V. La vitesse en nœuds à l'heure
1-. = 0.514 de V la vitesse en mètres par seconde. te. Le coefficient de résistance du bâtiment. On a d'après le principe de l'égalité du travail moteur à la somme des travaux résistants
O.jU ^ V b*
Avec les machines marines, il est impossible de mesurer dircclement u et u'; le coefficient K ne s'obtient lui-même que par approximation. Dana ces conditions, pour juger, par voie de comparaison jusqu'à quel point la vitesse est satisfaisante eu égard au travail développé sur les pistons, on pose :
Vt
La quantité M prend le nom de coorficient de vitesse. Le tableau iiivant donne la valeur de M pour différenls groupes de bâtiments. n remarque que ce coefTicient augmente avec le tonnage du àtiment et surtout .ivoc raflinomcnt des formes de larrière. Sa valeur varie entre 3,75 et 4,40 ; elle va rarement au-dessus - ce dernier chiffre, "est à l'aide de l'égalilc (9) ci-dessus que l'on calcule la puisce F nécessaire pour imprimer à un bâtiment de maîtresse ■tion B*, une vitesse V, on a alors :
La valeur M doit être prise égale à celle d'un bâtiment simi lai r autant que possible du bâtiment en projet. L'ancien coefficient d vitesse m était employé dans la formule
V = my-J^^p-6^:
F étant la force réalisée et obtenue au moyen de l'ancienne for mule
aI)*(:N
Le changement de coefficient de vitesse résulte du changement dans la manière de compter la force des machines, qui s'exprimait autrefois en chevaux de 75 kilogrammètres sur Tarbre, tandis qu'elle s'exprime aujourd'hui en chevaux de 75 kilogrammètres sur les pistons ; en égalisant les expressions (9 et 10) et en élevant au cube, on a :
or
Ail — DKNp
F' HZ
on en déduit :
J y zz-
PRESSION
sur les pistons
en cm.
de mercure
VALiau
de a
PRESSION
ciTccluée
sur
les pistons
en cm.
mercure .
VALEL'K de a
i.ioy/
PRESSION
eiïecluée
sur
le» pistons
en cm.
mercure .
lyo
VALEUR de a
mfv
■TV^^w. I* Pi»^nrT^F»."i" I ï»i ■•i.t!U!- -■ "wi ' j - — ---^ ■ .~ — 5 =^ =^.i- -» -iT ..->-Tiiii^^ »
Voyez ci-contre d'après les calculs de M. Mangin, le coefficient par lequel il faut multiplier Tancienne valeur (m) le coefficient de vitesse pour obtenir la nouvelle valeur (M) de ce coeflicient.
Calcul de leffort exercé sur le palier de butée, le bâtiment étant ca marche on amarré. — La poussée sur le palier de butée fait avancer le bâtiment; cette force est juste égale et directement opposée à la résistance du navire. Elle ne pourrait être déterminée pour une allure quelconque, qu'au moyen d'un dynamomètre : pour la trouver par le calcul, il faut envisager le cas général de marche par calme. Dans cette hypothèse on peut poser : P = KB*V* X O^jSli*. Expression dans laquelle :
P. L'efTort au palier de butée en kilogrammes.
B'. La maîtresse section immergée en m^.
Y. La vitesse du bâtiment à l'heure; le facteur numérique (P,514 est le chemin que parcourt dans une seconde un bâtiment filant 1 oœud à l'heure.
K. Le coefficient de résistance du bâtiment, et qui d'après Tégalité5, donnée par M. Antoine, mais pour le cas exclusif de marche par calme, peut être pris égal à
K = -^ + 2 kg.
En adoptant cette dernière valeur de K, il vient : (p =-1^ + 2 kg\ B*V> X 0,5442.
Antre méthode ponr déterminer l'effort ou ponssée exercée sur les collets dn palier de bntée. — Connaissant le travail développé sur les pistons, celui transmis par ces derniers à l'arbre moteur et enfin le travail utilisé par l'hélice, il sera facile d'établir l'effort (fui s'exerce sur les collets du palier de butée, par conséquent d'en déterminer le nombre et par conséquent la surface, afin qu'il Qv ait ni échauffement, ni usure anormale des parties du palier qui forment coussinets.
Représentons par :
T. Le travail en kilogrammètrc développé par les pistons pendant une seconde.
K. Le coefficient de rendement total de Thélice.
\ La vitesse du bâtiment en nœuds.
F L'effort de poussée exercé par l'hélice qui est exactement éga et opposé à la résistance du bâtiment, d'où :
UACIIINEJ A VAPEUR HAIlI>'E!i
|ui indique que l'efforl exercé sur les collets du pâlie esl proportionnel au travail développé sur les pistons et au lient d'utilisation totale, et qu'il est inversement propor- 1 à la vitesse du navire, remarque qui explique les êchaulTequi se produisent par grosse mer et vent de l'ouest où lit : du bâtiment est considérablement réduite par suite de lenlation de la résistance que présente le iifivire dans ces ions ; les formes fines du navire jouent donc un cerlain rùle ;ette résistance et dans ces mêmes conditions, ique l'on faisait des essais au point tîxe, la vitesse du navire ant nulle, il venait h' = — - — = <x. Ce qui indiquait l'infie la grandeur de l'effort, et, par conséquent, i'arrèt du de butée ; mais pratiquement les choses ne se passent pas l'eau, sous l'induence de l'hélice cède, et les filels se diri- , elon les génératrices d'un cône droit dont le sommet seraii mr l'axe du navire et la grande base en arriére. Le travail )é par ce déplacement fait équilibre à la poussée exercée , palier de butée. i
ous représentons par P la longueur du pas de l'hélice et par . lombre de tours par minute, la vitesse par 1" qui se formera j ièredu navire sera —^— et le travail! xK sera totalement I
yé à faire équilibre au travail opposé F x ^ ; d'où T x K | ^ — ; d'où F = — ~ — , L'effort sur le palier de butée est I nversement proportionnel au pas et au nombre de tours. était infiniment Rrand ou infiniment petit l'expression F = iO , . , ., KTx60 „ „ . . ,. - deviendrait — = 0. Ce qui indiquerait dans le pre-
:as que les ailes auraient un pas infini se projetant sur l'axe, bre et agitant l'eau perpendiculairement à l'axe et sans. ,re de poussée, infiniment, les ailes seraient situées sur lel'une même courbe et ne ferait que couper l'eau sans pro-
de poussée.
irmination du coefficient K ; dans la formule F = '^ xTxM , .. F x P X N PxN
laissant K et F, il sera facile de déterminer les éléments du de butée; pour ce qui concerne l'effort sur le palier de dans la formule F =z p^^- , on remplacera K par un f
•ta DE BUTËE DES CROISEURS « LATO [TCUG-TBÉ VILLE <l
éTille B. — PuîsBance des machines F =8300 che-
marche F, = 3150 chevaux, irçée B' = 66,96.
urs N = 130 pas des hélices , g' gin'079 .lleta 10. t.l4l6 (2I6*-170*) 10 — 54 d. m',71.
Lanbat ». — Puissance F = 9100 chevaux.
collel 3.14ie (342'-l70*) = 924 cenlimèlrea carrés.
(IleU 14.
4 collets — 1"'.29.36.
urfaces des deux bâtiments pour une diiïérence de
- Surface d'un collet = v(l.725*-lâÔ*) = 402™S89.
ollet 10 = 4028 ~^
levaux correspondant à toute puissance 2.000 par
u Latouche-TrévilU,
= — ïj^nM — = "
nûôïr = ' ^«' p^'' *="" ■
veloppé dans les cylindre.'* à vapeur d'une machine lamis à un appareil appelé propulseur qui l'utilise voir avec une certaine vitesse le navire à travers ntant la résistance qu'elle oppose à la marche par
as MAGHORS A VAPEUR MARINES
suite des pressions et frottements sur la carène, et des vagues et remous produits par le déplacement du liquide. Si on haie un bâtiment avec une corde par Tintermédiaire d'un dynamomètre, on trouve que pour le faire avancer avec une vitesse de t?" par 1'', il faut exercer une traction o^ et développer par conséquent une puissance t =. rcp (1). 11 en est évidemment de même avec un propulseur mais la valeur de cp peut être, et est en général différente de celle qu'indiquerait le halage. Quoi qu'il en soit, on doit admettre que le travail fourni au propulseur est employé en partie à produire la marche du bâtiment, et on peut toujours le représenter, pour Tunité de temps, par l'expression v <p, ^ étant la résistance à vaincre pour mouvoir le navire à travers l'eau avec la vitesse t; et qu'on appelle résistance de la carène. La pratique et la théorie n'ont pas encore fourni de formule permettant de trouver à priori la résistance d'une carène donnée mue par un propulseur dans des conditions déterminées. On sait que cette résistance dépend de la nature et de l'installation du propulseur qu'elle augmente avec la vitesse, la rugosité de la carène, le développement des surfaces mouillées, la grosseur des formes de l'avant et de l'arrière et qu'elle est proportionnellement moins forte pour les grands navires que pour les petits, les formes étant supposées géométriquement semblables. On se borne en France à la représenter approximativement par la formule o = KBV (2) dans laquelle B' est la surface immergée du maître couple et K un coefficient variable avec les diverses circonstances que nous venons d'énumérer. On voit que si l'on fait dans la formule B* = 1"»" et V = 1", il reste o = K.
Et K représente par conséquent la résistance en kilogrammes de la carène considérée par unité de surface du maître couple et pour l'unité de vitesse. Si on remplace o par sa valeur dans la formule (1), il vient t = KBH'» (3).
Dans les essais des navires la vitesse est d'habitude exprimée en nœuds. Un nœud représente 1851™,852 à l'heure, soit 0™,5144 par 1". En outre la puissance s'évalue en chevaux de 75 kilogrammètres par 1". La formule (3) peut alors s'écrire
t KB« v'
et en remarquant que -npr est la puissance en chevaux f, que
/7TTTT est la vitesse en nœuds V il vient 0,bl44
m UAaatuKf' lift
feti aonc la puissance qu ii aufïirail de dépenser pour faire mouvoir le navire avec une vitesse de V nœuds et serait déterminée si noua eonnaisiions K', lequel est le nombre de chevaux néteieaire pour mouvoir a la vitesse de 1 nœud, un navire ayant !•' de maître couple.
liais /ne représente pas tout le travail que doit produire la machine par 1". Noua avons dit en effet que la puissance F' disponible sur l'arbre n'était qu'une fraction a de celle F développée dans les cylindres. En outre le propulseur n'utilise qu'une fraction ide celle de F' que l'arbro lui transmet. On a donc :
f= pF' = I ^F et en substituant dans (4) a^F ;::; K'fl'V (5) d'où on lire ordinairement
On pose
a finalement
L'étude de ce coefficient H qu'on désigne sous le nom de coefTicient d'utilisation offre un très grand intérêt au point de vue des perfectionnemenis à apporter à la construction des navires, propulseurs et machines, et s'il pouvait èlre fixé à priori par des considérations théoriques, il permettrait de trouver immédiatement les moyens de satisfaire aux conditions de vitesse que doit remplir un bâtiment projeté. Il est facile de voir en outre que ce coefficient M déterminé par les essais d'un navire donne une idée approchée de 1h perfection plus ou moins grande de sa machine, dp son propulseur et des formes de sa carène.
En effet, pour une puissance et un maître couple déterminés, la vitesse réalisée sera d'autant plus considérable que M sera plus grand. Or d'après la formule (6) .M augmente quand a, c'est-à-dire l'utilisation de la machine augmente.
Il crott aussi quand ^, quand l'utilisation du propulseur croit et pnfin il augmente quand K' décroit, c'est-à-dire quand la résis- I iiiee élémentaire de la caréné diminue. Le coefficient M repré- : nte donc en bloc les utilisations du navire, du propulseur et de
ippareil moteur, mais on ne peut affirmer que toutes les trois
tgmentent ou diminuent à la fois, l'augmentation de l'une pou-
inl compenser une diminution des autres.
Dans les essais des navires, on détermine le coefficient M qui
est propre à chacun d'eux, en faisant courir le bâiiment dcTanl une base dont la longuciircst soigneusement déterminée.
En observant le temps employé pour parcourir celt« base on en déduit la vitesse V moyenne du navire. On relève en même temps la puissance moyenne F dans les cylindres, et enfin la connaissance des tirants d'eau au moment de l'expérience, permet à l'aide des plans d'avoir la surface B' du maître couple, on a donc tous
les éléments de la formule V = SI v -tfî ^""^ "' qu'on en déduit. On prend, bien entendu, pour V et F la moyenne d'un assez grand nombre d'observations.
Comme en général on a sur les bases un courant variable avec l'heure et la marée, on fait autant que possible un nombre pair àe parcours dans les deux sens. Quelquefois pour avoir la vitesse moyenne on considère les parcours 3 à 3, en doublant le parcours intermédiaire et divisant la somme par 4.
La connaissance de M à différentes vitesses pour les divers bâtiments est d'une grande utilité. Elle sert, comme nous l'avons dit, à donner une idée de l'utilisation du navire en expérience par rapport aux similaires déjà essayés.
En outre, lorsqu'on a à faire un projet de navire, il est nécessaire de déterminer ta puissance F nécessaire pour lui imprimer la vitesse prévue V, et pour cela, on n'a d'autre moyen que de se donner par comparaison avec un navire analogue la valeur de M qui permet de déduire F dans la formule (7) connaissant V et B'. Le tableau suivant résume quelques-uns des résultats obtenus.
ESPÈCKS nKS HATLMKNTS
VALEI-R DE SI
Canots à vapeur et bAliments de 10 à
15 t. de déplacement
Canonnières, petits avisos deSOOl. . ,
10àl2
12àl3 14 à 16
12à14 I3àl4
Avisos de!" classe, transports de 1 21)0
Croiseurs de i SOO à 3 000 t
Ilardes-côtea cuirassés de 2° rang de
Cuirassés de 1" rang de 6000 à 8000 1. Croiseurs à grande vitesse
Ces valeurs de M s'appliquent à des carènes doublée: et propres.
ri'ISSAXOK DES MAClll.NES (21
en fer, simplement peints, il faut admettre une 0 p. 100. Enfin, il faut se rappeler que pour )élriquement semblables, l'utilisation décroît gmcnte, et croit pour une même vitesse quand grandes dtmensionH. On admet que pour deux , ). étant le coeflicient de similitude M reste le s sont dans le rapport V^r.
