Application multiple des cercles pai«allèles
Une tour ronde étant donnée, déterminer la courbe perspective des cercles formés par l'assise des pierres, selon la distance qui existe entre ces cercles et l'horizon.
Opération. — Sur les angles du carré perspectif ABCD (fig. 217) élever à volonté les verticales Aa — B6 — Ce — Dd ; former le carré supérieur abcd; diviser Aa, par les points E, L, R, V, etc., en autant de parties qu'il y a de courbes à déterminer; établir sur ces points des carrés parallèles à ABGD, puis dans chaque carré trouver le cercle correspon-
LE CERCLi:
(lant (Ml ('levant des verticales des points conducteurs des carriis extr(jmes : ces verlicalcs d(îterminercnt sur chaque carré les points conducteurs correspondants, comme les points (\ fi y» sur le carré EFGH, etc. Le bord du toit conique
de la tourelle avancé extérieurement donnera lieu à l'application de la règle des cercles concentriques expliquée par la figure 209; on trouvera le sommet de ce toit en élevant à volonté
LE CERCLE
la verticale MN et en réunissant au sommet N les obliques SN — TN.
(Voir, pour l'application de cette règle, les figures 218 et 219.)
Fig. 218.
Application à rornementation de la règle des diagonales {n° 138) et de la règle des cercles parallèles (n" 152).
Vase dont le contour présente un cercle vertical.
Par le centre du carré ABCD élever la verticale EF, qui donnera le centre du sommet et celui du pied du va?e ; indiquer avec soin la ligne d'horizon et, à Ja place de chaque cercle horizontal servant à l'ornementation, tracer une ligne droite, sur laquelle on décrira une courbe plus ou moins accentuée selon l'éloignenient de l'horizon.
Fig. 219.
Autre application de la règle 152.
153. — Applleatioii de la distance réduite et des parallèles.
Déterminer des profondeurs connues, parallèles, égales entre elles et placées à différentes hauteurs au-dessous ou au-dessus de l'horizon, telles que les cercles formés par les assises de pierres d'une tour ronde. Ces cercles peuvent être tracés régulièrement, suivant le développement progressif exigé par leur élévation successive, sans l'aide du plan et seulement au moyen du diamètre donné, fractionné proportionnellement à la distance choisie.
Aprrs avoir (''lal)li l liorizontale ou dianictre AD (fig. 220) cl la vciiicalc CI), (Irlcnuinor le cercle comme suit.
Opération. — Sdîl une tour ronde dont le diamètre est doniK' à vue par Tliorizontale AH (fig. 221 . Tracer la verticale centrale iJU et diviser successivement AC et (^B
Fig. 233.
A pplication de la règle lb3.
trois parties égales. Déterminer à volonté, sur la ligne d'horizon H, le tiers de la distance en ^ ; conduire y, qui détermine sur CD le point B^, au delà du diamètre AB, et^-^, qui, prolongée en deçà du diamètre jusqu'à la verticale G^D, détermine le point A'; tracer l'ellipse AB'BA' : la grandeur A^B^ sera bien la profondeur du diamètre fuyant égal à AB (règle 63).
La profondeur égale des cerclesinférieursEF — GK(rig. 22-i) se trouvera déterminée et graduée, selon leur éloignement de l'horizon, par l'emploi des parallèles fuyantes ^ j — ~ f, etc., donnant les points —F", G'^et, par suite, F^'F' — G^'K^
LE CERCLE 169
Fig. 224.
Deuxième application de Ja règle 153.
Torniiner en traçant les ellipses KF'FV — GK^KG^^, parallèles et égales à ACDiV.
Le point de vue est ici placé en face du spectateur ; si ce point se trouvait à droite ou à gauche, il faudrait observer la légère déformation de la courbe de l'ellipse, ainsi qu'il est dit à la règle 143, figure 202.
L'emploi de la distance réduite est, pour le dessinateur, un moyen aussi simple que pratique de vérifier sur son esquisse^ sans règle ni compas, le développement des cercles selon la place qu'ils occupent dans la naturel
(Voir, pour l'application de cette règle, les figures 223, 224 et 225.)
154. — Cercles pai^allèles et cercles coiiceiitrî(|Bies réiiiiis.
Une tourelle ronde étant élevée en face du point de vue, comme celle que représente ^la figure 2S26, l'entourer d'un certain nombre de colonnes également espacées entre elles.
1. Nos Modèles à silhouette permettent de démontrer clairement cette règle.
LE CERCr.E
Fig. 225.
Troisième application de la règle 1>>3.
Opération. — Avancer en AB le diamètre US de la tourelle; prcMidre à volonté, en EA', réloignement des colonnes du
centre E^; avec le rayon EA' former le demi-cercle A^K^L'R^ et construire le cercle fuyant A^^EIV^V^ Diviser A^KXB^ en un
LE CERCLE
certain nombre de parties égales, soit ici neuf, par les points G^ H^ K^, L^ M^, ce qui donne dix-huit parties pour
le cercle entier.
Élever les verticales Y^F''— G'G^'— — etc., et conduire
Api licalion pittoresque de la lègle 154.
les fuyantes F^T — G^T — H^^P etc., qui donneront][sur A^^E^B^^ partie visible du cercle fuyant, les points F, G, H, K, L, M, N, 0, sur lesquels s'appuiera respectivement la verticale centrale de chaque colonne.
Pour l'élévation du toit conique qui surmonte la tourelle et
Li: (;!:kci>k
s'cUmuI un peu en dcliors des colonnes, on se reportera ù la règle des cercles concentriques ^n'' 148, fig. 209).
(Voir, [MMir l'a|ii>licalion de cette rrglc, la fif-'ure 221.)
155. - <'ei'el4' lM>i*ix4»iif al c»t Cd-ele vertical l'éiiiiiN, pi'éNciitaiit l'*a|>|>ai<eiic*e «riiiie croix.
On peut voir, dans le tracé de la tourelle de la figure 217, par le rétrécissement graduel des cercles à mesure qu'ils se rapprochent de l'horizon, que, si Tune des assises se trouvait exactement sur celui-ci, on devrait en indiquer le contour par une ligne droite horizontale. Un cercle vertical produirait un efïet analogue, s'il se rapprochait du point de vue de fa- <;on à se trouver précisément en face du rayon visuel principal.
Opération. — Soient les deux cercles croisés ABCD — EFHG (tig. 229). Si ABCD est élevé au niveau de l'horizon en a'b' (lig. 228) et que EFHG s'avance en face du point de vue en e/", le spectateur n'aperçoit plus que la moitié de la circonférence
Fig. 228. Fig. 229.
de chaque cercle, et le diamètre horizontal fuyant ac de la figure 229 est représenté par le centre P de la croix dans la figure 228.
156. — A|>i>licatioii pratique du cercle a l'etiicle lie la fleure.
Il est important, dans le dessin de figure, de bien déterminer la place de l'horizon.
LE CERCLE
Ainsi, dans la tête de la figure 230, l'horizon est placé à la hauteur des yeux, qui se trouvent ainsi sur une ligne droite :
Fig. 230.
mais, les ailes du nez et les coins de la bouche ayant pour bases des lignes circulaires qui s'éloignent de l'horizon, de légères courbes se feront déjà sentir dans le tracé de ces détails. L'inclinaison de la tête, quand elle s'élève (fig. 231) ou
Fig. 231. Fig. 232.
qu'elle s'abaisse (fig. 232), donne lieu à un développement
plus ou moins accentué des courbes, mais qui est toujours modifié suivant Téloignement de l'horizon.
