté (fig. 92).

Lorsque la pile est destinée à fournir un courant, on peut employer, par exemple, la disposition indiquée par M. Regnauld :

elle est composée de barreaux de bismuth recourbés deux fois à angle droit, placés dans des plans parallèles et dont les extrémités opposées sont reliées d’un barreau à l’autre par des fils de cuivre. Les extrémités des barreaux de bismuth plongent dans des cuves métalliques que l’on remplit d’eau à des températures déterminées, par exemple, l’une de glace fondante, l’autre d’eau bouillante. Le courant reste alors rigoureusement constant et la force électromotrice est proportionnelle au nombre des couples employés.

167. Effets mécaniques produits par les courants. — Des expériences variées montrent qu’il existe, entre deux conducteurs traversés par des courants, des forces qui sont susceptibles de se manifester par la production de mouvements, si l’un au moins des conducteurs est mobile. Ampère a étudié d’une manière complète les actions de ce genre et, en variant les conditions des expériences qu’il a analysées soigneusement, il a pu déterminer la valeur de la force qui agit entre deux éléments de courants situés d’une manière quelconque l’un par rapport à l’autre ; l’expérience ne peut reproduire les conditions d’application de cette loi élémentaire, mais elle permet d’étudier ce qui se passe dans diverses circonstances entre deux courants finis ou deux courants dont l’un est infini, entre un courant et un circuit complexe, etc. Nous indiquerons seulement les résultats principaux, ceux qui conduisent à des applications1.