ESCALIER TOURNANT
157. — L’escalier tournant n’est qu’une application multiple de l’échelle fuyante aux cercles parallèles.
Opération. — Sur le demi-cercle géométral AC B (fig. 2/[l ) indiquer, par des rayons également espacés entre eux et en nombre à volonté, les marches formant l’escalier et s’appuyant au centre sur le cercle intérieur A'C'B' (plan du pilier destiné à soutenir l’escalier); reporter le tracé perspectif de ce plan en ABC"D; déterminer par la verticale a è la hauteur des marches, et prendre sur cette verticale prolongée autant de grandeurs égales k ab que l’on veut élever de marches; former les échelles fuyantes aP, b? — dP, eP, etc; sur le centre G du pilier, élever la verticale G R, et trouver par l’échelle la grandeur GF, perspectivement égale à ab ; prendre sur la verticale centrale G R, autant de grandeurs égales à GF, que l’on en a déterminé sur l’échelle, et trouver à l’aide de cette échelle la hauteur de chaque marche à son plan, soit LMN, etc. (Règle des échelles fuyantes, n® 62, fig. 71). Chaque dessus de marche présente un triangle mixtiligne^ dont un des côtés forme une courbe parallèle à la portion correspondante de la circonférence du plan, et dont les deux autres côtés ont leur intersection sur la verticale G R, au point correspondant à l’élévation des marches sur l’échelle. Ce triangle est tronqué en un point plus ou moins éloigné de son sommet, selon l’épaisseur du pilier qui soutient l’escalier.
1. On appelle mixtiligne une figure composée en partie de lignes droites, et en partie de ligne‘s courbes.
lîSCALIEB TOURNANT.
Fig 211.
190 PERSPECTIVE ÉLÉMENTAIRE
Fig. 242.
.Application de la règle 157.
Autra application de la règle 157.
PERSPECTIVE ÉLÉMENTAIRE
OGIVES
158. — Parmi les figures formées de lignes courbes, autres que Je cercle, nous placerons d’abord l’ogive, ou arc ogive, figure fréquemment employée dans l’architecture.
Formée de deux arcs de cercle se rencontrant à une hauteur donnée sur la perpendiculaire centrale de sa hase, l’ogive ne peut être mise en perspective sans que le plan géométral en ait été d’abord établi.
Les constructions anciennes et modernes présentent des ogives de proportions variées à l’infini, mais se rapportant tontes à trois types principaux :
OGIVES
Opération. — Soit le triangle AD B (fig. 2hh)> De l’angle A et de, l’angle B pris tour à tour comme centre, décrire les arcs AD et D B se rencontrant au point D, qui est le sommet de l’ogive et dont les cordes AD et BD sont égales entre elles et, égales à la base AB.
2®. — L’ogive surbaissée, c’est-à-dire dont le sommet forme un angle plus ouvert que la précédente; le type de cette ogive est celle dite en tiers point (fig. 245).
Opération. — Soit la base AB, prise à volonté et divisée en trois parties égales par les points a et à; de ces points pris successivement comme centre, décrire les arcs BD et AD se rencontrant au point D, sommet de l’ogive.
3®. — L’ogive surélevée ou formant un angle plus aigu que celle de la figure 244.
Opération. — Soit, comme type (fig. 247), la base AB prise à volonté et divisée par les points a et 6 en trois parties égales;
PERSPECTIVE ÉLÉMENTAIRE
OGIVES
prolonger AB à droite et à gauche en faisant B 6' égal à &B et A a' égal h A a. Des points a' et b’ pris successivement comme centre, décrire les arcs B c et A se rencontrant sur la perpendiculaire centrale de la base, au point D, sommet de Togive.
Dans toute [ouverture ogivale, les lignes d’intersection des pierres posées en cordon autour de cette ouverture rayonnent
vers le centre de l’arc, soit (fig. 2kk) b' k, bk, a' B, aB; (fig. 2/t5), cb,a'b, da,b’a; (fig. 247), Eb\Fb\ E'a\ E’a\
158 bis. Tracé perspectif de l’ogîTe.
Quelle que soit la proportion du type à représenter, le tracé perspectif de l’ogive sera établi suivant le même principe.
Opération. — L’ogive AEB (fig. 248) étant construite sur le triangle équilatéral, c’est-à-dire ayant ses côtés égaux à sa base, sera inscrite dans le rectangle ABGD, dont on conduira les diagonales AG et BD; sur le centre H, élever la verticale HE
PERSPECTIVE ÉLÉMENTAIRE
rencontrant le sommet de l’ogive; conduire l’horizontale KL, déterminant sur B G la hauteur des intersections O, R des courbes de l’ogive sur les diagonales; conduire les fuyantes BP ^ — GP
— LP; déterminer sur BP, par la règle du carré, les profondeurs BF
— F G, et élever les verticales FF' — GG' ; trouver le centre de chaque carré par les diagonales, et élever les verticales M'E'
— NE", donnant en E' et en E" le sommet des ogives; les inter-
sections de LP sur les diagonales aux points O', R', — O", R", seront les points conducteurs des courbes, soit : BO'E' — E'R'F — FO"E" — E"R"G. Opérer de même pour chaque ogive.
Après avoir tracé le carré de la fenêtre ogivale (fig. 2^9), le diviser deux parties égales, ce qui donne pour l’ogive le carré ABGD; trouver par Tes diagonales le sommet F et décrire les courbes de l’ogive.
Après avoir tracé la ligne d’horizon (fig. 250), prendre la hauteur des ogives et conduire au point de vue; trouver, par les dia-
OGIVES
gonales ou l’échelle, la largeur perspective des ogives, soitBGF pour la première, et procéder comme pour l’ogive de face.
Fig. 249.
Application pittoresque de l’ogive vue de face.
Fig. 250.
Application de Togivo vue de côté.
OGIVES
