CHAP. I. LE BAROMÈTRE. I

même diamètre, et que les ménisques s'y établissent dans des conditions semblables. La position du centre, dans les ménisques larges, ne dépend pas de la manière dont ils se sont établis; mais il arrive souvent que les ménisques descendants sont creux, et que le milieu ne peut être observé dans la direction horizontale. «I faut donc, dans tous les baromètres, pouvoir rendre les deux ménisques simultanément ascendants ( *).

On ne peut déterminer la tension de Tair dans la chambre fermée du baromètre qu'en faisant varier dans de larges limites sa capacité; le dispositif servant à déplacer les ménisques doit, par conséquent, posséder une course imposée par l'amplitude nécessaire de ces variations.

Enfin, la température constitue un élément important du calcul de la hauteur mesurée au cathétomètre et de la densité du mercure. Un baromètre doit donc être accompagné d'un nombre suffisant de thermomètres.

9. Différentes formes du baromètre. — Divers dispositifs ont été imaginés pour satisfaire aux conditions qui viennent d'être énumérées; nous décrirons les principaux.

Baromètre à piston plongeur, — Un baromètre à siphon {fig- 5) dont les tubes extrêmes sont alignés dans une même verticale porte une branche latérale reliée, par un tube de caoutchouc (*) ou par une pièce d'acier mastiquée, à un réservoir dans lequel plonge un piston de verre (') fixé à une crémaillère commandée par un pignon. En abaissant le piston, on élève le mercure simultanément dans les deux branches. Le tube latéral porte un étranglement a destiné à ralentir l'entrée du mercure dans le baromètre; les oscillations deviennent ainsi presque apériodiques.

Baromètre à tube mobile. — Le tube barométrique {fig» 6),

(*) Celte condition a été indiquée pour la première fois, croyons-nous, par F.-G.-W. Struvc {Description de l* observatoire astronomique central de Pulkowa, p. 225; i845). Le baromètre de Pulkowa, construit par Girgensohn, est combiné avec une entente remarquable de la question.

(») Le baromètre ne peut pas être fait d'une seule pièce, à cause des difficuUè»* du remplissage.

(') Cet artifice, très analogue à celui de Girgcnsohn, a été indiqué pi:r M. Amagat {Archives de Genève, t. \\\V; i8'm)).

'HERMOMÉTRI

PBÉCISION.

porté par un chariot verltcal mù par une vis, plonge dans un tube G%e en U formant cuvette ; il peut être déplacé verticalement d'un mouvement rapide ou micromélnque. Le tube du baromètre est recourbé de façon que la chambre soit dans la même verticale que la branche ouverte. On établît le niveau dans la branche fermée en abaissant le tube du baroméire; le mercure remonte en mémo temps dans la branche ouverte.

Baromètre ri réservoir auxiliaire (Jtg. ~). — Le tube est fivé, par une boîte à cuir, dans un bloc d'acier percé d'un canal qui établit la communication avec la branche ouverte, également fixée par un joint et mastiquée dans le bloc. Un tube flexible, en acier, muni d'un robinet, établit 1» communication avec un réservoir auxiliaire contenant du mercure et porté sur un chariot qui peut être déplacé le long d'une glissière. En élevant ce réservoir, on fait monter le mercure dans les deux branches.

Fis. 5. Fis. «■

10. Lectures. — Les lectures du baromètre se font, comme il a été dit, au moyen de dcu^ lunettes munies d'un micromètre et sortant des niveaux.

■ LE BAROMETKE.

Les ménisques élroits (fo"°'-i5"'"') peuvent être pointés simplement en amenant le fil horizontal du réticule à être tangent à l'image du ménisque dans la lunette. Mais ce procédé n'est pa^ applicable aux ménisques larges; il est nécessaire de considérer ceux-ci comme des miroirs plans, et de déterminer leur position en pointant le milieu entre un objet et son image donnée par le ménisque. On emploie souvent, pour cela, des pointes fines en verre noir (Pernet), qui, dans les observations, sont à une très petite distance du ménisque. Dans la branche fermée du baromètre, les pointes sont soudées aux parois et recourbées â angle droit {fig- 8) dans l'axe du tube. Dans la branche ouverte, on

fixe sur le tube une armature soutenant une tige d'acier à laquelle est mastiquée la pointe de verre; la tige est serrée par une vis et peut être commandée par un mouvement micrométrique. Les pointes permettent des mesures très précises.

Dans les deux cas précédents, on éclaire le ménisque au moyen d'un petit miroir renvoyant horizontalement dans la lunette la lumière diffuse d'une fenêtre ou d'une surface éclairée. Le ménisque est limité par un écran fixe, fendu verticalement, et un écran mobile interceptant la lumière à une petite distance du

(■) Le turomélre de Poikoni «si porié en ent orienté de façon i s'adapter au neillcar éclairage.

THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.

Un autre procédé très ingénieux , imaginé par M. Marck {fis* 9) (*)' consiste à produire, au-dessus du centre du mé-

Kig. 9.

nisqiie, l'image rcelle d'un fîl /, projetée par un collimateur 00' placé derrière le baromètre. Cette image, qui remplace la pointe^ permet aussi de bonnes mesures. Le pointé se fait entre f\ et/^. Ce procédé nécessite malheureusement un réglage assez délicat.

Enfin M. Thiesen (^) a proposé de placer derrière le baromètnr une règle divisée permettant de pointer directement sur un trait et son image dans le mercure. Afin qu^il ne puisse pas se produire d^équivoque sur la position du ménisque, dans le cas où il se trouve 1res près du milieu d'un intervalle (les traits et leurs images forment alors une échelle cquidistante non interrompue), M. Thiesen marque, au-dessous de chaque trait, un point qui se trouve au-dessus dans Timage. La règle est éclairée par devant. Ce procédé élimine les erreurs du cathctomètre.

11 . Erreurs dues à la réfraction. — Les erreurs de réfraction peuvent provenir soit de ce que les rayons lumineux reçus dans la lunette traversent obliquement une surface parallèle et éprouvent un déplacement parallèle, soit de ce qu'ils se trouvent déviés par des surfaces inclinées. 11 est aisé de se convaincre que le premier phénomène ne produit aucune erreur sensible dans un baromètre bien construit. 11 n'en est pas de même du second, que nous allons étudier. Deux cas se présentent, suivant que l'on vise le centre du ménisque et que l'on reporte sur une règle la hauteur mesurée dans le cathétomètre, ou que l'on pointe directement une règle placée* derrière le baromètre.

Premier cas. — On reçoit dans la lunette un rayon MAB(>

(•) W.-J. Marek, Pesées {Travaux et Mémoires, l. III, p. D.38; 1884.) (») Max Thiesen, Zeiischrift fur Instrwnentenkunde, t. VI, p. 89; 1886.

CHAP. r. LE BAROMETRE. 'il

(/î^. lo), qui, après avoir traversé la paroi antérieure du baro-

Fig. 10.

mètre, émerge horizontalement. L'erreur CD est facile à calculer approximativement.

Soient

r le rayon moyen du tube ;

a l'angle au sommet du prisme ;

l'angle de déviation.

En remplaçant les sinus et les tangentes par les angles, on trouve

ou, pour /i= ï ,5,

CD = 0,5 roL.

Soit r= iS""*; si, par exemple, Tépaisseur de la paroi antérieure augmente de o™™, i sur une longueur de loo"", on aura

a = o,ooi cl CD = o^^jOojS.

Second cas. — Les rayons provenant directement de la règle et les rayons préalablement réfléchis sur le ménisque traversent la paroi antérieure du baromètre en des points très voisins; ils subissent donc sensiblement la même déviation, et Timage du ménisque n'est pas déplacée par rapport aux. rayons, qui, après avoir traversé la paroi postérieure, passent très près du ménisque, dans une direction à peu près horizontale. Il suffit donc de connaître la déviation qu'éprouvent, en traversant la paroi postérieure, les

THEIlMOMÉTIllE DE PRÉCISION.

rayons partant du trait T i^fig- 1 1 ), situé immëdiateinent au-dessus du mercure. Un rayon partant de T suivra le chemin TABM pour se réfléchir en M; il semblera venir de T, et le déplat

KiR. I

ilvn:«a

calculera, comme dans le cas précédent, en remplaçant /* par la distance (/, généralement plus faihle, comprise entre ta règle et te milieu de la paroi du baromètre.

Nous avons vu que des erreurs sensibles se produisent, dans le premier cas surtout, avec des tubes assez réguliers. Pour les éviter, on a essayé fréquemment de roder sur le tube une surface plane ou cylindrique pour laquelle ces erreurs seraient négligeables; mais alors le verre ne supporte pas une température élevée, et le baromètre se casse d'ordinaire pendant le remplissage.

Détermination des erreurs. — Lorsque le tube est à la disposition de l'observateur avant d'être fermé, on peut mesurer le déplacement des images, qui se produit par l'interposition d'une des parois du tube.

On peut aussi déterminer l'erreur de réfraction sur un baromètre monté.

Considérons (Jig. 12) un tube large l>c, à travers lequel on vise un point P, au moyen d'une lunette horizontale. Le rayon qui, parti de P( , aura, après deui réfractions, la direction horizontale, suivra, par exemple, le chemin P,CBA (en négligeant l'épaisseur des parois). Le déplacement sera donné par la distance des lignes AB et P', P| . L'image d'un second point Pj, situé sur le même

CHAP. 1. — LE BAROMËTRE.

rayon, subira le déplacement APj. La différence P,P'i des deux déplacements^ divisée parla distance horizontale P'^P29 donnera rinclinaison de la ligne PiPs et, par conséquent, la position du

Fig. 12.

Kl

point C. On en déduira la rélraclion produite par la paroi c, et par suile le déplacement BC, engendré par le passage du ravon à travers la paroi b. On aura ainsi déterminé, du même coup, par deux observations^ la réfraction des deux parois.

On augmente la précision de la mesure en multipliant les observations sur des points P^, P2, P3, ..., qui, du reste, peuvent n'être pas situés rigoureusement sur le même rayon.

Pour mesurer le déplacement, on substitue aux points P|, P2, ... des droites horizontales, dont ces points sont les projections dans la figure; on vise alors ces droites aux deux bouts à côté du tube, et dans le milieu à travers le tube. On peut aussi employer, pour cela, une surface de mercure. La mise au point s'obtient en visant la surface à des distances diverses, ou en compensant la distance par des glaces dont on a vérifié la planéité.

L'expérience montre que les défauts sont souvent locaux et qu'il faudrait d'ordinaire déterminer les erreurs, dans une des branches, pour une série de points; car les seuls baromètres pour lesquels les lectures peuvent toujours être faites dans les deux branches, aux mêmes points, sont ceux qui ont à la fois un tube mobile et un réservoir auxiliaire.

On préfère cependant, en général, choisir avec soin les tubes r|u'on emploie et négliger ces erreurs.

12 Mesure de la distance des ménisques. — Lorsque le

■ili THEItMOMKlIIIE DE PRÉCI310K.

procédé de lecture imaginé par M. Thiesen ne peut pas être employt-, la position des ménisques, ayant été relevée dans deux lunettes parallèles, doit dtre reportée sur une règle. Pour cela, deux procédés sont en usage.

Première construction. — Le baromètre est supporté par uni; colonne verticale mobile autour de son axe. Du c6tc opposé au tube barométrique ô(y(^.i3),la colonne porte une règle divisée H, suspendue verticalement par son extrémité supérieure, ou par un autre point, et guidée (non serrée) dans le bas. Celle règle esl amenée par une rotation de la colonne dans le champ des microscopes; la position des Tils qui ont servi à viser les ménisques est déterminée, par le procédé ordinaire, en mesurant, à l'aidide la vis mieromélriquc, leur distance aux traits voisins.

La colonne peut être suspendue comme celle d'un calbélomètre, à une forte tige d'acier fixée à un trépied; elle est alors guidée par uncânequis'emboitcdans une ouverture de même forme pratiquée dans le pied de l'appareil. Elle peut aussi être portée par dcu\ équerres boulonnées sur un pilier de pierre, ou enfin, par un cadre en fonte, maintenu sur une forte planche avec vis calantes {/i'^.i 3). Dans tous les cas, elle doit porter des organes de réglage.

CHVP. 1. — l.K BAROMKTRE. 2.)

Le mouvement de la colonne est limité par deux butoirs ///, /;/ avec vis de rappel, réglés de façon que, aux extrémités de la course, Taxe des tubes b et la règle K soient au point dans les lunettes.

Dans ce dispositif, il suffit que les lunettes, calées sur de forlos tiges verticales /, possèdent une course de quelques centimètres.

Ce procédé, le meilleur en théorie, est difficilement applicable à des baromètres lourds, et compliqués, comme cela arrive souvent, d'un manomètre ou autres accessoires.

Seconde construction, — Le baromètre et la règle divisée* sont fixes; les lunettes sont calées sur une colonne verticale en acier, mobile autour de son axe, et supportée comme Tétait dans le prçmier cas le baromètre. La dislance mesurée par les micromètres est reportée sur la règle par une rotation convenable de la colonne. Le long de celle-ci règne un sillon quadrangulaire, suivant une génératrice, servant de guide pour le déplacement vertical des microscopes; l'un d'entre eux doit porter un mouvement micrométrique de réglage en azimut, tout Tappareil étant rarement exécuté avec une perfection telle que la règle, le baromètre et Taxe de la colonne soient parallèles dans les limites de la précision requise {voir le baromètre et manomètre, PL 7).

Lorsque les deux ménisques ne sont pas situés dans la même verticale, comme c'est le cas dans les manomètres pour les faibles pressions, ce second procédé est le seul applicable. Son emploi est alors très délicat. Il faut s'assurer par des moyens particuliers que la colonne supportant les microscopes n'éprouve aucun déplacement dans le sens vertical, lorsqu'on passe d'une position à l'autre, ou, le cas échéant, mesurer le déplacement qui se produit. Voici le procédé employé dans ce but par M. Marek (*) :

a Sur la colonne G {fig* i4) ^^^ adapté, au moyen de la douille D, le bras recourbé B. Ce dernier porte une lentille L à faible courbure, qu'on peut déplacer légèrement dans le sens horizontal, jusqu'à ce qu'un point marqué sur sa surface inférieure se trouve dans l'axe de rotation. Cette condition est réalisée quand le point ne cesse pas, si Ton tourne l'instrument, d'être le

(') W.-J. Marek, Travaux et Mémoires, l. III, p. D.a;.

a6 THERMOMËTIirE DK PR^.CISIOIK.

ccDtre d'un petit cercle repère tracé sur la surface supérieure d'une plaque de verre L' qu'on a placée sur l'appareil G. Celui-ci porte un prisme à réflexion totale o qui reçoit un faisceau de lumière raonochromaiique par la glace saus tain o', et qui le renvoie après réflexion sur la surface de la lentille, dans la petite lunette t.

Fie. >i.

)> On voit, dans cette lunette, se produire les anneaux de Newton. A l'aide de vis de réglage c, on peut amener, dans l'axe de rotation, le centre de courbure de In lentille correspondant au point marqué, ce qui se traduit par le fait que les anneaux ne se décentrent plus par rapport au cercle repère, à la suite d'une rotation de l'instrument.

H Or si, pendant celte rotation, le cathétomètre se soulève ou

CHAP. I. — LE BAnOxMkxnK. 'l^J

s^abaisse, les anneaux, tout en restant centrés^ se rélrëcissenl ou s^élargissent en passant par le cercle repère, et chaque anneau passé correspond, comme dans le dilatomètre de M. Fizeau (*), à un déplacement vertical de d"", 00029 environ. »

L'inclinaison des lunettes sur Thorizon peut aussi varier^ les variations se mesurent à Taide des niveaux surmontant les microscopes; la correction qui en résulte, en valeur angulaire ou en valeur linéaire, à la distance de la règle, se détermine en mesurant, au moyen du micromètre, le déplacement apparent de la règle, pour diverses positions de la bulle du niveau.

13. Mesure de la température. — Trois ou quatre thermomètres suffisent généralement pour déterminer la température d'un baromètre normal ; on n'en emploie un plus grand nombre que lorsque la température de la salle est peu uniforme. Ces thermomètres sont régulièrement espacés le long de l'instrument, et placés dans des conditions semblables à celles auxquelles les parties voisines du baromètre sont soumises. Pour cela, on fait plonger les réservoirs des thermomètres dans des tubes pleins de mercure, sensiblement égaux aux parties correspondantes du baromètre. Un thermomètre peut être également appliqué contre la règle, ou encastré dans une pièce de même métal et de même section, placée dans son voisinage immédiat. Un support spécial porte des lunettes pour lire les thermomètres.

Suivant les circonstances, on admet pour tout Tinslruraent la température moyenne de tous les thermomètres, ou Ton calcule séparément la température du mercure et de la règle. Ou bien, lorsque la température varie fortement avec la hauteur, on substitue à la moyenne arithmétique un nombre calculé en dessinant la courbe de répartition de la température, et en estimant par un procédé approximatif la superficie de celte courbe.

On a essayé quelquefois, mais jusqu^ici sans succès, de plonger un baromètre dans un liquide. Par contre, il est aisé d'enfermer tout l'instrument dans une caisse en cuivre, pçrcée des fenêtres nécessaires.

Il arrive fréquemment que, dans le réglage de l'instrument

V) Voir Chap. VI.

28 THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION'.

pour une mesure, on déplace, par un piston plongeur ou un réservoir auxiliaire, une quantité de mercure assez considérable pour que la partie médiane du baromètre, formée en général par un tube étroit, se trouve rempliç en entier par du mercure qui se trouvait jusque-là à un niveau différent. Les thermomètres voisins n'indiquent pas alors la température du mercure. Pour éviter celte cause d'erreur, il convient de régler toujours approximativement l'instrument quelque temps avant la mesure (*).

1 i. Réductions. — La hauteur barométrique, mesurée au moyen d'un mètre exact à zéro et divisé en millimètres normaux (^), ou ramenée à ces suppositions par l'application de corrections appropriées déterminées par Vétude de la règle, doit être réduite, conformément à la formule du n** 7, aux conditions adoptées comme normales. Les corrections principales se rapportent à la température et à l'accélération de la pesanteur.

i" Température, — Soient respectivement

V/= Vo(l-a,;,/-i-p,„/«),

le volume et la longueur que prennent à t^ la quantité de mercure dont le volume à o" est Vq, et la règle dont la longueur à o"

est /q.

La hauteur barométrique Iiq réduite à zéro se déduira de la hauteur observée par la formule

y. t- ^«/-^ -^.3r^î /lo = n — — >: — j >

/i et /a étant respectivement la température de la règle et du mercure.

On peut écrire

(') Celle remarque est duc à M. Pcrnct.

(^) On conslruit couramment des règles en laiton avec trace sur lame d'argent incrusléc où les erreurs de division ne dépassent pas ©""jOi.

CHAP. I. — LE BAROMÈTAE. 2()

et enfin, pour tt = t-i,

-"ru

Les meilleures données que Ton possède sur la dilalalion du mercure résultent des expériences de Regnault. M. Broch (*) a réuni Tensemble des résultats dans la formule à trois termes

V,= Vo[i-i-(i8i79a/-i-o,i75/«-+- o,o35ii»)io-»|.

Les températures sont exprimées dans Téchelle du thermomètre à air.

Celte formule peut être réduite à une expression du second degré, dont la valeur s'écarte de la première, d'une quantité do beaucoup inférieure aux erreurs des mesures de Regnault (*^); les coefficients de cette formule sont

a„i= i8i 770.Io-^ ^m^ 2,047.10-9.

Dans l'échelle du thermomètre à hydrogène, ces coefficients

deviennent

a = 18189-2. lo-!»,

11 faut, autant que possible, déterminer la dilatation de la rr^lc du baromètre, soit directement, au moyen du comparateur, soit sur un échantillon de même métal. Â défaut, on peut admettra les coefficients suivants, rapportés au thermomètre à hydrogène (') (t;o£r Tables I et II).

Platine iridié ol — 8,65. 10 -* p= 1,7.10 '^

Acier '0,40 5,2

Laiton loi /:

Bronze ï7î54 5,2

Bronze phosphoreux. . . < '

(•) O.-J. Bnocii, Dilatation du mercure ( Travaux et Mémoires, t. III ).

(*) Cette formule concorde aussi bien que possible avec la première enUv o*' et 4o" {voir Chap. VI, Transformations).

(') J.-R. Bp.noIt, Nouvelles études et mesures de dilatations par la méthode de M. Fizeau ( Travaux et Mémoires, t. VI, p. 190; 1888).

3o THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.

2'' Pesanteur. — On est convenu de réduire toutes les observations où g intervient, à ce qu'elles seraient si ce coerflcient avait une valeur constante, celle qu^il possède à 45° de latitude et au niveau de la mer. M. Broch(*), en complétant une formule de Laplace et en tenant compte d'un grand nombre d'observations, a proposé d'adopter, pour la réduction de g sous la latitude ^ et à l'altitude M en mètres, la formule suivante {voir Table III) :

— ^ =(i — o,oo'i59cosa«p)(i — 0,000000 196M).

On réduit une pression barométrique, observée dans le lieu dont les coordonnées sont ^ et M, en multipliant la hauteur mesurée, réduite à o'^C, par le. facteur —^ • Le procédé le plus pra-

tique pour cette réduction consiste à dresser, pour le lieu de l'observation, une Table dont l'argument est — ^ — 1, et la variable Ao-

On a ainsi, pour toutes les pressions que l'on peut avoir à réduire, la correction relative à la pesanteur. Cette correction est à Paris, pour la pression normale, d'environ -|- o™"*, a5.

15. Corrections secondaires. — Nous venons de voir quelles sont les corrections principales qu'il faut appliquer à chaque lecture barométrique, et qui constituent souvent toute la réduction. Nous avons encore à nous occuper de quelques corrections, toujours très faibles, parfois nulles, dont la somme a été désignée, dans la formule de départ, par le terme o (p. 16).

Capillarité. — Nous avons vu comment on élimine l'efTet des forces capillaires dans les baromètres de précision. Dans les baromètres de laboratoire ou de voyage, les simplifîcations nécessaires de la construction entraînent d'ordinaire des erreurs de capillarité assez sensibles. On peut appliquer aux lectures une correclion convenable déduite du diamètre du tube et de la hauteur du ménisque {voir Table IV). Mais il existe encore, dans ces baromètres, d'autres erreurs, provenant de ce que les conditions rela-

(•) O.-J. Bboch, Accélération de la pesanteur^ etc. {Travaux et Mémoires y t. I, p. A. 9; 1881).

CHAI». (. LE BVROMÈTRE. 3l

lîves à la construction des baromètres de pi^cision ne sont pas suffisamment remplies; c'est pourquoi il est préférable, quand on le peut, de déterminer la correction totale du baromètre, en le comparant, à ménisque ascendant, avec un baromètre normal.

Pression de Vair dans la chambre du baromètre , — Les traces d'air enfermées au-dessus du mercure exercent sur celuici une pression inversement proportionnelle au volume de la chambre^ la correction, avant été déterminée pour une position quelconque du mercure, pourra donc être calculée pour les autres. Voici le procédé proposé par Arago pour déterminer cette correction.

La capacité de la chambre barométrique aj^ant été jaugée approximativement pour diverses distances au sommet (par exemple pour l'extrémité des pointes, dans les baromètres qui en sont munis), on compare, pour les capacités connues de la chambre, le baromètre à un autre de ces instruments, de même précision, dont le ménisque supérieur a été ramené toujours au même niveau. La variation de Téquation relative des baromètres donne la différence des corrections du premier, pour les niveaux auxquels il a été observé; la correclion elle-même s'en déduit en tenant compte du rapport des volumes.

Dans un baromètre rempli dans le vide et bouilli, la pression de Vair est si faible qu'on ne la constate que par une série d'observations précises. On peut même craindre, dans ce cas, que les variations constatées ne soient dues, en grande partie, aux erreurs de réfraction, lorsque celles-ci n'ont pas été mesurées.

Tension des vapeurs mercurielles. — Les vapeurs de mercure qui se développent dans la chambre fermée du baromètre dépriment le ménisque supérieur d'une quantité qui augmente à mesure que la température s'élève. Cette dépression reste toujours très petite, et les résultats des mesures faites par plusieurs physiciens sont relativement très discordants.

Regnault(*) s'occupa, à deux reprises, de cette question. Dans une première série d'expériences, il chercha à mesurer la tension de la vapeur à des températures comprises entre o** et loo"; il

( * ) RsaNAULTi Relation des expériences, 1. 1, p. Soi , et t. Il, p. 5o6 ; 1843 cl 1847*

Z'2 THERMOMÉTRIK DK PRÉCISION.

admit, pour le calcul, que la tension à o^ est nulle. Plus tard, il poursuivit ses expériences jusque vers 5 12° et détermina les constantes de la formule de Biot au mo^^en des résultats obtenus à 128**, 256**, 384** cï- 5 12''. 11 admit, dans ce nouveau calcul, la valeur 0"°, 02 à o** ; mais, comme il le dit (t. II, p. 5 1 9), cette valeur est hypothétique; « elle est trop petite pour pouvoir être appréciée avec quelque certitude ».

M. Hagen (*) reprit la question, et fît des mesures pour un grand nombre de températures comprises entre — 87° et o"*, puis dans le voisinage de So**, 100", 1 5o** et 200**. 11 supposa la pression nulle à la température de congélation du mercure et la trouva égale à o™'",oi5 à o". Les résultats des observations furent représentés par un polynôme du troisième degré.

M. Hertz (^) introduisit, dans une formule théorique, les résultats d'expériences faites entre 89" et ^o-;**; aux températures plus basses, les erreurs surpassaient les quantités à mesurer. Les tensions aux températures ordinaires furent calculées par extrapolation.

Enfin M. Ihmori ('), en absorbant la vapeur mercurielle par de la mousse de platine, a mesuré une limite inférieure de la tension aux basses températures.

Nous réunirons, dans le Tableau suivant, les résultats des quatre séries de mesures citées :

Tension de la vapeur mercurielle d'après

Regnault. Hagen. Herlz. Ihmori.

mm mm mm mm

0,020 0,01 5 0,0002 o,ooo3

10 0,027 0,018 o,ooo5 0,0008

20 o,o'^7 0,021 o,ooi3

Pour décider entre ces nombres très discordants, il faut procéder

( • ) E.-B. Hagen, Ueber die Spannungen des gesàttigten Quecksilberdampfes bei niederen Temperaturen ( Wied. Ann., l. XVI, p. 610; 1882).

(') Hertz, Ueber den Druck des gesàttigten Quecksilberdampfes {Wied. Ann., t. Wll, p. 193; i88a).

( ') Ihmori^ Ueber die Aufnahme des Quecksilberdampfes dure h Platinmohr .( Wied. Ann., t. XXVIII, p. 81; 1886)..

CHAP. I. — LE bàhomètre. 33

par élimînalîon. Le point de départ des nombres de Regnault est hypothétique. Les nombres de Hertz sont extrapolés. Ihmori ne donne qu\ine limite inférieure. Les résultats de Ilagen restent donc les plus probables; cependant, les quantités mesurées étant à la limite de la précision que Ton peut atteindre, ces nombres peuvent être affectés de fortes erreurs relatives.

On peut conclure de ce qui précède que Inapplication d'une correction pour la variation de tension des vapeurs mercurielles est illusoire, et que cette correction est assez faible pour n'entraîner aucune erreur sensible pour toutes les températures auxquelles un baromètre peut être exposé.

Compressibilité du mercure. — La hauteur barométrique normale peut être rapportée au mercure soustrait à toute pression ou comprime par son poids. Ce point n'a pas encore été suffisamment défini; il est aisé de voir d'ailleurs que la différence qui résulte de l'une ou l'autre des suppositions est comprise dans les limites de la précision qu'il est actuellement possible d'atteindre dans ces mesures.

Soit un élément de hauteur dz^ situé à la distance z en millimètres, au-dessous de la surface du mercure; x étant le coefficient de compressibilité du mercure par atmosphère, la contraction de l'élément dz sera

X5 dz

ldz =

et la contraction d'une colonne de hauteur z sous son propre poids

A-S — .. 1 >3 ClZ — —^ — Z*, 760 J^ 760

Pour z r=z «jGo,

Or, on peut admettre, d'après les mesures les plus exactes (*), x=:3,5.io~*. La contraction d'une colonne de r6o"" sous son propre poids est donc

(*) Voir note, p. io3.

34 THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.

La correction varie avec le carré de la hauteur, et il peut se faire que, dans certaines mesures au manomètre, il ne soit pas illusoire d'en tenir compte.

Supposons, par exemple, que, dans l'étude des propriétés d'un gaz, on parte d'une pression initiale de i™ de mercure. La tension du gaz à loo® sera d'environ i^jS^.

mm

La correction de compressibilité pour looo"*" est... 0,0046

» pour 1370""* »... 0,0086

Différence , 0,0040

Comme, dans ces mesures, on opère par différence avec le même manomètre, une partie des erreurs instrumentales s'élimine, et la précision de la moyenne de quelques mesures est voisine de la correction de compressibilité; il y a donc lieu de l'appliquer.

Forces électriques, — On sait que le mercure d'un baromètre se charge à un certain potentiel négatif, dont la valeur dépend de ses mouvements dans le tube et de l'état électrique et hygrométrique de Tair. Les corps environnants exercent donc sur le mercure des forces attractives ou répulsives, suivant leur état. L'effet de ces forces est mal connu; il est sans doute extrêmement faible, et le seul phénomène qui paraisse bien constaté jusqu'ici est celui qui se produit lorsqu'on approche une pointe d'un ménisque pour déterminer sa position : le mercure se soulève, touche la pointe et redescend aussitôt. L'amplitude du mouvement atteint plusieurs microns.

16. Remplissage du baromètre. — Un baromètre à large tube doit nécessairement être rempli sur place, afin d'éviter les accidents du transport. Il faut auparavant nettoyer l'intérieur du tube avec le plus grand soin; on emploie, pour cela, successivement les liquides suivants : solution de potasse caustique, eau distillée, acide nitrique, eau distillée, ammoniaque, eau distillée, alcool et éther.

Le tube est ensuite soudé à l'appareil en verre représenté par la Jig. i5. Le crochet qui termine le baromètre sert, dans la deuxième forme décrite (Jig*^', p. 18), à empêcher la rentrée de l'air lors du montage de l'instrument. L'appareil adapté au baromètre part du

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renilement R; il consiste en un tube vertical A, élargi dans le haut et relié, par le raccord P, à une machine pneumatique pouvant faire le vide à une fraction de millimètre près. Le tube A porte une petite tubulure latérale eflilée, s'engageant dans la branche soudée au baromètre; cette dernière communique, par le tube de jonction d, avec le tube vertical qui conduit à la pompe.

Le mercure, bien purifié, est introduit dans l'éprouvettc C. On fait le vide dans l'appareil, dont on chauffe toutes les parties, afin d'en chasser l'humidité ; puis on élève l'éprouvetle jusqu'à ce que le mercure, atteignant le tube latéral A, s'écoule en petites gouttes dans le réservoir R et dans le baromètre. On arrête l'opération à plusieurs reprises et l'on fait bouillir fortement la dernière portisn de mercure introduite. On peut se servir, pour cela, d'un bain de chlorure de calcium ou de paraffine, ou simplement d'un brâleur à plusieurs petites flammes en ligne droite, recouvert

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d'une toile de cuivre. Cette opération demande les plus grandes précautions et une certaine habitude des manipulations.

Dans un baromètre bien rempli, l'adhérence du mercure contre le verre est telle qu'on peut élever le sommet du tube de lo à 12*^™ au-dessus de la position normale du ménisque sans que la séparation s'opère; on est alors obligé de la provoquer par de petits chocs, afin d'éviter une descente brusque du mercure d'un niveau trop élevé.

Nature du mercure, — Nous avons supposé le mercure parfaitement pur et à sa densité normale. Il nous reste à dire dans quelles limites varie la densité du mercure purifié par divers procédés.

Des mesures différentielles, faites, sous la direction de M.Wild, par MM. Dohrandt et Magis, ont donné, pour divers échantillons, les différences suivantes, entre le mercure préparé comme il est dit et un échantillon traité au sesquichlorure de fer(*) :