L'ESCALIER TOURNANT

Fig. 2\il.

204 L'IvSCAlJKK TOLH.NANT

Opération. — Sur lo demi-cercle géométral ACB (fig. 257) indiquer, par des rayons également espacés entre eux et en

Fig. 258.

Application de la règle Ho.

nombre à volonté, les marches formant l'escalier et s'appuyant au centre sur le cercle intérieur X'C'W (plan du pilier destiné à soutenir l'escalier) ; reporter le tracé perspectif de

Fig. 259.

Autre application de la règle 175.

LOGIVE

co plan en ABC'^I); déterminer par la verticale ab la hauteur (les marclics et prendre sur cette verticale prolongée autant de grandeurs égales à ah que l'on veut élever de marches ; former les échelles fuyantes a\\bP — d[\eV, etc.; sur le centre (i du pilier élever la verticale GR et trouver par l'échelle la grandeur GF, perspectivement égale à ab; prendre sur la verticale centrale GK autant de grandeurs égales à GF que Ton en a déterminé sur l'échelle, et trouver à l'aide de cette échelle la hauteur de chaque marche à son plan, soit en L, M, N, etc. (Règle des échelles fuyantes, Uo 63, fig. 74). Chaque dessus de marche présente un triangle mixtiligne ^ dont un des côtés forme une courbe parallèle à la portion correspondante de la circonférence du plan, et dont les deux autres côtés ont leur intersection sur la verticale GR, au point correspondant à l'élévation des marches sur l'échelle. Ce triangle est tronqué en un point plus ou moins éloigné de son sommet, selon l'épaisseur du pilier qui soutient l'escalier.

(Voir, pour rapplication de cette régie, les figures 258 et 2o9.) L'OGIVE.

176. — Parmi les figures formées de lignes courbes, autres que le cercle, nous placerons d'abord Vogîve, ou arc ogive, ligure fréquemment employée dans l'architecture.

Formée de deux arcs de cercle se rencontrant à une hauteur donnée sur la perpendiculaire centrale de sa base, l'ogive ne peut être mise en perspective, sans que le plan géométral en ait été d'abord établi.

Les constructions anciennes et modernes présentent des ogives de proportions variées à l'infini, mais se rapportant toutes à trois types principaux :

1^ — L'ogive régulièrement formée sur le triangle équilatéral (fig. 260).

Opération. — Soit le triangle ADR (fig. 260). Des points A, R, pris respectivement comme centres, décrire les arcs AD — RD,

1. On appelle mixtiligne une figure composée en partie de lignes droites et en partie de lignes courbes.

L'OGIVE 207 qui se rencontrent au point D, sommet de l'ogive, et dont les

Fig. 260.

cordes AD — BD sont égales entre elles et égales à la base AB.

Fig. 261.

20 L'ogive surbaissée, c'est-à-dire dont le sommet forme

L'OGIVE

un angle plus ouvert que la précédente ; cette ogive (fig. 261) est appelée tiers-point.

Opération. — Soit la base AB, prise à volonté et divisée en trois parties égales par les points a, b; de ces points, pris respectivement comme centres, décrire les arcs BD — AD, se rencontrant au point D, sommet de l'ogive.

(Voir, pour l'application pittoresque, la figure 262.)

30 — L'ogive surélevée ou formant un angle plus aigu que celui de la figure 260.

Opération. — Soit la base AB (fig. 263) prise à volonté et divisée par les points a, b en trois parties égales : prolonger

Fig. 263.

AB à droite et à gauche, en faisant B5^ égale à ^B et Aa' égale à Aa. Des points a^, //, pris respectivement comme centres, décrire les arcs Bc — Ad, se rencontrant sur la per-

i/or.iVK

pcndiculairc centrale de la J)ase, au point I), sommet de Togive.

Dans toute ouverture ogivale, les lignes d'intersection des pierres posées en cordon autour de cette ouverture rayonnent vers le centre de l'arc, soient (fig. 260) b'A — bA — a'B — aB : (fig. 26\)cb — a'b^'da — bUi; (fig. 263) E'/— F// — EV — FV.