Ombres portées siii* un plan vertical

L'ombre portée décrit aussi la forme de Vohjet qui la reçoit.

Opération. — Soit une marche (fig. 2'99) placée entre le po-

218 PUKMIKUI' POSITION DU SOLEIL

loau AB et le point }>; ce point serait l'extrémité de l'ombre portée (lu poteau, si cette ombre se prolongeait borizontalcment; mais ici Tombre \J) s'élèvera verticalement à son intersection a sur le côté vertical de la marcbe et reprendra en a' la direction liorizontale du dessus de cette marche, pour s'élever de nouveau en // et s'arrêter en B', où elle rencontrera le rayon B'b, parallèle à Z.

Fig. 299.

L'ombre d'un objet qui s'avance horizontalement sur un plan vertical, tel que le bâton M (fig. 299) sur le mur EF, sera déterminée par la verticale abaissée MN, rencontrant en N le rayon SN, parallèle à Z; on trouvera de même l'ombre du toit fe par les rayons — er/, rencontrant en f et en e^les verticales abaissées Ff — EV.

On observera que les ombres portées sur le plan vertical se raccourcissent à mesure que se prolongent celles qui sont portées sur le plan horizontal et qu'elles conservent également dans leurs contours fuyants le point de fuite de l'objet.

(Voir, pour ra[ipIication de cette règle, la figure 300.)

Fig. 300. — Application pittoresque de la règle 203.

PREMIKIIE POSITION DU SOLEH.

209. — l>iiilu'4' piMiijetée nui* des plaiif^ obli- €Hio«, Kuicant r incliiiai.'ion du rayon lumineux Z.

Opération. — La colonne AB (fig. 301) étant placée de manière que son ombre projetée sur le terrain horizontal soit brisée en a par sa rencontre avec le bas du talus CD, incliné

Fig. 301.

et prolongé à volonté, conduire l'horizontale Aa' indéfinie et le rayon Ba^ parallèle à Z, puis du point a, où l'ombre rencontre le plan incliné, conduire une oblique parallèle géométrale à CD : l'intersection b' de cette oblique sur le rayon lumineux Ba^ déterminera l'extrémité de l'ombre portée. On remarquera la forme triangulaire de l ombre projetée par l'extrémité B du poteau (voir règle 206); la silhouette du poteau donne bien la moitié d'un carré, soit un triangle.

210. — OiBiJn'e portée SOI» iiii plan oblicpie audessus de l'Iioi*îzoii.

Opération. — Soit à déterminer l'ombre portée de la cheminée AB (fig. 302) sur le toit CD : l'ombre portée sur le plan

PREMIÈRE POSITION DU SOLEIL

horizontal serait en AO, suivant le rayon parallèle à Z; des angles e, f de la cheminée conduire des obliques géométrales

Fig. 302.

parallèles à CD : les intersections e', f de ces obliques sur les rayons lumineux /le^ — gj' détermineront la limite de l'ombre portée de la cheminée sur le toit. La fuyante éj' prolongée rencontrerait l'horizon au même point que B5 — Xa, etc.

211. — Ombre projetée sur un plan liorizoïital par un objet placé obliquement.

Opération .

Fig. 303.

Soit la planche inclinée ABCD (fig. 303),

DEUXIÈMF. POSITION DU SOLKH.

dont l'inclinaison est tlétcrminée à volonté par la hauteur des deux bâtons Ce, Dd, qui en soulèvent l'extrémité fuyante : déterminer l'ombre portée de Dd en d' par le rayon De/', parallèle à Z, et l'ombre portée de Ce en c' par le rayon Cc^• conduire l'horizontale ce', puis successivement Ad' — Bc' ; le rectangle oblique fuyant ABc^d' est l'espace couvert par l'ombre de la planche.

DEUXIÈME POSITION DU SOLEIL

Ali delà du tableau,

212. — Dans cette position, ainsi que nous l'avons déjà dit, le soleil est visible dans le tableau et devient le point de fuite naturel des rayons lumineux. Les ombres ont leur point de fuite sur la perpendiculaire abaissée du foyer lumineux au plan de projection; ce point est appelé le pied de la lumière.

213. — Ombre projetée siii* un plan lioi*îzontal, V élévation du soleil étant déterminée à volonté au point Z.

Opération. — Abaisser sur l'horizon la verticale Zc'(fig. 304): z' sera le point de fuite des ombres projetées sur le terrain perspectif; le poteau AB étant donné, conduire la fuyante z'A, prolongée indéfiniment en deçà du point A, et conduire le rayon ZB, prolongé jusqu'à son intersection h sur z'A : le point h est la limite de l'ombre portée du poteau. Pour la construction élevée sur le rectangle CDEF, abaisser les verticales centrales Mm — N?i, conduire les fuyantes C:' — mz' — D:^ — Ec^ — ni\ prolongées indéfiniment en deçà de cette construction; conduire les rayons Zc — ZM — Zd — Ze — ZN,

DEUXIÈME POSITION DU SOLEIL

également prolongés indéfiniment : les intersections c', m', n\ e' déterminent le contour de l'ombre portée. Le point d'ombre portée de l'angle d est enveloppé dans l'ombre de ?nn.

Fig. 304.

214. — Ombres projetées sur un plan vertî- CRI9 suivant V élévation du soleil en Z.

Soit le mur AB (fig. 305), sur lequel avance le bord du toit BCDc.

Opération. — Sur P, point de fuite du mur AB, élever ufie verticale indéfinie ; du point Z conduire l'horizontale Zz, rayon perpendiculaire au mur ou plan vertical, indéfiniment prolongé : z sera le pied de la lumière ou point de fuite des ombres portées sur le mur AB. Pour déterminer l'ombre portée par le toit BCDc sur ce mur, conduire le rayon ZD et la fuyante :c, dont l'intersection D^ sur ZD prolongée sera l'extrémité de l'ombre du toit; cette ombre sera appuyée sur la fuyante DT parallèle à CD.

DEL'XIKME POSITION DU SOLEIL

L'ombre du balcon KFGII sur le mur AB sera déterminée par les intersections e', l\ k des fuyantes prolongées Ez — Fz — G: sur les rayons également prolongés eZ — /Z — HZ; ces points d'intersection se trouvant en deçà du mur Al>. l'ombre s'arrêtera au bord de ce mur en ET^

(Voir, pour l'application de cette règle, la figure 306.)

215. — Ombre projetée sur viii plan liorîzoiital et sur un plan vertical.

Opération. — L'ombre portée de la marche i\IN (fig. 305) s'obtiendra en conduisant le rayon ZM prolongé, les fuyantes 2^N — zS, la première prolongée en m et l'autre jusqu'à sa rencontre s' sur la base de la construction; l'ombre se terminera par l'horizontale s'm, parallèle au bord SM de la marche.

L'ombre portée du poteau TU s'obtiendra de la même manière que celle du poteau AB de la figure 304; mais, le soleil étant du côté opposé, l'ombre obliquera en sens inverse.

(Voir, pour rapplication de cette règle, la figure 30G.)

DEUXIÈME POSITION DU SOLEIL 255

Fig. 306.

Application pittoresque des règles 214 et 213.

DKIXIKMK I>()SIÏION DL SOLKIL