Il importe de remarquer que pour une machine donnée

Fig. 343.

marchant à une vitesse déterminée, la force électromotrice manifestée dans l’induit ne dépend que de l’intensité du courant développé dans l’inducteur, sans qu’il soit nécessaire qu’il existe de liaison entre l’inducteur et l’induit : si on les sépare, qu’on fasse passer, à l’aide d’une source quelconque, un courant dans l’inducteur et qu’on mesure d’autre part la force électromotrice développée dans l’induit, on devra trouver précisément les valeurs correspondantes telles qu’elles résultent de la caractéristique.

Disons en passant que c’est précisément en opérant de cette façon que M. Marcel Deprez détermine expérimentalement la caractéristique d’une machine.

Cette remarque est importante, elle va nous donner la solution d’un cas intéressant.

Imaginons que, indépendamment du circuit enroulé sur l’inducteur, circuit que nous appellerons circuit primaire, nous enrou-

lions un autre fil, de manière que les distances puissent être considérées comme les mêmes : dans ce fil que nous désignerons sous le nom de circuit inducteur secondaire , circuit qui est complètement indépendant du circuit général, pendant que la machine fonctionne, faisons passer un courant provenant d’une source quelconque, indépendante absolument aussi. L’adjonction de ce circuit secondaire aura nécessairement pour effet de modifier la caractéristique en un mot. Cherchons ce que sera la nouvelle caractéristique.

La caractéristique a une équation de la forme E = y (I), dans laquelle I représente l’intensité du courantqui circule dansl’inducteur. Actuellement l’intensité du courant, qui met l’inducteur en action se compose de l’intensité I du courant qui existe dans le circuit inducteur primaire, et de l’intensité i qui agit dans le circuit secondaire. Les distances ayant été conservées les mêmes, l’effet est donc

le même que s’il y avait un] seul circuit inducteur traversé par un courant d’intensité I -\-i. On aura donc immédiatement l’équation de la caractéristique en écrivant E — y (I -)-i).

En appliquant cette remarque générale à l’équation que nous avons trouvée, on obtient, pour la caractéristique dans le cas considéré, l’équation :

6E (I + i) — nv (I + i) -j- aE = 0

qui, comparée à l’équation étudiée précédemment, montre que la caractéristique n’a pas changé de forme et que seulement l’axe des E a été déplacé vers la droite d’une quantité représentant l’intensité i du courant inducteur constant (fig. 344). 11 va sans dire, d’ailleurs, que l’on ne peut utiliser que la partie AB de la courbe située à droite de l’origine.

On reconnaît immédiatement, à l’inspection de la figure, que, comme il était facile de le prévoir, les variations de la force électromotrice sont moins rapides que dans le cas précédent.

La résistance se trouve également déterminée dans ces conditions : soit un cas dans lequel la force électromotrice soit représentée par MP et l’intensité dans le circuit primaire par OP; la résistance sera représentée par le coefficient angulaire de la droite OM ; on a :

r = tg MOP.

Il n’y a pas, bien entendu, à s’occuper delà partie 00' qui correspond à un courant indépendant.

On voit aisément comment varient la force électromotrice et l’intensité lorsque la résistance change; les variations de la force électromotrice en fonction de la résistance sont moindres que dans le cas précédent.

Gomme précédemment enfin, on déterminerait sans difficulté la différence de potentiel entre deux points quelconques du circuit, entre les deux bornes de la machine par exemple : il est inutile d’insister, la construction est la même absolument.

On reconnaît notamment que, dans ce cas, la différence de potentiel dont on dispose est plus grande qu’elle ne le serait dans une machine où il n’y aurait pas de champ magnétique initial.

Enfin, la figure montre également que, dans ce cas, il n’y a pas de tours morts : quelle que soit la vitesse et quelle que soit la résistance, il y a immédiatement une force électromotrice finie et une intensité déterminée.

Lorsque l’on examine les caractéristiques de machines dont les électro-aimants ont des dimensions un peu considérables, on reconnaît que, dans la première partie, la courbure est peu prononcée, de telle sorte que l’on peut admettre comme approximation que, dans des limites assez restreintes, la caractéristique est une ligne droite.

Il va sans dire que dans ses limites, il est possible d’appliquer aux caractéristiques rectilignes toutes les propriétés que nous avons reconnues pour les caractéristiques en général. Cette considération simple conduit à la solution de problèmes importants.

47 c2. — Quelque intéressante et commode que soit la caractéristique, son emploi n’est pas indispensable pour étudier les diverses questions qui se posent dans l’étude des machines dynamo-électriques.

LES ACTIONS MÉCANIQUES ET LES COURANTS

Nous avons montré comment on peut étudier les variations de E et de I en fonction de R ; on peut y arriver autrement :

Éliminons maintenant I entre l’équation (4) et la relation fonda-

mentale I = — , il vient :

ou

a Pi -f- b E = nv

équation qui est complètement déterminée lorsque l’on a calculé a et b à l’aide d’expériences préliminaires qui ont conduit A l’équation (4).

Cette équation représente une droite (fig. 345) qui coupe les axes aux distances et : on voit que les variatipns en moins de la force électromotrice sont proportionnelles aux accroissements de

la résistance. On reconnaît aussi que pour une vitesse donnée et un induit donné, il y a une limite de la résistance que l’on ne peut

dépasser, cette limite a pour valeur OA = i.

Si pour une machine donnée on change la vitesse, la droite se déplace parallèlement à elle-même; il en est de même si, sans changer la vitesse, on modifie le nombre de spires de l’induit.

D’autre part, l’équation (4), par exemple, donne immédiatement la relation qui existe entre I et R; elle peut s’écrire :

bRl -f- «R — nv — 0

1. La détermination de la tangente à la caractéristique à l’origine conduit à la même valeur.

Cette équation représente une hyperbole ayant un axe pour asymptote, l’autre GN (fig. 346) est donnée par l’équation :

L’intensité décroît quand la résistance augmente ; la résistance ne peut d’ailleurs croître indéfiniment et ne peut atteindre les valeurs qui rendraient I négatif. On obtient cette valeur limite en faisant 1 = 0

dans l’équation : il vient pour cette valeur R = -y- , c’est précisé-

ment la même à laquelle nous avait conduit la courbe précédente. L’équation de cette courbe peut s’écrire :

I + ~ mesure l’ordonnée comptée à partir de l’asymptote; on voit

que ces ordonnées, pour chaque valeur de R, croissent proportionnellement à n et à v; d’où le moyen, lorsqu’on connaît une courbe pour une valeur donnée de n et une valeur de v , de tracer les courbes correspondant à des valeurs quelconques de ces quantités.

Ces courbes ne se prêtent pas aussi bien que la caractéristique de M. Deprez à l’étude des cas où il existe un champ magnétique initial.

473. — Mais on peut, ce qui n’est pas sans intérêt, étudier par une autre formule les variations du champ magnétique en fonction de l’un quelconque des autres éléments, en fonction de l’intensité du courant, par exemple :

LES ACTIONS MÉCANIQUES ET LES COURANTS

Éliminons R entre les équations (2) et (4) ; il vient :

, nv I

et

— Hi-O

équation qui peut se mettre sous la forme :

6HI + «h — i = o

Cette équation représente une hyperbole (fig. 347) passant à

Fig. 347.

l’origine et dont les asymptotes sont déterminées par les relations :

On voit que le champ magnétique croît d’abord rapidement, puis lentement ensuite et varie peu à partir d’une certaine valeur de l’intensité.

Ce résultat semble, d’une manière générale, être assez bien d’accord avec l’expérience; M. S. -P. Thompson a déduit de mesures directes une courbe qui donne les valeurs du moment magnétique d’un électro-aimant en fonction de l’intensité du courant qui l’anime : approximativement au moins, la forme est celle que nous avons indiquée.

Les recherches qui ont conduit à la détermination de cette courbe ont permis d’analyser les éléments desquels dépend le moment nrngnétique de l’électro-aimant, et par conséquent la valeur du champ magnétique. En répétant les mesures avec la bobine seule, le noyau étant supprimé, on a trouvé que les valeurs variaient proportionnellement aux intensités, au moins très sensiblement.

Les ordonnées de la courbe totale, mesurées à partir de la ligne droite qui représente les effets de la bobine seule, mesurent la grandeur de l’action du fer doux. On voit que ces ordonnées croissent d’abord très rapidement, puis deviennent à peu près constantes; les premières valeurs correspondent au cas où le fer n’est pas saturé, les secondes à celui où la saturation est complète ; les variations d’effet magnétique sont faibles alors et dues uniquement à l’action des spires de la bobine.

Dans des recherches sur ce sujet, M. Frôlich avait essayé de représenter cette action par une formule telle : H = g cIg

mais il reconnut qu’on pouvait la simplifier en supprimant le terme en cl2. 11 est intéressant de remarquer que Ton arrive au même résultat par la méthode que nous avons suivie et dans laquelle cette formule est une conséquence et non un point de départ.

474. — Quel que soit le système que l’on ait adopté pour les induits, on peut toujours disposer la pièce qui sert à recueillir les courants produits dans les bobines successives de manière à ce que, à volonté, les courants résultants qui traversent le fil extérieur soient redressés ou conservent leurs variations de sens.

Sans qu’il puisse y avoir rien d’absolument général à cet égard, nous dirons que le redressement est plus facile au point de vue pratique lorsque les induits sont mobiles que lorsqu’ils sont fixes.

Il importe de remarquer que les courants redressés ne peuvent pas être assimilés d’une manière absolue à des courants continus; l’intensité y varie constamment et d’une manière appréciable : il est aisé de s’en rendre compte. Supposons développée en ligne droite la circonférence que parcourt la bobine induite supposée mobile, et représentons pour chaque position par une ordonnée la valeur de l’intensité, cette ordonnée étant portée au-dessus ou au-

LES ACTIONS MÉCANIQUES ET LES COURANTS

dessous de l’axe suivant que le courant aura un sens déterminé ou le sens inverse; la courbe symbolique des intensités du courant produit directement sera une ligne sinueuse coupant autant de fois l’axe qu’il y a de lignes de commutation (fig. 348 et 350).

Le redresseur de courant amenant l’interversion au moment du passage à la ligne de commutation, la courbe symbolique se composera de toutes les parties situées au-dessus de l’axe primitivement, plus les symétriques de toutes les parties qui étaient au-dessous de l’axe (fig. 349 et 351). Elle sera donc complètement différente de

Fig. 348. Fig. 349.

celle qui correspond à un courant continu qui est une droite parallèle à l’axe, sauf pendant les périodes, d’état variable de fermeture et de rupture (108).

Dans un certain nombre de cas, ces variations d’intensité qui peuvent être très rapides sont sans inconvénient et le résultat est le même que si l’on avait un courant continu d’intensité moyenne : mais il n’en sera pas ainsi dans tous les cas et, par exemple, cette

Fig. 350.

Fig. 351.

disposition ne serait pas sans inconvénient dans la plupart des systèmes de télégraphie.

On peut obvier à cet inconvénient au moins dans une certaine mesure, en employant plusieurs couples de bobines, leur nombre différant de celui des lignes de commutation, de manière que les bobines ne passent pas ensemble aux points où l’intensité est nulle ni à ceux où elle est maxima. Dans ce cas, on observe l’effet résultant, la somme de toutes ces actions et on a une courbe encore sinueuse, mais dont les variations d’ordonnées sont bien moindres; la régularisation est d’autant plus satisfaisante que le nombre des

couples est plus considérable; elle est déjà très notable lorsque les couples de bobines sont tels que les uns passent au maximum lorsque les autres sont en face des lignes de commutation (%. 352).

Une machine est dite à courants continus lorsque le nombre de couple de bobines est assez grand pour que la somme de toutes les actions soient sensiblement constantes, ces actions se produisant toutes dans le même sens.

Une machine est dite à courants redressés quand les couples de bobines sont réunis au circuit extérieur par un collecteur ou commutateur qui y fait naître un courant ayant toujours le même sens, mais où le nombre des bobines est petit et où les variations d’intensité sont appréciables.

Elle est dite à courants alternatifs lorsque les alternatives de sens qui se manifestent nécessairement dans les bobines en passant d’un côté à l’autre d’une ligne de commutation ne sont pas compensées

Fig. 352.

par le collecteur des courants et que ces alternances se reproduisent dès lors dans le circuit extérieur.

475. Conditions générales d’établissement des machines d’induction. — La production des courants induits dans les machines magnéto et dynamo-électriques exige plusieurs éléments indispensables :

1° Un champ magnétique ;

2° Un circuit comprenant une partie qui possède un mouvement relatif par rapport au champ magnétique, soit que cette partie mobile (bobines induites) se meuvent par rapport au champ magnétique, soit que ces bobines restent fixes, le champ magnétique subissant au contraire un déplacement continu ;

3° Des pièces, commutateurs ou collecteurs, permettant de recueillir de la façon correspondante au but que l’on veut atteindre les courants produits dans les bobines.

Il y a, pour faire une étude d’ensemble des machines d’induction, à examiner séparément chacune de ces conditions ainsi que les relations qu’elles peuvent avoir entre elles. Il sera possible ensuite de faire comprendre les dispositions générales des divers modèles qui ont été adoptés.

LES ACTIONS MÉCANIQUES ET LES COURANTS

476. Des inducteurs. — La constitution d’un champ magnétique est obtenue soit par la présence d’aimants permanents soit par celle d’électro-aimants.

Dans le cas d’aimants, et pour obtenir la plus grande variation possible du champ magnétique, il faut que sur le trajet des parties induites mobiles ou, plus exactement, le plus près possible de ce trajet, on dispose des pôles alternés. On arrive à ce résultat, par exemple, à l’aide de barreaux en fer à cheval que l’on dispose successivement dans le même ordre (machine Méritens), ou bien à l’aide de barreaux aimantés rectilignes que l’on place parallèlement et en intervertissant alternativement les pôles (machines Méritens, type d’atelier).

D’autre part, afin que la variation la plus grande du champ magnétique se trouve dans le voisinage de la partie traversée par les

Fig. 353.

induits, on peut adapter aux pôles des pièces de fer de formes variables, prolongements polaires qui viennent presque au contact des induits mobiles. C’est ce que l’on trouve, par exemple, dans la machine Gramme de laboratoire (fig.353), dans les machines Méritens, etc.

Le champ magnétique varié peut être produit par la présence d’électro-aimants dont les fds sont parcourus par un courant dont l’origine peut varier. La constitution du champ dépend à la fois de l’action du courant qui passe dans les bobines et de l’aimantation du fer doux qui sert de noyau aux électrodes. Cette dernière action n’est pas indispensable et l’on a construit certaines machines dans lesquelles les bobines inductrices, celles qui donnent naissance au champ magnétique, ne présentent pas de noyau métallique. Abstraction faite de la différence d’intensilé qui peut être compensée par

d’autres actions, comme nous le dirons, le résultat est le même dans les deux cas.

Les électro-aimants doivent être placés de manière à ce que les pôles de noms contraires alternent, ce à quoi l’on peut arriver parles mêmes dispositions que pour les aimants. Mais de plus on peut faire agir ces électro-aimants non par leurs extrémités, mais par des points conséquents obtenus en leur milieu par un changement que l’on produit en ce point dans le sens de l’enroulement des fils (machine Gramme à galvanoplastie).

Gomme pour les aimants, on peut armer les pôles ou les points conséquents de pièces de fer doux qui se rapprochent autant que possible des induits.

Enfin même (machine Jurgensen et Lorenz) ces parties métalliques, prolongements, épanouissements des pôles ou points con-

séquents peuvent contourner le chemin parcouru par les induits de manière à entourer ceux-ci le plus possible et rendre ainsi actives des parties de fil de l’induit qui étaient inutilisées à peu près complètement dans les autres dispositions.

477. — On peut concevoir que les bobines inductrices reçoivent un courant qui serait fourni par une pile ; mais en réalité, il n’en est jamais ainsi. Le courant qui, passant dans ces bobines, produit le champ magnétique varié est toujours dans la pratique un courant induit. Tantôt il est produit par une machine distincte, dite machine excitatrice (fig. 354), dont le type adopté peut varier avec les circonstances, et qui quelquefois fait corps avec la machine principale (machine auto-excitatrice de Gramme) ; tantôt au contraire le courant qui anime les électros inducteurs est emprunté à la machine principale: cette disposition caractérise les machines dynamo-électriques.

LES ACTIONS MÉCANIQUES ET LES COURANTS

Nous avons indiqué (203) comment on peut concevoir dans ce cas que la machine commence à fonctionner.

On voit que si Ton emploie une machine excitatrice, il y aura deux circuits distincts dans l’appareil considéré : l’un comprendra l’excitatrice et les électro-inducteurs, l’autre comprendraseulement le système induit et le circuit extérieur. Si l’on n’emploie pas d’excitatrice, les inducteurs, le système induit et le circuit extérieur constituent un seul circuit.

Mais dans ce dernier cas, deux dispositions différentes peuvent être adoptées. On peut ne former qu’un circuit unique comprenant les induits, les inducteurs et le circuit extérieur qui seront alors disposés en série , ou comme on a dit aussi en tension (fig. 355). On peut au contraire diviser le courant au sortir du système induit en deux dérivations, l’une qui comprend les inducteurs, l’autre qui com-

prend la résistance extérieure : la machine est montée en quantité ou en dérivation (fig. 356).

Il peut également y avoir des variétés dans ces dispositions, car comme il existe généralement plusieurs inducteurs, et bien que leur ensemble soit monté en série ou en dérivation avec le circuit extérieur, ils peuvent eux-mêmes être montés en série ou parallèlement.

Il est impossible de prévoir à l’avance quelle est la meilleure disposition et dans chaque cas particulier une discussion détaillée permettra seule de choisir celle qu’il convient de prendre pour atteindre un effet déterminé.

Enfin, dans un but dont nous signalerons plus tard l’intérêt, on peut disposer autour des inducteurs deux fils distincts, l’un qui soit traversé par le courant d’une excitatrice, l’autre qui est traversé par le courant de la machine même ; c’est ce qui constitue la double excitation.