DÉGRADATION DES OBJETS
73. — Si le carré (ou tout autre objet), en s'éloignant du bord du tableau, reste de face, c est-à-dire parallèle au plan du tableau, il conservera l'apparence de sa forme, ses proportions relatives, et ne fera que diminuer de grandeur.
Cet effet est appelé dégradation ou réduction.
. I DÉGUADAÏlON DlîS OBJKTS
" n • , LccarréABCDétantdonné(fig. 87), conduire
Opération, -l^cca^^^^^p . ^^^^^^^^ déterminent les r.iyaulcsAl i> p^^^^^^
Fig. 87
les verticales FG - EH, et terminer le carre par 1 honzo^ HG;opérer de même,àla profondeur I,pourlecarreI^^^^^^^^^
po,^r tous lesicarrésique l'on désire obten.r Pa- ^'e aA^ Chacun de ces. carrés est dégradé ou rédmt selon son plan.
■ Jlf'
Fig. 83.
74. - C'est en vertu de ce principe qu'on objets ne diminuent pas de grandeur en s élevant suivant la verticale de leur base sur le terrain perspectif.
POSITIONS DIVERSES DU CARRÉ
Opération. — Ainsi, la tour AB (fig. 88) étant élevée à volonté, la figure EF, placée sur le bord de la plate-forme, re^^te pour le spectateur S aussi grande que la figure CD, placée au pied de la tour.
En effet, si l'on conduit les rayons visuels SG — SD— SE-- SF, et que des points L, M,N, pris à volonté, on élève des verticales réunissant ces rayons, on remarquera que, malgré les différents degrés d'obliquité de ces derniers, LL' reste égale à oo' — MiW à PF, etc.
POSITIONS DIVERSES DU CARUÉ
75. — Par rapport au spectateur, le carré fuyant horizontal peut être placé dans quatre positions principales.
1° Le carré, soit ABCD (fig. 89), esf -cxi de face, lorsque, sa base étant parallèle à l'horizon, le centre 0 est précisément en face du point principal.
2° Le carré est vu de fi*oiit, lorsque le centre 0 est à droiteou à gauche du point principal, comme dans les carrés t^FGH — IKLM (fig. 89) ; dans ce cas, la base reste parallèle à l'horizon ; mais un des côtés, comme EH ou KL, prend un plus grand développement que l'autre.
Fig. 89.
La figure est semblable, si les carrés sont au-dessus de Fkorizon ; seulement elle est renversée.
76. — 3° Le carré est vu d'angle, lorsqu'une de ses diagonales, AG (fig. 90), reste parallèle à l'horizon, et que l'autre,
5'î POSITIONS DIVERSES DU CARRÉ
Dl). (Ii'vicnt une fuyante à angle droit et se dirige au point de vue ; dans ce cas, les côtés du carré, qui deviennent des obliques à io degrés, se dirigent aux poinls de distance.
Fig. 90.
Opération. — Soit la grandeur de la diagonale horizontale AC (fig. 91) prise à volonté : conduire AX — CX^ en les pro-
Fig. 91.
longeant en deçà de l'horizontale jusqu'à leur intersection B, qui formera l'angle du carré le plus rapproché du spectateur; conduire AX^ — CX, dont l'intersection D donnera l'angle opposé du carré ; conduire enfin la fuyante BP, passant par D et déterminant sur AC le centre E du carré.
Le carré d'angle peut être placé sur le côté du point principal, comme ABCD (fig. 92). On reconnaît, d'après nature, que le carré est d'angle, lorsqu'une diagonale est parallèle à la ligne d'horizon. Même opération que pour la figure précédente.
POSITIONS DIVERSES UU CARRÉ
77. — 4° Le carré est vu oblîqneiiieîît, lorsque ses côtés et ses diagonales ne sont pas parallèles à l'horizon et ne se dirigent ni au point principal ni aux points de distance, mais à des points dits accidentels.
Fig. 'J2.
, On obtient le carré oblique en perspective à l'aide du plan géométral, comme il a été dit pour le triangle (règle 58, fig. C6).
Opération. — Étant donné le carré géométral oblique ABCD (fig. 93), établi au-dessous de la ligne de terre T, élever sur
58 POSITIONS DIVERSES DU CARRÉ
li»s (|u:itiH' angles A,R,C, D des verticales rencontrant la ligne (le terre aux points a, 6, c, d; conduire les fuyantes oP — bP —
cP (/p ; reporter successivement sur la ligne de terre les
grandeurs dh' — aM — cQI — hV*' ; conduire les fuyantes D'X A'X — C'X — B'X, dont les intersections E, F, G, H sur les fuyantes au point de vue seront les sommets des angles du carré oblique déterminés perspectivement; réunir ces points par les lignes EF — FG — GH — HE.
78. — lie carré vu obliquement peut être déterminé sanfs l'aide du plan ^éométral sur une
ligne oblique donnée à vue comme côté du carré, cette ligne fùt-elle de grandeur inconnue ; mais alors le carré, ou tout objet s'élevant sur cette base, sera lui-même de grandeur inconnue, sauf à en rétablir le plan.
Fig. 9i.
Opération. — Étant donnée la ligne AB fuyante obliquement à volonté (fig. 94), faire passer par le point B l'horizontale A^B^, indéfinie, et conduire les fuyantes BP — AP, celle-ci prolongée jusqu'au point A\ Conduire à la distance la fuyante AX, prolongée sur l'horizontale A^B^ en A'^: la grandeur A^A^^ sera la profondeur perspective du point A, sommet du deuxième angle connu du carré. Reporter A^A^^ en BIV et former le carré fuyant de front A'B'G^D^ Conduire les fuyantes A'T — BP et la fuyante à la distance EX, prolongée
POSITIONS DIVERSES DU CARRÉ
en C : les intersections D, G seront les sommets des angles cherchés du carré oblique ABCD.
Fig. 95.
Observations. — Les figures 9o et 96, dans lesquelles la ligne AB conserve la même longueur et la même obliquité que dans la figure 9i, ne donnent pas lieu à de nouvelles explications sur le tracé du carré vu obliquement ; elles ont seule-
Fig. 96.
ment pour but de présenter ce carré sous ses différents aspects par rapport au spectateur, dont le point de vue P, d'abord en face (fig. 94), est reporté à droite (fig. 95), puis à gauche (fig. 96).
POSITIONS DIVKUSKS DU CARRÉ
On roniarqiiora lescolôs opposés d'un carré étant toujours j)arallL'l('s entre eux et des lignes parallèles entre elles élanl toujours, coninie on le sait, fuyantes au même point, les côtés AD — RC ont leur point de fuite en Z et les côtés AR — I)C sont fuyants hors du tableau.
Application de la règle 78
Autre application de la règle 78.
